B= CKB ã (Gúc nội tiếp cựng chắn một cung CB ) ã

Một phần của tài liệu GIAO AN PHU DAO (Trang 141)

b) CM : CIBã = CKBã và CBKã = CIKã .

a) Ta cú

ã

KCI = 1

2 ằAC (đối đỉnh với gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung chắn ằAC) (1) dõy cung chắn ằAC) (1)

ã

KBI = 12 BDằ (gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra KCIã =KBIã hay C,B cựng thuộc cung

chứa gúc dựng trờn đoạn KI

⇒ Tứ giỏc KIBC nội tiếp đường trũn.

MK I K I B O A C D

b) Vỡ tứ giỏc KIBC nội tiếp đường trũn.Nờn ta cú:

ã

CIB= CKBã ( Gúc nội tiếp cựng chắn một cung CBằ )ã ã

CBK= CIKã ( Gúc nội tiếp cựng chắn một cung CKằ )

III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài tập 1: Trong cỏc khẳng định sau khẳng định nào đỳng, khẳng định nào sai? Tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn khi:

Khẳng định Đỳng Sai a, DAB BCD 180ã + ã = 0 b, Bốn đỉnh A, B, C, D cỏch đều điểm I. c, DAB BCD.ã = ã 141 Hỡnh.74 Hỡnh.75 Hỡnh.75

d, ABD ACD.ã =ã

e, Gúc ngoài tại đỉnh B bằng gúc A.

f, Gúc ngoài tại đỉnh B bằng gúc D.

g, ABCD là hỡnh thang .

h, ABCD là hỡnh thang vuụng.

k, ABCD là hỡnh thoi.Đỏp ỏn: Đỏp ỏn: a, Đỳng. b, Đỳng. c, Sai. d, Đỳng. e, Sai. f, Đỳng. g, Sai. h, Sai. k, Sai. 142

Bài tập 2 : Cho ∆ABC nội tiếp trong một đường trũn tõm O . Vẽ hai đường cao AD và BE của tam giỏc lần lượt cắt đường trũn (O) tại M và N ; Gọi H là giao điểm của AD và BE . Chứng minh a/ Tứ giỏc HECD nội tiếp trong một đ/trũn .

b/ Tứ giỏc ABDE nội tiếp trong một đường trũnc/ CM = CN c/ CM = CN

Hướng dẫn giải.

a/ Tứ giỏc HECD nội tiếpTa cú Ta cú

ã

HEC = 900 (BE là đường cao)

ã

HDC = 900 (AD là đường cao)

vậy HECã + ãHDC =1800

⇒ tứ giỏc HECD nội tiếp trong một đường trũn b/ Tứ giỏc ABDE nội tiếp

Ta cú :ãAEB = 900 (AD là đường cao) ãADB = 900 (BE là đường cao)

HD D E O C A B M N

Mà ãAEB và ãADB cựng nhỡn cạnh AB dưới một gúc vuụng nờn tứ giỏc ABDE nội tiếp .

c) Chứng minh ∆MCN cõn tại C ⇒ CM = CN . ⇒ CM = CN .

Tiết 31: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRềN- DIỆN TÍCH HèNH TRềN

Một phần của tài liệu GIAO AN PHU DAO (Trang 141)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(151 trang)
w