...
M
B
A
I
C
D
E
N
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH TH C
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI H C NĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ...
2
()35abc ab c+ + ≤
0,25
V
(1,0 điểm)
(1) cho ta:
()
và
2
2abc c+ ≤
2
3
2
)3;
4
ab a b c +≤3(
từ đây suy ra điều phải chứng minh.
Dấu bằng xảy ra khi:
.
abc
==
⇔
x yz= =
0,25
1.
(1,0 điểm)
... án Điểm
Chứng minh bất đẳng th c
Đặt và
,axybxz
=+ =+
.cyz=+
Điều kiện
()3x xyz yz
++ =
trở thành:
c
222
.abab
=+−
a b abc c+ + ≤
,,abc
Bất đẳng th c cần chứng minh tương đương:
33 3
35;
...
...
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI H C NĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 04 trang)
ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM
C u Đáp án Điểm
1. (1,0 điểm)
Khi m = 1, ta c hàm số y = ...
tuoitre.vn
Trang 4/4
C u Đáp án Điểm
2. (1,0 điểm)
Đường thẳng ∆ c vectơ chỉ phương
v
G
= (2; 1; −1) và mặt phẳng (P) c
vectơ pháp tuyến
n
G
= (1; −2; 1).
0,25
Gọi H là hình chiếu c a M ... chiếu c a M trên (P), ta c cos
n
HMC
=
()
cos ,
vn
GG
.
0,25
d(M, (P)) = MH = MC.cos
n
HMC
= MC.
()
cos ,
vn
GG
0,25
=
6
.
|2 2 1|
6. 6
− −
=
1
6
.
0,25
Ta c :
z
= (1 + 2
2
i) (1...
... 2zz+
, c =
zz 2xx+
.
Suy ra:
4c a 2b
xx
9
+−
= ,
4a b 2c
yy
9
+ −
= ,
4b c 2a
zz
9
+ −
= .
0,25
Do đó
24ca2b 4ab 2c 4bc2a
P
9b c a
+− +− +−
⎛⎞
≥++
⎜⎟
⎝⎠
2cab abc
46
9bca bca
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
=+++++−
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
... 3 6 2.
9
+ −=
(Do
cab
b ca
++ =
ca
b c
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
+
b
1
a
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
− 1 ≥ 2
a
b
+ 2
b
a
− 1 ≥ 4 − 1 = 3,
ho c
cab
b ca
++≥
3
cab
3
b ca
⋅⋅
= 3. Tương tự,
abc
b ca
+ + ≥ 3).
...
1
a
2
1
b
2
c2 .
⎧
=−
⎪
⎪
⎪
⇔=
⎨
⎪
=−
⎪
⎪
⎩
Vậy phương trình đường tròn c n tìm là:
22
xyxy20.+ −+−=
0,25
1/4
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH TH C
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI H C, ...
... Hết
C
A
B
B'
A'
H
C& apos;
Trang 1/5
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH TH C
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI H C, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn thi: TOÁN, khối ...
-2
Trang 4/5
V.a
2,00
1
Viết phương trình chính t c của elíp (1,00 điểm)
Gọi phương trình chính t c của elíp (E) là:
22
22
xy
1
ab
+=,
ab0.>>
Từ giả thi t ta c hệ phương ...
Trang 3/5
2
Viết phương trình mặt phẳng
()α
chứa
d
sao cho (1,00 điểm)
Gọi K là hình chiếu vuông g c của A trên mặt phẳng
().α
Ta c d(A,
(α) ) = AK ≤ AH (tính chất đường...