C MT
Bng 3.2: Thông sk thu t ca bàn rung
3.16 Tóm t t
Chư ngănƠyăhoƠnăthƠnhăvi c thi t k các b ph n chính c a h th ng th y l c. tóm tắt l iăcácăđ iălượng c a b ph n th y l căđãăđược thi t k cho bàn rung th y l c là:
1. L căđ ng trên t i, F=80240N
1 C p bàn rung T l trung bình 2 Kíchăthước bàn rung 3 m x 3 m x 0.8 m
3 V t li u bàn Thép k t câu ASTM A36 4 T i b d năđ ng c căđ i 80240 N
5 Kh iă lượng mô hình c c
đ i 4170 kg
6 Gia t c c căđ i 1.5g 7 Chuy n v t iăđa/ăhƠnhătrình ± 50mm 8 Kho ng tần s 0ăđ n 40 Hz
9 B đi u khi n analog H th ngăđi u khi n servo chu trình kín
10 B bi năđổi h i ti p Gia t c k , LVTD và c m bi n l c
11 Lo i tín hi uăđầu vào Sóngăbước,ăsóngăhìnhăsinăvƠăsóngăđa ch n
2. Kichăthướcăđư ng kính piston, D = 63mm 3. Lo i khung xy lanh là giá ngõng tr c trung gian. 4. Kíchăthướcăđư ng kính ti piston, d = 36 mm
5. Lưuălượng t iăđaăt i tần s 20 Hz, Qmaks=8.5344 x10-3 m3/s
6. Đư ng ng áp l c sử d ng ng m m th y l c vớiăđư ng kính 20.6 mm từ Parker Hydro-Line Co.
7. Áp su t h th ng là 200 bar
8. Công su t lý thuy t c aămáyăb mălƠă10β.9ăkW
9. Máyăb măđược chọnălƠămáyăb măcánhăqu t với hi u su t là 97.76 % 10.Đư ngăb măhútădùngă ng thép vớiăkíchăthướcăđư ngăkínhădanhănghĩaălƠă
101.6 mm.
11.Dung d ch th y l c là dầu Mobil DTE 25.
12.Kíchăthước bôn ch a dầu là 1.5m x 0.8m x 2.5 m. 13.H th ng ch ngăđỡ bàn sử d ng ổđỡ và tr c ch ng. 14.Kh iălượng t iăđaăc a mô hình là 4170 kg.
Các bô ph năkhácănhưămáyălƠmăl nh, ng n i, van x anătoƠnăđược chọn t các b ph n th y l c tiêu chuẩn.
Ch ng 4:
H TH NG ĐI U KHI N 3 BI N (TVC)
4.1 Hàm truy n c a b đi u khi n 3 bi n(TVC):
Trongăchư ngănƠyăhƠmătruy n c a các b ph n c u thành b TVC s đượcăđưaăra
4.1.1 B đi u khi n 3 bi n TVC
B đi u khi n TVC là b đi u khi n s nóăđược dùng nhi u trong lý thuy t đi u khi nănhưăb đi u khi n tr ngăthái,ănóă cònăcóăđặcătínhăbùăthêmăđ sai l ch không chính xác c a h th ng tuy n tính và không tuy n tính cho c tín hi uăđi u hòaăvƠăbĕngătần(ăđi u khi năbiênăđ /xung)
B đi u khi n 3 giá tr là: kho ng cách, v n t c, gia t c.H đi u khi n có th cƠiăđặt theo h kho ng cách, v n t c và gia t c.D aătheoăs ăđ đi u khi n m t tr ng thái thì thì b đi u khi n s t p trung vào bi năđóăcònăcácăbi n khác th c hi nănhưă tín hi u bù(tới/ h i ti p) nh m c i thi năđ rungăđ ng c a h th ng .Hàm truy n gi a tín hi u vào và ra c a b đi u khi nă TVCă được cung c p b i h thông MTS(Thoen,β004)ăs ăđ kh i TVC được cho trong hình 5.1.B phát tham chi u l y tín hi u tham chi uăđ i di n cho kho ng cách, v n t c và gia t c d aăvƠoăs ăđ đi u khi năđ t o ra các tr ng thái tham chi u uref, ref, ref và refdùngăđ làm tín hi u tới b đi u khi n.Tín hi u h i ti p ufbk, fbk, fbkthuăđược từ b phát h i ti p k t hợp với c m bi n kho ng cách và gia t c ( tín hi u h i ti p) với m i giới h năbĕngăthôngă tư ngă ng s đưa ra m t tr ng thái h i ti pătư ngă ng cho chi u r ng bĕngătần.
