Ba đường phõn giỏc trong tam giỏc:

Một phần của tài liệu ĐỀ ÔN TOÁN 7 (Trang 36)

D. Cỏc đường gặp nhau trong tam giỏc: 1 : Ba đường trung tuyến trong tam giỏc:

D.2: Ba đường phõn giỏc trong tam giỏc:

Bài 1: Cho tam giỏc ABC.Hai phõn giỏc ngồi của gúc B và C gặp nhau tại I.Chứng minh rằng

I thuộc tia phõn giỏc của gúc BAC.

Bài 2: Cho tam giỏc ABC cõn tại A,hai phõn giỏc trong của gúc B và C gặp nhau tại O.

a) Chứng minh OB = OC .

b) Tớnh số đo của gúc BOC biết BACã =700.

Bài 3:Cho tam giỏc ABC ,Cỏc tia phõn giỏc trong của gúc B và C cắt nhau tại O.Vẽ OH ⊥ BC (H ∈ BC) .Tia AO cắt BC tại M .Chứng minh: ãBOM =COHã

Bài 4: Tam giỏc ABC cú àA=1200.Cỏc phõn giỏc AD và CE gặp nhau tại O. Đường thẳng chứa tia phõn giỏc ngồi tại đỉnh B của tam giỏc ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh rằng:

a) BO ⊥ BF. b) BDFã =ãADF

c) Ba điểm D , E ,F thẳng hàng.

Bài 5: Cho gúc nhọn xOy, vẽ tia phõn giỏc Oz. Trờn Oz lấy điểm M, qua M vẽ đường thẳng d

⊥ Oz cắt Ox tại A và cắt Oy tại B. a) Chứng minh: MA = MB.

b) Trờn đoạn OA,OB lần lượt lấy 2 điểm E, F sao cho AE= BF. Chứng minh MO tia phõn giỏc của gúc EMF.

D.3:Tớnh chất 3 đường trung trực của tam giỏc

Bài 1:Cho tam giỏc ABC cõn tại A.Hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại I. Hai tia phõn giỏc

trong của gúc B và C cắt nhau tại O.Hai đường trung trực của 2 cạnh AB và AC cắt nhau tại K. a) Chứng minh: BM = CN.

b) Chứng minh OB = OC.

c) Chứng minh cỏc điểm A,O, I, K thẳng hàng.

Bài 2:Trờn đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB lấy điểm M, N nằm ở hai nửa hai

mặt phẳng đối nhau cú bờ là đường thẳng AB. a) Chứng minh ãMAN=MBNã .

b) MN là tia phõn giỏc của AMB.

Bài 3:Cho gúc ã 0 50

xOy= , điểm A nằm trong gúc xOy. Vẽ điểm M sao cho Ox là trung trực của

đoạn AN, vẽ điểm M sao cho Oy là trung trực của đoạn AM. a) Chứng minh: OM = ON.

b) Tớnh số đo MONã

Bài 4: Cho 2 điểm A và B nằm trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng d.Vẽ điểm

C sao cho d là trung trực của đoạn thẳng BC, AC cắt d tại E. Trờn d lấy điểm M bất kỡ. a) So sỏnh MA + MB và AC.

b) Tỡm vị trớ của M trờn d để MA + MB ngắn nhất.

Bài 5: Cho tam giỏc ABC cú gúc A tự. Cỏc đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và

cắt BC theo thứ tự ở D và E.

a) Cỏc tam giỏc ABD, ACE là tam giỏc gỡ?

b) Đường trũn tõm O bỏn kớnh OA đi qua những điểm nào trờn hỡnh vẽ?

Bài 6:Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ,đường cao AH. Vẽ đường trung trực của cạnh AC cắt

BC tại I và cắt AC tại E.

a) Chứng minh IA = IB = IC.

b) Gọi M là trung điểm của đoạn AI, chứng minh MH = ME. c) BE cắt AI tại N, tớnh tỉ số của đoạn MN và AI.

Một phần của tài liệu ĐỀ ÔN TOÁN 7 (Trang 36)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(44 trang)
w