ví dụ 5 1 ví dụ hình ảnh động hoàn chỉnh

... = (a2n -1 a2n-2 a1 a0)2 b = (b2n -1 b2n-2 b1 b0)2 Giả sử a = 2nA1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n -1 a2n-2 an +1 an)2 , A0 = (an -1 a1 a0)2 B1 = (b2n -1 b2n-2 bn +1 bn)2 , B0 = (bn -1 b1 b0)2 ... chơi 14 trận Gọi aj số trận mà đội chơi từ ngày đầu tháng đến hết ngày j Khi ≤ a1 < a2 < < a30 < 45 15 ≤ a1 +14 < a2 +14 < < a30 +14 < 59 Sáu mươi số nguyên a1, a2, , a30, a1+ 14 , a2 + 14 , , a30 +14 ... thấy dãy {P n} thoả mãn hệ thức truy hồi sau: Pn = Pn -1 + 0 ,11 Pn -1 = (1, 11) Pn -1 với điều kiện đầu P0 = 10 .000 đô la Từ suy Pn = (1, 11) n .10 .000 Thay n = 30 cho ta P30 = 228922,97 đô la 2) Tìm...

Ngày tải lên: 26/08/2013, 20:25

... = (a2n -1 a2n-2 a1 a0)2 b = (b2n -1 b2n-2 b1 b0)2 n Gi s a = A1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , ñó A1 = (a2n -1 a2n-2 an +1 an)2 , A0 = (an -1 a1 a0)2 B1 = (b2n -1 b2n-2 bn +1 bn)2 , B0 = (bn -1 b1 b0)2 ... 45 15 ≤ a1 +14 < a2 +14 < < a30 +14 < 59 Sáu mươi s nguyên a1, a2, , a30, a1+ 14 , a2 + 14 , , a30 +14 n m gi a 59 Do ñó theo nguyên lý Dirichlet có nh t 60 s b ng Vì v y t n t i i j cho = aj + 14 ... ta th y dãy {Pn} tho mãn h th c truy h i sau: Pn = Pn -1 + 0 ,11 Pn -1 = (1, 11) Pn -1 v i ñi u ki n ñ u P0 = 10 .000 ñô la T ñó suy Pn = (1, 11) n .10 .000 Thay n = 30 cho ta P30 = 228922,97 ñô la 2) Tìm...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 01:20

... (a2n -1 a2n-2 a1 a0)2 b = (b2n -1 b2n-2 b1 b0)2 Giả sử a = 2nA1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n -1 a2n-2 an +1 an)2 , A0 = (an -1 a1 a0)2 B1 = (b2n -1 b2n-2 bn +1 bn)2 , B0 = (bn -1 b1 b0)2 25 Thuật ... sau: fn = 1 n ( ) - 1 n ( ) 2) Hãy tìm nghiệm hệ thức truy hồi an = 6an -1 - 11 an-2 + 6an-3 với điều kiện ban đầu a0 = 2, a1 = a2 = 15 Đa thức đặc trưng hệ thức truy hồi r3 - 6r2 + 11 r - Các ... 1 2( Do số Fibonacci cho công thức fn = 1( 1 n ) + 2( 1 n ) Các điều kiện ban đầu f0 = = 1 + 2 f1 = = 1( 1 ) Từ hai phương trình cho ta 1 = , 2 = - + 1 ) Do số Fibonacci...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... ta thấy dãy {Pn} thoả mãn hệ thức truy hồi sau: Pn = Pn -1 + 0 ,11 Pn -1 = (1, 11) Pn -1 với điều kiện đầu P0 = 10 .000 đô la Từ suy Pn = (1, 11) n .10 .000 Thay n = 30 cho ta P30 = 228922,97 đô la 2) Tìm ... hoán vị tập {1, 2, ,n} theo thứ tự từ điển Khi đó, hoán vị a1a2 an gọi trước hoán vị b1b2 bn tồn k (1  k  n), a1 = b1, a2 = b2, , ak -1 = bk -1 ak < bk Thuật toán sinh hoán vị tập {1, 2, ,n} dựa ... liền sau hoán vị cho 4 7 51 236 procedure Hoán vị liền sau (a1, a2, , an) (hoán vị {1, 2, ,n} khác (n, n 1, , 2, 1) ) j := n  while aj > aj +1 j := j  {j số lớn mà aj < aj +1} k := n while aj > ak...