... tích một sốhàm thông dụng: hàm lồi, hàm lõm, hàm thuần nhất và
cuối cùng xét tính vi phân của hàm số. Nội dung của chương dựa chủ yếu trên
các tài liệu [1], [2], [3], [4].
2.1. HÀMSỐ THỰC ... nhất.
(Không cócực đại toàn cục)
x
2
điểm cực đại địa phương chặt
x
3
điểm cực tiểu địa phương (không duy nhất)
x
4
điểm cực đại địa phương (không duy nhất)
x
5
điểm cực tiểu địa ... Quan hệ và hàmsố 7
1.3. Tô pô trong R
N
10
1.4. Tính liên tục 17
1.5. Định lí tồn tại 20
Chương 2: HÀM GIÁ TRỊ THỰC 23
2.1. Hàmsố thực và các tập có liên quan 23
2.2. Một sốhàm thông...
... MB NH NK HK− = − ≤
.
Bài toán này vô nghiệm vì
||KH Ox
.
Cách 2: Khảo sát hàmsố như cách 2 ở câu 1 → Hàmsốkhôngcó GTLN.
Bài toán 2: Cho mặt phẳng
( )
: 4 0P x y z+ + − =
. Tìm điểm
( )
M ... tại
( )
3;3;3M
.
Nhận xét: nếu không phân tích được
( )
2
2 3 3 18MA MB t− = − +
uuur uuur
thì có thể khảo
sát hàmsố
( )
2
3 18 45f t t t= − +
để tìm giá trị nhỏ nhất.
4). Tương tự câu ... ý ta có
MA MB AB+ ≥
. Suy ra
( )
min MA MB AB+ =
đạt được khi
( )
M AB P= ∩
.
- Viết p/trình đường thẳng AB.
Soạn: Đỗ Cao Long 3
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰCTRỊ
TRONG...
...
chứa ẩn những tính chất cựctrị mà các hình khác khôngcó được như tam giác đều, hình
vuông, lục giác đều hoặc hình tròn, khối cầu,….
Ngày nay những bài toán cựctrị vẫn được quan tâm và nghiên ... môn, chúng em xin giới thiệu chuyên đề
“Một số phương pháp tìm cựctrị trong hình học”. Chuyên đề này chỉ giới thiệu về một số
phương pháp tìm cựctrịcơ bản thường gặp trong hình học phẳng và ... mặt với một câu hỏi tìm giá trịcực đại
hoặc cực tiểu của một đối tượng hình học nào đó về độ dài, diện tích, bề mặt hoặc thể tích,…
Ngay trong tự nhiên, những hình có dạng đều, chúng mang những...
... ra ∞. Chẳng hạn, có thể chọn γ là nửa trục Ox dương. Khi
đó các hàm đơn trị tách ra từ hàm đa trị
n
zw = , mà ta thường gọi là các nhánh đơn
trị cuả hàm
n
zw =
là những hàm biến phức biến ... z
n
bảo giác tại mọi điểm z ≠ 0.
6. Hàm
n
zw =
:
Đây là hàm ngược của hàm w = z
n
. Nó là một hàm đa trị vì với mỗi
số phức z = r(cosϕ + jsinϕ) ≠ 0 có n căn bậc n cho bởi:
1n,,1,0k
n
k2
sinj
n
k2
cosrw
n
−=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π+ϕ
+
π+ϕ
=
K
... nhánh trên ta có thể buộc nhánh này phải
lấy một giá trị w
o
khi z = z
o
với w
o
là căn bậc n nào đó của z
o
. Mỗi nhánh đơn trị của
hàm
n
zw = trong miền xác định E có đạo hàm:
1
n
1
1nn
n
z
n
1
nw
1
)w(
1
)z(
−
−
==
′
=
′
...
... nhau của z
α
. Trong trường hợp này hàm w = z
α
là hữu hạn trị. Nếu α là
một số vô tỷ thì hàm w = z
α
là vô số trị. Ta cũng có thẻ tách được nhánh đơn trị của
hàm w = z
a
. Điểm z = 0 là điểm ... là những hàm đơn trị nên các hàm lượng giác biến phức cũng là các hàm
đơn trị.
b. Đạo hàm của các hàm lượng giác
: Vì e
jz
và e
-jz
là những hàm giải tích trong
toàn C nên các hàm lượng ...
543,1e
e
1
2
1
2
ee
jcos
11
≈
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
+
=
−
Qua ví dụ này ta thấy có những số phức có | cosz | > 1. Điều này không thể xảy ra đối
với số thực.
Ví dụ 2
: Giải phương trình sinz = sinz
o
với z
o
là số phức cho trước.
Phương...
... của hàmsố là tam thức bậc hai
f(x) = ax
2
+ bx + c (a 0)
+ Khi a > 0 : Parabol quay bề lõm lên phía trên hàmsốcócực tiểu.
+ Khi a < 0: Parapol quay bề lõm xuống dới hàmsốcócực ... toán cựctrị dạng phân thức ở một số bài toán cụ thể , học sinh
có thể lập luận không chính xác :
Ví dụ2: Tìm giá trị lớn nhất của
5
2
=
x
A
Học sinh khẳng định biểu thức A có tử sốkhông ... .
