V Kl tK2 e K1 nếu ta có Ki czK
3.2. Các dạng chuẩn của khóa trong mô hình
của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Định nghĩa 3.4
• Cho lược đồ khối R = (id; Ai, A2,..., An), r là khối trên R, K là hệ
• Spemer trên u, u = ỊJ id (i)
ta nói K là 2NF, (3NF, BCNF) nếu YỚi mỗi lược
• Í=1
• đồ khối a = (R,F) mà
Kữ=K thì lược đồ khối a đạt chuẩn 2NF,(3NF, BCNF).
Mênh đề 3.7
R = (id; Ai, A2,..., An), r là khối trên R, Kr là hệ Spemer trên khối r. Khi đó nếu Kr đạt chuẩn 3NF thì Kr là 2NF.
• Chứng minh:
• Thật vậy, nếu Kr đạt chuẩn 3NF -> 3 khối r trên Rmaf r đạt chuẩn 3NF và K =
Kr theo hệ quả dạng chuẩn các khối thì nếu khối r đạt chuẩn 3NF thì => r cũng đạt chuẩn 2NF => K đạt chuẩn 2NF. • Vậy ta có nếu K dạt chuẩn 3NF thì => K cũng đạt chuẩn 2NF. • Mênh đề 3.8
• Cho lược đồ khối R = (id; Ai, A2,..., An), r là khối trên R, Kr là hệ Spemer trên khối r. Khi đó nếu Kr đạt chuẩn BCNF thì Kr là 3NF.
• Chứng minh:
• Thật vậy, nếu Kr đạt chuẩn BCNF -> 3 khối r trên R mà r đạt chuẩn BCNF và K =
Kr theo hệ quả dạng chuẩn các khối thì nếu khối r đạt chuẩn BCNF thì =>r cũng đạt chuẩn 3NF =>K đạt chuẩn 3NF. • Vậy ta có nếu K dạt chuẩn BCNF thì => K cũng đạt chuẩn 3NF. • Định lý 3.1
• Cho lược đồ khối R = (id; Al, A2,..., An), r là khối trên R, Kr là hệ
• Spemer trên и, и = (Jid‘ khi đó к là 2NF <=> к =ф.
• i=1
• Chứng minh:
• Nếu Kr là 2NF ta cần chứng minh Kn= Ф :
•Thật vậy: Từ giả thiết Kr là
2NF =>khối r mà có Kr là tập khóa của nó đạt • chuẩn 2NF. • Từ đó =>Kn = Ф vì nếu К фф nghĩa là ЗА, AỂuK • => 3phụ thuộc hàm từ K^A, và KeKr ứiấy
mâu ứiuẫn với tính chất 2NF của r. • Vậy Кй=ф. • <= Nếu К = ф => г đạt chuẩn 2NF => tập các khóa Kr của r là hệ Spemer cũng đạt chuẩn 2NF. • Hệ quả
•Cho lược đồ khối R = (id; Ab A2,..., An), r là
trên Kr • Spemer trên и, и = ỊJ id* khi đó к là 3NF <=> к = Ф. • i=1 • Chứng minh: • =^Giả sử ta có Kr là 3NF -^r đạt chuẩn 3NF(ứieo định nghĩa của tập các khóa Kr) =>r đạt chuẩn 2NF =>Kr đạt chuẩn 2NF Kr = Ф (theo mệnh đề 3.8). • Vậy từ Kr đạt chuẩn 3NF => Kn = ф. • <=Nếu Kn = Ф tã. 1
cần chứng minh к là chuẩn 3NF thật vậy:
• Nếu Kn = Ф =>r đạt chuẩn 3NF(theo định nghĩa) =^r đạt chuẩn 2NF => Krđạt chuẩn 2NF =^>Kn = ệ.
• Mênh đề 3.9
• ■
• Cho lược đồ khối
a = (R,Fh) với R = (id; Al, A2,
A3,...,An), r là khóa của khối trên R, Fh là các tập phụ thuộc hàm trên khối, Kr và к là tập các khóa trên các r và rx tương ứng. Khi đó nếu Kr đạt 2NF,(3NF, BCNF) thì К _ cũng đạt 2NF, (3NF, BCNF), Vx e id . • Chứng Minh: • Thật vậy: Giả thiết Kr đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) thì theo định nghĩa của Ks với r đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) và tập phụ thuộc hàm Fh
đã cho =>rx cũng đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tương ứng và tập phụ thuộc hàm Fh Ух G id từ đó ta C Ó К cũng là hệ Spemer đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tương ứng. 3
• Sau quá trình tìm hiểu và nghiên cứu về khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối luận văn đã đưa ra được một số kết quả sau:
- Định nghĩa Spemer trên khối, mà khi khối suy biến thành quan hệ (id =
{JC}) thì định nghĩa này lại trở thành định nghĩa Spemer trong mô hình quan hệ.
- Xác định được tập các phản khóa trên khối cũng là hệ Spemer trên
• khối.
- Mối quan hệ giữa hệ Spemer trên khối và hệ Spemer trên lát cắt.
- Đưa ra được các định nghĩa về các dạng chuẩn của hệ Spemer trên khối,
phát biểu và chứng minh một số tính chất của các dạng chuẩn của hệ
Spemer trên khối.
• Hướng nghiên cứu tiếp theo của đề tài: Do đề tài mới chỉ nghiên cứu tập phụ thuộc hàm Fh nằm trên một lát cắt. Tác giả mong muốn mở rộng hơn nữa đó là các tập phụ thuộc hàm Fh đi từ lát cắt nọ đến lát cắt kia (tập phụ thuộc hàm dạng chéo). Đây là hướng phức tạp nên càn đòi hỏi mất nhiều thời gian nghiên cứu.
• TÀI LIÊU THAM KHẢO
• Tiếng việt
[1] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), “Một số kết quả về khoá
trong mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối”, K ỷ y ế u Hộ i thảo quốc gia
về Tin học ứng dụng, Quy Nhơn, 8/1998, tr. 36-41.
Tạp chí Tin học và Điều khiển học, 15(3), tr. 8-17.
[3] Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở dữ liệu quan hệ và Công nghệ phân tích -
Thiết kế, Nhà xuất bản Thông tin vàTruyền thông, Hà Nội.
[4] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở dữ liệu - Kiến thức và Thực hành, Nhà xuất bản Thống kê, Hà Nội.
[5] Vũ Đức Thi - Trịnh Đình Vinh (2010), “ a-Phụ thuộc hàm và a- Bao đóng • trong mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học và Điều khiển
học, 26(2), tr. 131-139.
[6] Trịnh Đình Vinh - Vũ Đức Thi (2010), “ Phủ của tập phụ thuộc hàm và • vấn đề tựa chuẩn hoá trong mô hình dữ liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học và ĐỉầẦ khiển học, 26(4), tr. 312-320.
[7] Trịnh Đình Thắng(2011), Mô hình dữ liệu dạng khối, Nhà xuất bản Lao • động, Hà Nội
[8] Trịnh Đình Thắng (2001), “Một số kết quả về bao đóng, khoá và phụ • thuộc hàm trong mô hình dữ liệu dạng khối ”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia
“Một số vẩn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin ”, Hải Phòng, tr. 245-