V ới giả thiết trên thì có các tính chất sau: (1) Là các ước lượng không chệch
và hai biếnđịnh tính
• Thu nhập trung bình của giáo viên có thâm niên công tác Xi, giảng dạy môn Anh văn và dạy ở miền núi:
• Thu nhập trung bình của giáo viên có thâm niên công tác Xi, giảng dạy môn xã hội và dạy ở miền núi 23 1 2 3 4 1 2 6 ( /i i 0, i 0, i 0, i 1, )i i E Y D = D = D = D = X = +β β X+β 1 2 3 4 1 2 ( /i i 0, i 0, i 0, i 0, )i i E Y D = D = D = D = X =β β+ X 4.3. Hồi quy một biến định lượng và hai biến định tính
• Thu nhập trung bình của giáo viên có thâm niên công tác Xi, giảng dạy môn tự nhiên ở thành phố
E(Yi/D1i=1, D2i=0, D3i=1, D4i=0, Xi)=β1+β2Xi+β3+ β5
• Nhiều chuỗi thời gian trong kinh tế có tính chất mùa vụ
• Để loại biến thời gian để tìm khuynh hướng tăng, giảm đều đặn trong thời gian dài, người ta loại yếu tố mùa vụ.
• Việc đưa biến giả để loại yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi thời gian được thực hiện dựa vào giả thiết:
1 – Yếu tố mùa vụ chỉ ảnh hưởng tới hệ số chặn hồi qui 2 – Yếu tố mùa ảnh hưởng tới cả hệ số góc
4.4 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa tích mùa
• Để nghiên cứu thu nhập, chi tiêu cho việc mua sắm quần áo, dụng cụ gia đình, với số mẫu n và người ta cũng cho rằng mỗi quí có thể được biểu thị mẫu theo mùa và sử dụng mô hình sau:
Yi=β1+β2Xi+β3D1i+β4D2i+β5D3i+Ui
• Với - Y chi tiêu cho hàng nói trên và X thu nhập - D1i=1 quan sát quí 2; D1i=0 quan sát quí khác
- D2i=1 quan sát quí 3; D2i=0 quan sát quí khác - D3i=1 quan sát quí 4; D3i=0 quan sát quí khác
tích mùa
• Chi tiêu trung bình về hàng nói trên trong quí 1 là: E(Yi/D1i=0, D2i=0, D3i=0, Xi) = β1+β2Xi
• Chi tiêu trung bình về hàng nói trên trong quí 2 là: E(Yi/D1i=1, D2i=0, D3i=0, Xi) = β1+β2Xi +β3
• Chi tiêu trung bình về hàng nói trên trong quí 3 là: E(Yi/D1i=0, D2i=1, D3i=0, Xi) = β1+β2Xi +β4
• Chi tiêu trung bình về hàng nói trên trong quí 4 là: E(Yi/D1i=0, D2i=0, D3i=1, Xi) = β1+β2Xi +β5
4.4 Sử dụng biến giả trong phân tích mùa tích mùa
• Trong trường hợp có sự ảnh hưởng tương tác giữa mùa và thu nhập lên chi tiêu, tức là ảnh hưởng lên hệ số góc thì ta sử dụng mô hình
Yi= β1+β2Xi+β3Z1i+ β4Z2i+ β5Z3i+ +β6(Z1iXi)+β7(Z2iXi)+β8(Z3iXi)+Ui
• Tất cả các mô hình hồi qui ta xem xét đều giả thiết rằng biến định lượng ảnh hưởng tới hệ số tự do nhưng không ảnh hưởng tới hệ số hồi qui riêng của từng nhóm con khác nhau.
• Xây dựng phương pháp tổng quát để tìm xem hai hay nhiều hồi qui có khác nhau không, nếu khác thì sự khác nhau có thể ở tung độ gốc hay ở độ dốc hay cả hai.
• Ta có thể chạy hồi qui riêng và sử dụng kỹ thuật thống kê để kiểm định các khả năng ở trên bằng cách sử dụng kiểm định Chow.
4.5 Kiểm định tính ổn định cấu trúc của các mô hình hồi qui của các mô hình hồi qui
Kiểm định Chow dựa trên giả thuyết:
• Các nhiễu U1i và U2j có phân phối chuẩn, E(U1i,U2j)=0, phương sai không đổi và bằng σ2
• Các U1ivà U2jcó phân phối độc lập.
• Ta có thủ tục kiểm định Chow như sau:
– Bước 1: kết hợp 2 nhóm ta được mẫu có kích thước n=n1+n2 quan sát, từ mẫu này ta có hàm hồi qui:
Yi= β1+β2Xi+Ui
– Bước 2: Ước lượng riêng từng mô hình ta thu được RSS1và RSS2với bậc tự do tương ứng là n1-k và n2-k