- Hai đờng chéo vuông góc với nhau.
- Hai đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của hình vuông.
3. Dấu hiệu nhận biết
a. Dấu hiệu nhận hình thoi
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc là hình thoi.
b. Dấu hiệu nhận hình vuông
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- Hình chữ nhật có một đờng chéo là đờng phân giác của một góc là hình vuông. - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. - Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
- Hình thoi hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.
4. Hình có trục đối xứng, tâm đối xứng
- Các hình có trục đối xứng là: Hình thang cân có 1 trục đối xứng, hình chữ nhật có 2 trục đối xứng, hình thoi có 2 trục đối xứng hình vuông có 4 trục đối xứng.
- Các hình có tâm đối xứng: Hình bình hành, bình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
II. B I TÀ ẬP P DÁ ỤNG
Bài tập 1:
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. Giải Xét ∆AEH và ∆BEF có 2 2 AD BC AH =BF = = 0 ˆ ˆ 90 2 A B AB AE BE = = = =
⇒ ∆AEH = ∆BEF (c.g.c) => EH=EF (1)
C. minh tơng tự:∆HDG=∆FCG (c.g.c) => HG = FG (2) HG = FG (2)
Từ (1) và (2) => EF = GF= GH = EH Do đó EFGH là hình thoi ( theo ĐN)