CHƢƠNG II I: TÍNH TOÁN VÀ SO SÁNH GIỮA LINH KIỆN TÍNH TOÁN VÀ LINH KIỆN THỰC TẾ
3.1.2 Sơ đồ mạch PID trong máy hàn
Trong luận văn này em chỉ đề cập đến mạch điều khiển máy mày điện inverter. Có hai loại mạch điều khiển dòng hàn.
a. Mạch điều khiển PID sử dụng IC lập trình ( còn gọi là PID digital)
b. Mạch điều khiển PID sử dụng OP-Amp và IC tạo PWM ( còn gọi là PID analog)
33
Hình 3.1.1.5 Mạch điều khiển PID sử dụng OP-Amp và IC tạo PWM
Bộ điều khiển PID đƣa đầu ra của hệ thống nhiệt độ, vận tốc, ánh sáng, điểm thiết lập mong muốn của mình một cách nhanh chóng và chính xác. Mạch trên đƣợc tách biệt thành ba mạch amp op riêng lẻ.
Các thành phần cơ bản là cần thiết cho một hệ thống điều khiển dòng hàn. Tính toán sự khác biệt giữa hai, Verr = Vset - Vsensor. Bộ điều khiển PID có lỗi này và xác đ nh điện áp Vset = Vsensor hoặc Verr = 0.
34
35
Một mạch cổ điển để tính lỗi một amp op tổng hợp. Trong bộ điều khiển, XOP1 thực hiện tính toán lỗi. Luôn nhớ rằng amp tổng hợp là một amp inverting, ta tính toán đầu ra của nó bằng cách sử dụng R1 = R2 = R3 = 10 kΩ.
Verr = - (Vset / R1 + Vsensor / R2) ∙ R3 = (Vset + Vsensor) ∙ (10 k / 10 k) = - (Vset + Vsensor)
Giả sử rằng Vsensor là sai số của Vsensor cảm biến điện áp thực tế = - Vsens, ta sẽ có đƣợc sự khác biệt.
Verr = - (Vset - Vsens)
Ta có thể xem chức năng amp lỗi theo cách này. Khi Vsensor là chính xác tiêu cực của Vset, dòng điện qua R1 và R2, bình đẳng và đối diện, triệt tiêu l n nhau khi tham gia vào ngã ba tổng amps op.
Ta kết thúc với không hiện thông qua R3 và tất nhiên 0V, hoặc không lỗi, tại đầu ra. Bất kỳ sự khác biệt giữa Vset và Vsensor, kết quả trong một điện áp lỗi tại đầu ra bộ điều khiển PID có thể hành động theo.
OP AMP PID CONTROLLER. Làm thế nào để chúng ta có đƣợc các điều khoản PID từ Verr điện áp lỗi? Chúng tôi tranh thủ ba mạch op amp đơn giản. Nếu bạn cần, xem xét các bộ khuếch đại op amp, tích hợp và các mạch khác biệt.
Chức năng Op Amp
P : Vo = (RP2 / RP1) ∙ Verr I : Vo = 1 / (RI ∙ CI) ∙ ∫ Verr dt D : Vo = RD ∙ CD ∙ dVerr / dt
Cuối cùng, ta cần phải thêm các luật PID. Một lần nữa XOP5 khuếch đại tổng. Bởi vì mạch amp lỗi, PID và tổng hợp nhiều mạch OP amp đảo ngƣợc, chúng ta cần thêm một amp op thức biến tần XOP6 để làm cho kết quả cuối cùng tích cực, cho một Vset tích cực..
Giả sử chúng ta cần điều chỉnh dòng hàn ở một mức nào đó (tùy theo giá tr tham chiếu) bằng PWM. Cảm biến đo nhiệt độ và hồi tiếp về bộ khuyếch đại vi sai (so sánh và khuyếch đại). Nếu có sai số giữa giá tr tham chiếu và giá tr đo từ cảm biếm, bộ khuyếch
36
đại vi sai sẽ tự động khuyếch đại sai số này và làm tăng hay giảm độ rộng xung PWM để điều chỉnh dòng hàn.
Quá trình này xảy ra một cách liên tục. Bộ khuyếch đại vi sai trong trƣờng hợp này chính là bộ điều khiển tƣơng tự (analog controller).
Vì bộ điều khiển PID xây dựng bằng OpAMP , chúng ta cần xấp xỉ công thức của bộ điều khiển này theo các khoảng thời gian liên tục. Trƣớc hết, thành phần P tƣơng đối đơn giản vì đó là quan hệ tuyến tính Kp*e, chúng ta chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức này mà không cần bất kỳ xấp xỉ nào. Tiếp đến là xấp xỉ cho đạo hàm của biến e. Vì thời gian lấy m u cho các bộ điều khiển thƣờng rất bé nên có thể xấp xỉ đạo hàm bằng sự thay đổi của e trong 2 lần lấy m u liên tiếp:
de/dt =(e(k) – e(k-1))/h.
Trong đó e(k) là giá tr hiện tại của e, e(k-1) là giá tr của e trong lần lấy m u trƣớc đó và h là khoảng thời gian lấy m u (h là hằng số).
Hình 3.1.17 . Xấp xỉ đạo hàm của biến sai số e
Thành phần tích phân đƣợc xấp xỉ bằng diện tích vùng giới hạn bởi hàm đƣờng biểu di n của e và trục thời gian. Do việc tính toán tích phân không cần quá chính xác, chúng ta có thể dùng phƣơng pháp xấp xỉ đơn giản nhất là xấp xỉ hình chữ nhật (sai số của phƣơng pháp này c ng lớn nhất).
37
Ý tƣởng đƣợc trình bày trong hình 3118.
Hình 3118. Xấp xỉ tích phân của biến sai số e
Tích phân của biến e đƣợc tính bằng tổng diện tích các hình chữ nhật tại mỗi thời điểm đang xét. Mỗi hình chữ nhật có chiều rộng bằng thời gian lấy m u h và chiều cao là giá tr sai số e tại thời điểm đang xét. Tổng quát:
(4)
Tổng hợp các xấp xỉ, công thức của bộ điều khiển PID số đƣợc trình bày trong (5)
(5)
Trong đó u là đại lƣợng output từ bộ điều khiển. ể đơn giản hóa việc tính thành phần tích phân, chúng ta nên dùng phƣơng pháp “cộng dồn” (hay đệ quy):
(6)
38