IV. Xác định nội lực tại từng mặt cắt theo các sơ đồ khác nhau
V.4: Thiết kế cốt thép cho bản mặt cầu
V.4.1: Tính toán và bố trí cốt thép:
Từ bảng tổng hợp trên ta tính đợc các giá trị mômen lớn nhất của bản mặt cầu để dùng thiết kế cốt thép thờng cho bản mặt cầu
M(+) = Mgiữa nhịp = 151.055 (KNm) M(-) = Mtrên gối = -300.775 (KNm)
Các đặc trng của bê tông và cốt thép sử dụng để thiết kế bản mặt cầu là: + Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày:
f’c = 50MPa
+ Mô đuyn đàn hồi của bê tông:
, 5 . 1 043 . 0 c c c y f E = = 35749.52 (MPa) Trong đó :
yc – Tỷ trọng của bê tông =2400Kg/m3
* Lớp bảo vệ của cốt thép lấy theo (bảng 5.1.2.3-1 TC 22 TCN 272-01) + Chọn lớp bê tông bảo vệ phía trên : 50mm
+ Chọn lớp bê tông bảo vệ phía dới : 50mm
⇒ Chiều dày làm việc của bản bê tông:
+ Đối với vùng chịu mô men dơng là : z1 = 300-50 = 250 (mm) + Đối với vùng chịu mômen âm là: z2 = 550 -50 = 500 (mm) Theo công thức thực nghiệm diện tích cốt thép đợc tính :
y u S f z M A . = Trong đó:
Mu – Mômen uốn tại tiết diện cần tính cốt thép ( đã nhân hệ số) z- Chiều dày làm việc của tiết diện bản.
fy - Cờng độ chịu kéo quy định của thép : fy = 420 MPa.
+ áp dụng công thức trên để thiết kế cốt thép tại vùng chị mômen âm ta có
420000 * 5 . 0 775 . 300 = S A = 14.32 cm2
+ áp dụng công thức trên để thiết kế cốt thép tại vùng chịu mô men dơng ta có:
420000 * 25 . 0 055 . 151 = S A = 14.39 cm2.
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
Ta chọn số lợng cốt thép bố trí là 10 thanh φ = 16 mm bớc cốt thép 100 mm( 10 thanh / 1m dài)
⇒ As = 20.1 cm2
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
V.4.2.: Kiểm toán bản mặt cầu:
V.4.2.1: Kiểm toán sức kháng uốn của tiết diện:
n
u M
M ≤φ.
Trong đó :
Mu là mô men uốn tính toán của tiết diện tính theo tổ hợp tai trọng ở trạng thái giới hạn cờng độ (MPa)
φ- là hệ số kháng của tiết diện.
φ= 0.9 dùng cho uốn và kéo bê tông cốt thép không có dự ứng lực. Mn- là sức kháng danh định của tiết diện bê tông.(N.mm)
− = 2 a d f A Mn s s s Trong đó: a= β1.c
Hệ số β1 phụ thuộc cờng độ bê tông β1 = 0.69
b f f A c c y S * * * 85 . 0 * 1 β = Thay số ta đợc : c = 26.136 (mm) a= 0.69*26.136 = 19.86 (mm) Mn= 413.7(KN.m) ⇒φ.Mn = 0.9*413.7 = 372.33 (KN.m) > Mu = 332.69 (KN.m)
Tiết diện as fy fc b c a ds mtt Mn Kiem tra
Trên gối 2100 420 50 1000 30.08 20.8 500 240.7 300.775 đạt Giữa nhịp 2010 420 50 1000 28.79 19.9 250 105.7 151.005 đạt
V.4.2: Kiểm tra giới hạn cốt thép: * Lợng cốt thép tối đa:
Hàm lợng cốt thép dự ứng lực và thép không dự ứng lực tối đa phải đợc giới hạn sao cho: e d c < 0.42 Trong đó:
c: Chiều cao vùng chịu nén của bê tông
b f f A c c y S * * * 85 . 0 * 1 β =
de : Khoảng cách hữu hiệu tơng ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo de đợc tính theo công thức:
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp s y e d f d = = S A Asfyd
Tiết diện c de c/de Kiẻm tra Trên gối 30.08 500 0.06 đạt Giữa nhịp 28.79 250 0.12 đạt
* Lợng cốt thép tối thiểu:
Lợng cốt thép thờng chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán ít nhất bằng 1.2 lần mômen nứt. y c f f P , min ≥0.03 φ.Mn > 1.2 Mcr Trong đó:
Pmin – tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên Pmin = 0.004 f’c – Cờng độ quy định của bê tông f’c = 50 MPa
fy – Cờng độ chảy dẻo của thép chịu kéo , fy = 420 MPa ⇒ 0.03 0.00357 , = y c f f
Vậy điều kiện
y c f f P , min ≥0.03 đợc thoả mãn. +Mcr = fr* Sb
fr – Mô đuyn mặt cắt nứt. fr = 4 MPa. Sb = Iob.bb = 0.5*0.5/6*1 = 0.042 m3
⇒ Mcr = 4*42000000 = 168000000 (N.mm) =168(KN.m).
