5 Nội dung nghiên cứu
2.5.1 Ảnh tích phâ n( Integral Image)
Các thuộc tính hình chữ nhật có thể được tính tóan rất nhanh sử dụng cách biểu diễn trung gian gọi là ảnh tích phân cho đối tượng ảnh. Ảnh tích phân tại vị trí (x,y) chứa đựng tổng các pixel ở trên và bên trái của (x,y) cụ thể là:
' , ' ( , ) ( ', ') x x y y ii x y i x y
Với ii(x,y) là ảnh tích phân và i(x,y) là ảnh gốc. Sử dụng công thức lặp sau : ( , ) ( , 1) ( , ) ( , ) ( 1, ) ( , ) s x y s x y i x y ii x y ii x y s x y
Với s(x,y) là tổng tích lũy hàng, s(x,-1) = 0, và ii(-1,y) = 0, ảnh tích phân có thể được tính khi quét qua ảnh gốc chỉ một lần.
Hình 2.15 Thuật toán tính ảnh tích phân: sau khi tính toán pixel tại vị trí 1 bằng tổng các pixel trên và bên trái trong ảnh gốc tức A, giá trị tại vị trí 2 là A+B, vị trí 3 là A+C, vị trí 4 là A+B+C+D. Tổng các pixel trong D là : ( 4+1)-(2+3)
Với ảnh tích phân thì tổng của hình chữ nhật bất kì đều có thể tính dựa vào giá trị ở 4 đỉnh. Hiệu giữa các tổng hình chữ nhật có thể được tính dựa trên 6 giá trị đỉnh trong trường hợp thuộc tính 2 hình chữ nhật kề, 8 cho trường hợp 3 hình chữ nhật và 9 cho trường hợp 4 hình chữ nhật.
Các thuộc tính hình chữ nhật thì còn sơ khai nếu so với các phương pháp khác, khi mà việc phát hiện biên và các thuộc tính cơ bản của ảnh số còn hạn chế. Tuy nhiên, tập hợp các thuộc tính hình chữ nhật cung cấp một tập dữ liệu dồi dào cho việc học hiệu quả. Khi kết hợp với ảnh tích phân, hiệu quả của tập các thuộc tính hình chữ nhật sẽ bù lại phần nào mặt hạn chế của nó.