Các tr ng thái h i ti p và tham chi u b nhăhư ng b iăđ vọt l h i ti p và tham chi uătư ngă ngăđược ch ra trong hình v .Chú ý r ng ch duy nh tăđ vọt l c a kho ngăcáchălƠăkhácă0.Đi uăđóăcóăth nói r ng TVC là b đi u khi n kho ng cách d dàng vớiă cácă đ vọt l ph c t p(h i- tới)(Thoen,2004).B lọc high-pass được áp d ng cho tín hi u l c h i ti pă(ătư ngăđư ngăvới áp su t Delta nhân với
di n tích nhăhư ng c aăpiston)ăđ thayăđổi tr ng thái và các thành phần c a tần s th p từ l c h i ti pătrướcăkhiăđưaăvƠoăb TVCăđ đi u khi năđ c n l i s c ng hư ng c t dầu.Nĕmăb lọcăđ nh(notch)ăđược k t hợp trong b đi u khi năđ bù cho c ngăhư ng và ch ng c ngăhư ng.M iăđápă ng tần s c a b lọcăđượcăxácăđ nh b i 3 thông s : Tần s trung tâm,ăbĕngăthôngăγdBăvƠăchi uăsơuăđnh(Thoen ,2004).Chú ý r ng s hi n di n c a h s t l đ chuy năđổi tín hi uăvƠoăđược gọi tên trong h th ng k thu t là volt.Cách phân tích tín hi u khác bi t này có th k t hợp với nhau theo cách nào mà phù hợp nh t.Lý do quan trọng nh tăđ dùng t s VoltălƠăđ vọt l c a b đi u khi năcóăđ năv lƠăV/Văđ mà khi b đi u khi năcóăthayăđổi thì b đi u khi nă cũngă cần chuy nă đổi l i.H s t l là 10/Dmax, 10/Vmax,10/Amax và 10/Fmaxtư ngă ng cho tín hi u vào c a kho ng cách, v n t c,gia t c và l c.Cácăđ i lượng Dmax, Vmax , AmaxlƠăđ năv tính toán k thu t lớn nh tătư ngă ngăđ ngăđi u là 10 Volt.Chú ý r ng h s t l áp d ng cho gia t căcũngăápăd ng cho s rungăđ ng (jerk)(Thoen 2004)
B TVCăđược ch trong hình 5.1ăđược th hi n theo các d ng khác nhau qua các hàm truy n c a các b ph n. Qua hình 5.2 d dàng rút ra hàm truy n c a b TVC. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4.1.2 B phát tham chi u GR:
B phát tham chi u l y tín hi u tham chi uăđóălƠăkho ng cách, v n t c, gia t c ph thu c vào ki u đi u khi n mu n chọnă đ t o ra tr ng thái tham chi u
uref, ref, ref và ref đượcădùngănhưătínăh i ti p trong b đi u khi n.Chú ý các tín hi u c aăđ iălượng v t lí là kho ng cách,v n t c, gia t căđược k t hợp trong hình 5.1.ăĐ đi uănƠyăxãyăraăđúngăthìătínăhi uăđótrước h t ph i chuy năđổiăđ ng nh t.H th ngăđ năv theo tiêu chuẩn, tên gọiăvƠăđ ng nh tăđ năv theo kho ng cách và th i gian.Ch ng h nănhưăđ năv kho ngăcáchălƠăInchăthìăđ năv tiêu chuẩn c a v n t c là inch/săvƠăđ năv tiêu chuẩn c a gia t c là inch/s2
Các bi n s theo tiêu chuẩn Dcanon, Vcanon, Acanon chuy năđổi từ đ năv ngư i dùng sang đ năv tiêu chuẩn. Bi n kho ng cách theo tiêu chuẩn Dcanon luôn là duy nh t còn Vcanon, Acanon không th ng nh t ph thu căvƠoăđ năv ngư i dùng c a v n t c và gia t c.Chú ý r ng các bi n tiêu chuẩn áp d ng cho gia t căcũngăđược áp d ng cho s rungăđ ng(jerk)(Thoen,2004).Tần s high-pass c a b tham chi u kí hi u là:fHP
và low-pass kí hi u là fLP và h s nhớtălƠă:ξ(luônă=0.0707).
