tài liệu ôn thi cao học ngoại thương 2013

Ngày tải lên: 25/02/2014, 03:20

... decision A thought B over C finally D to 96 The first thing we notice about this people is that their needs were not at all supernatural A thing B this C is D at all 97.Cheques should only be accept ... the office, and this led to his ill A worked B hard C this D ill 61 I haven’t enjoyed myself so many foryears A haven’t B myself C many D for 62 Immediately after his arrival, things went to wrong ... 15 I think you should tolerant of other people’s weaknesses A think B should tolerant C other D weaknesses 16 The cost of living has increasing so much that he finds it difficult to live within...

Ngày tải lên: 27/03/2015, 17:16

... TẬP ĐOÁN TỪ If you lose this, you won’t be able to get into your house  KEY Many people put these on when they want to read something  GLASSEE People pay for things with this  MONEY If it has ... LIGHTS 11 You need this if you want to dance  MUSIC 12 If it’s your birthday, your guests may give you this  PRESENT 13 You need this to put your drink in  GLASS 14 You can buy this drink in a ... rent this  VIDEO 22 This place has many books for you read, but you cannot keep them  LIBRARY 23 You read this to find out what is happening in the world  NEWSPAPER 24 You may need to write this...

Ngày tải lên: 11/10/2013, 14:10

... =(A) A 18 Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công Chơng Giải tích hàm biến 19 Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công Chơng ... Kinh t Quc dõn, 1992 Ti liu v l ti liu tham kho chớnh Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công Phần I Toán cao cấp Chơng i Ma trận, định thức, hệ phơng trình ... đợc tính theo x 27 Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công - Khi P Q = y x Pdx + Qdy vi phân toàn phần hàm u(x,y) với u(x,y) đợc xác định công thức: x y y x...

Ngày tải lên: 13/10/2013, 20:11

... nổ để thay KTTT Ý nghĩa học thuyết hình thái kinh tế xã hội: - Học thuyết hình thái kinh tế xã hội mang lại cho khoa học xã hội phương pháp nghiên cứu thực khoa học - Không thể xuất phát từ ý ... số quan điểm: * Lấy số đông làm thước đo ( không xác) * Cái có lợi ( xã hội có giai cấp đối kháng) * Cái rõ ràng, khúc chiết ( thi) * Thực tiễn thước đo khách quan - Thông qua hoạt động thực tiễn ... động, tư liệu sản xuấ( tư liệu lao động đối tượng lao động) + Người lao động: chủ thể trình sản xuất: với sức khỏe, trí tuệ kỹ lao động + Tư liệu lao động: Nhà xưởng, vật kiến trúc, thi t bị...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... (a)] Trường hợp g(x) = x, ta có công thức Lagrange f (b) − f (a) = f (c)(b − a) Quy tắc Lôpitan: Cho x0 ∈ R x0 = ±∞, f, g khả vi lân cận x0 Giả sử g g khác không lim f (x) = lim g(x) = lim f ... lớn x → x0 Bậc vô lớn f số k > (nếu có nhất) cho lim (x − x0 )k f (x) tồn hữu hạn khác không x→x0 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1) Với x0 , x ∈ (a, b), tồn θ ∈ (0, ... (|x − x0 |n ) lượng vô bé bậc lớn n, gọi dư số Peano Nếu x0 = ta công thức Maclaurin: n f (x) = k=0 f (k) (0) k x + Rn (x) k! Công thức Maclaurin hàm sơ cấp a) ex = + x + x2 xn eθx + ··· + + Rn...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 17:15

... không gian mêtric không đầy đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không gian mêtric đầy đủ, lấy D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi không gian mêtric (D, dD ) không ... d) không gian mêtric compact 6.2 Tính chất Nếu (X, d) không gian mêtric compact (X, d) không gian mêtric đầy đủ Cho (X, d) không gian mêtric, A ⊂ X Nếu A tập compact A tập đóng Cho (X, d) không ... không gian mêtric Đặt Z = X × Y Với z1 = (x1 , y1 ), z2 = (x2 , y2 ) ∈ Z, đặt d(z1 , z2 ) = dX (x1 , x2 ) + dY (y1 , y2 ) Chứng minh (Z, d) không gian mêtric đầy đủ ⇔ (X, dX ), (Y, dY ) không...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 17:15

