Phân tíc ht ng qua nv vanServo th yl c:

C MT

5.1 Phân tíc ht ng qua nv vanServo th yl c:

Mô hình van Servo trong hình 6.1ăđược phân lo i trong tài li uălƠăvanăđi u khi n dòng ch y 4 cửa 3 tr cătyăđẩy.Đ iălượng xv(t) là kho ng d ch chuy n c a van servo 4 tầng và v tríăhướngăđặtăđược th hi n trên hình v dưới.H s ch yăđược xácăđnh:

= 2 (5.1)

trongăđó:Cd là h s d ch chuy n c a ch t l ng ρ:ăkh iălượng riêng c a ch t l ng

Hình :5.1Mô hình van servo

Vì chúng ta ch quanătơmăđ năđặc tính ổnăđ nh c a ch t l ng, h s nén c a ch t l ng là 0 và hàm liên t c cho 2 bu ng c a van là :

qL=qA=qSA-qAR (5.2) qL=qB=qSB-qBR (5.3)

qLlƠălưuălượng qua t i( vào và ra bu ng truy năđ ng) và gọiălƠălưuălượng t i.Gi sử r ngălưuălượng th t thoát =0 thì khi xv>0,qA=qSAvà qB=qBR và khi xv<0 thì qA=-qAR, qB=qSB. đơyălưuălượng dòng ch y(+) là dòng ch yăđiăvƠoăb truy năđ ng và (-) là điăraăkh i b truy năđ ng.

Áp su t t i hay là áp su t ch u t iăđược xác đ nhănhưăsau: PL=PA-PB (5.4)

D a vào v trí d ch chuy n c a piston bu ng chính mà PL có th là dư ng(+)ăhayăơm(-), áp su t t i PL âm (-) khi piston di chuy năngược chi u.Chú ý r ngăhướngădư ngăhayăơmăc a b truy năđượcăxácăđnh b i tín hi uăquyăước âm hay dư ngătrênăbu ng chính c a van Servo.

D aăvƠoăphư ngătrìnhăc a dòng ch y qua l van hay quy tắcăcĕn b c hai c a l hayăphư ngătrìnhăBernoulliăthìălưuălượng qua m i l c aăvanăđược vi tănhưăsau:

qSA=K v.ASA(xv) PS−PA (5.5) qAR=K v.AAR(xv) PA −PR(5.6) qSB=K v.ASB(xv) PS −PB (5.7) qBR=K v.ABR(xv) PB −PR (5.8)

Hầu h t dòng ch y xãy ra t i mi ng l thì luôn có h sô Reynolds cao.Dòng cháy h s Reynolds cao gọi là ch y r i còn ch y h s Reynold th p gọi là ch y tầng.Quan h gi aăđ gi m áp su tăvƠălưuălượng dòng ch y thayăđổi ph thu c vào ki u dòng ch y.Ví d đ i với dòng ch y tầngă thìă lưuă lượng dòng ch y t l tuy n tính vớiă đ gi mă ápă nênă khôngă cóă cĕnă b c hai c aă đ gi m áp su t (Merritt,1967)

Hình d ng c a các l ph thu c vào hình dáng hình học c a các van và 4 phư ngătrìnhăđưaăraăđ xácăđnh các di n tích ASA ,AAR ,ASB ,ABR gi ngănhưăhƠmă kho ng cách c a piston trong b truy n:

ASA= ASA(xv ) ABR= ABR(xv) xv>0 (5.9) ASB= ASB(-xv ) AAR = AAR(-xv ) xv<0

Vì v yă11ăphư ngătrìnhălƠăcần thi tăđ xácăđnh dòng t iănhưăphư ngătrìnhăm van và áp su t t i.