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... chơi 14 trận Gọi aj số trận mà đội chơi từ ngày đầu tháng đến hết ngày j Khi  a1 < a2 < < a30 < 45 15  a1 +14 < a2 +14 < < a30 +14 < 59 Sáu mươi số nguyên a1, a2, , a30, a1+ 14 , a2 + 14 , , a30 +14 ... C(2 ,1) cách C (1, 1) cách đặt chữ E vào xâu Theo nguyên lý nhân, số xâu khác tạo là: C C C C1 = 7!4!2 !1! 3!.4!.2!.2! .1! .1! .1! .0! = 7! 3!.2 ! .1! .1! = 420 Mệnh đề 2: Số hoán vị n phần tử có n1 phần ... nghiệm 15 số tổ hợp lặp chập 15 từ tập có phần tử C 3 15 1 = 13 6 2.3.3 Hoán vị tập hợp có phần tử giống Trong toán đếm, số phần tử giống Khi cần phải cẩn thận, tránh đếm chúng lần Ta xét thí dụ sau...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... Dưới vài giá trị Dn, cho ta thấy Dn tăng nhanh so với n: n D 26 1 85 14 83 13 349 13 3496 14 68 45 n 10 11 70 2.2 NGUYÊN LÝ DIRICHLET 2.2 .1 Mở đầu: Giả sử có đàn chim bồ câu bay vào chuồng Nếu số chim ... Cho A1, A2 hai tập hữu hạn, |A1  A2| = |A1| + |A2|  |A1  A2| Từ với ba tập hợp hữu hạn A1, A2, A3, ta có: |A1  A2  A3| = |A1| + |A2| + |A3|  |A1  A2|  |A2  A3|  |A3  A1| + |A1  A2 ... Thí dụ 1: 1) Một sinh viên chọn thực hành máy tính từ ba danh sách tương ứng có 23, 15 19 Vì vậy, theo quy tắc cộng có 23 + 15 + 19 = 57 cách chọn thực hành 2) Giá trị...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 23:21

... dãy S1, S2 Ví d : Cho A = {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7} B1={a4, a5, a7}, ta có S1=00 011 00 B2 ={a1, a3, a4, a5, a6}, ta có S2 =10 111 10 S1 30 S2 =10 111 10 t ng ng t p C = {a1, a3, a4, a5, a6} = B1 B2 ... c 11 L cl ng c a A: [10 00/9] L cl ng c a B: [10 00 /11 ] 11 hai s nguyên t nên s nguyên chia h t cho c 11 s nguyên chia h t cho 9 .11 =99 S s [10 00/99] T ó ta có: N(A B) = N(A) + N(B) - N(A B) 10 00 ... c1rk -1 - … - ck = có t nghi m r1, r2, …, rt l p l n l t m1, m2,…,mt v i m1 + m2+…+mt = k Khi ó dãy an nghi m c a h th c truy h i an = c1an -1 + c2an-2 + … + ckan-k m1 n ch an r1 1, 1, 1n 1, m 1n...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 01:20

... (a2n -1 a2n-2 a1 a0)2 b = (b2n -1 b2n-2 b1 b0)2 n Giả sử a = A1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n -1 a 2n-2 an +1 an)2 , A0 = (an -1 a1 a 0)2 B1 = (b2n -1 b 2n-2 b n +1 b n)2 , B0 = (b n -1 b1 b0)2 ... chơi 14 trận Gọi aj số trận mà đội chơi từ ngày đầu tháng đến hết ngày j Khi  a1 < a < < a 30 < 45 15  a 1+ 14 < a 2 +14 < < a30 +14 < 59 Sáu mươi số nguyên a1, a2, , a 30, a1+ 14 , a + 14 , , ... thấy dãy {Pn} thoả mãn hệ thức truy hồi sau: Pn = P n -1 + 0 ,11 Pn -1 = (1, 11) Pn -1 với điều kiện đầu P0 = 10 .000 đô la Từ suy Pn = (1, 11) n .10 .000 Thay n = 30 cho ta P30 = 228922,97 đô la 2) Tìm...