⇒ 1.2 *Mcr =201.1 (KN.m) Mà φ.Mn = 372.33 (KN.m) Vậy φ.Mn > 1.2 *Mcr .
Vậy điều kiện về lợng côt thép tối thiểu đợc thoả mãn.
V.4.3.Kiểm tra độ mở rộng vết nứt:
fsa = Z/(dc/A)1/3 < 0.6 fy
Trong đó : dc – Bề dày bê tông từ thớ ngoài chịu kéo đến trọng tâm cốt thép A – Diện tích bê tông xung quanh cốt thép, chia sho số bó cốt thép Z- Thông số bề rộng vết nứt = 30000 (N/mm)
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
Thay số ta có : (dc/A)1/30.6 fy = 2256 (N/mm) Vậy Z > 0.6 fy(dc/A)1/3 ⇒Đạt.
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
VI Tính toán kết cấu phần d– ới:
VI.1– Tính toán trụ cầu: VI.1.1. Giới thiệu chung:
- Loại trụ: Trụ thân đặc BTCT không dự ứng lực, đặt trên móng cọc khoan nhồi. - Tên trụ tính toán T3.
- Hoạt tải theo QT AASHTO LRFD98. - Tải trọng bộ hành: 300 Kg/m2
- Tiêu chuẩn thiết kế: 22 TCN - 272 - 01.
VI.1.2. Số liệu kết cấu phần trên:
- Loại dầm : Dầm hộp liên tục. - Số dầm : 1 dầm.
- Chiều dài nhịp chính : Lcs=90 m - Chiều dài nhịp biên : Lcs=60 m - Chiều rộng phần bộ hành : Wn=3 m. - Chiều rộng phần xe chạy : B=8 m. - Chiều rộng toàn cầu : W=12.0 m. - Số làn xe : n=2 làn. - Hệ số làn xe : m=1. - Lực xung kích : IM=0.25.
VI.1.3– Số liệu trụ:
- Loại trụ : Trụ thân đặc. - Loại cọc : Cọc khoan nhồi. - Đờng kính cọc : D=1.5 m.
- Số lợng cọc : n= 8 cọc.
- Cao độ mực nớc cao nhất : MNCN = 36.75 m. - Cao độ mực nớc thấp nhất : MNTN =36.00 m. - Cao độ mực nớc thông thuyền : MNTT = 35.00 m.
- Cao độ đáy móng : CĐĐM = 20.180 m.
