3. 41 Phương pháp năng lượng
6.2.5 Tính khâu P:
Khâu P tạo ra tắn hiệu ựiều khiển tỉ lệ với giá trị của sai lệch. Việc này ựược thực hiện bằng cách nhân sai lệch e với hằng số KP Ờ gọi là hằng số tỉ lệ. Khâu P
ựược tắnh dựa trên công thức: P =Kp*e(t) Giao ựiện ựiều khiển khâu P
Chương trình thuật toán labview thực hiện tắnh khâu P
Hình 6.17 Chương trình thuật toán labview thực hiện tắnh Khâu P
Kết Luận: P controller có giá trị hữu dụng là 0-500 tương ựương với 0%
ựến 100% duty circle của PWM (hoặc tương ựương 0V ựến 24V sau khi ựi qua bộ
công suất Ờ tuyến tắnh).
6.2.5 Tắnh khâu I:
Khâu I cộng thêm tổng các sai số trước ựó vào giá trị ựiều khiển. Việc tắnh tổng các sai sốựược thực hiện liên tục cho ựến khi giá trịựạt ựược bằng với giá trị ựặt, và kết quả là khi hệ cân bằng thì sai số bằng 0.
Chương trình thuật toán labview thực hiện tắnh khâu I
Hình 6.18 Chương trình thuật toán labview thực hiện tắnh khâu I Giải thắch: chương trình thuật toán tắnh khâu I
1. Nhận giá trị Ki:
2. Nhập giá trị sai lệch e(t) là giá trị ựặt (giá trị kỳ vọng muốn góc θ2 giữa Link 2 với phương thẳng ựứng Link 1), trừựi giá trịựo ựược E1
3. Thời gian lấy mẫu ựặt dt = 0,002 thời gian chạy hết chương trình vòng lặp
ựược ựo bằng lấy mẫu, do thời gian lấy mẫu ựặt 10ms = 0,0001 quá lớn nên phải chọn Ki quá nhỏ do ựó học viên chọn thời gian lấy mẫu dt = 0.002 ựể chọn thông số ựể chỉnh ựịnh Ki lớn nhờ giải thuật toán sau.
Hinh 6.19 Giải thuật thời gian lấy mẫu
4. Khâu I ựược tắnh theo công thức: Giải thuật trong hình trình bày phương pháp tắnh toán khâu I, và giao diện nhập dữ liệu.
Hình 6.20 Giao diện nhập dữ liệu nhập giá trị Ki và tắnh Khâu I
Hình 6.21 Giải thuật trình bày phương pháp tắnh toán khâu I.
Tắnh : e dt
t t.
0
∫
Thông qua thanh ghi 5 tắnh tổng T0 : Tổng (To) = ∑ (∆S) Tắnh ∆S: ∆S = e(t).dt (giá trị tức thời )
Tắnh khâu tắch phân: I = Ki . = Ki. e dt t
t.
0 ∫
Kết luận: I controller có giá trị hữu dụng là 0-500 tương ựương với 0% ựến 100% duty circle của PWM (hoặc tương ựương 0V ựến 12V sau khi ựi qua bộ công suất Ờ tuyến tắnh).
6.3.6 đóng băng ỘChức năng tắch phân Ộ
Ta xét lúc ựầu chạy chương trình: + 0 là thời gian lúc bắt ựầu chạy. + t là lúc thời gian tắt chương trình.
Do ựó khi chương trình tắnh lâu thì tạo ra trị e rất lớn với thời gian kéo dài sẽ
làm cho giá trị u(t) của khâu PI rất lớn và ựiện áp rất lớn dẫn tới mất ổn ựịnh ựộng cơ DC và hệ thống bị hư hại. Do ựó phải dùng chức năng ựóng băng tắch phân ựể
chống chàn giá trị e.
Hình 6.22 Khối Giải thuật trình bày phương pháp ựóng băng tắch phân. - Khối In range coerce (trong khoảng). Dựa vào mô hình thực học viên thực nghiệm giới hạn chàn I từ 0-500.
6.3.7 Tắnh khâu PI
Sau khi tắnh ựược khâu P và khâu I, theo phương trình tắnh Khâu PI ựược
tắnh theo công thức: ( ) . ( ). ( ) 0 ∫ + =Kie t e t d t t u
Giải thuật trong hình 6.24 trình bày phương pháp tắnh toán khâu PI.