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... n.2n -1 (từ công thức 2|E| =  deg(v) ) vV 41 10 Thí dụ 9: 11 0 11 11 1 10 0 00 Q1 10 1 01 Q2 011 010 0 01 000 Q3 3.3 .5 Đồ thị phân đôi (đồ thị hai phe): Đơn đồ thị G=(V,E) cho V=V1V2, V1V2=, V1, ... không?  1  1      1 0 1 1 0 1  0 1 , 1 0      1 1  1 1      Hai đơn đồ thị với ma trận liền kề sau có đẳng cấu không? 1 0   0      1 1   1   0 1  , 1 0 ... v4, v5, v1, v2 bằng: 0 1 0   1 0  0 1 0   1 1   0 1   0 0 0   3 .5 CÁC ĐỒ THỊ MỚI TỪ ĐỒ THỊ CŨ 3 .5. 1 Định nghĩa: Cho hai đồ thị G1=(V1,E 1) G2=(V2,E2) Ta nói G2 đồ thị G1 V2...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 1 n 1 n 1 n 1 n3 n 1 khung phân biệt với khung Do ta có chu trình 2 Hamilton phân biệt Thí dụ 5: Giải toán xếp chỗ ngồi với n =11 Có (11 1) /2 =5 cách xếp chỗ ngồi phân biệt sau: 10 11 1 11 ... ngồi với n =11 Có (11 1) /2 =5 cách xếp chỗ ngồi phân biệt sau: 10 11 1 11 10 1 11 10 1 11 10 ta nhận 63 11 10 5 3 8 1 1 8 1 9 BÀI TẬP CHƯƠNG IV: Với giá trị n đồ thị sau có chu trình Euler ? a) ... (hình sau) với lời dặn: muốn tìm báu vật, cần từ phòng bên (số 1, 2, 6, 10 , ), qua tất cửa phòng, cửa lần; báu vật giấu sau cửa cuối Hãy tìm nơi giấu báu vật 64 10 11 13 12 14 15 16 17 18 21...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 20  16  13 33 24 20 19 15 13  13 29 21 20 23 33 13  22 30 21 19 24 29 22  34 23 18 20 21 30 34  17 32 19 20 21 23 17  11 19 12 21 H 20   11  19   12  21  14   18  14 18   ... 16 19 23 20 32 18    33 13 34 19 20 12  33  13 29 21 20 19   13 13  22 30 21 11  34 29 22  34 23 21  19 21 30 34  17 18   20 20 21 23 17  14  12 19 11 21 18 14    Yêu cầu ... T(a) hình theo hậu thứ tự: Duyệt T(b) 1. 1 Duyệt T(d) 1. 1 .1 Duyệt T(g) 1. 1 .1. 2 Duyệt T(l): thăm l 1. 1 .1. 3 Thăm g 1. 1.2 Duyệt T(h): thăm h 1. 1.3 Thăm d 1. 2 Duyệt T(e) 1. 2 .1 Duyệt T(i) 1. 2 .1. 1 Duyệt...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... không kề (Hình 1) f f (5) (5) f (1) a a a e e (2) (2) e b (1) b d c m Hình c (2) n (3) m c n (4) Hình 10 9 m d (1) (2) Hình n Xoá đỉnh b d cho kề a đỉnh trước kề b kề d mà không kề a (Hình 2), ... tô màu đồ Thí dụ 5: Bản đồ hình bên có miền, cần có màu (vàng, đỏ, xanh) M3 M4 M1 M2 để tô đồ Chẳng hạn, màu vàng tô cho M1 M4, màu đỏ tô cho M2 M6 M5 M6, màu xanh tô cho M3 M5 10 7 7.3.2 Tô màu ... đai số cạnh G Thí dụ 2: 1) Một có miền, miền vô hạn c 2) Đồ thị phẳng hình bên có miền, M5 b miền vô hạn, miền M1 có biên abgfa, d M2 a miền M2 có biên bcdhgb, … Chu M1 g M5 trình đơn abcdhgfa...