1.(1,0 diem) Giai bat phifofng trinh (3,

Một phần của tài liệu 39 tuyển chọn để thử sức học kỳ môn tóan nâng cao 10 bắc trung nam (Trang 86)

(3,0

diem) Taco ^O^'^-^^^^'^ho

x 2 _ 6 x + 8 ( x - 2 ) ( x - 4 ) 0,25

<=> • x - 4

^ x/2 0,25

<=>xe|-2; 4)\{2}.

Vay tap nghiem cua BPT da cho la S = [-2; 4 ) . 0,5

2. (1,0 diem) Giai bfít phif(/ng trinh...

Dat I = J — > 0. Khi do BPT da cho trd thanh

2t - 3 > 0 <=> I < - i (loai) t>3 t>3 0,5 ^\ 1 X X X 0,25 < = > - - < x <0. 8 r 1 ^

Vay tap nghiem ciia BPT da cho la S= - - ; 0 • , .

[ 8 J - ,

0,25

3. (1,0 diem) Giai bát phtf(/ng trinh...

f2x + 5 > 7 - 4 x (1) Xet I . .... , Xet I . .... , 1 X < 2 X - 4 + X - 3 (2) . i Taco (l)<=>(2x + 5 r > ( 7 - 4 x r » (2x + 5 + 7 - 4x )(2x + 5 - 7 + 4 x ) > 0 o ( 1 2 - 2x)(6x - 2) > 0 < = > - < x < 6 . 3 0,25

Xet (2), vdi dieu kien ^ < x < 6 ihi x = x.

. Neu < X < 4 thi X - 4 < 0. Ta c6 (2) <=> x < -2(x - 4) + x - 3

<:> 2x < 5 <=> X < - •

2

Ket hdp dieu kien ta difrtc - < x < - • 3 2 3 2

0,25

. Neu 4 < x < 6 thi X - 4 > 0. Ta c6 (2) 0 x < 2(x - 4) + x - 3

« 2x > 11 <=> X > — •

2

Ket hrtp dieu kien ta dúdc y < x < 6.

0,25

Vay tap nghiem ciia he BPT da cho la ^ ~ 3' 2 Y ' ^ 0,25

II

(1,5 diem) diem)

Tim a de bát phifcJng trinh... II II

(1,5 diem) diem)

Dai r(x) = ( X -+ 4x + 3)(x-+ 4x + 6) Yeu cau bai toiin minflx) > a Yeu cau bai toiin minflx) > a

0,5 II II (1,5 diem) Ta CO r(x) = ((x + 2)- - l j ( ( x + 2r +2)==(x + 2)'*+(x + 2r - 2 . 0,5 II (1,5 diem)

Ta thiíy Rx) > -2 . Suy ra minr(x) = -2 0 x = - 2 . Dodo (*)<=> a < - 2 . Dodo (*)<=> a < - 2 .

lUyen tm J8 th^; sdc HQC kl mOn l o i n Idp 10 M3ng cao - Ph^m Trgng T h j

III

(2,0 diem) diem)

Tim t(.)a dp cac dinh ciia hinh vuong ABCD

Difclng iron (C) c6 lam 1(4; -3) va ban kinh R = 2. Ta CO A e d A( a ; 1 - a), a € K . Ta CO A e d A( a ; 1 - a), a € K .

Thco gia ihic'l 1 e d va hmh vuong ngosii tiep difdng tron nen

I A = V2R = 2N/^.

(a - 4)- + (4 - a)^ = 8 (a - 4)^ = 4 <=> a - 4 = 2 a - 4 = 2 a - 4 = 2

a - 4 = -2 a = 6 a = 2

Vdi a = 2 thi Ă2; - l ) n c n C ( 6 ; - 5 ) . Vdi a = 6 thi Ă6; - 5 ) n c n C ( 2 ; -1). Vdi a = 6 thi Ă6; - 5 ) n c n C ( 2 ; -1).

D

R

Mat ivhac, di/ftng thang BD qua I va vuong goc d c6 phiTcJng

trinh BD: x - y - 7 = 0, do do B(b; b - 7) Taco IB = 2 N ^ « ( b- 4 ) -+ ( b- 4) 2 = 8 c^ ( b- 4) 2 = 4 Taco IB = 2 N ^ « ( b- 4 ) -+ ( b- 4) 2 = 8 c^ ( b- 4) 2 = 4 b - 6 b=:2' b - 4 = 2o Vdi b = 2 thi B(2; - 5 ) n e n D ( 6 ; -1). Vdi b = 6 thi B(6; - l ) n c n D ( 2 ; - 5 ) .

Một phần của tài liệu 39 tuyển chọn để thử sức học kỳ môn tóan nâng cao 10 bắc trung nam (Trang 86)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(123 trang)