VIII- Một số sai sót th ờng gặp khi giải toán tìm cựctrị đại số :
Trong quá trình giải toán tìm cựctrị đại số , học sinh thờngmắc sai lầm ở một
số trờng hợp sau :
Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất...
... số định lý cơ bản
III. Một số định lý cơ bản
Định lý 1
Định lý 1
.
.
•
a) Hàmsố đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
•
b) Hàmsố phân thức hữu tỷ ( thương của hai đa thức ) và
các hàm ... hàmsố f xác định trên khoảng K và x
Cho hàmsố f xác định trên khoảng K và x
0
0
K. Hàmsố f
K. Hàmsố f
được gọi là liên tục tại điểm x
được gọi là liên tục tại điểm x
0
0
nếu
nếu
.Hàm ... nếu
.Hàm sốkhông liên tục tại x
.Hàm sốkhông liên tục tại x
0
0
được gọi là gián đoạn tại điểm
được gọi là gián đoạn tại điểm
x
x
0 .
0 .
x
y
o
a
b
f(a)
f(b)
Đồ thị hàmsốkhông liên...
... =
3
x
y
−
=
Tiết 29-30 HÀMSỐ MŨ. HÀMSỐ LÔGARIT
I. HÀMSỐ MŨ
1. Định nghĩa
2. Đạo hàm
của hàmsố mũ:
3. Khảo sát hàmsố mũ
x
y a=
( )
0, 1a a> ≠
3. Khảo sát
hàmsố mũ
x
y
O
1a >
0 ... trên số tiền được lĩnh sau 100 năm là:
P
100
=10(1+0,084)
100
31.837 triệu
≈
Tiết 29-30 HÀMSỐ MŨ. HÀMSỐ LÔGARIT
I. HÀMSỐ MŨ
1. Định nghĩa
2. Đạo hàm
của hàmsố mũ:
3. Khảo sát hàmsố mũ ... >
0 1a< <
0
x
a⇒ >
x∀ ∈ ¡
Tiết 29-30 HÀMSỐ MŨ. HÀMSỐ LÔGARIT
I. HÀMSỐ MŨ
1. Định nghĩa
2. Đạo hàm của hàmsố mũ:
2. Đạo hàm
của hàmsố mũ:
Định lý 1:
( )
'
x x
e e=
Chú ý:...
... tin
Lĩnh vực thống kê:
Hàng không
Cơ quan có thẩm quyền quyết định:Cục HKVN
Cơ quan hoặc người có thẩm quyền được uỷ quyền hoặc phân cấp thực hiện (nếu
có) : Khôngcó
Cơ quan trực tiếp thực ...
không - Cục Hàng không Việt Nam
4. Nhận thẻ và ký xác nhận đã nhận thẻ
Cấp lại thẻ kiểm soát an ninh hàng khôngcó giá trị sử dụng nhiều lần tại tất
cả các cảng hàng không, sân bay của ... các cảng
hàng không trên toàn quốc
Các bước
Tên bước Mô tả bước
1.
Nộp hồ sơ
đề nghị
Tổ chức, cá nhân làm hồ sơ đề nghị xin cấp thẻ kiểm soát an
ninh hàng khôngcó giá trị sử dụng nhiều...
... hợp sẽ được hàmsố
( )
zY
n
cho bởi (3.46). Hàmsố gọi là hàm
Weber.
()
zY
n
Đôi khi còn sử dụng hàmsố độc lập tuyến tính với
( )
zJ
α
theo công thức:
104
Chương 3: Các hàmsố và các ... chỉ số
kr
<
và hệ số lẻ
12 +r
a
có thể khác không khi . Tuy nhiên nếu ta chọn các hệ số lẻ đều bằng
không và chọn thích hợp vẫn được nghiệm có dạng ( 3.42).
kr
≥
0
a
Gọi và là các hàm ... hai hàm khác nhau có thể có cùng một khai triển tiệm cận. Chẳng hạn hàmsố
và
)(
1
zf
z
ezfzf
α−
+= )()(
12
, Re
α
> 0 có cùng một khai triển tiệm cận vì các hệ số ( i =
0,1 ) của hàm...
... bản:
Bài 1: Cho hàmsố y=f(x)=(3-a) x+8
a, Với giá trị nào của a thì hàmsố là hàmsố bậc nhất
b,Với giá trị nào của a thì hàmsố đồng biến trên R ?
c, Với giá trị nào của a thì hàmsố nghịch biến ... Cho 2 hàmsố : y=2 x+1 và y= 4-x . Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị 2 hàmsố
?
Bài 7: Xác định hàmsố y=a x+b biết
a, Đồ thị hàmsố đi qua M(1;-1)và có hệ số góc là 2
b, Đồ thị hàmsố đi qua ... ĐỀ:
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I.Lý Thuyết.
1.Lý thuyết cơ bản:
*ĐN: Hàmsố bậc nhất là hàmsố được cho bởi công thức : y=ax+b
Trong đó a,b là các số thực xác định và a ≠0.
*Tính chất:
- Hàmsố bậc...