lý thuyết đồ thị chương 2 đường đi và chu trình

... bậc nên thuộc chu trình Hamilton (quy tắc 2) Chu trình nhận được: 1,3,4,5,6,7,8,9 ,2, 1 29 Đường chu trình Hamilton  Định lý 2. 5: Mọi đồ thị đầy đủ có chu trình Hamilton 30 Đường chu trình Hamilton ... Định lý 2. 7 (Định lý Dirac): Coi đồ thị G liên thông có n đỉnh (n ≥ 3) Nếu đỉnh G có bậc ≥ n /2 G có chu trình Hamilton 32 Đường chu trình Hamilton  Định lý 2. 8 (tổng quát định lý 2. 7): Một đồ thị ... Một chu trình Hamilton G chu trình sơ cấp qua tất đỉnh G Chưa có đi u kiện cần đủ để xác định chu trình Hamilton 40 Bài tập  Đồ thị đồ thị Hamilton? 41 Bài tập  Đồ thị có chu trình (đường đi) ...

Ngày tải lên: 30/07/2014, 04:20

... tập 2. 2 .2 ĐỊNH LÝù Một đồ thò G = (X,U) đồ thò có chứa đồ thò riêng phần G liên thông CHỨNG MINH Bài tập 2. 2.3 ĐỊNH LÝ Mọi Cấu trúc CHỨNG MINH Bài tập Trương Mỹ Dung 21 Chương Cấu trúc Cây 2. 3 ... chiền dài nhỏ cho v2 ≠ v1 V2 = {v1,v2} không chứa chu trình v3 cạnh nhỏ cho v3 ≠ v2 ≠ v1 V3 = {v1,v2,v3} không chứa chu trình Cứ thế, tiếp tục Trương Mỹ Dung 27 Chương Cấu trúc Cây 2. 5.1 THUẬT TOÁN ... x2 x2 2 x1 x1 Cạnh thêm vào thứ x5 Cạnh thêm vào thứ x3 x2 x3 x2 x1 x4 x1 x5 x6 x4 Cạnh thêm vào thứ x5 Cạnh thêm vào thứ FIG 2. 3 Tìm Cây phủ có độ dài ngắn theo PRIM (s=1) Trương Mỹ Dung 30 Chương...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 10:20

... nhiều vấn đề ứng dụng lý thuyết đồ thị, cạnh e=(u,v) đồ thị gán với số c(e) (còn viết c(u,v) gọi trọng số cạnh e Đồ thị trường hợp gọi đồ thị có trọng số Trong trường hợp đồ thị có trọng số, thay ... cạnh (cung) đồ thị G (G1) cho hình là: Dau Cuoi Dau Cuoi 2 3 2 3 5 4 6 6 Danh sách cạnh G Danh sánh cung G1 DANH SÁCH KỀ Trong nhiều vấn đề ứng dụng lý thuyết đồ thị, cách biểu diễn đồ thị dạng ... Lưu ý ma trận kề đồ thị có hướng ma trận đối xứng Chú ý: Trên xét đơn đồ thị Ma trận kề đa đồ thị xây dựng hoàn toàn tương tự, khác thay ghi vào vị trí a[i,j] (i,j) cạnh đồ thị, ghi k số cạnh...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị Vớ d 13: Cho th cú hng G nh sau v2 v1 Khi ú danh sỏch cnh ca G l Dau v1 v1 v2 v3 Cuoi v2 v3 v3 v2 v3 2. 5 Biu din bng danh sỏch k Trong rt nhiu ng dng ca lý thuyt ... Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị e1 e2 e3 e4 e5 e6 v1 1 0 0 v2 0 1 v3 0 0 1 v4 1 0 v5 1 Ma trn liờn thuc cng cú th c dựng biu din th cú cnh bi v khuyờn Vớ d 10: Cho th G nh sau v1 v2 e2 e3 e1 v3 ... Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị Vớ d 11: Cho ma trn G nh sau Ma trn liờn thuc cnh - nh ca G nh sau (1 ,2) (1,3) (2, 3) (2, 4) (3,5) (4,5) (5 ,2) (5,6) (6,4) 1 0 0 0 -1 1 0 -1 0...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:21

... G 21 Đường chu trình Hamilton A E Đường Hamilton: ABECD B D E A C B Đường Hamilton: BAECD D C 22 Đường chu trình Hamilton A B Chu trình Hamilton: ABCDA D A C B Chu trình Hamilton: ACBDA D C 23 ... tạo chu trình (quy tắc 3) •Các đỉnh 4, 5, 6, 7, 8, có bậc nên thuộc chu trình Hamilton (quy tắc 2) Chu trình nhận được: 1,3,4,5,6,7,8,9 ,2, 1 27 Đường chu trình Hamilton  Định lý 2. 5: Mọi đồ thị ... Hamilton 1 2 10 10 29 Đường chu trình Hamilton  Định lý 2. 7 (Định lý Dirac): Coi đồ thị G liên thông có n đỉnh (n ≥ 3) Nếu đỉnh G có bậc ≥ n /2 G có chu trình Hamilton 30 Đường chu trình Hamilton...

