Để xây dựng được chương trình mô tả quỹ đạo của xe trước tiên ta xây dựng chương trình biểu diễn các lực sau:
Khối mô tả lực ngang cầu trước
Khối mô tả lực ngang cầu sau
Khối tính vận tốc từ thông số gia tốc
Khối tính lực kéo��1, ��2 theo giới hạn bám
Trang 54
Khối tính lực quán tính
Khối tính lực ly tâm
4.3.1. Biểu di n khối mô t lực ngang
Ta có biểu thức tính lực ngang cầu trước đã được tính trong công thức (2.47) � =� . 1 =� (� − −�1.�
� ) Trong đó các thông số đầu vào là:
� : độ cứng bánh xe cầu trước [N/rad]
1: góc lệch bánh xe cầu trước [rad] �: góc quay bánh xe dẫn hướng [rad]
: góc lệch thân xe [rad]
�1: khoảng cách trọng tâm ô tô tới cầu trước [m] � : vận tốc góc quay thân xe [rad/s]
v: vận tốc chuyển động của ô tô [m/s].
Thông số và � được chương trình tính góc và � tính sau đó được nhập ngược lại để tính Thông số đầu ra là � [N]. kết quả hiển thị trên “Indicator”. Các khối sử dụng ở đây là: Num Ctrls, Fomula.
Trang 55
Tương tự ta có biểu thức tính lực ngang cầu sau được tính theo công thức (2.48).
�� =� �. 2 =� �(− +�2.� � ) Biểu diễn trên LabVIEW:
Hình 4.29. Mô tả lực ngang cầu sau Fyr
4.3.2. Biểu di n khối tính v n tốc từ gia tốc
� = �0 + � (� − �0) Trong chương trình: �0 = dhv
Trang 56
Với khối tính vận tốc này, khi ta thay đổi gia tốc (dhv) thì cần nhập lại giá trị �0 vào chương trình trong cửa sổ Block Diagram từ giá trị v sau khoảng thời gian khảo sát và cho vòng lặp lập lại.
4.3.3. Biểu di n khốitính lực kéo
Lực kéo tiếp tuyến tại cầu xe phía trướcđược tính theo công thức (2.24). ��1 = 1.�. . .�2
Các khối được sử dụng: Multiplication, numberic. Trong chương trình ký hiệu: � = ℎ�; = �1 + �2.
Hình 4.31. Khối tính lực kéo cầu trước ��1
Tương tự ta có chương trình tính lực kéo tiếp tuyến tại cầu xe phía sau. ��2 = 2.�. . .�1
Trang 57
Hình 4.32. Khối tính lực kéo cầu sau ��2
4.3.4. Biểu di n khốitính lực c n lăn
Lực cản lăn tại bán xe cầu trước được tính theo công thức (2.49). �1 = . . .�2
Hình 4.33. Khối tính lực cản lăn ở cầu xe phía trước Tương tự ta có chương trình tính lực cản lăn tại cầu xe phía sau:
Trang 58
Hình 4.34. Khối tính lực cản lăn cầu sau
Còn lại các chương trình khác đơn giản hơn nên chúng ta xây dựng trực tiếp trong chương trình tính toán góc và �.