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp VI.1.4– Các kích thớc hình học của trụ: 1500 4000 1000 2000 4@3000 1500 1500 7000 17 12 0 17 00 0 2@3500 1500 3500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 25 00 3000 3500 15 0 100 1500 1500 1500 25 00 15 0 100 4000 b 25 0 3000 500 2000 500 b 25 0 1500 2000 1000 500 1500 1500 4000 500 b b * Bảng dữ liệu tính toán Cao độ đỉnh trụ EL1 = 39.342 m Cao độ mặt đất tự nhiờn GL = 23.941 m Cao độ đỉnh bệ cọc EL2 = 22.342 m
Cao độ đỏy bệ cọc EL3 = 19.842 m
Mực nước cao nhất MNCN = 36.750 m
Mực nước thấp nhất MNTN = 35.000 m
Mực nước trung bỡnh hàng năm MNTB = 36.000 m
Mực nước thi cụng MNTC = 36.000 m
Tỷ trọng bờ tụng γc = 24.50 kN/m3
Cường độ chịu nộn của bờ tụng f'c = 30.00 MPa
Modul đàn hồi của bờ tụng Ec = 29440 MPa
Giới hạn chảy của thộp f'y = 420.00 MPa
Modul đàn hồi của thộp Es = 200000 MPa
Kớch thước bệ: Dọc cầu b = 10.00 m Ngang cầu d = 15.00 m Cao bệ h = 2.50 m Kích thớcthân trụ : Dọc cầu bc = 3.00 m Ngang cầu dc = 7.00 m Cao trụ hc = 17.00 m
Đường kớnh cọc khoan nhồi D = 1.50 m
Số cọc sử dụng n = 8.00 m
Chiều dài cọc dự kiến L = 45.00 m
* Quy đổi mặt cắt thân trụ về hình chữ nhật:
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
h b I A
(m) (m) (m4) (m2)
4.00 3,00 66..25 19.07
Mô men của hình chữ nhật tơng đơng = 12
.h3
b , giữ nguyên b, xác định h: Tính toán ta có : b = 3 m
h = 6.423 m
VI.1.5– Các loại tải trọng tác dụng lên trụ:
VI.1.5.1– Tĩnh tải:
Công thức chung để xác định tĩnh tải là : Pi = Vi . γi
Trong đó:
Pi : Trọng lợng của cấu kiện. Vi : Thể tích các cấu kiện.
γi : Trọng lợng riêng của các cấu kiện.
Sử dụng chơng trình Midas tính phản lực gối do TTGĐ1 và TTGĐII gây ra. - Tĩnh tải nhịp phần 1: Gồm trọng lợng bản thân của kết cấu nhịp dầm:
P1= 23349.55(KN)
- Tĩnh tải nhịp phần 2: Gồm trọng lợng lớp phủ ,lan can... P2= 2953.51 (KN)
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
- Tĩnh tải bản thân trụ:
Kich thớc Thân Bệ Đầu tròn
Cao (m) 17.000 2.500 17.000
Rộng (m) 3.000 10.000 1.5000
DàI (m) 4.000 15.000 1.5000
Trọng lợng(kN) 4998 9187.5 2942.5 - Tổng tĩnh tải bản thân của thân trụ trụ:
P= 7940.5 (KN) - Iĩnh tải bản thân bệ trụ:
P= 9187.5 (KN) - Tổng tĩnh tải bản thân trụ + bệ:
P= 17128 (KN)
VI.1.5.2– Tính áp lực nớc đẩy nổi ứng với mực nớc thấp nhất:
Tính áp lực nớc đẩy nổi tác dụng lên phần ngập trong nớc. - Công thức tính n ng dn V P =− *γ Trong đó: Vng : Thẻ tích phầp ngập trong nớc
* Tính toán tại mặt cắt chân trụ:
Cao độ mực nước Độ sõu Diện tớch Thể tớch
Lực đẩy nổi (m) (m2) (m3) (KN) Hmax (m) 36.75 Thõn 14.41 19.07 274.74 2747.40 Bệ 2.50 150.00 375.00 3750.00 Tổng 6497.40 Hmin (m) 35.00 Thõn 12.66 19.07 241.37 2413.70 Bệ 2.50 150.00 375.00 3750.00 Tổng 6163.70
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
* Tính toán tại mặt cắt đáy bệ :
Cao độ mực nước Độ sõu Diện tớch Thể tớch Lực đẩynổi (m) (m2) (m3) (KN) Hmax (m) 36.75 Thõn 14.41 19.07 274.74 2747.40
Tổng 2747.40
Hmin (m) 35.00 Thõn 12.66 19.07 241.37 2413.70
Tổng 2413.70
VI.1.5.3– Hoạt tải: Do xe HL93S:
- Sử dụng 2 xe tải thiết kế đặt cách nhau 15 m ( khoảng cách trục lấy bằng 4,3 m ) - Hiệu ứng của hoạt tải thiết kế đợc lấy bằng 90% giá trị phản lực tính đợc cộng với hiệu ứng của 90% tải trọng làn + hiệu ứng của tải trọng Ngời (không xét đến các bánh xe nằm sang phần ĐAH khác dấu).
