Theo tài liệu [3], khuếch tán là một quá trình di chuyển ngẫu nhiên của một hay một sổ loại nguyên tử vật chất nào đó trong môi trường vật chất khác (gọi là vật chất gốc) dưới tác dụng của các điều kiện đã cho như nhiệt độ, áp suất, điện - từ trường và gradỉen nồng độ tạp chất....Nguyên tử pha vào được gọi là nguyên tử pha (dopant) hoặc nguyên tử
tạp chất (impurity). Nguyên tử được pha vào bằng khuếch tán thường có nồng độ rất bé cỡ (10'3 -T 10'4)% so với nồng độ nguyên tử gốc và vì vậy chúng thường được gọi là tạp chất.
Nếu chính các nguyên tử vật chất của môi trường gốc khuếch tán ữong chính môi trường vật chất đó thì được gọi là sự tự khuếch tán (self- diffusion).
Hiện tượng khuếch tán của các nguyên tử trong tinh thể là một trong những vấn đề rất quan trọng và được rất nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Lí thuyết khuếch tán xuất hiện đầu những năm 1855 được mô tả trong định luật Fick. Tiếp đến là thực nghiệm và hiện tượng khuếch tán cổ điển được Roberts và Austin tiến hành lần đầu tiên vào năm 1896. Sau đó đến khi người ta bắt đầu ứng dụng đồng vị phóng xạ thì việc nghiên cứu hiện tượng khuếch tán thực sự phát triển mạnh mẽ. Hàng loạt các phương pháp nghiên cứu mới được ra đời:
+ Phương pháp nguyên tử đánh dấu.
+ Phương pháp cộng hưởng từ hạt nhân, cộng hưởng gama hạt nhân, tán xạ noron nhiệt, ...
Có thể nói, lí thuyết khuếch tán bắt đầu ra đời sau khi các kết quả của A.Fick được công bố vào năm 1885 [4]. Fick coi quá trình khuếch tán giống như quá trình truyền nhiệt trong chất rắn và từ đó ông phát biểu hai định luật về khuếch tán gọi là định luật Fick I và Fick II như sau:
Định luật Fick I: Mật độ dòng khuếch tán tỉ lệ thuận với gradien nồng độ
J=-D—
(2.1)
õx
Suy ra thứ nguyên của hệ số khuếch tán D là cm2/s. Dấu “ - “ biểu thị sự khuếch tán theo chiều giảm dàn của nồng độ.
Định luật Fick II: Tốc độ thay đổi nồng độ chất khuếch tán tỉ lệ thuận với đạo hàm bậc hai của nồng độ theo tọa độ không gian
§ = ỊD4 (2.2)
ôt ôx õx
Định luật Fick I và định luật Fick II chỉ mô tả khuếch tán trên cơ sở hiện tượng
luận. Chính vì thế, lí thuyết khuếch tán mô tả bằng hai định luật Fick là lí thuyết khuếch tán đơn giản. Trong một vài trường họp đặc biệt với các điều kiện ban đầu đã cho, có thể giải bài toán để tìm phân bố nồng độ tạp chất.
Các nghiên cứu về cả mặt lí thuyết và thực nghiệm sau này đã thừa nhận rộng rãi rằng sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số khuếch tán được mô tả bằng định luật Arrhenius như sau [3]:
(2.3) Trong đó: Q là năng lượng kích hoạt
của hệ (nó bao gồm năng lượng hình thành và dịch chuyển của nguyên tử trong mạng tinh thể). D0 là hệ số trước hàm mũ phụ thuộc vào tính chất của hệ đã cho. kB là hằng số Bolzman.
T là nhiệt độ tuyệt đối
Dị là hệ số khuếch tán thuần không phụ thuộc vào nhiệt độ.
Khi khuếch tán với nồng độ pha tạp cao, hệ số khuếch tán lúc đó là D chứ không phải Di. Ở nồng độ tạp cao, giá tri của D0 được giả thiết là không phụ thuộc vào nồng độ của tạp chất. Giả thiết này có thể chấp nhận được vì D0 tỉ lệ với tích của tần số dao động
mạng và bình phương khoảng cách giữa hai nguyên tử gốc mà những đại lượng này lại biến đổi rất ít.