4.3.5. Biểu di n khối tính góc l ch h ng chuyển đ ng � và góc xoay thân xe �
Sau khi có được các khối mô tả lực, ta thực hiện mô tả hai góc �à �. Ta có hệphương trình vi phân mô tả góc lệch thân xe và góc xoay thân xe �được tính theo công thức (3.42), (3.41) như sau:
−mv sin + cos + mv ψ + sin −cos + Fyf cosδ −sinδ + F�2 +
(F�1 − Ff1)(sinδ+ cosδ)− F − Ff2 + Fyr = 0
−�� +� �1. � + ��1 − �1 �1. � � − ��.�2 = 0
Để dễ dàng mô phỏng trên LAB VIEW cần được biến đổi lại như sau:
= 1 �( � − ) −� � − � � − ��1 − �1 . � �+ � + mv sin + cos + F + Ff2 − Fyr − ��2 − � � = 1 ��[� �1 � + ��1 − �1 �1. � � − ��.�2] Trong đó
Trang 59
��1 = 1.�. . .�2; ��2 = 2.�. . .�1 Các lực bêntại bánh xe cầu trước và cầu sau: � =� . 1 =� (� − −�1.� � ); �� =� �. 2 =� �(− +�2.� � ) Lực cản lăn: �1 = . . .�2; �2 = . . .�1 Lực cản gió: � = . .�02 Đặt: X1= ��1 − �1 X2 = mv sin + cos + F + Ff2 − Fyr − ��2
Ta viết lại phương trình như sau:
= 1
�( � − ) −� � − � � − �1. � �+ � + X2 − � ψ = 1
Iz[Fyf�1cosδ+ X1.�1. sinδ −Fyr.�2] Chương trình mô tả trên LabVIEW:
Trang 60
Hình 4.35. Khối giải phương trình vi phân tính góc và góc �
Nhập công thức vào Formula cho biểu thức tính ψ (dhxi)’như hình (4.36).
Trang 61
Nhập công thức vào Formula cho biểu thức tính (dhbeta) như hình (4.37).
Hình 4.37. Công thức tính trong formula
4.3.6. Khối mô t quỹ đ o quay vòng
Ta có hệ phương trình quỹ đạo của xe:
x = vcosψ −v sinψ dt (3.165)
y = v cosψ+ vsinψ dt (3.166)
Với thông sốđầu vào là vận tốc v, góc lệch hướng chuyển động và góc xoay thân xe � đã được tính từ các chương trình bên trên và thông số đầu ra là quỹ đạo quay vòng của ô tô được biểu diễn trên đồ thị.Thư viện và các khối được sử dụng chính ở đây là: Các Numberic, Formula, Integrator, Bundle, Buffer XY Graph, XY Graph.
Trang 62
Hình 4.38. Mô tả quỹ đạo quay vòng trên LabVIEW
Nhập công thức vào Formula hình (4.39) cho tọa độ x. Khi nhập các giá trị v, xi, beta thì Formula sẽ tính và cho ra kết quả ở “Result” trên hình (4.38).
Hình 4.39. Nhập công thức tọa độ x vào Formula Tương tự nhập công thức vào Formula cho tọa độ y.
Trang 63
Hình 4.40. Nhập công thức tọa độ y vào Formula
Tổng hợp tất cả các khối lại ta có chương trình tổng quỹ đạo của ô tô khi quay vòng, với thông số đầu vào là các lực tác dụng, góc quay vòng tay lái, thông số của xe, bánh xe. Và thông số đầu ra của xe là quỹ đạo chuyển động quay vòng của ô tô được thể hiện trên hệ tọa độ đề các.
Trang 64
Trang 65
Khi có được sơ đồ tổng hợp lại các khối lực, gia tốc, các góc lệch, quỹ đạo của ô tô ta có thể nhập các thông số khảo sát vào cửa sổ Front Panel và chạy chương trình để nhìn thấy được quỹ đạo chuyển động quay vòng của ô tô, từ đó nhận xét đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố đến sự ổn định quay vòng của ô tô.
Trang 66
Ch ơng 5
KH O SÁT CÁC Y U T NH H NG T I
CHUY N Đ NG QUAY VÒNG
Trong chương 4 đã thiết kế được chương trình mô phỏng quỹ đạo chuyển động của ô tô, với các bộ thông số của xe khảo sát được đưa vào chương trình mô phỏng chạy chương trình và lấy ra kết quả để phân tích, đánh giá các chỉ tiêu ảnh hưởng đến tính chất quay vòng của ô tô.