Hình 6.24 Khối Giải thuật trình bày tắnh khâu PI.
Hình 6.25 Kết quảđáp ứng giá trịựặt khi chưa bù mômen xoay.
Kết luận:
Từ những kết quả ựáp ứng khâu PI trên hình 5.27 5.28, nhận thấy hệ
pendubot không ổn ựịnh do moment xoay gọi là M của ựộng cơ DC chứa giá trị
Cos(θ1) tạo nên thành phần moment phi tuyến.
Moment này có xu hướng kéo hệ vật Pendubot (encoder 1,2, link 1, 2) ựi xuống theo phương thẳng ựứng với mọi góc θ2 giữa Link 1 và Link 2 . (với ựộ trũng khác nhau ở những góc θ1,2 khác nhau).
Phần tiếp theo học viên bằng phương pháp thực nghiêm trên mô hình thực bằng thuật toán bu mô-men xoay ựể hệ Pendubot cân bằng ổn ựịnh nhất.
6.3 Nhận dạng và ựiều khiển Hệ pendubot bằng phương pháp bù mômen xoay phi tuyến
6.3.1 Cơ sơ lý thuyết:
Ta có công thức M = F.d = cos(α).L1.F = cos(αa).L1.m.g Trong ựó:
M = khối lượng cơ cấu tạo mô men xoay. g = 9.8m/s^2
L1 = Chiều dài Link 1 α: (90 - Góc xoay Link1) ựộ.
Vì Moment xoay M chứa giá trị Cos(α) tạo nên thành phần moment phi tuyến.
Moment này có xu hướng kéo hệ vật (encoder, link 1, 2) ựi xuống theo phương thẳng ựứng. (với ựộ trũng khác nhau ở những góc anpha khác nhau).
để giải quyết bài toán này chúng ta ựề xuất bù thêm thành phần m như hình sau
Hình 6.27 Sơựồựiều khiển hệ Pendubot bằng phương pháp bù mômen xoay
Giải thắch:
k1 : Hệ số bù phi tuyến
m : Khối lượng cơ cấu tạo mômen xoay. P : Khâu P
I* : Khâu I sau khi ựóng băng tắch phân
E2* : Giá trị Encoder 2 sau khi trượt hóa giá trịựặt D : Giá trịựặt
DC: Đng c DC
6.3.2 Nhận dạng và ựiều khiển Hệ pendubot bằng phương pháp bù mômen xoay phi tuyến
Từ mô hình toán học của hệ Pendubot chương 3, nếu xét hệ vật Pendubot
Hình 6.28 biểu diễn góc lệch của Link 1 so với phương OY là β. Ta gọi :
- Góc lệch của Link 1 so với phương OY là β. - Mô-men xoay : Mx = F.d (N/m).
- F là trọng lực của hệ vật tạo ra mô-men xoay. Với F=m.g - d là cánh tay ựòn . Với d = L1 . Cos θ1 = L1 . Cos(90o - β)
Bài toán bù mô-men xoay ởựây không tìm ra giá trị Mô-men xoay cụ thể của hệ vật mà là ựi tắnh tỷ lệ ựể xác ựịnh hệ số bù, mà hệ số bù là một ựại lượng phi tuyến do cosθ1 la một ựại lượng phi tuyến.
Vậy ựể giải quyết bài toán này học viên ựề xuất bù thêm thành phần m là khối lượng cơ cấu tạo mô-men xoay. Ta có sơ ựồ thiết lập bù thành phần m như
hình 6.27.
Khối Giải thuật trình bày phương pháp ựiều khiển Hệ pendubot bằng phương pháp bù mômen xoay phi tuyến
.
