7. Chính sách tỷ giá hối đoái tối ưu:
7.1. Chính sách đánh đổi và giới hạn Tối ưu Pareto:
Nền kinh tế mô hình này gồm hai tập hợp biến dạng/sai lệch. Tập đầu tiên bao gồm tất cả các các biến dạng/sai lệch danh nghĩa, do chi phí điều chỉnh giá trong 2 ngành sản xuất sinh ra (HH lâu bền và HH không lâu bền) Biến dạng/sai lệch danh nghĩa gây ra mức chênh lệch giữa việc phân bổ giá linh hoạt và phân bổ giá cố định và nó có thể được bù trừ bằng cách cho lạm phát ròng = 0 trong cả hai lĩnh vực. Kết quả này cũng có thể đạt được bằng cách thiết lập sự không thay đổi trong chỉ số giá gộp trong nước. Tập hợp biến dạng/sai lệch thứ hai được xác định bởi hai nhân tố trung gian có liên quan đến rào cản thế chấp. Đầu tiên là nhân tố trung gian về tỷ lệ thay thế biên giữa việc tiêu thụ hàng hóa không bền ở hai thời điểm khác nhau, trong khi nhân tố trung gian thứ hai là về tỷ lệ thay thế biên giữa hàng hóa lâu bền và hàng hóa không bền. Cả hai nhân
tố trung gian này có thể bị ảnh hưởng bởi người hoạch định chính sách thông qua sự thao túng tỷ giá hối đoái danh nghĩa. Chúng ta kiểm tra những nhân tố trung gian này chặt chẽ hơn.
Chúng tôi xác định như giá tiêu dùng nội bộ tạm
thời của các hộ gia đình. Khi ràng buộc (9), xảy ra, các hộ gia đình phải đối mặt với khoản phí tài chính nội sinh như sau:
(35)
Điều này ngụ ý rằng bây giờ nó tốn kém hơn và
yêu cầu khoản phí cao hơn để thực hiện một sự thay đổi trong tiêu dùng giữa hai ngày khác nhau. Thực sự, khoản phí này là nhân tố trung gian giữa tỷ lệ thay thế biên về tiêu thụ tại hai thời điểm khác nhau và tỷ lệ lợi nhuận trên tài sản an toàn. Người hoạch định chính sách muốn bù trừ sự biến dạng này trong dài hạn và giảm sự biến động của nó trong ngắn hạn. Bởi vì sự biến động trong khoản phí tài chính này có liên quan đến sự biến động của tỷ giá hối đoái và tỷ lệ lạm phát CPI, nên cách để đạt được một mục tiêu như vậy thì bám vào tỷ giá hối đoái song song với lạm phát. Nhớ lại rằng biến động trong chỉ số CPI có liên quan đến sự biến động của tỷ giá hối đoái thực tế, thể hiện ở phương trình (18).
Nhân tố trung gian thứ hai do xuất hiện các rào cản thế chấp, ảnh hưởng đến tỷ lệ thay thế biên giữa hàng hóa lâu bền và hàng hóa không bền, tóm lược theo phương trình (13), và được theo dõi như sau:
(36)
Chú ý rằng kích thước và những biến động trong nhân tố trung gian này có thể làm giảm bằng cách bám vào tỷ giá hối đoái danh nghĩa, cùng với chỉ số CPI. Tóm lại, cả hai nhân tố trung gian có thể được bù trừ bằng cách kiểm soát biến động tỷ giá hối đoái.
Nhìn chung, người hoạch định chính sách muốn có ít sự biến động trong cho vay nước ngoài, bởi vì chúng làm giảm việc gia tăng tiêu dùng của các hộ gia đình. Như đã giải thích trước, sự biến động trong cho vay nước ngoài được xác định bởi phương trình (30) và (9). Cả hai phương trình nêu bật mối liên kết rõ ràng giữa những sự biến động trong nợ nước ngoài và tỷ giá hối đoái danh nghĩa.
Nói chung những người hoạch định chính sách phải đối mặt với việc đánh đổi: ổn định danh nghĩa đòi hỏi phải tập trung vào sự ổn định của lạm phát trong nước, không chú ý đến sự biến động của tỷ giá hối đoái danh nghĩa; mặt khác, nhân tố trung gian gắn liền với sự xuất hiện của rào cản thế chấp, có thể thực hiện không hiệu quả bởi mục tiêu tỷ giá hối đoái danh nghĩa.
Điều quan trọng nhận thấy rằng người hoạch định chính sách không đối mặt với bất kỳ động cơ gì để sử dụng sự biến động của tỷ giá để đưa ra rào cản thế chấp ngẫu nhiên. Thực sự điều này sẽ là một trường hợp nếu các khoản nợ nước ngoài bị giới hạn bởi một tiền lượng không đổi: trong trường hợp này người hoạch định chính sách có thể sử dụng sự biến động của tỷ giá hối đoái để dễ dàng làm tăng các ràng buộc vay vốn trong thời gian diễn ra các cú sốc tiêu cực. Ngược lại, rào cản thế chấp được xây dựng từ ràng buộc cho vay ngẫu nhiên, do đó người hoạch định chính sách chỉ phải đối mặt với sự thúc đẩy giá trị nợ nước ngoài ít biến động.