... Nếu a = −n, ta chọn tham số y1 , y2 , , yn thỏa y1 + · · · + yn = Khi hệ vô nghiệm ma trận A không khả nghịch Nếu a = −n, ta có x1 + x2 + · · · + xn = (1) − (∗) =⇒ ax1 = (y1 + · · · + yn ) n+a ... a = 0, ta chọn tham số y1 , y2 , , yn để phương trình vô nghiệm Do hệ vô nghiệm ma trận A không khả nghịch (b) Nếu a = 0, ta có ((n + a − 1)y1 − y2 − · · · − yn ) a(n + a) (2) − (∗) =⇒ x2...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

...    an1 x1 + an2 x2 + · · · + ann xn = aij = −aji n lẽ, có nghiệm không tầm thường Giải: Gọi A ma trận hệ số, theo giả thi t (A)ij = −(A)ji A = At Do tính chất định thức det A = det At nên ... n nghiệm đa thức Vì f (X) có bậc n − mà lại có n nghiệm phân biệt nên f (X) ≡ (f (X) đa thức không), ta có xn = xn−1 = · · · = x2 = 0, x1 = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x1 = 1, x2 = x3 =...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... cộng nhân vô hướng có phải không gian vectơ hay không, ta phải kiểm tra xem chúng có thỏa mãn điều kiện hay không Bạn đọc dễ dàng tự kiểm tra ví dụ sau 1.2 Các ví dụ không gian vectơ V = Rn = {(a1 ... Bài tập Xét xem R2 có không gian vectơ hay không? với phép cộng phép nhân vô hướng sau: (a1 , a2 ) + (b1 , b2 ) = (a1 + b1 , a2 + b2 ) a(a1 , a2 ) = (aa1 , 0) Chứng minh không gian vectơ có vectơ, ... β = αβ - Phép nhân vô hướng: với a ∈ R, α ∈ R+ : a ∗ α = αa Khi đó, (R+ , ⊕, ∗) không gian vectơ với vectơ-không 1, vectơ đối vectơ α vectơ α 1.3 Các tính chất Vectơ O vectơ đối (−α) Phép cộng...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... có bậc ≤ n với phép toán thông thường không gian vectơ Hệ vectơ 1, x, x2 , , xn sở Rn [x] ta có dimRn [x] = n + Tính chất không gian vectơ hữu hạn chiều Cho V không gian vectơ hữu hạn chiều, ... R a × x = xa + Biết (R , ⊕, ∗) không gian vectơ Tìm sở, số chiều không gian a −b cho a, b ∈ R b a Biết V với phép cộng hai ma trận phép nhân số với ma trận không gian vectơ Tìm sở số chiều V ... sở từ (α) sang (β) −1 Từ định nghĩa, ta có Tαβ ma trận khả nghịch Tαβ = Tαβ (c) Công thức đổi tọa độ Cho V không gian vectơ, x ∈ V , sở V là: α1 , α2 , , αn (α) β1 , β2 , , βn (β) Giả sử:...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... thức không đa thức hệ số thực có bậc ≤ n không gian R[x] Tập đa thức hệ số thực bậc n không không gian R[x] điều kiện không thỏa mãn 1.3.4 Ví dụ Tập Tn (R) ma trận tam giác cấp n không gian không ... Do U = V Một số không gian 2.1 Không gian giao không gian tổng Dùng tiêu chuẩn không gian vectơ con, ta dễ dàng chứng minh kết sau: • Nếu A, B không gian vectơ V A ∩ B không gian vectơ V Tổng ... + B không gian vectơ V gọi không gian tổng không gian A B Liên quan đến số chiều không gian giao không gian tổng ta có định lý sau Định lý Nếu A, B không gian không gian vectơ V (hữu hạn chiều)...