Dùng chơng trình Midas vẽ ĐAH phản lực gối của dầm liên tục ta có
- Diện tích ĐAH : S+ = 114,340
VI.1.5.3.1–Tính phản lực do tải trọng làn:
Plan = Σ Ω x qlan= 1063.4 (kN)
Trong đó:
qlan : Giá trị tải trọng rải đều
Ω : Diện tích ĐAH , đối với tải trọng làn ta chỉ xếp lên những phần ĐAH cùng dấu
sao cho gây ra nội lực bất lợi nhất
VI.1.5.3.2–Tính phản lực do tải trọng ngời:
Png = Σ Ω x qng= 51.45 (kN)
Trong đó:
qng : Giá trị tải trọng rải đều.
Ω : Diện tích ĐAH, với tải trọng ngời ta chỉ xếp lên những phần ĐAH
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
cùng dấu sao cho gây ra nội lực bất lợi nhất.
VI.1.5.3.3–Tính phản lực do tải trọng xe thiết kế:
Pxt = ΣPi x Yi Trong đó:
Pi : Tải trọng trục xe xếp lên ĐAH. Yi : Tung độ ĐAH dới các trục xe.
P (kN) 35 145 145 35 145 145 Pi . Yi
Y 0.923 0.962 1.000 0.833 0.786 0.739 1082.42
VI.1.5.3.3–Tính phản lực do lực xung kích:
Đợc lấy = 25% của hoạt tải và không xét đối với tải trọng Lane + tải trọng Ngời. Pxk= 0,25.( Png + Pxt) = 283.46 (kN)
VI.1.5.3.4–Tính tổng phản lực gối do hoạt tải HL93 :
P = 0.9*( Pxt + Plan)+Png + Pxk = 2266.149 (KN)
VI.1.5.4. áp lực dòng chảy (SP):
+ áp lực dòng chảy theo chiều dọc:
Py = 5,14*10-4*CD*V2 ( 3.7.3.2 22 TCN 272-01) Trong đó :
- Py : áp lực ngang (MPa)
- CL: Hệ số sức cản theo chiều ngang (tra bảng 3.7.2.3.2-1)(Trụ đầu tròn CD = 0,7) - V : - Vận tốc nớc thiết kế: V =1,6 m/s
* Tính toán tại mặt cắt đáy bệ:
Mức nớc Diện tớch(m2) (KN)Qy (KNm)Mz Hmax (m) 36.75 38.43 35.39 371.77
Hmin (m) 35.00 33.18 30.56 294.24
* Tính toán tại mặt cắt chân trụ:
Mức nớc Diện tớch Qy Mz
(m2) (KN) (KNm) Hmax (m) 36.75 38.43 35.39 283.28
Hmin (m) 35.00 33.18 30.56 217.84
+ áp lực dòng chảy theo chiều ngang:
Px = 5,14*10-4*CL*V2 ( 3.7.3.2 22 TCN 272-01) Trong đó :
- Px : áp lực ngang (MPa)
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
- CL: Hệ số sức cản theo chiều ngang (tra bảng 3.7.2.3.2-1) CL = 0,5 ) - V : Vận tốc nớc thiết kế: V =1,6 m/s
* Tính toán cho mặt cắt đáy bệ:
Mức nớc Diện tớch Qz My
(m2) (KN) (KNm) Hmax (m) 36.75 82.27 54.13 568.55
Hmin (m) 35.00 71.03 46.73 449.98
* Tính toán cho mặt cắt chân trụ:
Mức nớc Diện tớch Qz My
(m2) (KN) (KNm) Hmax (m) 3,43 82.27 54.13 433.23
Hmin (m) 0,00 71.03 46.73 333.15
VI.1.5.5. Lực va tàu (CV):
Lực đâm thảng tàu vào trụ đợc tính theo công thức:
Ps = 1,2.105.V. DWT ( 3.14.5 22 TCN 272-01) Trong đó:
DWT - Trọng tải t à = 300 (T) V - Vận tốc va thiết kế cho t u (m/s)à = 4.1 (m/s) Ps - Lực va t u à = 8521,7(KN) Điểm đặt của lực va tại mức nớc cao trung bình h ng năm = 3.19mà
* Tính toán tại mặt cắt đáy bệ:
N = 0,0 (KN) Qz = 8521,7 (KN) My = 137693.5 (KNm)
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
* Tính toán tại mặt cắt chân trụ:
N = 0,0 (KN) Qz = 8521,7 (KN) My = 116389.2 (KNm)
VI.1.5.6.Tải trọng gió tác dụng lên công trình (WS) :
V = VB*S ( 3.8.1.1 TCN) Trong đó:
VB : Tải trọng gió giật cơ bản trong 3 giây với chu kỳ xuất hiên trong vòng 100 năm.