Để làm nổi bật vai trò của rào cản thế chấp trong thiết kế của chính sách tiền tệ tối ưu, đây là hướng dẫn để suy ra các hạn chế phân bổ Tối ưu Pareto cho nền kinh tế dưới chế độ giá linh hoạt. Trong trường hợp này tất cả (tổng) tỷ lệ lạm phát bằng 1 (lãi suất danh nghĩa bằng lãi suất thực) và sự thay đổi tỷ giá hối đoái danh nghĩa có thể được viết như sau: . Để đơn giản hóa việc tính toán, nó cũng được giả định rằng chi phí điều chỉnh hàng hóa lâu bền = 0. Theo những giả định, những người lập kế hoạch cho các nền kinh tế nhỏ và mở tối đa hóa hữu dụng các hộ gia đình để thúc đẩy tài khoản vãng lai như phương trình (30), các rào cản thế chấp, (9), và sự tích tụ của hàng hóa lâu bền,
. Đối với lãi suất thực tế nước ngoài R*
t, người lập kế hoạch tối ưu hóa vấn đề như sau:
Tùy thuộc vào giới hạn của nguồn lực được đưa ra tại phương trình (30), rào cản thế chấp được đưa ra bởi phương (9) và phương trình về sự tích lũy của hàng hóa lâu bền,
. Chúng tôi xác định µt như nhân tử Lagrange trong phương trình (30), ξt như nhân tử Lagrange trên rào cản thế chấp, (9), ξt , như nhân tử Lagrange trên sự tích lũy của hàng hóa lâu bền. Hơn nữa, nó thuận tiện để xác định các chức năng sau:
Điều kiện đầu tiên đối với các thiết lập sau đây của các biến như Ct, Dt,b*
t, St với: (37)
(39)
(40)
(41)
Phương trình (41) cho cận biên xã hội liên thời gian tối ưu của sự tỷ lệ thay thế biên giữa tiêu dùng hàng hóa lâu bền và hàng hóa không bền. Bởi vì ξt/Uc,t đại diện cho giá mờ khi thêm một đơn vị hàng hóa lâu bền, chúng ta có thể thay điều kiện về với giá tương đối giữa hàng hóa lâu bền và không bền, ξt. Các biểu hiện:
(42 )
Các nhà hoạch định xã hội đặt ra tỷ lệ thay thế biên giữa tiêu dùng hàng hóa lâu bền và không bền bằng với chi phí sử dụng của hàng hóa lâu bền giữa hai thời điểm khác nhau, được định nghĩa như sau:
Người tiêu dùng thực sự có thể mua hàng hóa tiêu dùng lâu bền tại ngày t ở một mức giá Zt và bán lại giá hàng hóa lâu bền mất giá trong thời gian tới với mức giá dự kiến . Sự khác biệt giữa giá hàng hoá lâu bền tại hai thời điểm khác nhau xác định chi phí của người sử dụng . Giá trị của hàng hóa lâu bền trong giai đoạn t+1, và chi phí của người sử dụng, cũng bị ảnh hưởng bởi sự sẵn sàng cho vay nước ngoài, do đó bị ảnh hưởng bởi giá trị của tài sản thế chấp. Những hiệu ứng này thể hiện:
.
Chú ý rằng hai kết quả phụ thuộc vào giá trị hiện tại và tương lai của điều kiện thương mại, k(St) và k(St+1). Điều này chứng tỏ rằng người hoạch định xã hội cho rằng ảnh hưởng sự biến động trong điều kiện thương mại dựa trên giá trị tài sản thế chấp, do đó dựa trên giới hạn cho vay.
Các bước tiếp theo bao gồm việc so sánh phân bổ hiệu quả với các trạng thái cân bằng cạnh tranh. Sử dụng điều kiện đạo hàm bậc nhất của người tiêu dùng trong nền kinh tế cạnh tranh có thể có được tỷ lệ biên sau thay thế biên giữa hàng tiêu dùng lâu bền và không bền:
(43)
Sự so sánh giữa tỷ lệ thay thế biên trong nền kinh tế kế hoạch và dưới nền kinh tế cạnh tranh làm sáng tỏ nguồn gốc của sự thiếu hiệu quả và vai trò của người hoạch định chính sách trong việc xóa bỏ nhân tố trung gian. Một so sánh giữa phương trình (43) và (42) cho thấy sự khác biệt nằm trong kỳ k(St) và k(St+1): nhà hoạch định chủ quan ảnh hưởng biến động của điều kiện thương mại trong rào cản thế chấp, trong khi các dân cư trong cạnh tranh hoàn hảo cũng bỏ qua nó. Chúng ta kết luận rằng người hoạch định chính sách được ưu đãi với một số dụng cụ, có thể làm cho sự cân bằng cạnh tranh gần hơn về giải pháp Hiệu quả Pareto bằng việc bám vào về sự biến động điều kiện thương mại để mở rộng, nó sinh ra những biến động trong sự sẵn sàng cho vay nước ngoài. Nhớ lại rằng trong môi trường giá cố định, sự biến động trong điều kiện thương mại liên quan trực tiếp đến sự biến động của tỷ giá hối đoái. Chúng tôi khám phá lập luận này về số lượng trong phần tiếp theo bằng cách phân tích những hạn chế của giải pháp tối ưu Pareto, cụ thể là kế hoạch Ramsey, trong đó các nhà hoạch định chính sách tối đa hóa tiện ích của dân cư với điều kiện cân bằng cạnh tranh.