Hệ thống bài tập hỡnh thành kiến thức mới trong dạy học chương

“Cỏc định luật bảo toàn” -Vật lớ 10 THPT

Bài 1: “Một vật nhỏ cú khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v1, chịu tỏc dụng của lực F khụng đổi. Sau thời gian t, vật cú vận tốc v2 . Hóy tỡm

mối quan hệ giữa F , v1, v2 và m.”

Bài 2: “Tớnh độ biến thiờn động lượng của một hệ cụ lập gồm hai vật tương tỏc với nhau sau thời gian t bất kỡ. Hóy mở rộng kết quả cho hệ cụ lập gồm nhiều vật.”

2.3.1.2. Cụng và cụng suất

Bài 3: Tỏc dụng một lực F khụng đổi vào một vật làm vật dịch chuyển được đoạn s. Tớnh cụng của lực F trong trường hợp F hợp với hướng dịch chuyển một gúc 

2.3.1.3. Động năng

Bài 4: Một vật khối lượng m chịu tỏc dụng của lực F khụng đổi làm cho vật chuyển động theo giỏ của lực F và đi được quóng đường s, vật tăng tốc từ vận tốc v1 đến v2 .

a. Tớnh cụng của lực F .

b. Nếu v1 0 thỡ cụng của lực F bằng bao nhiờu?

2.3.1.4. Thế năng

Bài 5: Một viờn bi cú khối lượng m rơi tự do, lần lượt qua hai vị trớ M và N tương ứng với cỏc độ cao zM, zN so với mặt đất.

a. Tớnh cụng của trọng lực trờn quỹ đạo chuyển động của nú. b. Nếu zN = 0 thỡ cụng của trọng lực bằng bao nhiờu

2.3.1.5. Cơ năng

Bài 6: Một viờn bi cú khối lượng m rơi tự do, lần lượt qua hai vị trớ N và M tương ứng với cỏc độ cao zN, zM so với mặt đất, tại đú vật cú cỏc vật tốc v1, v2.

a. Tớnh cụng của lực tỏc dụng trờn quỹ đạo chuyển động của nú.

b. Tớnh tổng động năng và thế năng của vật tại mỗi điểm trờn quỹ đạo chuyển động của nú. Từ đú rỳt ra nhận xột gỡ về tổng động năng và thế năng của vật tại mỗi điểm?

2.4. Tiến trỡnh dạy học một số kiến thức mới trong chương “Cỏc định luật bảo toàn” bằng giải bài tập vật lớ

2.4.1. Tiến trỡnh dạy học bài “Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng” 2.4.1.1.Sơ đồ tiến trỡnh khoa học xõy dựng đơn vị kiến thức: Động lượng. Định luật bảo toàn động lượng.

F t. gọi là xung lượng của lực tỏc dụng trong thời gian t

m v. gọi là động lượng; pm v.

F t. m v. 2mv1 p2p1

Theo định luật II Niutơn: Fma m. v m.v2 v1

t t

 

 

    F t. m v. 2mv1

Bài tập 1:Một vật nhỏ cú khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v1, chịu tỏc dụng của lực F khụng đổi. Sau thời gian t, vật cú vận tốc v2 . Hóy tỡm mối quan hệ giữa F , v1, v2 và m.

Khi cú lực tỏc dụng vào một vật và gõy ra gia tốc cho vật thỡ cỏc đại lượng F v v, ,1 2 và m cú mối liờn hệ với nhau như thế nào?

Lực tỏc dụng lờn vật cú thể gõy ra biến dạng cho vật hoặc làm thay đổi vận tốc của vật.

Nếu vật là một chất điểm thỡ tỏc dụng của lực chỉ là làm thay đổi vận tốc của vật. Đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc là gia tốc.

Theo định luật II Niutơn: F ma; với v v2 v1

a t t      

Khi vật chịu tỏc dụng của một lực thỡ động lượng của nú thay đổi. Nếu gọi động lượng của một hệ là tổng động lượng của cỏc vật trong hệ thỡ động lượng của một hệ cụ lập mà cỏc vật trong hệ tương tỏc với nhau thỡ sẽ như thế nào?

Bài tập 2:Tớnh độ biến thiờn động lượng của một hệ cụ lập gồm hai vật tương tỏc với nhau sau thời gian t bất kỡ. Hóy mở rộng kết quả cho hệ cụ lập gồm nhiều vật.”

Theo kết quả của bài tập 1, nếu gọi F1và F2 lần lượt là cỏc lực hoặc hợp lực tỏc dụng lờn vật 1 và vật 2 thỡ:   p1 F t1 và p2  F t2 .