QL= QL(xv,PL) (5.10)

Đ th 5.10ă được gọiă lƠă đư ng cong c a áp su t-lưuă lượng.Phần lớn các trư ng hợp thì l c aăvanăServoăthư ngă"tư ngăthích"ăvƠă"cơnăx ng".Mặcădùăđơyă không ph i là m tătrư ng hợp c a van thi t k nhưngăđi u này r t quan trọngăđ

hi uăđặc tính c a dòng ch yăquaăvană"tư ngăthích"ăvƠă"cơnăx ng".Mi ngăvanătư ngă thích yêu cầu:

ASA=ABRASB=AAR (5.11) Và van cân x ng: ASA(xv)= ASB(-xv)

ABR(xv)= AAR(-xv) (5.12)

D a trên tính ch tătư ngăthíchăvƠăcơnăx ng c a các l van t t c các di n tích có th xácăđ nh với di nătíchăđ năAv. Chú ý r ng trong su t quá trình ch t oăđ m b o chắc chắn v di n tích các l saoăchoătư ngăthíchăvƠăcơnăx ng n u không các van s đưaăh s đặcătrưngăc a van gần 0.(Merritt,1967).

N uăvanătư ngăthíchăvƠăcơnăx ngăthìălưuălượng dòng ch y s cóăcácăđặc tính sau: qSA= qBR (5.13)

qSB=qAR (5.14)

S bi nă đổi qA=qB cho th y r ngă lưuă lượngă haoă phíă lƠă khôngă đángă k .Thay vào (5.5),(5.8),(5.11),(5.13) và th y r ng PR=0 s cho ra bi u th c sau:

PS=PA+PB (5.15)

Chú ý hàm (5.14) s cho ra k t qu gi ng nhau, có(5.4), (5.15) s tìm ra PA,PB.Bi u th c sau có th tìm th y:

PA=� +�� (5.16)

PB=P −�� (5.17)

Khiăvanătư ngăthíchăvƠăcơnăx ng không ch u t i, PL=0,thì áp su t trên m i bu ng c a b truy n s gi ng nhau.Khi ch u t i thì áp su t t i bu ng này s tĕngălênăcònă bu ng kia s gi măđiăvới m tălượng gi ng nhau.Vì v yăđ gi m áp dọc theo cửa (AS) và (BR) s gi ng nhau và tổngăđ gi m áp dọc theo van là PLđượcăxácăđnh từ

công th c(5.1γ).Tư ngăt (5.14)ăcũngăđượcăxácăđ nh dùng PL=PA-PB<0 và (5.15)ăđ gi i ra PA,PB.Chú ý r ngđ gi m áp b ng nhau dọc theo các mi ngăvanătư ngăthíchă và cân x ngăcũngăđược tìm th y t iăvanăkhôngătư ngăthíchăvƠăkhôngăcơnăx ng.

5.1.1 Phương trình lưu lượng tải:

Chúng ta có th tìmălưuălượng t i t iătơmălíătư ng c aăvanătư ngăthíchăvƠăcơnă x ng d a theo quan sát.Tâm giới h nălỦătư ng c aăvanăđượcăxácăđ nh khi các c nh c a l là vuông hoàn toàn và không có tròn và sai s bán kính gi a tr c và l tr c.Vì hình dáng hình họcăđượcăxemălƠălíătư ng nên chúngătaăcoiălưuălượng tổn th t qAR và qSB =0 khi xv>0 và qBR và qSA=0 khi xv<0.Đ đ năgi n ta có th bi năđổi được hàm sau b ng cách thay (5.16) (5.5) vào (5.2)

qL=qSA-qAR=qSA= �AV(xv) − ,xv>0(5.18)

với :Kv=K v/ 2 và qAR=0.Khi kho ng d ch chuy n c a tr c tang (-) thì qAR

tr thƠnhălưuălượng h i v từ bu ngăđẩyătư ngă ng với dòng h iălưuăvƠăđi uăđóăth hi n hao phí b ng 0.Chúng ta có th thuă đượcă phư ngă trìnhă lưuă lượng t i cho kho ng d ch chuy n âm (-) c a tr c tang (xv <0) khi thay (5.16),(5.6) vào (5.2) và thừa nh n PR=0.

qL=qSA-qAR=- qAR=− �AV(xv) + ,xv<0(5.19)

Phư ngătrìnhă(5.18),(5.19)ălƠăphư ngătrìnhăápăsu t-lưuălượng cho t iătơmălíătư ng c a van có l tư ngăthíchăvƠăcơnăx ng.haiăphư ngătrìnhătrên có th k t hợp thành m tăphư ngătrìnhănhưăsau:

qL= �AV(xv )