Mục đích của chương này là phân tích các thông số động lực học ảnh hưởng đến tính chất và đặc tính quay vòng của xe như: độ cứng bánh xe, vận tốc của ô tô lúc quay vòng, gia tốc trong khi quay vòng, tải trọng của ô tô khi quay vòng trong cả hai mô hình khảo sát: mô hình phẳng một vết và mô hình động lực học phẳng một vết.
5.1. Các thông số c a xe kh o sát
Xe khảo sát là xe ô tô du lịch 4 chỗ, các bánh xe cầu trước dẫn hướng, có bộ thông số như sau:
B ng 5.1. Thông số xe khảo sát
Ch đ t i a1 (m) a2 (m) m (kg)
Không tải 0,93 1,76 1000
Đầy tải 0,93 1,76 2000
Mô men quán tính theo các trục
Chế độ tải Iyy (kg.m2) Ixx (kg.m2) Izz(kg.m2)
Không tải 2484 512 2743
Trang 67 Đ c ng c a lốp (N/rad) Lốp trước 40000 Lốp sau 40000 5.2. Mô hình phẳngm tv t 5.2.1. Ch đ t i
Nhập thông số khảo sát hai ô tô với các thông số khoảng cách từ trọng tâm tới cầu trước (a1), khoảng cách từ trọng tâm tới cầu sau (a2), độ cứng của lốp trước và lốp sau ở ba ô tô (Caf và Car) là như nhau, vận tốc ô tô (v), góc đánh lái (delta) là như nhau, ta thay chế độ tải của mỗi ô tô khác nhau như hình (5.1), chạy chương trình khảo sát quỹ đạo của ô tô ta sẽ được quỹ đạo quay vòng của ô tô như hình (5.2).
Với thông sốgóc đánh lái � = 0.2rad, chiều dài cơ sở a1 và a2 của xe ta có thể tính được bán kính quay vòng lý thuyết =�1+�2
� � theo công thức (3.14). Vậy quỹ đạo lý thuyết của ô tô là đường tròn với bán kính =�1+�2
� � .
Hình 5.1. Thông số đầu vào chế độ tải
Chạy chương trình và kết quả hiển thị là các đường quỹ đạo của ô tô hình (5.2).
Trang 68
Hình 5.2. Quỹ đạo quay vòng theo chế độ tải Theo lý thuyết bán kính quay vòng thực tế:
≈ �
+ � −
Nhận thấy tải trọng khi ô tô quay vòng càng tăng dẫn đến bán kính quay vòng tăng lên, bán kính quay vòng tăng thì giá trị góc lệch ở bánh trước sẽ có xu hướng lớn hơn góc lệch bên bánh xe cầu sau � do đó ô tô có tính chất quay vòng thiếu tăng lên.
Trường hợp > �: Xe có tính năng quay vòng thiếu, có khả năng tự giữ được hướng chuyển động thẳng nhờ lực quán tính ly tâm có chiều ngược với chiều tác động của lực bên Fy. Người lái xe chỉ cần tăng góc đánh lái theo chiều quay vòng để giúp xe đi vào đúng quỹ đạo mong muốn.
Ngược lại tải trọng khi xequay vòng giảm xuống dẫn đến bán kính quay vòng giảm, bán kính quay vòng giảm dẫn đến giá trị góc lệch bên ở bánh trước nhỏ hơn góc lệch bên bánh sau � do đó ô tô sẽ có tính chất quay vòng thừa tăng lên.
Trường hợp < �: Xe có tính năng quay vòng thừa, sẽ bị mất khả năng chuyển động thẳng ổn định vì chiều của lực quán tính ly tâm trùng với chiều của lực tác động Fy. Sự mất ổn định càng lớn khi vận tốc của xe càng cao, vì lực ly tâm tỷ lệ
Trang 69
bậc hai với vận tốc. Để tránh khả năng lật đổ xe trong những trường hợp này, người ta phải nhanh chóng đánh tay lái theo hướng ngược lại với chiều xe bị lệch để mở rộng bán kính quay vòng.