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... sở, số chiều KGVT R+ Giải Với véctơ x ∈ R+ ta có: x ⊕ = x.1 = x véctơ không KGVT R+ Với véc tơ α ∈ R+ , α khác véctơ không (tức α = 1) ta chứng minh {α} hệ sinh R+ Thật ∀x ∈ R+ ta có: x = αlogα ... α2 , α3 , α4 } =  b Giải tương tự câu a., bạn đọc tự giải Cho hệ véctơ α1 , α2 , , αm ĐLTT không gian véctơ V Chứng minh a Hệ véctơ β1 = α1 , β2 = α1 + α2 , , βm = α1 + α2 + + αm ĐLTT ... 1m 2m mm m = ĐLTT hệ phương trình tuyến tính (∗) có nghiệm (0, 0, , 0) ma trận hệ số hệ (∗) không suy biến detA = Hệ véctơ α1 , α2 , , αm biểu thị tuyến tính qua hệ véctơ β1 , β2 , , βn...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... b = 0, v1 = v2 v2 = v3 , hệ {v1 , v2 , v3 } phụ thuộc tuyến tính nên không sở E • a = b v1 = v2 nên hệ {v1 , v2 , v3 } không sở E • Còn lại khả a = 1, b = −1 a = −1, b = 1, kiểm tra trực tiếp ... V • Dễ thấy sở U véctơ α1 = (2, 0, 1, 1), α2 = (1, 1, 1, 1) U = α1 , α2 x1 − x3 − x4 = Không gian V không gian nghiệm hệ , x2 − x3 + x4 = sở V hệ nghiệm hệ Hệ có vô số nghiệm x1 = x3 + x4 phụ ... không gian nghiệm hệ (∗) sở U ∩ V hệ nghiệm hệ (∗) Việc giải tìm hệ nghiệm hệ (∗) xin dành cho bạn đọc Kết hệ nghiệm (∗) véctơ γ = (2, 0, 1, 1), dim(U ∩ V ) = Cơ sở U ∩ V véctơ γ 17 Cho U không...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... an ∈ R không đồng thời không cho a1 α1 +a2 α2 + .+an αn = Do f (a1 α1 +a2 α2 + .+an αn ) = f (0) suy a1 f (α1 ) + a2 f (α2 ) + + an f (αn ) = mà a1 , a2 , , an không đồng thời không nên ... cấu, toàn cấu hay không, ta tìm ma trận f cặp sở (α), (β) tìm rank A Nếu rank A = dim V f đơn cấu, rank A = dim U f toàn cấu 6.3 Sự đẳng cấu không gian ánh xạ tuyến tính không gian ma trận Ký ... (x) Hom(V, U ) với phép toán làm thành KGVT, gọi không gian ánh xạ tuyến tính từ V đến U Điều thú vị không gian Hom(V, U ) đẳng cấu với không gian ma trận nhờ đẳng cấu định lý sau: Định lý 6.4...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... Cho V không gian vectơ f : V → V phép biến đổi tuyến tính Nếu U không gian vectơ bất biến V cho f (U ) ⊂ U U gọi không gian bất biến V Giả sử U không gian bất biến chiều α vectơ khác không, thuộc ... hóa ma trận 2.1 Ma trận đồng dạng • Cho A, B ma trận vuông cấp n Ta nói A đồng dạng với B, ký hiệu A ∼ B, tồn ma trận T vuông cấp n, không suy biến cho B = T −1 AT Bạn đọc dễ dàng kiểm tra quan ... ma trận • Định nghĩa Cho A ma trận vuông cấp n Ta nói ma trận A chéo hóa A đồng dạng với ma trận chéo Như ma trận A chéo hóa tồn ma trận T vuông cấp n không suy biến cho T −1 AT ma trận chéo...