Do hệ đang xột là hệ cụ lập nờn F1 và F2 là cỏc nội lực. Theo định luật III Niutơn thỡ F1 = - F2.

Suy ra: p1 = –p2    p1 p2   p 0

Bằng cỏch chứng minh tương tự, cú thể mở rộng kết quả cho một hệ cụ lập gồm n vật:        p p1 p2 ... pn 0.

Đối với hệ cụ lập, độ biến thiờn động lượng của hệ  p 0 hay pconst. Tức là tổng động lượng của một hệ cụ lập được bảo toàn. Nú khụng những khụng đổi về độ lớn mà cũn khụng đổi về cả hướng.

Một người cú khối lượng m = 60 kg ngồi trờn một chiếc xe cú khối lượng M = 240 kg đang chuyển động khụng ma sỏt với vận tốc v1= 2m/s. Tỡm vận tốc của người và xe khi người rời xe bằng cỏch nhảy ra phớa trước xe với vận tốc v2 =

4m/s so với xe

Định luật bảo toàn động lượng chỉ đỳng trong hệ quy chiếu quỏn tớnh. Trong hệ quy chiếu phi quỏn tớnh,cỏc lực quỏn tớnh phải xem như ngoại lực, nờn hệ cụ lập trở thành hệ khụng cụ lập. Khi ỏp dụng định luật, cỏc vận tốc đều phải quy về vận tốc so với Trỏi Đất (gần đỳng khi xột cỏc vật chuyển động trờn mặt đất). Vỡ xe chuyển động khụng ma sỏt nờn hệ người và xe được coi là hệ kớn

Khi nhảy ra khỏi xe, vận tốc của người so với đất:

20 21 10

v v v

20 21 10 6 /

v v v  m s

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

' 1 20 1 ' 1 20 1 ( ). ( ). m M v mv Mv m M v mv v M       

Định luật bảo toàn động lượng được ỏp dụng khi nào? Hệ quy chiếu cú ảnh hưởng tới điều kiện để ỏp dụng định luật này?

2.4.1.2.Diễn giải tiến trỡnh xõy dựng kiến thức:

Như chỳng ta đó biết lực tỏc dụng lờn vật cú thể gõy ra biến dạng cho vật hoặc làm thay đổi vận tốc của vật. Nếu vật là một chất điểm thỡ tỏc dụng của lực chỉ là làm thay đổi vận tốc của vật. Đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc là gia tốc.

Một vấn đề được đặt ra là: Khi cú lực tỏc dụng vào một vật và gõy ra gia tốc cho vật thỡ cỏc đại lượng F, v1, v2 và m cú mối liờn hệ với nhau như thế nào?

Giải phỏp đưa ra để tỡm cõu trả lời cho vấn đề trờn là: Xỏc định gia tốc của vật và ỏp dụng định luật II Niutơn rỳt ra mối liờn hệ cần tỡm bằng suy luận toỏn học.

Theo định nghĩa gia tốc:

a v2 v1

t

 

 (1)

Mặt khỏc, theo định luật II Niutơn, ta lại cú: a F m  (2) Từ (1) và (2) suy ra: v2 v1 F t m    mv2mv1 F t

Nếu đặt pmv và gọi p là động lượng của vật thỡ ta cú thể viết lại biểu

thức trờn như sau: p2 p1 F t hay   p F t.

Một vấn đề tiếp theo được đặt ra là: Khi vật chịu tỏc dụng của một lực thỡ động lượng của nú thay đổi. Nếu gọi động lượng của một hệ là tổng động lượng của cỏc vật trong hệ thỡ động lượng của một hệ cụ lập mà cỏc vật trong hệ tương tỏc với nhau thỡ sẽ như thế nào?

Giải phỏp đưa ra để tỡm cõu trả lời cho vấn đề đú là:

Áp dụng kết quả của bài tập 1 và định luật III Niutơn đối với hệ cụ lập để rỳt ra mối liờn hệ cần tỡm

Thực hiện giải phỏp đưa ra như sau:

Nếu gọi F1và F2 lần lượt là cỏc lực hoặc hợp lực tỏc dụng lờn vật 1 và vật

2 thỡ:   p1 F t1 và p2  F t2 .

Do hệ đang xột là hệ cụ lập nờn F1 và F2 là cỏc nội lực. Theo định luật III Niutơn thỡ F1 = - F2.

Suy ra: p1 = –p2    p1 p2   p 0

Bằng cỏch chứng minh tương tự, cú thể mở rộng kết quả cho một hệ cụ lập gồm n vật:        p p1 p2 ... pn 0.