− < (5.20)

Phư ngătrìnhă(5.20) khá chi ti tăđ bi u di n m i quan h l c truy năđ ng, v n t c c a piston truy năđ ng(ătư ngă ng với dòng ch y) và kho ng d ch chuy n c a tr c tangăservo.Cũngăthừa nh năđi uănƠyăđ i với l hình ch nh tăcũngăđược th c hi n d dƠngăh n.Di n tích hình ch nh tănhưăsau:

A(xv)=w. xv (5.21)

trongăđó: w:h s gradient c a l van servo và

xv kho ng d ch chuy n c a tr c tang với h s gradient di n tích

qL= �wxv − < (5.22)

qL= � w xv

xvmax − (5.23)

qL= � w xv

xvmax 1− (5.24)

Lưuălượng t i lớn nh t khi áp su t t i hoàn toàn (PS) ch y qua van và di n tích c a l m hoƠnătoƠnăkhiăđóălưuălượngăđược vi tănhưăsau:

qmax= � w PS= �Amaxv PS (5.25)

AmaxV là di n tích l van lớn nh t, (5.24),(5.25) có th vi t l iănhưăsau:

qL= qmax . � 1− (5.26)

qL qmax= xv

xvmax 1− (5.27)

công th c (5.27) là quan h không th nguyên gi aălưuălượng t i và áp su t t i.Áp su t t i có th vi t từ (5.27) nhưăsau:

PL= .PS 1− // 2 (5.28)

nhân c hai v cho di n tích c a b truy n vào (5.28) PL = .( . PS ) 1− /

/

2

= . 1− // 2 (5.30) = . 1− (� )/(/ � ) 2 (5.31) = . 1− � /� / 2 (5.32)

 Fact:L c truy năđ ng t c th i

 Vact: V n t c t c th i c a piston.

Đ nh n m nhăđặc tính không th nguyên c a (5.γβ)ătaăđưaăraăh s :

 F0=�

�� �:l c truy năđ ng không th nguyên;

 V0=�

�� �: v n t c không th nguyên c a piston;

 � = �

�� �: kho ng d ch chuy n c a tr c tang trong van servo.

Sử d ng các h s không th nguyên,(5.32) có th vi tănhưăsau:

F0= �

� . − �� , � <1 (5.33)

Công th c (5.33) th hi n l c c a b truy n là m t hàm c a v n t c piston và kho ng d ch chuy n c a tr c tang c a van servo d ng không th nguyên.Nóăđược gọiălƠăphư ngătrìnhăc a h th ng servo th y l c.Đi u này cho th y r ng (5.33) là k t qu tr c ti p c a quy tắcăcĕnăb c hai c a l (phư ngătrìnhăBernoulli).Hìnhă(5.2) lƠă đ th c aă phư ngă trìnhă (5.33) cho các kho ng d ch chuy n khác nhau.Nh ng đư ngă congă đóă gi i thích cho s lượng pha ph ng khi b truy n c a van servo chuy năđ ng.Đi u quan tâm trong phầnătưăth II và th IV v n t c lớnăh nă1ămặt dù áp su t cung c p v năkhôngăđổi.Nh ng phầnătưăc a van servo ho tăđ ngănhưăthi t b đi u ch nh van ti tălưuăđ l yănĕngălượng từ t i.(Clark,1983).

Hình5.2:Quan h gi a l c và v n t c c a b truy n piston

Trong phầnătưăth nh t Ivà th III v n t c c a b truy n ti n v giá tr lớn nh t còn l c truy năđ ng ti n v 0.Nh n th yăđi u này từ hình 5.2:

1. Quan h phi tuy n gi aălưuălượngă(tư ngă ng với v n t c c a piston) và áp su t t i caoăh năăkhiăáp su t t iătĕngăáp.

2. Quan h không phi tuy n gi a v n t c c a piston và l c c a b truy năcũngă là m t hƠmătheoăđ m c a tr c tang.

Bi u th c (5.33) có th vi t l i cho kho ng di chuy n c a tr c tang :