4.1.3 B h i ti p:
Trong các ki u bàn rung d ng c đoălư ng kho ng cách, LVTD và gia t c k đ thu th p d li u t i m i tr c c aămáy.Thư ng thì d li u trên LVTD luôn m c tần s từ th p- trung bình (0-15Hz)ănhưngăcaoăh nădãyănày không sử d ng vì liên quanăđ năđ h k t n i c a các chi ti tăvƠăđ chính xác c a các tín hi uăcóăbiênăđ nh khi bi năđổi từ tín hi uătư ngăt sang tín hi u s .ăĐ ng th i tín hi u trên gia t c k luôn chính xác trong kho ng từtrungăbìnhăđ n cao(15-50 Hz) (Stolen at al, 2001) .Vì v y mà yêu cầuăxácăđ nh kho ng cách thích hợp và tín hi u gia t c sao cho thu được trên toàn b dãy ho tăđ ng c a tần s vƠăphư ngăti năđ lƠmăđi u này là tổ hợp các b lọc
B h i ti p trong b TVC là k t hợp các c m bi n kho ng cách và c m bi n gia t c với m i giới h n v dãyăbĕngătầnătư ngă ngăđ đưaăraăđ r ngăbĕngătần c a tr ng thái h i ti p (nh mătĕngăkh nĕngăđ nhălượng c a tr ng thái) ufbk, ufbk,ufbk. Nh ng c i thi n này d đ nh s cung c pălượng d li uăkhôngăđoălư ngăđược(ănhưă v n t c) và c các d li uăđoălư ng trên dãy tần s r ngăh n.ChúăỦăr ng B h i ti p ch được coi là phần c a máy ch không thu c b đi u khi n (Thoen, 2004)
Phư ngăphápăgi đ nhăc ăb năsau(ănhưălọc k t hợp) có th được tóm tắtănhưă sau(Stolen at al, 2001):
1. Tín hi u gia t c urawcóăđi u ki n khác 0
2. Tín hi u gia t c ph iă được tích hợp kép với s nhă hư ng c aă đ nghiêng di chuy n sau m t th i gian ngắn thích hợp.
3. Tín hi u từ (2) ph iăđược lọc b i b thông cao c a b lọc bổ sung 4. Tín hi u kho ng cách ph iăđược lọc b i b d i th p c a b lọc bổ sung 5. K t qu từ b lọc c aăđ vọt l vƠăphaăthuăđược là duy nh t và 0. Mô hình tổng quát c a các b lọcăđược mô t trong hình 5.γătrongăđó:
G'h(s) là phần bù thông cao G'l(s) là phần bù thông th p
yfc'(f={d,v,a}) là tín hi u tổng hợpăđược yêu cầu.Trong m i b lọc bù thì có các b lọc ph ( b tích phân và vi phân).S lượng b tích phân và vi phân ph thu c tín hi u tổng hợpăđượcăđưaăraă(ăb ng 4.1)
Từ (4) yêu cầu: G'h(s)+ G'l(s) =1 (4.1)
4.1.5 B l c t ng h p cho kho ng cách:
B lọc tổng hợp có phần bù thông cao(high-pass) và thông th p(low-pass) đượcăchoănhưăsau:
′( )= 3 3
+ 2 2+ 1 + 0 ; ′( )= 2 2+ 1 + 0
3+ 2 2+ 1 + 0; (4.2)
Từ (5.2) ta th y (5.1) hoàn toàn th a mãn. Các thông s c a b lọc thông cao và thông th p cho trong (5.β)ăđượcătínhănhưăsau:
a0=a3;a1=2a2; a2=2a (4.3)
trongăđó: a: là tần s giao nhau(rad/s)ăvƠănóăđúngăchoăc b lọc bổ sung, a đượcăxácăđnh n mătrênădãyădưới mà giá tr c a b LVTD làm vi c t t nh t và n m dãy trên c a gia t c k .Hình 4.4 trình bày bi uăđ Bode c a b lọc high-pass và low-pass cho 2 giá tr khác nhau c a a.
Từ b ng 4.1, nh=-2 và nl=0 cho b lọc ad2d, vì v y b lọc tổng hợp Gh(s) và Gl(s) đượcăđnh d ngănhưăsau:
Gh(s)= 3
+ 2 2+ 1 + 0 (4.4) Gl(s)= 2 2+ 1 + 0
3+ 2 2+ 1 + 0 (4.5)
Tín hi u ufbk đượcăxácăđ nh b i k thu t lọc tổng hợpăđược tóm tắt trên có th được vi tănhưăsau:
uxfbk(s)= Gh(s) rawxfbk( ) + Gl(s) (s) (4.6)
Đ i với b tham chi u, b tích phân liên t c theo th iăgian,1/sătư ngă ng với tích phơnă ngược r i r c c a Eurle.Di nă đ tă tư ngă t nhưă 4.6 có th chuy nă hóaă đnh lượng cho v n t c và gia t c tr ng thái h i ti p(Stolen at al,2001) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4.1.6 B l c l c h i ti p thông th p:
B lọc h i ti p thông th p b qua các thành phần có tần s cao từ l c h i ti p(ă tư ngă ng với tín hi u áp su t Delta nhân với ti t di n piston b truy n đ ng).B lọc này là b lọc thông th p Butterworth b c 2 vớiăngưỡng tần s giới h n là 3 dB.