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... = β Theo giả thi t ϕ2 = ϕ nên ta có: β = ϕ(α) = ϕ2 (α) = ϕ(ϕ(α)) = ϕ(β) = (vì β ∈ Ker ϕ) Vậy β ∈ Im ϕ ∩ Ker ϕ β = Do đó, Im ϕ ∩ Ker ϕ = {0} Cho f : V → V ánh xạ tuyến tính, L không gian vectơ ... v2 = (0, 1, −1), v3 = (1, 0, 1) (u) (v) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 , f (ui ) = vi a Tìm công thức f b Tìm ma trận Af /(u) , Af /(u),(v) , Af /(v) , Af /(v),(u) , Af /(ε3 ) Giải a Giả sử ...  x2  1 x3 0 −x2 + x3 đó: a3 = −x2 + x3 , a2 = x2 , a1 = x1 − a3 = x1 + x2 − x3 Thay vào (2) công thức f là: f (x1 , x2 , x3 ) = (x1 , −x1 + x3 , −2x2 + x3 ) b • Ma trận Af /(u) Ta có: f (u1...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... hướng C[a, b] (C[a, b], , ) không gian vectơ Euclide 1.3 Độ dài góc Định nghĩa Cho E không gian vectơ Euclide Với vectơ α ∈ E, độ dài vectơ α, ký hiệu α , số thực không âm, xác định sau: x = x, ... E không gian vectơ Euclide Ta gọi góc hai vectơ khác không α, β ∈ E số thực ϕ ∈ [0, π] xác định bởi: cos ϕ = α, β α β Cần ý bất đẳng thức Bunhiacốpxki, α, β α β ≤ nên góc hai vetơ khác không ... giao không chứa vectơ không độc lập tuyến tính Chứng minh điều đơn giản, xin dành cho bạn đọc 2.2 Trực giao hóa hệ vectơ độc lập tuyến tính (phương pháp Gram-Schmidt • Trực giao hóa Trong không...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... chuỗi không thay đổi ∞ |an | hội tụ (phân kỳ) Ghi Nếu dấu hiệu D’Alembert Cauchy mà chuỗi ∞ an hội tụ (phân kỳ) chuỗi Định lí Cho (an )n dãy giảm, an ≥ 0, lim an = Cho (bn )n dãy (không cần n→∞ ... đêu miền [a + 2iπ, 2(i + 1)π − a], i ∈ Z xs sin n2 x hội tụ R chuỗi đạo hàm số hạng n2 không hội tụ Công thức Maclaurin hàm bản: 1) = 1−t 2) = 1+t ∞ t 3) e = ∞ tn , |t| < ∞ (−1)n tn , |t| < tn ... chuỗi Khi đó: |S| ≤ a1 1.4 Chuỗi ∞ an với an âm hay dương Có dạng ∞ |an | Nếu chuỗi Xét chuỗi không âm ∞ ∞ |an | hội tụ chuỗi ∞ an hội tụ tuyệt đối Nếu chuỗi chuỗi ∞ ∞ ∞ |an | phân kỳ, ta nói...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 21:16

... L2 α⊥L1 Chứng minh hệ véctơ trực giao không chứa véctơ không độc lập tuyến tính Giải Giả sử α1 , , αm hệ trực giao, không chứa véctơ không (αi = 0) không gian véctơ Euclide giả sử m aj αj = ... dim{0} = dim E Tìm sở trực giao, sở trực chuẩn không gian L⊥ R4 , biết L không gian đây: a L = α1 , α2 với α1 = (1, 0, −1, 2), α2 = (−1, 1, 0, −1) b L không gian nghiệm hệ  x1 − x2 + x3 − x4 =  2x1 ... cách từ véctơ α − xo = (1, −1, 1, 0) đến không gian L nghiệm hệ x1 − x2 + x4 = x2 − x3 + x4 = theo 3., d(α − xo , L) = Vậy, d(α, P ) = Cho L KGVT không gian Euclide E Ký hiệu: L⊥ = {x ∈ E| x⊥L}...

Ngày tải lên: 24/12/2013, 16:15