Ngày tải lên: 01/10/2015, 14:05

... Thí dụ u6 x1 u1 u2 u3 x2 x4 u7 u4 u5 u8 x5 x3 FIG.1.8 dây chuyền, chu trình 1.4 .2 Đường – Mạch Đường mạch khái niệm dây chuyền chu trình trường hợp đồ thò có đònh hướ ... 1.4 TÍNH LIÊN THÔNG CỦA ĐỒ THỊ 1.4.1 Dây chuyền - Chu trình Một dây chuyền đồ thò đònh hướng dãy liên tiếp cạnh, cho mỗ i cạnh có đỉnh chung với cạnh Một chu trình dây chuyền mà có cạnh có đỉnh ... (False) ngược lại THÍ DỤ x2 u2 u1 x1 u4 u3 FIG.1.6 x3 Đồ thò Ma trận kề đồ thò sau : x1 x2 x3 ↑ khởi đầu Trương Mỹ Dung x1 x2 0 x3 ← kết thúc 1 Chương Các Khái niệm Đồ thò 1 .2. 1 .2 Ma trận tới đỉnh –...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 10:20

... ∝ -4 -2 -4 k=4 A4 = -1 -2 3 -4 -2 -4 Trương Mỹ Dung ∝ P0 = 41 1 2 3 4 1 2 3 2 4 1 0 2 3 2 3 P4 = 5 4 P3 = 5 3 P2 = ∝ 2 P1 = ∝ 1 1 4 2 1 2 3 Chương Bài toán tìm đường ngắn Cách nhận biết đường ... Dung 40 Chương Bài toán tìm đường ngắn THÍ DỤ 2 -1 -2 -4 5 Gán ban đầu : cho ma trận A, P ∝ ∝ -2 A0 = ∝ -4 -1 ∝ Các bước lặp : k =1 ∝ ∝ -2 A1 = ∝ -4 -2 ∝ k =2 2 ∝ -2 A2 = ∝ -4 -2 -4 k =3 2 ∝ -2 A3 ... Dijktra-Moore cho đồ thò hình FIG.3 .2, dẫn đến kết sai ta chọn gốc đỉnh s1 Thật vậy, đầu tiên, ta chọn đỉnh s2, (s1 → s2) đó, đường ngắn đường từ đỉnh s1 đến s2 qua s3 3 FIG -5 2 3 .2 Đồ thò có đònh...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 10:20

... (2) Theo công thức EULER, ta có : n - m + f = (3) Theo (2) , (1), ta có : gf = g (2 + m - n) (2 + m - n) ⇔ m(1 -2/ g) m ⇔ BĐT chứng minh xong Trương Mỹ Dung 48 ≤ 2m ≤ 2m/g ≤ n 2 ≤ (n -2) g/(g -2) Chương ... cho đường dẫn không giao đỉnh cực biên ? Đồ thò biểu diễn làng nhà máy cho phép đònh nghóa lớp đồ thò không phẳng a b c d e f FIG 4 .2 ĐỒ THỊ KHÔNG PHẲNG LOẠI : K3,3 Trương Mỹ Dung 44 Chương Đồ ... KURATOWSKI Đồ thò G phẳng G không chứa đồ thò đồng cấu với K5 với K3,3 Trương Mỹ Dung 49 Chương Đồ thò phẳng Bài toán Tô màu 4.6 BÀI TOÁN TÔ MÀU ĐỒ THỊ 4.6.1 ĐỊNH NGHĨA Phép tô màu đồ thò phép...