S: Hệ số điều chỉnh đối với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu theo quy định.
Số liệu giả thiết :
VB = 45 m/s (Tính cho vùng 2) ( Bảng 3.8.1.1-1)
S = 1,00 ( Bảng 3.8.1.1-2)
Vậy : V= 45 m/s
- Tải trọng gió tác dụng lên kế cấu phần trên theo phơng dọc cầu : N = 0,0 (KN)
Qy = 0,0 (KN) Mz = 0,0 (KNm)
- Tải trọng gió tác dụng lên kế cấu phần trên theo phơng ngang cầu : N = 0,0 (KN)
Qz = 218,5 (KN) My = 3640,3(KNm)
- Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu phần dới:
PD = 0,0006.V2.At.Cd ≥1,8.At (kN) (3.8.1.2.1 TCN)
+ Tính toán tại mặt cắt đáy bệ:
Trong đó:
Hế số: Cd = 1.6
Diện tích phần thân trụ chịu tải trọng gió ngang: At = 7.8 m2 0,0006.V2.At.Cd ≥1,8.At = 10.779 kN 1,8.At = 14.0 kN Tải trọng gió ngang tác động lên thân trụ: Qz = 14.0 KN Khoảng cách tới đáy bệ cọc (mặt cắt A-A): = 18.2 m My = 254.8 kN.m
+Tính toán tại mặt cắt chân trụ:
Trong đó:
Diện tích phần thân trụ chịu tải trọng gió ngang: At = 13,5 m2 0,0006.V2.At.Cd ≥1,8.At = 10.779 kN
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
1,8.At = 14.0 kN Tải trọng gió ngang tác động lên thân trụ: Qz = 14.0 KN Khoảng cách tới đỉnh bệ cọc (mặt cắt B-B): = 15.7 m My = 219.8 kN.m
VI.1.5.7–Lực hãm xe (BR) :
Lực hãm xe lấy bằng 25% trọng lợng các trục xe tải ( xe 3 trục) trên tất cả các làn xe chạy cùng một hớng:
Số làn xe : Nb = 2 Hệ số làn : m = 1.00 1 làn LL = 325.00 BR = 0,25*(35+2*145)*2 = 162,5
Lực hãm xe nằm theo phơng dọc cầu và cách bản mặt cầu 1,8m
* Tính cho mặt cắt đáy bệ: N = 0,0 (KN) Qy = 162,5 (KN) Mz = 4322.5 (KNm) * Tính cho mặt cắt chân trụ: N = 0,0 (KN) Qy = 162,5 (KN) Mz = 3916.3 (KNm) VI.1.5.8–Lực ma sát (FR) : Hệ số ma sát f = 0,05 * Tính cho mặt cắt đáy bệ: N = 0,0 (KN) Qy = 26301.06*0,05 =1315,1 (KN) Mz = 25643.5 (KNm) * Tính cho mặt cắt chân trụ: N = 0,0 (KN) Qy = 26301.06*0,05 =1315,1 (KN) Mz = 22355.9 (KNm) VI.1.6– Tổ hợp tải trọng:
Ta chỉ xét tổ hợp tải trọng thẳng đứng tại mặt cắt chân trụ và mặt cắt đáy bệ cọc. Tổ hợp = η(γDCDC+γDWDW+γLLLL+γWSWS+γWLWL)
- Tổng hợp tải trọng tại mặt cắt đáy bệ:
BẢNG TẢI TRỌNG XẫT TỚI MẶT CẮT ĐÁY BỆ (A-A)
Trờng đại học GTVT Đồ án tốt nghiệp
Dọc cầu Ngang cầu
Tải trọng γ N Qy Mz Qz My
Hệ số (KN) (KN) (KN•m) (KN) (KN•m)
Cấu kiện + thiết bị phụ DC γDC -40479.12 - - - -
Lớp phủ + tiện ớch DW γDW -2322.48 - - - - Hoạt tải xe LL γLL -2266.148 - - - - Lực hóm xe dọc cầu BR γBR - 162.50 4322.5 - -