Kết quả chứng minh ở trờn cho thấy, đối với hệ cụ lập, độ biến thiờn động lượng của hệ  p 0 hay pconst. Tức là tổng động lượng của một hệ cụ lập được bảo toàn. Nú khụng những khụng đổi về độ lớn mà cũn khụng đổi về cả hướng.

Định luật bảo toàn động lượng chỉ đỳng trong hệ quy chiếu quỏn tớnh. Trong hệ quy chiếu phi quỏn tớnh,cỏc lực quỏn tớnh phải xem như ngoại lực, nờn hệ cụ lập trở thành hệ khụng cụ lập. Khi ỏp dụng định luật, cỏc vận tốc đều phải quy về vận tốc so với Trỏi Đất (gần đỳng khi xột cỏc vật chuyển động trờn mặt đất).

2.4.1.3.Thiết kế hoạt động dạy học

* Kiểm tra, chuẩn bị điều kiện xuất phỏt:

Để đảm bảo điều kiện xuất phỏt cho HS, GV kiểm tra bài cũ: O. Lực cú thể gõy ra tỏc dụng gỡ?

- Lực tỏc dụng lờn vật cú thể gõy ra biến dạng cho vật hoặc làm thay đổi vận tốc của vật.

GV nờu nội dung bài tập: Một vật cú khối lượng m = 0,05kg đang chuyển động với vận tốc v1 5m s/ .Tỏc dụng vào vật một lực F khụng đổi, sau 5s vật chuyển động với vận tốc v2 = 10m/s. Tớnh độ lớn của lực tỏc dụng.

O. Theo cỏc em thỡ giải phỏp để tỡm cõu trả lời cho bài tập trờn là gỡ? GV cú thể gợi ý:

O. Vật này cú khối lượng nhỏ nờn cú thể xem là một chất điểm. Trong trường hợp này, đại lượng đặc trưng cho tỏc dụng của lực là gỡ? Và đại lượng đú cú thể được xỏc định bằng cỏc cỏch nào?

- Trong trường hợp của bài tập này, vật cú thể xem là một chất điểm. Tỏc dụng của lực chỉ là làm thay đổi vận tốc của vật. Đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi vận tốc là gia tốc.

*Giải phỏp là: Dưới tỏc dụng của lực F , sau thời gian t, vật thay đổi vận tốc từ v1đến v2 . Theo định nghĩa về gia tốc, ta cú:

a v2 v1

t

 



Mặt khỏc, theo định luật II Niutơn, ta lại cú: a F m  *Thực hiện giải phỏp Ta cú: 2 1 10 5 1 / 2 5 v v a m s t       F ma F 0, 05.1 0, 05 N

*Đề xuất vấn đề : Khi cú lực tỏc dụng vào một vật và gõy ra gia tốc cho vật thỡ cỏc đại lượng F , v1, v2và m cú mối liờn hệ với nhau như thế nào?

*Đề xuất giải phỏp:

GV nờu nội dung bài tập 1

Giờ ta xột bài tập tổng quỏt sau : Một vật nhỏ cú khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v1, chịu tỏc dụng của lực F khụng đổi. Sau thời

gian t, vật cú vận tốc v2 . Hóy tỡm mối quan hệ giữa F , v1, v2 và m.

Tương tự như bài tập 1 GV yờu cầu HS làm việc cỏ nhõn xỏc định độ lớn của lực F

Dưới tỏc dụng của lực F , sau thời gian t, vật thay đổi vận tốc từ v1 đến

2

v . Theo định nghĩa về gia tốc, ta cú: a v2 v1

t

 

 (1)

Mặt khỏc, theo định luật II Niutơn, ta lại cú: a F m  (2) Từ (1) và (2) suy ra: v2 v1 F t m    mv2mv1 F t

◊.GV thụng bỏo: Nếu đặt p mv và gọi p là động lượng của vật thỡ ta cú thể viết lại biểu thức trờn như sau: p2 p1  F t hay   p F t.

Từ đú, GV yờu cầu HS phỏt biểu tỏc dụng của xung lượng của lực F

trong khoảng thời gian t. Sau đú thụng bỏo rằng đõy cũng là cỏch phỏt biểu khỏc của định luật II Niutơn.

Sau khi HS nghiờn cứu khỏi niệm hệ cụ lập, GV đặt vấn đề: Khi vật chịu tỏc dụng của một lực thỡ động lượng của nú thay đổi. Nếu gọi động lượng của một hệ là tổng động lượng của cỏc vật trong hệ thỡ động lượng của một hệ cụ lập mà cỏc vật trong hệ tương tỏc với nhau thỡ sẽ như thế nào? Sau đú yờu cầu HS giải bài tập 2:

“Tớnh độ biến thiờn động lượng của một hệ cụ lập gồm hai vật tương tỏc với nhau sau thời gian t bất kỡ. Hóy mở rộng kết quả cho hệ cụ lập gồm nhiều vật.”