5.2.2. V n tốc chuyển đ ng c a ô tô
Nhập thông số khảo sát ba ô tô với các thông số khoảng cách từ trọng tâm tới cầu trước (a1), khoảng cách từ trọng tâm tới cầu sau (a2), độ cứng của lốp trước và lốp sau ở ba ô tô (caf, car) là như nhau, tải trọng của ô tô (m), góc đánh lái là như nhau, ta thay đổi vận tốc ở mỗi ô tô khác nhau như hình (5.3), chạy chương trình khảo sát quỹ đạo của ba ô tô.
Hình 5.3. Thay đổi vận tốc chuyển động và kết quả hiển thị quỹ đạo
Lực ly tâm tỉ lệ thuận với tốc độ của ô tô dẫn đến tăng tốc độ của ô tô thì lực ly tâm cũng tăng theo và ngược lại. Do đó, trường hợp tăng tốc độ hay giảm tốc độ sẽ ảnh hưởng tới tính năng quay vòng của ô tô tương tự như sự thay đổi tải trọng. Tuy nhiên tốc độ là lũy thừa hai nên sẽ làm cho lực ly tâm biến thiên nhanh hơn, tính năng quay vòng của ô tô sẽ biến đổi nhanh hơn so với việc thay đổi tải trọng.
Trang 70
5.2.3. Đ c ng c a lốp
Lập chương trình chạy quỹ đạo của ba ô tô như hình (5.4). Dùng cổng nối “Build array” để kết hợp quỹ đạo của các ô tô lại với nhau để cùng hiển thị trên cùng một đồ thị.
Nhập thông số khảo sát cho ba ô tô với các thông số khoảng cách từ trọng tâm tới cầu trước (a1), khoảng cách từ trọng tâm tới cầu sau (a2), vận tốc khảo sát (v), tải trọng của ô tô(m), góc đánh lái là như nhau. Ta thay đổi độ cứng của lốp ở mỗi ô tô khác nhau như hình, chạy chương trình khảo sát quỹ đạo của ba ô tô.
Hình 5.4. Thay đổi độ cứng của lốp và kết quả hiển thị quỹ đạo
Ta nhận thấyđộ cứng của lốp xe sẽ ảnh hưởng đến bán kính quay vòng của ô tô khi ô tô khi quay vòng. Cụ thể ô tô 1có độ cứng cầu trước nhỏ hơn độ cứng cầu sau có xu hướng quay vòng thiếu (bán kính quay vòng lớnhơn ô tô 2 và ô tô 3), ô tô 2 có độ cứng cầu sau như cầu trước có tính năng quay vòng trung bình (bán kính quay vòng nằm giữa bán kính quay vòng ô tô 1 và ô tô 2), ô tô 3 có độ cứng cầu trước nhỏ hơn cầu sau có xu hướng quay vòng thừa. Điều này xảy ra bởi vì:
Trang 71
Trường hợp � > � � độ cứng bánh xe trước lớn hơn độ cứng bánh xe sau, khi đó góc lệch bên của bánh xe trước sẽ nhỏ hơn góc lệch bên của bánh xe sau
< � làm cho xe có tính chất quay vòng thừa tăng lên.
Trường hợp � < � � độ cứng bánh xe trước nhỏ hơn độ cứng bánh xe sau,
khi đó góc lệch bên của bánh xe trước sẽ lớn hơn góc lệch bên của bánh xe sau > � làm cho xe có tính chất quay vòng thiếu tăng lên.
Trường hợp � =� � độ cứng bánh xe trước bằng bánh xe sau, do đó bán kính quay vòng nằm giữa bán kính quay vòng ô tô số 1 và số 3.