Ngày tải lên: 10/07/2014, 10:20

... deg-(b) =2, deg-(c) =2, deg-(d) =2, deg-(e) = deg+(a)=3, deg+(b)=1, deg+(c)=1, deg+(d) =2, deg+(e) =2 Do mi cung (u, v) s c tớnh mt ln bỏn bc vo ca nh v v mt ln bỏn bc ca nh u nờn ta cú: nh lý Gi s ... th nh vy l th nh hng c nh lý di õy cho ta tiờu chun nhn bit mt th cú l nh hng c hay khụng nh lý  th vụ hng liờn thụng l nh hng c v ch mi cnh ca nú nm trờn ớt nht mt chu trỡnh Chng minh iu kin ... hỡnh di õy Hỡnh th y th y Kn cú tt c n(n-1) /2 cnh, nú l n th cú nhiu cnh nht  th vũng th vũng Cn, n3 gm n nh v1, v2, .vn v cỏc cnh (v1,v2), (v2,v3) (vn1,vn), (vn,v1) th vũng C3, C4,...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... phớa Thớ d Cú chng trai { T1, T2, T3,T4} v cụ gỏi { G1, G2, G3,G4, G5} S va ý cho bng sau Chng trai Cỏc cụ gỏi m chng trai ng ý T1 G1, G4, G5 T2 G2 T3 G2, G3,G4 T4 G2, G4 th tng ng c cho hỡnh ... h thng i din chung Cho m phn t X={ z1, z2, ,zm} Gi s v l hai dóy cỏc ca X Dóy gm n phn t khỏc ca X: c gi l h thng cỏc i din chung ca hai ... { s} ẩ { ui :i=1, 2, ,m} ẩ { wj : j=1, 2, ,n} ẩ { t} ú s l im phỏt, t l im thu, v cung E= { (s,ui):i=1, 2, .,m} ẩ { (ui,wj) :i=1, 2, ,m; j=1, 2, ,n} ẩ { (wj,t): j=1, 2, ,n} Mi cung...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... toỏn Ford_Bellman k d[1] d [2] d[3] d[4] d[5] Truoc[1] Truoc [2] Truoc[3] Truoc[4] Truoc[5] 0,1 1,1 Ơ ,1 Ơ ,1 3,1 0,1 1,1 4 ,2 4 ,2 -1,3 0,1 1,1 4 ,2 3,5 -1,3 0,1 1,1 4 ,2 3,5 S Bng kt qu tớnh toỏn ... khụng cú chu trỡnh bao gi cng tỡm c nh cú bỏn bc vo bng (khụng cú cung i vo) Thc vy, bt u t nh v1 nu cú cung i vo nú t v2 thỡ ta li chuyn sang xột nh v2 Nu cú cung t v3 i vo v2, thỡ ta li chuyn ... nờu nh lý Hỡnh th khụng cú chu trỡnh chng minh nh lý ta mụ t thut toỏn sau õy, cho phộp tỡm cỏch ỏnh s tho iu kin nh lý Procudure Numbering; (* u vo: th cú hng G=(V,E) vi n nh khụng cha chu trỡnh...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... W[i]: 12) ; End; Procedure Heap(First, Last:integer); Var j,k,t1,t2,t3 : integer; Begin J:=first; While (j

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... Hình Đồ thị G1, G2, G3 Thí dụ Đồ thị H2 hình đồ thị Euler có chu trình Euler a, b, c, d, e, a Đồ thị H3 chu trình Euler có đường Euler c, a, b, c, d, b H3 đồ thị nửa Euler Đồ thị H1 chu trình đường ... Hình Đồ thị H1, H2, H3 Đi u kiện cần đủ để đồ thị đồ thị Euler Euler tìm vào năm 1736 ông giải toán hóc búa tiếng giới thời bảy cầu thành phố Konigsberg định lý lý thuyết đồ thị Định lý (Euler) Đồ ... nghĩa Đường qua tất đỉnh đồ thị đỉnh lần gọi đường Hamilton Chu trình đỉnh v qua tất đỉnh lại đỉnh lần quay trở v gọi chu trình Hamilton Đồ thị G gọi đồ thị Hamilton chứa chu trình Hamilton gọi đồ...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... tìm kiếm theo chiều sâu đồ thị vô hướng trình bày dễ dàng mô tả lại cho đồ thị có hướng Trong trường hợp đồ thị có hướng, thủ tcụ DFS(v) cho phép thăm tất đỉnh u mà từ v có đường đến u Độ phức tạp ... n≤N Tương tự f(n1, n2, ,nk), g(n1, n2, ,nk) hàm nhiều biến ta viết f(n1, n2, ,nk) = O(g(n1, n2, ,nk)) Û tìm số C,N >0 cho f(n1, n2, ,nk)≤C g(n1, n2, ,nk) với n1, n2, ,nk≥N Nếu độ ... đường kiểm tra tính liên thông Trong mục ta xét ứng dụng thuật toán tìm kiếm mô tả mục trước vào việc giải toán đồ thị: toán tìm đường toán xác định tính liên thông đô thị. 7 a) Bài toán tìm đường...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:20