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 010 1* 0 011 * 10 01* 10 11* 011 1* 11 11* 0− 01* 00 1* −0 01* − 011 * 10 1* 01 1* 0 11 * 1 11 * 11 1* 0− 1 −0 1 − 11 0 010 * 0 011 * 11 00* 10 11* 11 01* 11 10* 11 11* 0 01 − 011 11 0−* 11 −0* 1 11 11 1* 11 1−* Từ bảng ... bậc phân biệt: x y F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F 11 F12 F13 F14 F 15 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 có số hàm thông dụng sau: - Hàm F1 hàm 0, - Hàm F2 hàm 1, - Hàm F3 hàm hội, ... F(x,y,z)=xyz Chẳng hạn, hai xâu bit 10 10 011 01 111 010 110 qua cổng AND cho 10 100 010 0 12 0 Cổng OR: Cổng OR thực hàm tuyển (tổng) Đầu F(x,y) tuyển (tổng) đầu vào 1 x  hay y  1, F ( x, y )  x  y   0...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... n.2n -1 (từ công thức 2|E| =  deg(v) ) vV 41 10 Thí dụ 9: 11 0 11 11 1 10 0 00 Q1 10 1 01 Q2 011 010 0 01 000 Q3 3.3 .5 Đồ thị phân đôi (đồ thị hai phe): Đơn đồ thị G=(V,E) cho V=V1V2, V1V2=, V1, ... không?  1  1      1 0 1 1 0 1  0 1 , 1 0      1 1  1 1      Hai đơn đồ thị với ma trận liền kề sau có đẳng cấu không? 1 0   0      1 1   1   0 1  , 1 0 ... v4, v5, v1, v2 bằng: 0 1 0   1 0  0 1 0   1 1   0 1   0 0 0   3 .5 CÁC ĐỒ THỊ MỚI TỪ ĐỒ THỊ CŨ 3 .5. 1 Định nghĩa: Cho hai đồ thị G1=(V1,E 1) G2=(V2,E2) Ta nói G2 đồ thị G1 V2...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... 010 1* 0 011 * 10 01* 10 11* 011 1* 11 11* 0− 01* 00 1* −0 01* − 011 * 10 1* 01 1* 0 11 * 1 11 * 11 1* 0− 1 −0 1 − 11 0 010 * 0 011 * 11 00* 10 11* 11 01* 11 10* 11 11* 0 01 − 011 11 0−* 11 −0* 1 11 11 1* 11 1−* Từ bảng ... bậc phân biệt: x y F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F 11 F12 F13 F14 F 15 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 có số hàm thông dụng sau: - Hàm F1 hàm 0, - Hàm F2 hàm 1, - Hàm F3 hàm hội, ... F(x,y,z)=xyz Chẳng hạn, hai xâu bit 10 10 011 01 111 010 110 qua cổng AND cho 10 100 010 0 12 0 Cổng OR: Cổng OR thực hàm tuyển (tổng) Đầu F(x,y) tuyển (tổng) đầu vào 1 x  hay y  1, F ( x, y )  x  y   0...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... dụng toán n logn N nlogn n2 2n 10 3 .10 -9 s 10 -8 s 3 .10 -8 s 10 -7 s 10 -6 s 10 2 7 .10 -9 s 10 -7 s 7 .10 -7 s 10 -5 s 4 .10 13năm 10 3 1, 0 .10 -8 s 10 -6 s 1. 10 -5 s 10 -3 s * -8 -5 -4 -1 10 1, 3 .10 s 10 s 1. 10 ... j=0, 1, , n -1 Thí dụ 9: Tìm tích a = (11 0)2 b = (10 1)2 Ta có ab0.20 = (11 0)2 .1. 20 = (11 0)2, ab1.2 = (11 0)2.0. 21 = (0000)2, ab2.22 = (11 0)2 .1. 22 = (11 000)2 Để tìm tích, cộng (11 0)2, (0000)2 (11 000)2 ... dụ Để tìm số 19 bảng liệt kê 1, 2,3 ,5, 6,7,8 ,10 ,12 ,13 , 15 , 16 ,18 ,19 ,20,22 ta tách bảng liệt kê gồm 16 số hạng thành hai bảng liệt kê nhỏ hơn, bảng có số hạng, cụ thể là: 1, 2,3 ,5, 6,7,8 ,10 12 ,13 , 15 , 16 ,18 ,19 ,20,22...