GV cú thể đưa ra cỏc cõu hỏi định hướng tư duy của HS như sau:

O. Độ biến thiờn động lượng của hệ và độ biến thiờn động lượng của cỏc vật trong hệ cú mối quan hệ hay khụng? Nếu cú thỡ mối quan hệ đú là gỡ?

HS dự đoỏn: Độ biến thiờn động lượng của hệ bằng tổng độ biến thiờn động lượng của cỏc vật trong hệ đang xột.

*Để khẳng định dự đoỏn đú là đỳng hay sai thỡ giải phỏp đưa ra là: HS

cần vận dụng kiến thức về khỏi niệm hệ cụ lập, định luật III Niutơn và kết quả của bài tập 1. HS tiến hành lập luận lụgic để rỳt ra rằng độ biến thiờn động lượng của hệ bằng tổng độ biến thiờn động lượng của cỏc vật trong hệ:

1 2

p p p

    

Trong đú, p1 và p2 là độ biến thiờn động lượng của cỏc vật trong hệ.

*Thực hiện giải phỏp: Theo kết quả của bài tập 1, nếu gọi F1và F2 lần lượt là cỏc lực hoặc hợp lực tỏc dụng lờn vật 1 và vật 2 thỡ:   p1 F t1 và

2 2

p F t

   .

Do hệ đang xột là hệ cụ lập nờn F1 và F2 là cỏc nội lực. Theo định luật III Niutơn thỡ F1 = - F2.

◊.GV khỏi quỏt húa: Bằng cỏch chứng minh tương tự, cú thể mở rộng kết quả cho một hệ cụ lập gồm n vật:        p p1 p2 ... pn 0.

GV lưu ý với HS: Kết quả chứng minh ở trờn cho thấy, đối với hệ cụ lập, độ biến thiờn động lượng của hệ  p 0 hay pconst. Tức là tổng động lượng của một hệ cụ lập được bảo toàn. Nú khụng những khụng đổi về độ lớn mà cũn khụng đổi về cả hướng.

◊.Sau đú, GV thụng bỏo với HS: Tuy chỳng ta rỳt ra định luật bảo toàn động lượng từ cỏc định luật Niutơn nhưng định luật này khụng phải là trường hợp riờng của cỏc định luật Niutơn. Nú là một trong cỏc định luật tổng quỏt nhất của tự nhiờn, đỳng cho bất kỡ một loại tương tỏc nào và nú vẫn nghiệm đỳng trong cả cỏc trường hợp cỏc định luật Niutơn bị vi phạm.

O. Định luật bảo toàn động lượng được ỏp dụng trong trường hợp nào? Điều kiện ỏp dụng này cú quan hệ gỡ đến hệ quy chiếu?

Định luật bảo toàn động lượng chỉ đỳng trong hệ quy chiếu quỏn tớnh. Trong hệ quy chiếu phi quỏn tớnh,cỏc lực quỏn tớnh phải xem như ngoại lực, nờn hệ cụ lập trở thành hệ khụng cụ lập. Nhưng do HS Ban cơ bản khụng học hệ quy chiếu phi quỏn tớnh nờn GV chỉ chỳ ý HS khi ỏp dụng định luật, cỏc vận tốc đều phải quy về vận tốc so với Trỏi Đất (gần đỳng khi xột cỏc vật chuyển động trờn mặt đất). Cú thể lấy một bài tập cụ thể yờu cầu HS giải:

“ Một người cú khối lượng m = 60 kg ngồi trờn một chiếc xe cú khối lượng M = 240 kg đang chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s. Tỡm vận tốc của người và xe khi người rời xe bằng cỏch nhảy ra phớa trước xe với vận tốc v2 = 4m/s so với xe.”

O. Hệ người và xe cú được coi là hệ kớn hay khụng? Vỡ sao?

Vỡ xe chuyển động khụng ma sỏt và trọng lực của người và xe cõn bằng với phản lực nờn ta cú thể coi hệ người và xe là hệ kớn.

O. Nờu cỏch tớnh vận tốc của người sau khi người đú nhảy ra khỏi xe về phớa trước?

Áp dụng cụng thức cộng vận tốc thỡ vận tốc của người so với đất khi nhảy ra khỏi xe là:

v20v21v10

v20v21v106 /m s

O. Nờu cỏch tớnh vận tốc của xe sau khi người nhảy ra khỏi xe về phớa trước?