= �0

1−�0

�0 0

(5.34)

ChúăỦ:ăphư ngătrìnhă(5.34) lƠăphư ngătrìnhăk t qu Bernouliăđ nghiên c u t mĩă nhăhư ng c aăphư ngătrìnhăBernoulliăđ n kho ng d ch chuy n c a tr c tang thì ta gi sử r ng k t qu thuăđược từ b truy n van servo ph iălƠăhƠmăđi uăhòaăđược cho nhưăsau:

Hai t p hợpă biênă đ c a v n t c và l c lầnă lượt là: V 0=0.8,F 0=0.8 và V 0 =0.6, =1.0.Đ th chuy nă đ ng (5.34) v trí vòng tròn cho chuy nă đ ngă đi u hòa được cho trong (5.35) vớiăbiênăđ xácăđ nhăđược th hi n trong hình (5.3).

Hình5.3:Quan h gi a v trí, v n t c và góc pha

Chú ý s đ i x ng l ch và m tăđ i x ngăgơyăraătrongăphư ngătrìnhăBernoulliăvƠăs đóngă ngắt t i th iă đi m v n t c =0( l c lớn nh t) c a tr că tangă vană servoă đangă m .M t cách khác cho th y hi nătượngăđóngăngắt áp su t có th cho xen vào trong công th c (5.35) trên mặt ph ng pha.Chuy năđ ngăđi u hòa trong hình elip cho b i đư ngăxanhăđ măđiăquaăđnh c a l c và chuy năđ ngăđi u hòa với vòng tròn màu xanh lợt c a l c tr c tang đ th ngă lênă trướcă đư ng cong m 80%(ă đư ng màu tím).Trong tài li u c aăăClark(198γ)ăđ thi t k đ m b o an toàn ph iăđượcăđ m b o βăđi u ki n:

1. Yêu cầu l c ph i nh h nă≤ă90%ăl c lớn nh t.

2. Đ m b o yêu cầuăđ m r ng c a tr c tang ph iă≤ă80%ă

Chuy năđ ngăđi uăhòaăđược cho trong (5.35) vi ph m an toàn theo tiêu chuẩn thi t k đãăch raăđi uăđóăkhiăchuy năđ ng tr cătangăđ n t n cùng t i v trí v n t c =0.

5.2Van servo trên h th ng và tiêu chuẩn v d ng sóng không xác đnh t i thi u:

Theo hình v v van servo và b truy năđ ngă1ăpistonătheoăβăhướngăđẩy ra và rút v .� và � là v n t căđẩy và rút c a piston c a b truy năđ ng, PS và PR là áp su t cung c p vào và áp su t h i v ,� ,� là áp su t trong b truy n xi lanh theo hướngăđẩy ra, � ,� là áp su t trong b truy năxiălanhătheoăhướng thu vào, còn A1

và A2 là di n tích giãn ra và nén l i c a bu ng xi lanh.Tiêu chuẩn thi t k b truy n 1piston có d ng sóng t i thi uăkhôngăxácăđ nh là ph iăđ m b o không có áp su t t i t c là l c trên b truy n b ng 0, trong các b truy năhƠnhătrìnhăđẩy ra và vào ph i b ngă nhau.Đi u này s không gây ra áp su tă giánă đo n trong bu ng xilanh khi pistonătrongăxiălanhăthayăđổiăhướng chuy năđ ng.Ta bi t r ng trong van servo với l cung c p áp su tătư ngăthíchăvƠăcơnăx ng có th được vi tănhưăm t s h ng c a b truy năđ ng (Meritt,1967).

PS=P1+P2 (5.36)

trongăphư ngătrìnhă(5.36) ta th y áp su t h i ti p b ng 0, chúng ta có th đưaăraă phư ngătrìnhăchoătrư ng hợp không t i (PL=0)

P1A1=P2A2 (5.37)

Theo tiêu chuẩn d ng sóng không t i thi u thì P1= 1= 1, 2 = 2=P2 và .� =�=V Từ (5.36), (5.37) chúng ta có th vi t: P1= A2 A1+A2PS (5.38) P2= A1 A1+A2PS (5.39) Sử d ng thêm các ràng bu c P1=P1=P1,P2 =P2=P2 và .V=V=V ta có th tìm t s cửa ra c aăvanăđ hoàn thành b truy n 1 piston theo tiêu chuẩn d ng sóng không xác đnh t i thi u.