Hình 6.29 Giải thuật trình bày phương pháp bù mômen xoay phi tuyến
Phương trình ta có như sau: (( ) ) * 2 1. * ) (t P I Xm k E U = + + (Vol) Các ựáp ứng ngõ ra :
Hình 6.30 đáp ứng có Bù Momen xoay, Ki hiệu chỉnh nhỏ
Hình 6.31 đáp ứng góc θ1 ≅ 45O,, θ2≅ 0O
Hình 6.33 đáp ứng góc θ1 ≅ 90O,, θ2≅ 0O
Hình 6.34 Kết quảựáp ứng ựiện áp ngõ ra góc θ1 ≅ 90O
6.4 Kết luận
Qua phần thực nghiệm trên hệ thống thực hệ Pendubot học viên nhận thấy : - Bô ựiều khiển PI ựiều khiển hệ Pendubot ổn ựịnh với góc lệch của Link 1 so với trục Oy tương ựối nhỏ trong thời gian ngắn. Nhưng do hệ thống chỉ ựiều khiển hồi tiếp góc θ 1 , θ 2 theo giá trị ựặt Link 2 luôn thẳng ựứng theo trục OX nên khi Link 2 ựược thẳng ựứng ổn ựịnh thì sau một thời gian Link 2 có xu hướng ựổ xuống do ựó dẫn ựến hệ vật mất ổn ựịnh.
- để khắc phục hệ quả trên tác giảựã Nhận dạng và ựiều khiển Hệ pendubot bằng phương pháp bù mômen xoay phi tuyến, khi tác ựộng một lực nhất ựịnh lên
Link 2 theo một phương nhất ựịnh , Link 1 sẽ tựựiều chỉnh theo một góc nhất ựịnh với mục ựắch giữ cho Link 2 luôn thẳng ựứng ổn ựịnh theo trục OX cho kết quả tốt sai số nhỏ. Tắn hiệu ngõ ra của PI luôn theo tắn hiệu góc ngõ ra của hệ Pedubot theo thời gian thực.
CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 7.1 Kết quả đạt được
Trong luận văn này học viên ựã hoàn thành những công việc sau:
Ớ Nghiên cứu xây dựng mô hình toán hệ thống Pendubot.
Ớ Hiểu ựược nguyên lý cân bằng của hệ thống
Ớ Module mạch giao tiếp và thu thập dữ liệu với máy tắnh PC.
Ớ Mạch công suất ựiều khiển motor.
Ớ Nghiên cứu phương pháp ựiều khiển toàn phương tuyến tắnh LQR (Linear Quaractic Regulation), lập trình bằng ngôn ngữ Matlab ựể mô phỏng và ựiều khiển hệ thống Pendubot.
Ớ Nghiên cứu phương pháp ựiều khiển PID lập trình bằng ngôn ngữ Matlab ựể
mô phỏng và ựiều khiển hệ thống Pendubot.
Ớ Lập trình ngô ngữ LabVIEW ựể thử tắn hiệu Output, Input, PWM, Encoder.
điều khiển hệ thống từ vị trắ cân bằng thẳng thẳng ựứng sang vị trắ cân bằng mới với Link 2 luôn ựứng thẳng
Ớ Nghiên cứu thiết kế và thi công phần cơ khắ, và phần ựiện tử cho mô hình Penbubot
7.2 Hạn chế
Trong luận văn này học viên ựã thực hiện ựược nhiệm vụ ựặt ra, tuy nhiên hệ thống chưa ổn ựịnh với khiết kế bộựiều khiển LQR và PID vì thời gian có hạn.
7.3 Hướng phát triển của ựề tài
− Tiếp tục xây dựng bộ swing_up cho hệ thống .
− Xây dựng bộựiều khiển swing _up và cân bằng ở vị trắ Top.
− điều khiển swing_up và giữ cân bằng cho n bậc tự do.
− Có thể dùng nhiều giải thuật khác nhau ựểựiều khiển hệ thống nhưựiều khiển mờ, fuzzy logic, Neural, Ầ
7.4 Kết luận:
Mục ựắch nghiên cứu ựiều khiển hệ Pendubot trên nền labview, ựể nhận dạng và ựiều khiển hệ thống con lắc ngược. để nhận dạng hệ Pendubot, trước tiên phải thiết lập mô hình của hệ Pendubot dựa theo phương trình toán học. Do hệ Pendubot là hệ thống vòng hở không ổn ựịnh nên không thể sử dụng phương pháp nhận dạng vòng hở, vì vậy ta phải sử dụng phương pháp nhận dạng vòng kắn mô hình hệ thống với bộựiều khiển PID và thuật toán bù mô-men xoay phi tuyến ựể ổn ựịnh cân bằng Link 2 thẳng ựứng theo trục OX . Dựa vào các dữ liệu vào - ra của mô hình, ta tiến hành nhận dạng hệ thống tuyến tắnh và phi tuyến. Trong phương pháp nhận dạng tuyến tắnh PI trên nền Labview nhận thấy kết quả ựáp ứng tắn hiệu ngõ ra hệ thống và ngõ ra của các mô hình có sai số không ựáng kể.
