Nội dung bài toán: Nội dung của bài toán đặt ra, được tách ra một cách rõ ràng hay che đậy quan hệ bản chất của bài toán bởi các dữ liệu xuất phát, làm lệch
hướng tư duy có ảnh hưởng đến kỹ năng.
Ví dụ 1.4: Giải phương trình
1 cos x4 1cos x2 9 cos x4 3cos x2 1
16 2 16 2 2.
Mới nhìn dễ gây cho học sinh tâm lý hoảng sợ vì nghĩ là phương trình vô tỉ lượng giác nhưng chịu khó suy nghĩ, xem xét các biểu thức dưới dấu căn, xét thấy các biểu thức dưới căn là các bình phương đúng:
2 4 2 2 4 2 1 1 1
cos x cos x cosx
16 2 4
9 3 3
cos x cos x cosx
16 2 4
Như vậy, tính chất vô tỉ trong bài toán chỉ là cái áo ngụy trang, bởi vì
2
A A , phương trình đã cho có dạng: 2 1 2 3 1
cos x cos x
4 4 2
. Việc
lột bỏ hình thức bề ngoài của bài toán, phát hiện ra mối quan hệ bản chất ẩn chứa trong bài toán, giúp học sinh xác định đúng bản chất của bài toán.
Tâm thế và thói quen cũng ảnh hưởng đến sự hình thành kỹ năng. Việc tạo ra tâm thế thuận lợi trong việc học tập sẽ giúp học sinh dễ dàng trong việc hình thành kỹ năng. Khi học sinh hăng say, hứng thú trong học tập sẽ giúp họ dễ dàng hình thành kỹ năng, còn ngược lại sẽ cản trở việc học tập. Thói quen tâm lý là một trở ngại thường gặp trong học tập. Nguyên nhân chủ yếu hình thành thói quen tâm lý đó là tư duy của con người có tính phương hướng. Một loại kiến thức hoặc phương pháp cũ nào đó dùng nhiều lần, ấn tượng sâu làm cho học sinh không bứt ra khỏi sự ràng buộc của thói quen tư duy cũ để mở ra một hướng suy nghĩ mới.
21
Ngoài ra, một nguyên nhân nữa hình thành thói quen tâm lý đó là nhận thức chỉ dừng lại ở bề mặt, không quan sát phân tích đặc điểm của từng bài toán cụ thể.
Ví dụ 1.5: Giải phương trình (x + 4) x - 2 = 0. Một số HS đã có lời giải sai như sau:
Ta có: (x + 4) x - 2 = 0 x + 4 = 0 x = -4 x = 2. x - 2 = 0
Nhận xét: Đây là một bài toán hết sức đơn giản nhưng nếu giải như vậy
thì đã mắc một sai lầm mà không đáng có. Rõ ràng x = - 4 không phải là nghiệm của phương trình trên.
Như vậy, thói quen tâm lý là một thứ tiêu cực, làm cho tư duy trở nên cứng nhắc, bảo thủ và cản trở quá trình học tập của học sinh.