B nălưuălượng dòng ch y trong hình 5.4 có th tìm ra b ng phư ngătrìnhăBernoulli,ă chú ý là theoăđóăthìăPR=0,Theoăhướngăđẩy ra c aăpistonăthìălưuălượng là:

q1=A1V=Kvw1xsv − 1 (5.40)

q2=A2V=Kvw2xsv 2 (5.41) vƠătheoăhướngărútăvƠoăthìălưuălượng là:

q3=A1V=Kvw3xsv 1 (5.42) q4=A2V=Kvw4xsv − 2 (5.43)

Hình 5.4:Môăhìnhălưuălượng ch y qua các l trongăquáătrìnhăđẩy ra và rút v trongăđóăw1, w2 ,w3 ,w4 là chi u r ng c a cửa van, xSV là kho ng d ch chuy n c a tr cătangăservoăđược l y b ngănhauăchoăhaiăhướng.,KV là h ng s .

Chú ý: chi u r ng c a c a van nhân với kho ng d ch chuy n tr c tang s là di n tích c a l van.Từ (5.40),(5.41),(5.42),(5.43) chúng ta có th vi tănhưăsau:

Kv w1 xsv= 1� − 1 (5.44) Kv w2 xsv= 2� 2 (5.45) Kv w3 xsv= 1� 1 (5.46) Kv w4 xsv= 2� − 2 (5.47)

Di n tích nén c a b truy năđ ch y v đư ng ng d năđượcăđánhăd u s 3 trong hình 5.4 cửa s 3 có chi u r ng lớn nh tă10ăinchă(Gram,ăMartyătưăMTS)ă.ăVìă v y chi u r ng c a mi ng cửaăvanăchoă4ăđư ng d n s đượcăquanătơmăđ i với cửa th 3.

Dùng công th c (5.36),(5.37), (5.44),(5.45),(5.46),(5.47)ăđ tìm t s c a ra c a cổng van yêu cầu d ngăsóngăkhôngăxácăđ nh nh nh tănhưăsau:

1 3=( 2 1)1/2 , 2 3=( 2 1)3/2 , 3 3=1, 4 3= 2 1 (5.48)

Chú ý cửa ra c a van là m t hàm theo di n tích c a b truy n,ăĐ i với b vanservo t s di nătíchăpistonăăđược thi t k theo t s :A2

A1=2.1x10−3

3.1x10−3=0.67

Sử d ng k t qu này ta có th tìm ra các giá tr s cho các t s cho trong (5.48)

1

3=0.82, 2

3=0.55, 3 3=1, 4

3=0.67 (5.49)

Đ i với kho ng cách d ch chuy n c a tr c tang c a van servo với t s kích thước c a l van thì v n t c c a piston và áp su t bên trong bu ng c a b truy n s b ng nhau cho m iăhướng,ăđược hoàn thành theo tiêu chuẩn d ng sóng không xác đnh t i thi u.Hình 6.6 ch ra các cửa c a l van cho b van Servo được thi t k đ bù cho s khôngăđ u v di n tích c a các b truy n,�� � là hành trình c aăvanđược s n xu t =± 19.05mm

Ta nh n th y r ng các van tiêu chuẩn với các l có di n tích b ngănhauăđãă được dùng, chúng ta có th vi t công th călưuălượngăchoăhướngăđẩy ra và rút vào c a piston:

q1=A1V= Kv wsv xsv − 1 (5.50)

q2=A2V= Kv wsv xsv 2 (5.51)

q3=A1V= Kv wsv xsv 1 (5.52)

q4=A2V= Kv wsv xsv − 2 (5.53)

chú ý r ng 1 s yêu cầu (5.36) d ng sóng nh nh t ph i thõa mãn khi t đ ng đi u ch nh v n t c gi ngănhauăchoăcácăhướng.Từ (5.37),(5.50),(5.51),(5.52),(5.53) chúng ta có th tìm áp su t bu ng truy năđ ng hướngăđẩy ra và rút vào c a piston ( đơyăápăsu t cung c păđược cho b ng 3000psi=21 MPa)