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... (a2n -1 a2n-2 a1 a0)2 b = (b2n -1 b2n-2 b1 b0)2 n Giả sử a = A1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n -1 a 2n-2 an +1 an)2 , A0 = (an -1 a1 a 0)2 B1 = (b2n -1 b 2n-2 b n +1 b n)2 , B0 = (b n -1 b1 b0)2 ... chơi 14 trận Gọi aj số trận mà đội chơi từ ngày đầu tháng đến hết ngày j Khi  a1 < a < < a 30 < 45 15  a 1+ 14 < a 2 +14 < < a30 +14 < 59 Sáu mươi số nguyên a1, a2, , a 30, a1+ 14 , a + 14 , , ... thấy dãy {Pn} thoả mãn hệ thức truy hồi sau: Pn = P n -1 + 0 ,11 Pn -1 = (1, 11) Pn -1 với điều kiện đầu P0 = 10 .000 đô la Từ suy Pn = (1, 11) n .10 .000 Thay n = 30 cho ta P30 = 228922,97 đô la 2) Tìm...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... 1 n 1 n 1 n 1 n3 n 1 khung phân biệt với khung Do ta có chu trình 2 Hamilton phân biệt Thí dụ 5: Giải toán xếp chỗ ngồi với n =11 Có (11 1) /2 =5 cách xếp chỗ ngồi phân biệt sau: 10 11 1 11 ... ngồi với n =11 Có (11 1) /2 =5 cách xếp chỗ ngồi phân biệt sau: 10 11 1 11 10 1 11 10 1 11 10 ta nhận 63 11 10 5 3 8 1 1 8 1 9 BÀI TẬP CHƯƠNG IV: Với giá trị n đồ thị sau có chu trình Euler ? a) ... (hình sau) với lời dặn: muốn tìm báu vật, cần từ phòng bên (số 1, 2, 6, 10 , ), qua tất cửa phòng, cửa lần; báu vật giấu sau cửa cuối Hãy tìm nơi giấu báu vật 64 10 11 13 12 14 15 16 17 18 21...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... 20  16  13 33 24 20 19 15 13  13 29 21 20 23 33 13  22 30 21 19 24 29 22  34 23 18 20 21 30 34  17 32 19 20 21 23 17  11 19 12 21 H 20   11  19   12  21  14   18  14 18   ... 16 19 23 20 32 18    33 13 34 19 20 12  33  13 29 21 20 19   13 13  22 30 21 11  34 29 22  34 23 21  19 21 30 34  17 18   20 20 21 23 17  14  12 19 11 21 18 14    Yêu cầu ... T(a) hình theo hậu thứ tự: Duyệt T(b) 1. 1 Duyệt T(d) 1. 1 .1 Duyệt T(g) 1. 1 .1. 2 Duyệt T(l): thăm l 1. 1 .1. 3 Thăm g 1. 1.2 Duyệt T(h): thăm h 1. 1.3 Thăm d 1. 2 Duyệt T(e) 1. 2 .1 Duyệt T(i) 1. 2 .1. 1 Duyệt...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

... không kề (Hình 1) f f (5) (5) f (1) a a a e e (2) (2) e b (1) b d c m Hình c (2) n (3) m c n (4) Hình 10 9 m d (1) (2) Hình n Xoá đỉnh b d cho kề a đỉnh trước kề b kề d mà không kề a (Hình 2), ... tô màu đồ Thí dụ 5: Bản đồ hình bên có miền, cần có màu (vàng, đỏ, xanh) M3 M4 M1 M2 để tô đồ Chẳng hạn, màu vàng tô cho M1 M4, màu đỏ tô cho M2 M6 M5 M6, màu xanh tô cho M3 M5 10 7 7.3.2 Tô màu ... đai số cạnh G Thí dụ 2: 1) Một có miền, miền vô hạn c 2) Đồ thị phẳng hình bên có miền, M5 b miền vô hạn, miền M1 có biên abgfa, d M2 a miền M2 có biên bcdhgb, … Chu M1 g M5 trình đơn abcdhgfa...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 09:35