KT bài cũ: (5’)
- CH1: Điều kiện của cơ số và tập xỏc định của ax và logax. - CH2: Nhắc lại cỏc dạng đồ thị của 2 hàm y=ax, y=logax.
Tiết 1:
HĐ 1: Hỡnh thành khỏi niệm PT mũ cơ bản.
HĐ của giỏo viờn HĐ của học sinh Ghi bảng
H1: Với 0<a≠1, điều kiện của m để PT ax cú nghiệm ?
H2: Với m>0, nghiệm của PT ax=m ?
H3: Giải PT 2x=16 ex=5
-Do ax>0 ∀x∈R, ax=m cú nghiệm nếu m>0.
-Giải thớch về giao điểm của đồ thị y=ax và y=m để ⇒ số nghiệm. -Đọc thớ dụ 1/119 I/ PT cơ bản: 1)PT mũ cơ bản: ∀m>0, ax=m⇔ x=logam Thớ dụ 1/119 H4: Điều kiện và số nghiệm của
PT logax=m ?
H5: Giải PT log2x=1/2 lnx= -1
log3x=log3P (P>0)
-Giải thớch bằng giao điểm của đồ thị y=logax và y=m. -Nghiệm duy nhất x=am
-Đọc thớ dụ 2/119 2)PT logarit cơ bản: ∀m∈R, logax=m ⇔ x=am Thớ dụ 2/119 H6: Cỏc đẳng thức sau tương
đương với đẳng thức nào ? aM=aN ⇔ ?
logaP=logaQ ⇔ ?
Từ đú ta cú thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương phỏp đưa về cựng cơ số.
TD1: Giải 9x+1=272x+1
TD2: Giải log2 x
1
=log1/2(x2-x-1)
-HS trả lời theo yờu cầu.
-PT ⇔32(x+1)=33(2x+1) ⇔2(x+1)=3(2x+1), . . . . x>0 -PT ⇔ x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1) II/ Một số phương phỏp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa về cựng cơ số: aM=aN ⇔ M=N logaP=logaQ ⇔ P=Q ( P>0, Q>0 )
⇔ x=x2-x-1, . . . . Phõn cụng cỏc nhúm giải cỏc PT cho trờn bảng phụ: 1) (2+ 3)2x = 2- 3 2) 0, 125. 2x+3 = 4 1 1 − x 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - 3 - Cỏc nhúm thực hiện theo yờu cầu. H1: Nhận xột và nờu cỏch giải PT 32x+5=3x+2 +2 H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải. H3: Nờu cỏch giải PT: 2 2 2 log 4 2 log 6 x x+ = 3 -Khụng đưa về cựng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x
- HS thực hiện yờu cầu. Kết quả PT cú 1 nghiệm x= -2. -Nờu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ.
2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122
Đụi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa cỏc biểu thức khụng cựng cơ số
TD 8: Giải 3x-1. 2
2x = 8. 4x-2
-Nờu điều kiện xỏc định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 khi đú giải PT.
-Chỳ ý rằng chọn cơ số phự hợp, lời giải sẽ gọn hơn.
H4: Hóy giải PT sau bằng PP logarit hoỏ:
2x. 5x = 0, 2. (10x-1)5
(Gợi ý: lấy log cơ số 10 hai vế)
-HS tỡm cỏch biến đổi. -HS thực hiện theo yờu cầu.
-HS giải theo gợi ý
PT⇔10x = 2. 10-1. 105(x-1)
x= 3/2 – ẳ. log2
3)PP logarit hoỏ:
Thường dựng khi cỏc biểu thức mũ hay logarit khụng thể biến đụi về cựng cơ số.
-TD 8/122
TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x
Ta sẽ giải PT bằng cỏch sử dụng tớnh đơn điệu của hàm số
H5: Hóy nhẩm 1 nghiệm của PT ? Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT khụng cú nghiệm nào khỏc.
H6: Xột tớnh đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trờn (0;+∞).
-HS tự nhẩm nghiệm x=1
-Trả lời và theo dừi chứng minh.
4) PP sử dụng tớnh đơn điệu của hàm số:
TD 9/123
H7: Khụng cần giải, hóy nờu hướng biến đổi để chọn PP giải cỏc PT sau:
-HS chỉ cần quan sỏt và nờu PP sử dụng cho từng cõu: a/ cựng cơ số
a/ log2(2x+1-5) = x b/ 3 log3 x- log33x – 1= 0 c/ 2x2−4= 3x-2 d/ 2x = 3-x b/ đặt ẩn phụ c/ logarit hoỏ d/ tớnh đơn điệu
Tiết 40: LUYỆN TẬP Đ7. PHƯƠNG TRèNH MŨ VÀ LễGARIT I. Mục tiờu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững cỏc phương phỏp giải phương trỡnh mũ và lụgarit. - Nắm được cỏch giải hệ phương trỡnh mũ và lụgarit.
+ Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tớnh chất cỏc hàm số mũ, hàm số lụgarit và hàm số luỹ thừa để giải toỏn.
- Củng cố và nõng cao kỹ năng của học sinh về giải cỏc phương trỡnh. hệ phương trỡnh mũ và lụgarit.
+ Về tư duy và thỏi độ:
- Rốn luyện tư duy logic - Cẩn thận, chớnh xỏc.
- Biết qui lạ về quen
II. Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
+ Giỏo viờn: Giỏo ỏn, phiếu học tập
+ Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.