- PM.Q N= MO.NO = MO2 Theo BĐT Cơsi cĩ PM + QN
2, a, Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta cĩ :∠ ICD =∠ IKD ( t/c gĩc nội tiếp )
Bài 1: a, Giải PT : x2 + 5x +6 = 0 ⇒ x1= -2, x2= -3 . b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2,2) nên ta cĩ: b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2,2) nên ta cĩ: 2 = a.(-2) +3 ⇒ a = 0,5 Bài 2: ĐK: x> 0 a, P = ( x x x x x x x + + + 2 1 ).(2- 1x ) = x x x x x x 2 1 . 1 − + + = x(2 x−1). b, P = 0 ⇔ x(2 x−1) ⇔ x = 0 , x = 41 Do x = 0 khơng thuộc ĐK XĐ nên loại . Vậy P = 0 ⇔ x = 41 .
Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x ∈ N*) Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ). Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ).
Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là : x15+1 ( tấn ) Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là : 15x ( tấn ) Nhng thực tế mỗi xe phải chở số tấn là : 15x ( tấn ) Theo bài ra ta cĩ PT : 15x -x15+1= 0,5
Giải PT ta đợc : x1 = -6 ( loại ) x2= 5 ( t/m) Vậy thực tế cĩ 5 xe tham gia vận chuyển hàng . Vậy thực tế cĩ 5 xe tham gia vận chuyển hàng .
Bài 4 . 1, Ta cĩ CD là đờng kính , nên :
∠CKD = ∠CID = 900 ( T/c gĩc nội tiếp )
Ta cĩ IK là đờng kính , nên : ∠KCI = ∠KDI = 900 ( T/c gĩc nội tiếp )Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật . Vậy tứ giác CIDK là hình chữ nhật .
2, a, Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta cĩ : ∠ICD = ∠IKD ( t/c gĩc nội tiếp ) )
Mặt khác ta cĩ : ∠G = ∠ICD ( cùng phụ với ∠GCI ) ⇒ ∠G = ∠IKD Vậy tứ giác GIKH nội tiếp . ⇒ ∠G = ∠IKD Vậy tứ giác GIKH nội tiếp . b, Ta cĩ : DC ⊥GH ( t/c)
⇒ DC2 = GC.CH mà CD là đờng kính ,nên độ dài CD khơng đổi . ⇒ GC. CH khơng đổi . ⇒ GC. CH khơng đổi .
Để diện tích ∆GDH đạt giá trị nhỏ nhất khi GH đạt giá trị nhỏ nhất . Mà GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH
Để diện tích ∆GDH đạt giá trị nhỏ nhất khi GH đạt giá trị nhỏ nhất . Mà GH = GC + CH nhỏ nhất khi GC = CH
Bài 5 : Do -1≤a,b,c≤4 Nên a +1≥ 0 a – 4 ≤ 0 Suy ra : ( a+1)( a -4) ≤ 0 ⇒ a2 ≤3.a +4 Suy ra : ( a+1)( a -4) ≤ 0 ⇒ a2 ≤3.a +4
Tơng tự ta cĩ b2 ≤ 3b +4 ⇒ 2.b2 ≤ 6 b + 8 ⇒ 2.b2 ≤ 6 b + 8