... trình toán tử xấp xỉ phương trình (2.1) Nếu có sơ đồtính toán, để tìm dãy nghiệm { un } phương trình toán tử (2.3), ta gọi sơ đồ xấp xỉ phương trình toán tử (2.1), kí hiệu sơ đồtínhtoán ... toán tử tuyến tính Khi toán tử A thỏa mãn điều kiện 1) A gọi toán tử cộng tính, toán tử A thỏa mãn điều kiện 2) A gọi toán tử Khi Y = R toán tử tuyến tính A thường gọi phiếm hàm tuyến tính Định nghĩa ... không gian định chuẩn X Y Toán tử tuyến tính A từ không gian X vào không gian Y gọi bị chặn, tồn số C >0 cho: Ax C x , x X (1.4) Định nghĩa 2.3 Cho A toán tử tuyến tính bị chặn từ không gian...
... 1.1.5 Toán tử không gian Định nghĩa 1.1.12 tử A:XY Cho X Y hai không gian tuyến tínhToán gọi tuyến tính nếu: 1) A(x + y) = Ax + Ay 2) A(x) = Ax Nếu f :X R với x, y X x X, R với ; toán tử ... rạc hoá toán để tìm nghiệm xấp xỉ 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phương trình tích phân tuyến tính loại I 2.3 Kết tínhtoán cụ thể 39 44 Kết luận ... (X, ) trở thành không gian mêtric Định nghĩa 1.1.7 Không gian Bannach không gian định chuẩn đầy đủ 1.1.3 Không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.8 hướng X Cho X không gian tuyến tính ánh xạ , : X ì...
... 1.1.5 Toán tử không gian Định nghĩa 1.1.12 tử A:XY Cho X Y hai không gian tuyến tínhToán gọi tuyến tính nếu: 1) A(x + y) = Ax + Ay 2) A(x) = Ax Nếu f :X R với x, y X x X, R với ; toán tử ... rạc hoá toán để tìm nghiệm xấp xỉ 2.2 Tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh cho phương trình tích phân tuyến tính loại I 2.3 Kết tínhtoán cụ thể 39 44 Kết luận ... (X, ) trở thành không gian mêtric Định nghĩa 1.1.7 Không gian Bannach không gian định chuẩn đầy đủ 1.1.3 Không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.8 hướng X Cho X không gian tuyến tính ánh xạ , : X ì...
... kh6ng gian Banach, A: X ~ Y, 13:Y ~ Z la cac loan ta tuye'n Hnh Jien t~lC.Ne'u mQt hai loan la A va B ]a compact thl BA lil loan ltC compact Dinh It 1.2.3 Toan ta c16ngnh5't I tren kh6ng gian ... Chuang Cong Cf:l 1.2 Tocm tli comQact Dinh nghia 1.2.1 Toan tli tuye'ntinh A: X ~ Y giCi'ahai kh6ng gian Banach c1u'Qc lil loan lti' gQi compact ne'u n6 bie'n m6i t~p bi ch~n X mQt l~p compact ttCongc1oilrong ... gian Banach X lil compact va chI X lil huu h~n chi~u 1.3 rich chap Ki hi~u 11.111' lil ChUaH kh6ng gian L", (l s P s 00) Dinh 1Y 1.3.1 Gii sli K E L'(R") va v EC(R" );(1::;p::;00) Khi d6 vdi h§u...
... £ I -cos(nt) n 00 Ta co -I 00 1I~1 Danh gia sai so' clh t6ng chu6i cac khong gian khac nhau, ta co: Ne'u sai so' cua t6ng chu6i dliQCd(lnh gia khong gian cae h~lJnlien l~le C till t6ng chu6i ... th~ d~t C11fQc 6n c1jnhne'll ta thu hyp khong gian tinh nghi~m Menh c1~2.1.4 Cho X va Y fa hai kh6ng gian (11nhchufln Gia sti XI c X la mQt kh6ng gian can compact va F: XI ~ Y Ia loan tti lien ... khong gian X va Y MQt phudng trlnh co th~ 1a chinh ho~c khong chinh c1uQcta bie'n d6i cac chufln khac X6t vi d~ldlioi day: Dnh t6ng chu6i Fourier voi cac h~ so' gftn dung khong gian 12, 00 Gia...
... SHY gia tri c~n tIm Truoe lien, ta xet b~tiloan nhi~t gia tri bien: Cho bie't u(O,t) = v(t), TIm phan b6 nhi~t u(x,t) t?i vi tri x >0 vao thai c1i~mt B~d loan khong ma't Hnh t6ng quat ne'u gia ... phan b6 nhi~t dQ (j V1tri x t~i thai di€m t > cua b?ti tmll1 nhi~t gia trj dfiu, Bay giG ta xet bai tmln nhi~t ngl(c,1c thai gian: a2u au ax-2 - [ u(x,l) Tt( cong th((c (3,9), thay t at ' = u(x), ... (3.2l) Day 1a ham phan b6 tinh nhi~t dQ d vi tri x >0 VaG thai c1i@m clJa bai tmln t nhi~t gia tri bien Bay gia ta xet bai loan nhi~t 16 khoan tham do: a2u ax au at' u(x,O)= ; x> 0, t> x>O t>0...
... se danh gia sai so gii1a nghi~rn cblnb boa va nghi~rn chlnh xac CUd phl(ong trlnh Hch ch~p (4,11) voi giathie't nghi~m ch1nh xac thuQc ) khong gian Sobolev HI (Rn (rQnghoDcac khong gian noi ... Dinh nghia 4.2.1 Cho A : X ~ Y Ia loan tU'tuy@n tinh lien t\)C giUa hai khong gian Banach va Xl c X Ia l11Qt hong gian voi chu§'n 11.llxll11
... ca'p oQhQi ttJ cua Wi giai ChInh hoa bdi khong gian huu h~n chi~u ma ctJ th@la phep chInh Ritz va ca'p oQ hQi t~l c1.1aWi giai Lu~n van chI lam r6, ki@ml~i va ht$th6ng cac Wi giai oa co cua phuong ... khong gian nghit$m va du kit$n la C([O, 1]) va truang h
... mQtkhong gian dong cila khong gian Hilbert X thl m6i phftn ta XE X du(,1c bi€u dieD mQteach nha'tduoi d?ng voi YE L; ZE LL x =y + z (y gQi]a hlnh chie'u tn,(cgiao dong clla x lt~nkhong gian L) ... XHY L la khong gian dong, L :t:{0};Y la hlnh chie'u tnlc giao cua x teen L Toan ta P gQila phep chie'utn;tcgiao cl1aX leu L va IIPI!=1 0.9 Dinh Iv : Ala loan tli'compact tli khong gian dinh chufin ... thi 0(A) \ {a} g'6m loan Bhang ch~mco I~p M6i gia tri rieng Aclla A , khOnggian rieng tuong ling vdi A : Ker(A-AI) - la huu h~n chi'eu va nhung gia tr~rieng cua A c6 th€ vie'tdudi d~ng mOtday...
... plWthuOcra't nhi€u vao khong gian nghi~m, khong gian dITki~n San day ta se xet tinh chlnh clla phuong trlnh Volterra lo~i hai trLiGng hQpkhong gian nghi~m va kh6ng gian dli ki~n la L2([a,b] Chli ... IS:MII+l.yntrongdoYlad