Bài 15. Cho ba ựường tròn (O1), (O2), (O3) ựôi một tiếp xúc ngoài nhau. Hãy dựng
ựường tròn (O) tiếp xúc với cả ba ựường tròn ựã cho (bài toán Apollonius).
Bài 16. Dựng ựường tròn ựi qua hai ựiểm ựã cho và tiếp xúc với một ựường tròn (hoặc ựường thẳng) cho trước.
Bài 17.
a) Dựng ựường thẳng tiếp xúc với hai ựường tròn cho trước.
c) Dựng ựường tròn qua một ựiểm cho trước và tiếp xúc với hai ựường tròn (hoặc một ựường tròn và một ựường thẳng) cho trước.
Bài 18. Cho hai ựường tròn (O1), (O2) cắt nhau tại hai ựiểm A, B. Trên ựường thẳng AB
lấy ựiểm C nằm ngoài cả hai ựường tròn. Hãy dựng ựường tròn (O) ựi qua C và tiếp xúc
ựồng thời với (O1) và (O2).
Bài 19. Cho ựường tròn (O) và ba ựiểm M, N, P nằm ngoài (O). Hãy dựng tam giác ABC
nội tiếp trong ựường tròn (O) và các ựường thẳng AB, BC, CA lần lượt ựi qua các ựiểm ựã
cho.
Bài 20. Cho hai ựiểm A, B và ựường tròn (O). Hãy dựng ựường tròn (OỖ) ựi qua hai ựiểm
ựã cho và cắt (O) tại ựiểm C sao cho góc tạo bởi (O) và (OỖ) bằng α cho trước.
Bài 21. Dựng tam giác ABC, biết A=α,BC =a và 2 .
BD AB=k (BD là ựường cao của
KẾT LUẬN
Chuyên ựề ựã ựưa ra ựịnh nghĩa và các tắnh chất cơ bản nhất của phép nghịch ựảo và những ứng dụng của phép nghịch ựảo vào giải các bài toán hình học phẳng. Qua một số bài toán trong chuyên ựề chúng ta ựã thấy các tắnh chất ựẹp của phép nghịch ựảo và những ứng dụng khá phong phú của chúng vào lớp khá rộng các bài toán hình học phẳng. Cuối chuyên ựề có một số bài tập ựể bạn ựọc vận dụng các tắnh chất của phép nghịch ựảo ựể giải, phần lớn các bài tập trong mục này nằm trong danh mục các tài liệu tham khảo ựược nêu ở cuối chuyên ựề.
Do chuyên ựề ựược thực hiện trong thời gian ngắn nên nhiều nội dung quan trọng liên quan ựến phép nghịch ựảo chưa ựược xem xét kĩ, chẳng hạn biểu thức tọa ựộ của phép nghịch ựảo, phép nghịch ựảo trong mặt phẳng phức.
Trong chuyên ựề có thể còn thiếu sót về hình thức hoặc nội dung, mong ựược bạn ựọc chia sẻ.