Việc thay đổi độ cứng của lốp, trong thực tế luôn xảy ra bởi vì trong quá trình sử dụng người lái xe ít quan tâm đến sự thay đổi độ cứng của lốp. Khi chúng ta bơm xe áp suất ở mỗi bánh xe là không đồng đều, hoặc trong quá trình sử dụng chất lượng của lốp cũng khác nhau cho nên độ cứng của lốp luôn bị thay đổi. Trong trường hợp lốp mềm quá hoặc cứng quá đều làm cho xe đang ở trạng thái quay vòng đúng chuyển sang chế độ quay vòng thiếu hoặc thừa. Do đó trong khi sử dụng luôn đảm bảo áp suất của lốp đúng theo tiêu chuẩn của nhà sản xuất, không được dùng các loại lốp khác nhau trên cùng một xe, bởi vì mỗi loại lốp đều có thông số khác nhau phụ thuộc vào nhà sản xuất.
5.3. Mô hình đ ng lực học phẳng m t v t 5.3.1. Sựgia tốc c a ô tô khi quay vòng
Ta xét trạng thái quay vòng không ổn định với gia tốc thay đổi và bán kính quay vòng cố định. Nhập thông số khảo sát với:
Thông số lực gió ngang:
K = 3Ns2/m4 S = 2m2 v0 = 5m/s Hệ số cản lăn: = 0,018 Xe cầu trước chủđộng: 1 = 0,6; 2 = 0,15 Trường hợp cầu sau chủđộng: 1 = 0,15; 2 = 0,6 Trường hợp xe hai cầu chủđộng: 1 = 0,6; 2 = 0,6
Trang 72
Góc quay bánh xe dẫn hướng: δ (delta)= 0,4rad
Xe chạy trên với hệ số bám dọc: �� = 0,2
Mô men quán tính quay quanh trục z: Iz = 1262kg.m2
Khoảng cách trọng tâm xe tới cầu trước, cầu sau: a1 = 0,93m và a2 = 1,76m
Trọng lượng của xe: m = 1000kg
Độ cứng của lốp trước và lốp sau: C f = 40000N/rad; C r = 40000N/rad
Gia tốc trọng trường: g =10m/s2.
Kếtquả chạy chương trình mô tả quỹ đạo quay vòng của xe:
Trang 73
Hình 5.6. Quay vòng không ổn định với gia tốc bằng 3m/s2
Trang 74
Hình 5.8. Quay vòng không ổn định với gia tốc bằng 5m/s2
Với góc xoay bánh xe dẫn hướng delta (� = 0,2�� ), sẽtính được quỹđạo lý thuyết của ô tô khảo sát là đường tròn có bán kính bằng =
� �.
Ta nhận thấy ô tô càng tăng tốc độ khi quay vòng thì quỹ đạo quay vòng của xe sẽ càng lệch so với quỹ đạo lý thuyết. Ngược lại khi ô tô quay vòng tốc độ xe thấp quỹ đạo quay vòng của xe sẽ gần với quỹ đạo lý thuyết hơn. Điều đó xảy ra do khi tăng gia tốc lực quán tính của xe sẽ tăng lên với gia tốc dương ô tô sẽ có xu hướng lao thẳng lên phía trước (tiếp tuyến với quỹ đạo) chính điều này làm cho xe lệch quỹ đạo quay vòng và đường quỹ đạo sẽ thẳng ra hơn so với đường quỹ đạo với gia tốc thấp.
5.3.2. Đ c ng c a lốp
Ta lần lượt xét ảnh hưởng của độ cứng lốp xe tới quỹ đạo quay vòng trong ba trường hợp:
Độ cứng lốp xe cầu trước và cầu sau bằng nhau
Độ cứng lốp xe cầu sau lớn hơn cầu trước
Trang 75
Nạp vào chương trình với các thông số như hình (5.9) với độ cứng bánh xe cầu trước và cầu sau bằng nhau
Hình 5.9. Quỹđạo quay vòng khi cho độ cứng Car = Caf