... ¸n m«n: Lý ThuyÕt §å ThÞ Chu ý: Thuật toán tìm đường hai đỉnh u v đồ thị cách áp dụng thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng đường ngắn từ u tới v (theo số cạnh) 6.1 .2 Tìm đường ngắn đồ thị có trọng ... trọng số cạnh (cung) tuỳ ý, giả thiết đồ thị chu trình âm 61 NguyÔn Minh §øc - §HQG Hµ Néi Gi¸o ¸n m«n: Lý ThuyÕt §å ThÞ Procedure Ford_Bellman; (* Đầu vào: Đồ thị G = (V,E) với n đỉnh, s ∈ V đỉnh ... Truoc[v]:=u; End; End; 6.1 .2. 2Tìm đường ngắn đồ thị có trọng số không âm (thuật toán Dijkstra) Dijkstra đề nghị thuật toán tìm đường ngắn từ đỉnh tới tất đỉnh lại đồ thị Thuật toán Dijkstra xây...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:21

... cú dng 58 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị 17 17 15 15 18 21 18 12 23 16 12 23 21 Bng di õy cho ta hỡnh nh v cỏc bc lp ca thut ... Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị 2) 3): Ta chng minh bng phn chng: Gi s T khụng liờn thụng, ú T cú k>1 thnh phn liờn thụng T1, T2, ,Tk Do T khụng cha chu trỡnh nờn Ti cng khụng chỳa chu trỡnh, vỡ ... d Xột th cho bi hỡnh di õy (Hỡnh 56 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị 17 8 12 23 15 7 21 18 16 Th t t trỏi qua phi, t trờn xung di ca cỏc hỡnh di õy minh ho vic tỡm...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:21

... đi( chu trình) đồ thị G đường (chu trình) Euler qua tất cạnh đồ thị cạnh qua lần Định nghĩa Đồ thị G=(V,E) gọi đồ thị Euler có chu trình Euler gọi đồ thị nửa Euler có đường Euler Ví dụ 3: Đồ thị ... đường Hamilton Đường 2, 1, đường Hamilton Chu trình 2, 1, 4, chu trình Hamilton Chú ý Đường Hamilton chu trình Hamilton định nghĩa sau: Đường đi( chu trình) đồ thị G đường đi( chu trình) Hamilton ... đơn P2: v2, v4, v3, v2, sau bỏ chu trình P2 ta nhân đồ thị G2 sau: v4 v5 Đồ thị G2 v6 Xuất phát từ đỉnh v4 đồ thị G2 ta xây dựng chu trình đơn P3: v4, v6, v5, v4 Cuối ghép chu trình P1, P2, P3...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:21

... Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị (* Tỡm kim theo chiu sõu trờn th bt u t nh v *) (* Cỏc bin Chuaxet v Ke l bin ton cuc *) Begin Xet_dinh(v); Chuaxet[v]:=False; For u Ke(v) If Chuaxet[u] Then ... ý ti tt c cỏc nh v11, v 12, , v1k 26 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị k vi nh v1 m cha c xột n sau ú ln lt xột ti cỏc nh ny, duyt nh v1i (i=1 ,2, k) ta li ý ti tt c ... Queue v; Chuaxet[u]:=False; Thanhplt[u]:=Sotplt; While Queue 35 Nguyễn Minh Đức - ĐHQG Hà Nội Giáo án môn: Lý Thuyết Đồ Thị Begin p Queue; For v Ke(p) If Chuaxet[v] then Begin Queue v; Chuaxet[v]:=False;...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:21

... Định lý chứng minh 1.4 Đồ thị con, đồ thị phận đồ thị liên thông Định nghĩa 12: Cho đồ thị G = (V,E) a) Nếu đồ thị G ta bỏ số đỉnh cạnh chứa đỉnh phần lại đồ thị gọi đồ thị đồ thị G b) Nếu đồ thị ... phần lại đồ thị gọi đồ thị phận đồ thị G Ví dụ 15: Đồ thị G Một số đồ thị đồ thị G Mộ số đồ thị phận đồ thị G Định nghĩa 13: Cho đồ thị G = (V,E) a) Hai đỉnh u,v ∈ V gọi liên thông tồn đường nối ... chu trình đồ thị gọi sơ cấp qua đỉnh lần Ví dụ 14: a b d c Với đồ thị ta có: a,b,c,d đường đơn đồ thị d,a,b,c,d chu trình đơn đồ thị a,b,c,d,a chu trình sơ cấp đồ thị a,b,c đường sơ cấp Định lý...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 12:21

Ngày tải lên: 30/07/2014, 00:21