Trong th c t thì ngưỡng tần s c a b lọcă nƠyă đượcă cƠiă đặtă đ n 1000Hz.M căđ nhăhư ng d a trên yêu cầu tín hi u l călƠăkhôngăđángăk vì v y mô hình TVC đơyăkhôngăbaoăg m b lọc này.
4.1.7B l c thông cao c a h i ti p l c:
B lọc thông cao c a h i ti p l c b qua các thành phần tr ng thái và tần s th p từ l c h i ti p(tư ngă ng với tín hi u áp su t Delta nhân với ti t di n piston b truy năđ ng)ăưuătiênătínăhi uăvƠoăđ n TVC vì tín hi u h i ti pălƠmătĕngălênăkh nĕngă c ngă hư ng tắt dần c a áp su t c t dầu). B lọc này là b lọc thông th p Butterworth b c 2
4.1.8CƠi đặt b tích phân:
CƠiăđặt b tích phân b ng cách di chuy n nút DC gi a kho ng cách tham chi u và kho ng cách h i ti p.
4.1.9B l c notch filter:
B lọcădùngăđ tri t tiêu c ngăhư ngăvƠătĕngăcư ng kh nĕngăch ng c ng hư ng, trong b TVC có 5 b lọc notch. Các thông s cho m i b lọc là :tần s trung tâm f0, chi u r ng d i 3dB bw,và chi u sâu c a kh c là depth. nhăhư ng c a các thông s lênăđápă ng tần s cu các b lọc notch được th hi n trên bi uăđ dưới.Chú ý chi u sâu c a kh c có th dư ngăhoặc âm
M i b lọc notch được th c hi n gi ngănhưăb lọc toàn d i A(z) với các b lọcăđầuăvƠoăvƠăđầuăraăđượcăđặt ra và tổng hợp l iănhưăsau:
(�)= 0[ 1
0Ai(z) +1], i=1,2,..,5 0=1+depth/2, 1=-depth/2 (4.7)
Ta s xem l i m t s đặc tính quan trọng c a b lọc toàn d i.Tần s đápă ng A(ejω) c a b lọc toàn d iăđượcătrìnhăbƠyătheoăđ n v biênăđ ωăchoăt t c tần s .
|A(ejω ) |2=1 cho t t c ω (4.8)
Hàm truy n c a t t c các b lọc là toàn c c và zero di n ra trong m t hàm liên k t thu n ngh ch và có d ngănhưăsau:
A(z)= ∗−�−1 1− �−1
H s ổnăđ nhă k ph i th aămãnăđi u ki n k <1cho t t c các k n m trong vòng tròn c c.D ng thay th c a 5.9 b ng cách dùng các c c và zero cho t t c các b lọc toàn d i xãy ra trong cặp liên hợp ph c:
A(z)=�− (�−1)
(�) (4.10)
Vì v y tử s c aăđaăth căthuăđược từ m u s b ngăcáchăđ o h s b c c aăđaăth c m uănhưăsau:
A(z)= 2+ 1�−1+�−2
1+ 1�−1+ 2�−2 (4.11)
Trongătrư ng hợp này m u và tử c aăđaăth c là m t cặp d ngăđ i x ng qua tr c o khiăđóăcácăh s c a b lọc toàn d i không th c thì m u s và tử s là cặpăđ i x ng o Hermitian.Quan h đ i x ng o c a m u và tử s c aăđaăth c c a hàm truy n toàn d i có th đượcăkhaiăthácăđ tính toán hi u s lọc th c hi n với s lượng c p s nhân là nh nh t( Regalia et al.,1988).
Từ (4.8) A(z)=Y(z)/U(z) nh n th y r ng Y(ejω) 2= U(ejω) 2 cho t t c ωă(4.12)
L y tích phân cho hai c n từ ω=-ᴨ đ n ᴨ và áp d ng h th c Parseval thì bi u th c sauăđược tìm th y:
y(n) 2
̀
n=−̀ = ̀ u n 2 n=−̀ (4.13)
Bi u th c (4.1γ)ăđãălƠmăsángăt lƠănĕngălượngăđầu vào vƠănĕngălượngăđầu ra cân b ng nhau b lọc toàn d i nên b lọc toàn d i gọi là b lọc không tổn th t.
