Theo tƠiăli uăCreditRisk Plus c aăSuisse Fist Boston, môăhìnhănƠyădoăt păđoƠnăCredităSuiseăsángă l păn mă1996.ăSoăv iăcácămôăhìnhđoăl ngăr iăroătínăd ngăthì đơyălƠ môăhìnhăđ năgi nănh t,ăkhácăv iă môăhìnhăPortfolioăKMV,ăđiăsơuăvƠoătìmăhi uănguyênănhơnăc aăs ăv ăn ,ămôăhìnhănƠyăch ăt pătrungăvƠoă y uăt ăduyănh tălƠăbi năc ăv ăn .ăMôăhìnhănƠyăđ căápăd ngăchoăcácăkho năvayădoanhănghi p,ăcáănhơn,ă
côngăc ăpháiăsinhăvƠăcácătráiăphi u.ăCácăy uăt ăc aăn năkinhăt ,ăgiáătr ătƠiăs năvƠănh ngăchiăti t đònăb yă trongătìnhăhìnhătƠiăchínhăcôngătyă(ch ngăh năc uătrúcătƠiăs n)ăđ căxemălƠăkhôngăc năthi tăvƠăb ăb ăqua.ă
VƠămôăhìnhănƠyăc ngăkhácăv iămô hìnhăCreditMetricsălƠăđoăl ng kh n ng không hoàn tr c a khách hàng mà không quan tâm đ n vi c đo l ng kh n ng thay đ i h ng tín d ng c a h . Mô hình s d ng các giáătr ăs sách c a khách hàng đ tính toán các giá tr trên mà không s d ng giá
tr th tr ng nênămôăhìnhănƠyăcònăđ căg iălƠămôăhìnhă“defaultămodel”.ă
Nguyênăt căc aămôăhìnhănƠyăd aătrênănguyênălỦăb oăhi m,ăvíăd ă1ăc nănhƠăđ cămuaăb oăhi mă r iăroăcháyăn ,ăc nănhƠăs ăđ căb iăth ngăn uăx yăraătìnhătr ngăcháyăn ătrongăth iăgianăđ căb oă hi m.ăT ngăt ănh ăv yăđ iăv iăkho năvayăvƠoăngƠyăđáoăh năho călƠăkháchăhƠngăhoƠnătr ăv iăxácăsu tă
PA ho călƠăkhôngăhoƠnătr ăv iăxácăsu tă1- PA.ăGi ăđ nhăr ng:
Trongăm tăkho năvay,ăxácăsu tăkhôngăhoƠnătr ăđ căxácăđ nhătrongăm tăth iăgianănh tă đ nh,ăvíăd ă1ătháng,ăthìăgi ngănhauăgi aăcácăthángăkhácănhau.
iă v iă danhă m că vayă l n,ă xácă su tă khôngă hoƠnă tr ă đ că bi tă c aă m tă kháchă hƠngăthìă chi măt ătr ngănh ,ăvƠăs ăl ngăkháchăhƠngăkhôngăhoƠnătr ăx yăraătrongăm tăth iăgianănh tă đ nhăthìăđ căl păsoăv iăcácăk ăh năkhác.
V iănh ngăgi ăđ nhănh ătrênăthì phân ph i xác su t các kho n n không đ c hoàn tr trong
m tăth iăgiannh tăđ nhă(th ngălƠă1ăn m)ăd a trên phân ph i Poisson: n e-
n!
là s l ng khách hàng không hoàn tr trung bình trong kho n th i gian đ nh tr c (th ng là 1 n m)
n là s l ng khách hàng không hoàn tr trong kho n th i gian xác đ nh tr c.
Víăd :ăs ăl ngăkháchăhƠngăkhôngăhoƠnătr ătrungăbìnhătrongă1ăn mălƠă ă=ă3,ănh ăv yăxácăsu tă khôngăcóăkháchăhƠngăkhôngăhoƠnătr trongăn măt iălƠ:
30 e-3
0!
VƠăxácăsu tăcóă3ăkháchăhƠngăkhôngăhoƠnătr ătrongăn măt iălƠ:
33 e-3 3!
T n th t trong tr ng h p khách hàng không hoàn tr đ c xác đ nh d a trên m t t l thu
h i n đ c n đ nh tr c theo t ng khách hàng mà không ph thu c vào mô hình. xác đ nh
P =
P = = 5%
đ c t n th t trong tr ng h p khách hàng không hoàn tr , Creditrisk Plus chia khách hàng vào các nhóm t n th t d tính, m i nhóm s đ c xác đ nhs ăl ng trung bình các kho n vay không đ c hoàn tr . T đó phân ph i t n th t đ c tính toán d a trên xác su tăkhông hoàn tr gi a m i nhóm.