Tương tự, phương pháp Bù mô-men xoay phi tuyến, tác giả cũng sử dụng các dữ liệu vào-ra từ mô hình hệ thống với bộựiều khiển PID, khi hệ Pendubot hoạt
ựộng tác ựộng một lực nhất ựịnh lên Link 2 theo một phương nhất ựịnh , Link 2 luôn bám theo phương thẳng ựứng ổn ựịnh theo trục OX khi Link 1 ựiều chỉnh theo một góc nhất ựịnh (-90o , + 90o).
Từ các kết quả thực nghiệm và khảo sát trên mô hình thật hệ Pendubot, kết quả nhận ựược ựiều khiển hệ Pendubot trên nền labview bằng các phương pháp trượt hóa giá trị ựặt, và ựóng băng tắch phân khâu PI, cho thấy tắn hiệu sai lệch tương ựối nhỏ, nhưng hệ thống không ổn ựịnh trong thời gian dài. Nhưng trong quá trình thực nghiệm bù mô-men xoay phi tuyến, cho thấy tắn hiệu sai lệch tương ựối nhỏ, hệ thống ổn ựịnh trong thời gian dài khi tác ựộng một ngoại lực nhỏ bất kỳ lên Link 2 làm thay ựổi góc quay θ1 thì Link 2 vẫn bám theo trục OY và giữổn ựịnh hệ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Bennett, Stuart (1993). A history of control engineering, 1930-1955. IET. tr. p.
48. ISBN 9-780863412998
[2] Araki, M.. ỘPID ControlỢ.
[3] Ang, K.H., Chong, G.C.Y., and Li, Y. (2005). PID control system analysis, design, and technology, IEEE Trans Control Systems Tech, 13(4), pp.559- 576. http://eprints.gla.ac.uk/3817/
[4] Tyaki, M.A.a.B., Design of Fuzzy logic controller for nonlinear model of inverted pendulum - cart system. December 17-19,2008.
[5] Khanesar, M.A., Sliding Mode Control of Rotary Inverted Pendulm. Tehran, Iran, July
27-29,2007.
[6] Johansson, R., System modelling and identification. Prentice Hall.
[7] M.Spong and D.Block, ỘThe pendubot: A mechatronic system for control research and education.Ợ Proceedings of the 34th IEEE Conference on Decision
and Control, pp. 1 2, 1995.
[8] D.J. Block. ỘMechanical design and control of the pendubotỢ. Degree of Master
Sciences in General Engineering Thesis. University of Illinois. 1991.
[9] M.W. Spong. ỘThe control of underactuated mechanical systemsỢ. Plenary
lecture at the First International Conference on Mechatronics, Mexico City, January 26-29, 1994.
[10] Li, J. H., Wu, M. F., and Lin, W. C., ỘLinear Quadratic Regulation of the Dsp- Based Pendubot,Ợ Proceedings of the 2007 Intelligent Systems Conference on Engi-
neering Applications, Tainan, Taiwan (2007).
[11] www.ni.com tìm hiểu về lập trình và lịch sử Labview. [12] www.labview.hocdelam.org
[13] Nguyễn đức Thành.(2005) .Matlab và ứng dụng trong ựiều khiển. Nhà xuất bản đại học quốc gia TP.HCM.
[14] Nguyễn Thị Phương Hà.(2008).ỢLý thuyết ựiều khiển hiện ựạiỢ,Tài liệu lưu hành nội bộ trường đại học Bách Khoa TP.HCM.
[15] Huỳnh Thái Hoàng ỘLý Thuyết điều Khiển Thông MinhỢ, Nhà Xuất Bản đại Học Quốc Gia 2006.