� =4.9, � =7.4,� =10.76,� =16.06 MPa

Với các giá tr áp su tătrênătaătìmăđược v n t căđẩy lớnăh năβ5%ăv n t c rút vào và cũngăcóăápăsu tăgiánăđo n m iăkhiăpistonăthayăđổiăhướng.

5.3 Bộ truyền động một đầu:

Hình 5.7 chiaăraălưuălượng Q1 và Q2 từvanăservoăđiăvƠoăvƠăraăbu ng truy năđ ng và m tă đư ng d n khác trong b truy nă đ ngă được bi u th b ngă mũiă tênă nétă ch m ch m. Hàm liên t c c a b truy năđ ng(th tíchăđi u khi n) có th được vi t b ng cách b quaălưuălượng trong bu ng truy năđ ng:

1= ( �1)

=ρ �1+ �1 (5.55)

2= ( �2)

=ρ �2+ �2

trongăđóăM1 và M2 là kh iălượng ch t l ng trong bu ng 1 và bu ng 2 và � , � là th tích t c th i c a bu ng 1 và 2.Sử d ng thêm d ki n kh iălượng riêng c a ch t l ng bên trong th tíchăđi u khi năthayăđổi m tălượng nh nhưăhƠmăápăsu t vì v y dùngăđ ch ra s h ng tuy nătínhăTaylorădρă(Merritt,1967)ăvƠăgi sử r ng nhi tăđ bên trong bu ngăkhôngăđổi, có th đ năgi n hóa

Q1= �1 + �1 1

Q2= �2 + �2 2 (5.56)

e:ălƠămôăđunăđƠnăh i c a ch t l ng trong bu ng truy năđ ng .

B ng cách thay V1= V10 + xpA1 và V2= V20 - xpA2 cho s h ngăđầu tiên trong (5.56) lƠă lưuă lượng cần thi tă đ đ m b o hàm liên t că liênă quană đ n chuy nă đ ng c a pistonă vƠă liênă quană đ n h s nén bên trong bu ng .Th tích t c th i c a bu ng truy năđ ng theo kho ng cách d ch chuy n c a piston có th vi tănhưăsau:

�1(t) = V10 1 + ( )

�2(t) = V20 1− ( ) (5.57)

��� � là hành trình c a b truy n.Thay (5.58) vào (5.57)ăsauăđóăsắp x p l i thì phư ngătrìnhăc a áp su t trong bu ng s là:

P1= �10 1− 1 + dt P2= �20 2+ 2 − dt (5.59)

đơyătíchăphơnălƠăgiáătr trên su t m tăbước th i gian. Sử d ng P1 và P2 l c truy n đ ng c a b truy n có th tìmăđược:Fact= A1P1-A2P2

Từ hình 5.7 m tăđư ng d n khác từ bu ngă1ăđ n bu ngăβăđượcăxácăđ nhătheoămũiă tên nétăđ t.Dòng này là tổn th t dọc theo l van.ăLưuălượng tổn hao dọc theo l van t l với áp su t t i đượcăxácăđ nh theo PL trênăhìnhăvƠăđược vi t ql=clPL, cl là h s tổn th tăvƠănóătínhăđ năđ gi m ch n trong b truy n( Dyke et al;1995; Conte and Trombetti,2000,William et al.2001;Zhao et al.2005).Trong bài này s gi m ch n liênăquanăđ n tổn hao dọcăvanăvƠăđ gi m nhớt c a ngu n dầuăđược gom l i trong b ph n máy.

5.4 Mô hình b tích tr :

Đ tái t oăđ gi m áp su t trung bình thì quy tắcăđo n nhi t c a khí s được áp d ng 2 b tích tr oăđược gắn lên hai b truy năđ ng.Đi u ki năđo n nhi t t n