Víăd :
M tăngơnăhƠngăchiaădanhăm căchoăvayăc aămìnhăthƠnhă2ănhómăv iăcácăm căt năth tăkhácănhau,ă trongăđóăcácăkho năvayăv iăcácăgiáătr ăkhácănhauăs ăcóănh ngăm căt năth tăt ngă ng.ăNhómăt năth tă1ă c aădanhăm căvayăc aăngơnăhƠngăg mă100ăkho năvay,ăm iăkho năvayăt ngă ngăv iăm căt năth tătrungă
bình 20.000 $. Nhóm t năth tă2ăc aăngơnăhƠngăg măg mă100ăkho năvay,ăm iăkho năvayăt ngă ngăv iă m căt năth tătrungăbìnhă40.000ă$.ăTaăcóăcácăb cătínhătoánănh ăsau:
Nhómă1:ăC năc ăvƠoăd ăli uăl chăs ,ăcóăkho ngă3%ăkho năvayăcóăm căt năth tănƠy.ăNh ăv y,ăt ă l ăv ăn ătrungăbình k ăv ngă ă=ă3ă(3%ăxă100).ăTuyănhiên,ăt ăl ăv ăn ăth căt ăch aăxácăđ nhăvƠătuơnă theoăquyălu tăphơnăph iăPoisson.ăD aăvƠoăcôngăth cătrênătaătínhăđ căb ngăsau:
B NGă1.10 Phơnăph iăxácăsu tăcácăkho năn ăkhôngăđ căhoƠnătr ănhómă1ă
N P Pătíchăl y 0 0.0498 0.0498 1 0.1494 0.1992 2 0.2240 0.4232 3 0.2240 0.6472 4 0.168 0.8152 5 0.1008 0.916 6 0.0504 0.9664 7 0.0216 0.988 8 0.0081 0.9961 Trong nhóm này, ta có:
b ngă160.000ă$ă(=ă8ăxă20.000ă)ăv iănă=ă8ăkho năvay.ăNh ăv y,ănhómănƠyăc năcóăm căv năkinhăt ăđ ăbùă đ păt năth tălƠă100.000$ă(=ă160.000ă– 60.000)
Nhómă2:ăC năc ăvƠoăd ăli uăl chăs ,ăcóăkho ngă3%ăkho năvayăcóăm căt năth tănƠy.ăNh ăv y,ăt ă l ăv ăn ătrungăbìnhăk ăv ngă ă=ă3ă(3%ăxă100).ăTuyănhiên,ăt ăl ăv ăn ăth căt ăch aăxácăđ nhăvƠătuơnă theoăquyălu tăphơnăph iăPoisson.ăD aăvƠoăcôngăth cătrênătaătínhăđ căb ngăsau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
B NGă1.11 Phơnăph iăxácăsu tăcácăkho năn ăkhôngăđ căhoƠnătr ănhómă2ă
N P Pătíchăl y 0 0.0498 0.0498 1 0.1494 0.1992 2 0.2240 0.4232 3 0.2240 0.6472 4 0.168 0.8152 5 0.1008 0.916 6 0.0504 0.9664 7 0.0216 0.988 8 0.0081 0.9961 Trong nhóm này, ta có:
T năth tăk ăv ng:ă120.000ă$ă(=ă3ăxă40.000)ăvƠă99.61%ăcóăm căt năth tăt iăđaăkhôngăk ăv ngă b ngă320.000ă$ă(=ă8ăxă40.000ă)ăv iănă=ă8ăkho năvay.ăNh ăv y,ănhómănƠyăc năcóăm căv năkinhăt ăđ ăbùă đ păt năth tălƠă200.000$ă(=ă320.000ă– 120.000)
Và nh ăv y,ătoƠnădanhăm căm căt năth tăk ăv ngăb ngă180.000$,ă99.61%ăcóăm căt năth tăt iăđaă khôngăk v ngăb ngă320.000ă$ăvƠăm căv năkinhăt ăc năbùăđ păt năth tăb ngă300.000$
uăvƠănh căđi măc aămô hình Creditrisk Plus
Môăhìnhăcóă uăđi mălƠ d ădƠngăth căhi năvƠătínhătoán.ăDoămôăhìnhăch ăd aăvƠoăkh ăn ngăkhôngă hoƠnătr ăc aăkháchăhƠngănênăđòiăh iăcácăs ăli uăt ngăđ iăít.
H năch ăc aămôăhìnhăgi ngănh ămôăhìnhăCreditMetrics,ămôăhìnhăKMV,ăcácăgi thuy tăc aămôă hìnhăđ uăkhôngăcóătínhăđ năr iăroăth ătr ng,ăngoƠiăraămôăhìnhăCreditrisk Plusăcònăb ăquaăr iăroăchuy nă h ngătínăd ngăc aăng iăvay.ăXácăsu tăkhôngăhoƠnătr ăc aăkháchăhƠngăv năph ăthu căvƠoăcácăy uăt ă ng uănhiên,ăr iăroăv năkhôngăđ i.ăCu iăcùng,ăgi ngănh ăcácămôăhìnhăkhácămôăhìnhănƠyăkhôngăđ ăc pă đ năcácăs năph mănh ăquy năch n,ăhoánăđ iăngo iăt …ă