Đặc tính h u d ng khác c a b lọc toàn d iălƠăthayăđổi pha c a các h s th c trên dãy tần s từω [0,ᴨ].M t hàm th c b c Mth c a d i toàn thông th aămãnăđặt tính sau( Regalia et al.,1988). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
đơyăτ(ω) là nhóm hàm tr c a b lọc toàn d iăvƠăđượcăđ nhănghĩaănhưăsau: τ(ω)=− � [ ( �)] (4.15)
Bi u th c (5.15) cho th y s thayăđổi pha c a hàm toàn d i khiăđiătừ0ăđ n ᴨ b ng - Mᴨ (rad) k1ă=ăứăcos(βπăfTă) k2=1 − ( ⋅ ⋅ ) 1 + ( ⋅ ⋅ ) a1= k1 (1 + k2 ) a2 = k2 A(z)= 2 + 1 �−1 + �−2 1 + 1�−1 + 2 �−2 (4.16) w0 = 1 + depth / 2 w1ă=ăứdepthă/ăβ GNOT(z)=( 0 + 1 2 ) + ( 0 + 1 ) 1 �−1 + ( 1 + 0 2 ) �−2 1 + 1 �−1 + 2 �−2
Hàm truy n trong (4.16)ăđược sử d ng tr c ti p trong b đi u khi n th i gian th cănhưngăvìămọi th trên mô hình mô ph ng c a TVC d ng liên t c nên hàm truy n GNOT(z)ăđược chuy n sang d ng liên t c theo th iăgianăvƠăđược th c hi n d ng mô hình mô ph ng b iăphư ngăphápăx păxĩăb căβă(Tustin)ăsangăphư ngăphápă đ o hàm.
Cách các b lọc th c hi n trong b TVCăchoăphépăđi u ch nhăđ c l pă(đi u ch nh tr c giao, Regalia et al,1988) tần s kh c f0 ( tần s trung tâm), chi u r ng d i bw,chi u sâu .
GR,GD,GV,GA,GR là nh ng hàm truy n c a b ph n c u thành c a TVC.Chi ti t các thành phần c u thành b TVCăđượcăchoădướiăđơyănhưngăchúăỦăr ng b h i ti p không thu că TVCă nhưngă lƠă m t phần c a máy.Tham kh o hình 4.1ă đ lợi chuy n th ng và ph n h iă được cho trong hình 4.2 thì bi u th c sau có th vi t(Thoen,2004)
GCOM(s)=kMGINT(s) 5i=1GNOTi (s) (4.17) GR(s)= GCOM(s)[kPFGRD(s) 10 Dmax + kVFGRV(s) 10 Vmax + kAFGRA(s) 10 Amax + kJFGRJ(s) 10 Amax ](4.18) GD(ăsă)ă=ăứkăP GCOM ( s) 10 DMAX (4.19) GV(ăsă)ă=ăứkăV GCOM ( s) 10 VMAX (4.20) GA(ăsă)ă=ăứkăA GCOM ( s) 10 AMAX (4.21) GF ( s ) = k DP GCOM ( s)GDP(s) 10 FMAX (4.22) 4.2.1 Hàm truy n m ch kín:
Hàm truy n m ch kín c a máy có th l p từ hình 5.9.Chú ý b h i ti păđược xem là m t phần c a máy.Hàm truy n m ch kín c a toàn b h th ng có th tính từ hàm truy n c a các b ph n riêng l được thi t l p trên. .D dàng tính toán bi u đ s ăkh i sau.
GOL=ứ(GD H D + GV HV + GA H A + GF H F )(5.23)
KhiăbƠnărungăđượcăđ nh d ngătheoăkíchăthước thì tín hi u tham kh oăcũngălƠăkíchă thước, Hàm truy n c a m ch kín tr thành:
=
Đnh d ng theo v n t c tín hi u tham chi u 1à v n t c và hàm truy n c a m ch kín nhưăsau:
=
1+ (5.25)
Đnh d ng theo gia t c,Tín hi u tham chi u là gia t c, hàm truy n c a m ch kín
=
1+ (5.26)
Hình 4.2: Mô ph ng m t xung [10]
Hình 4.3: Bi uăđ Bode c a b lọc Notch