Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ chỉ được chọn phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu 4a (2,0 điểm). Trong khụng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cú
phương trỡnh:
2 2 2
( ) : (S x−1) + −(y 2) + −(z 2) =36 và ( ) :P x+2y+2z+ =18 0
1) Xỏc định toạ độ tõm T và tớnh bỏn kớnh của mặt cầu (S). Tớnh khoảng cỏch từ T đến mặt phẳng (P).
2) Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua T và vuụng gúc với (P). Tỡm toạ độ giao điểm của d và (P).
Cõu 5a (1,0 điểm). Giải phương trỡnh 2
8z −4z+ =1 0 trờn tập số phức.
2. Theo chương trỡnh Nõng cao:
Cõu 4b (2,0 điểm). Trong khụng gian Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 3) và đường thẳng d cú
phương trỡnh 1 2 3
2 1 1
x+ = y− = z+
−
1) Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng đi qua điểm A và vuụng gúc với đường thẳng d.
2) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A, tiếp xỳc với d.
Cõu 5b (1,0 điểm). Giải phương trỡnh 2 z 2 − iz + 1 = 0 trờn tập số phức.
... Hết ...
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Giỏm thị khụng được giải thớch gỡ thờm.
Họ và tờn thớ sinh: ……….. Số bỏo danh: ………...
Chữ kớ của giỏm thị 1: ……… Chữ kớ của giỏm thị 2: ………
THễNG NĂM 2010
Mụn thi: TOÁN − Giỏo dục trung học phổ thụng
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 1 3 3 2
5
4 2
y= x − x +
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số đó cho. 2) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh 3 2
6 0 x − x + =m cú 3 nghiệm thực phõn biệt. Cõu 2 (3,0 điểm). 1) Giải phương trỡnh 2 2 4 2log x−14log x+ =3 0 2) Tớnh tớch phõn 1 2( )2 0 1 I =∫x x− dx.
3) Cho hàm số f x( )= −x 2 x2+12. Giải bất phương trỡnh f x'( ) 0≤ .
Cõu 3 (1,0 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy, gúc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đỏy bằng
0
60 . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIấNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu 4.a (2,0 điểm). Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và
C(0; 0; 3).
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua A và vuụng gúc với đường thẳng BC. 2) Tỡm toạ độ tõm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Cõu 5.a (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 = +1 2ivà z2 = −2 3i. Xỏc định phần thực và phần
ảo của số phức z1−2z2.
2. Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu 4.b (2,0 điểm). Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ cú phương trỡnh
1 1
2 2 1
x = y+ = z− −
1) Tớnh khoảng cỏch từ điểm O đến đường thẳng ∆.
2) Viết phương trỡnh mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng ∆.
Cõu 5.b (1,0 điểm). Cho hai số phức z1= +2 5i và z2 = −3 4i. Xỏc định phần thực và
phần ảo của số phức z z1. 2
thờm.
Họ và tờn thớ sinh: ……….. Số bỏo danh: ………...
Chữ kớ của giỏm thị 1: ……… Chữ kớ của giỏm thị 2: ………
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THễNG NĂM 2011
Mụn thi: TOÁN − Giỏo dục trung học phổ thụng
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Cõu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 2 1
2 1x x y x + = − .
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó cho.
2) Xỏc định tọa độ giao điểm của đồ thị (C ) với đường thẳng y = x + 2 . Cõu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trỡnh 72x+1−8.7x+ =1 0 2) Tớnh tớch phõn 1 4 5ln e x I dx x + =∫ .
3) Xỏc định giỏ trị của tham số m để hàm số y x= −3 2x2+mx+1 đạt cực tiểu tại x = 1 . Cõu 3. (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S . ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và D với AD = CD = a , AB = 3a . Cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt đỏy và cạnh bờn SC tạo với mặt đỏy một gúc 450 . Tớnh thể tớch khối chúp S . ABCD theo a .
II. PHẦN RIấNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trỡnh Chuẩn (3,0 điểm)
Cõu 4.a. (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;1;0) và mặt phẳng ( P) cú phương trỡnh 2x+2y z− + =1 0.
1) Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng ( P) . Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng ( P) .
2) Xỏc định tọa độ hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm A trờn mặt phẳng ( P) . Cõu 5.a. (1,0 điểm) Giải phương trỡnh (1 )−i z+ − = −(2 i) 4 5itrờn tập số phức.
2. Theo chương trỡnh Nõng cao (3,0 điểm)
Cõu 4.b. (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0;3) , B(-1; −2;1) và C (−1;0; 2) .
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng ( ABC ) .
Cõu 5.b. (1,0 điểm) Giải phương trỡnh (z−1)2+ =4 0trờn tập số phức. ---
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Giỏm thị khụng được giải thớch gỡ thờm.
Họ và tờn thớ sinh: ……….. Số bỏo danh: ………...
Chữ kớ của giỏm thị 1: ……… Chữ kớ của giỏm thị 2: ………