giới thiệu các thuật toán algorithm

... ngẫu nhiên chuỗi đợc sinh II/ Các phơng pháp tạo số ngẫu nhiên Nhiều công trình nghiên cứu nhằm đa thuật toán sinh chuỗi số giả ngẫu nhiên Thuật toán không khó kỹ thuật mà khó tốc độ sinh số ngẫu ... họa trờng hợp c=0 Thuật toán đợc gọi phơng pháp đồng d nhân Nếu c0 thuật toán đợc gọi phơng pháp đồng d hỗn hợp Cả hai ví dụ minh họa khả lặp lại của chuỗi đợc sinh lợc đồ Thuật toán thích hợp sử ... 10 13 14 Kỷ thuật đồng d cộng as hạt giống nó, chuỗi n số x1,x2, ,xn Chuổi số đợc sinh từ mọt số kỷ thuật khác ứng dụng thuật toán sinh mở rộng thành chuổi xn+1, xn+2 Lớp thuật toán xj=(xj-1+xj-n)...

Ngày tải lên: 21/10/2014, 03:14

... dãy gồm phần tử lớn X • Áp dụng thuật toán vào dãy dãy (đệ quy) không chia Thuật toán giải 02: bạn thử mô tả xem sao, coi tập nhỏ cho bạn yêu thích lập trình Bài toán 4: Cho dãy A gồm N số nguyên ... mod n) Thuật toán giải 02 : dành cho bạn đọc Bài toán 3: Cho dãy A gồm N số nguyên a1,a2,…,aN Sắp xếp số hạng để dãy A trở thành dãy không giảm (tức số hạng sau lớn số hạng trước) Xác định toán: ... a1, ai>a1 gán Max=ai Thuật toán giải mô tả sau:  Nhập N>0 dãy a1,a2,…,aN  Max  a1, i  2;  Nếu i > N đưa giá trị Max kết thúc;  Nếu > Max Max  i  i + quay lại bước Bài toán 2: Tìm UCLN hai...

Ngày tải lên: 27/01/2014, 02:20

... Thuật ngữ đọc thêm tiếng Anh Thuật ngữ tiếng Anh • algorithm: cách thức hay qui trình để giải toán • algorithmic complexity: độ phức tạp thuật toán • algorithm implementation: cài đặt thuật toán, ... ĐH Khoa học tự nhiên Bài toán thuật giải • • 9/11/15 Trên sở mô hình liệu xây dựng, người phải cho máy tính cách thức để giải toán (gọi thuật toán hay giải thuật) Thuật toán hiểu qui trình xử lý ... bao gồm bước cụ thể thực để giải toán Khoa CNTT - ĐH Khoa học tự nhiên Các tiêu chuẩn thuật toán • Mỗi thuật toán cần đáp ứng tiêu chuẩn: – Tính hữu hạn: Thuật toán phải kết thúc thực thi sau...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 13:52

... Shake­ speare, human genome, U.S Highway map) • Scalability • Classic data structures and elementary algorithms (CLRS text) • Real implementations in Python ⇔ Fun problem sets! • β version of the class ... large What is wrong with the efficiency of this program? Is it a Python vs C issue? Is it a choice of algorithm issue - θ(n2 ) versus θ(n)? Profiling: docdist2.py In order to figure out why our initial ... Lesson: Python has powerful primitives (like concatenation of lists) built in To write efficient algorithms, we need to understand their costs See Python Cost Model for details PS1 also has an...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... improving the algorithm for solving the document distance problem • Asymptotic Notation: Define notation precisely as we will use it to compare the complexity and efficiency of the various algorithms ... 41 s 13 s 6s 1s Asymptotic ? Θ(n2 ) → Θ(n) Θ(n2 ) → Θ(n) Θ(n) → Θ(n) Θ(n2 ) → Θ(n lg(n)) a Θ(n) algorithm The details for the version (V5) optimization will not be covered in detail in this lecture ... inc j inc i inc i inc i inc i inc j inc j (array (array L R done) done) Figure 2: “Two Finger” Algorithm for Merge The above operations give us T (n) = C1 + 2.T (n/2) + ���� C.n ���� � �� � divide...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... efficiently in O(lg n) time Lecture Ver 2.0 Scheduling and Binary Search Trees 6.006 Spring 2008 Algorithm Keep R as a sorted list init: R = [ ] req(t): if t < now: return "error" for i in range ... during insert and delete 83 Figure 5: Augmenting the BST Structure Summarizing from Fig 5, the algorithm for augmentation is as follows: Walk down tree to find desired time Add in nodes that are ... Binary Search Trees 6.006 Spring 2008 subtree 46 + + + = 64 79 subtree 49 Figure 6: Augmentation Algorithm Example All the Python code for the Binary Search Trees discussed here are available at...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... trees use code provided here Original Russian article: Adelson-Velskii, G.; E M Landis (1962) ”An algorithm for the organization of information” Proceedings of the USSR Academy of Sciences 146: ... Priority Queue: • Q = new-empty-queue() • Q.insert(x) • x = Q.deletemin() vs Data Structure (DS): algorithm for each op There are many possible DSs for one ADT One example that we will discuss much...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... Dictionaries: Items are (key, value) pairs e.g d = ‘algorithms’: 5, ‘cool’: 42 d.items() d[‘cool’] d[42] ‘cool’ in d 42 in d → → → → → [(‘algorithms’, 5),(‘cool’,5)] 42 KeyError True False Python ... is chimp DNA to human DNA? = Longest common substring of two strings e.g ALGORITHM vs ARITHMETIC Dictionaries help speed algorithms e.g put all substrings into set, looking for duplicates - Θ(n2...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... Doubling, Karp-Rabin 6.006 Spring 2008 t s s Figure 3: Illustration of Simple Algorithm for the String Matching Problem Simple Algorithm: Any (s == t[i : i + len(s)] for i in range(len(t)-len(s))) - ... comparison =⇒ O(| s | ·(| t | − | s |)) time = O(| s | · | t |) potentially quadratic Karp-Rabin Algorithm: • Compare h(s) == h(t[i : i + len(s)]) • If hash values match, likely so strings – can...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... Heaps Readings CLRS 2.1, 2.2, 2.3, 6.1, 6.2, 6.3 and 6.4 Sorting Review Insertion Sort key θ(n2) algorithm 6 1 5 5 6 6 3 Figure 1: Insertion Sort Example Merge Sort Divide n-element array into...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... property but children remain max heaps • Discard node n from heap (decrement heapsize) Heap Sort Algorithm O(n lg n) BUILD MAX HEAP(A): n times for i =length[A] downto exchange A[1] ←→ A[i] heap ... MAX_HEAPIFY (A,1) 1 10 7 4 10 9 10 14 16 MAX_HEAPIFY (A,1) and so on Figure 3: Illustration: Heap Sort Algorithm not part of heap Lecture Sorting II: Heaps 6.006 Spring 2008 Priority Queues This is an...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... reachable from s) explore entire graph (could same to extend BFS) Figure 5: Depth-First Search Algorithm Lecture 13 Searching II 6.006 Spring 2008 Example: S1 forward edge a b c back edge d cross...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... a polynomial (O(nc )) time algorithm (efficient) NP = all decision problems whose YES answers have short (polynomial-length) “proofs” checkable by a polynomial-time algorithm e.g., Rubik’s cube ... cannot be solved Lecture 14 Searching III 6.006 Spring 2008 n × n × n Rubik’s cube: • n = or is easy algorithmically: O(1) time in practice, n = still unsolved • graph size grows exponentially with ... configuration of pieces, can WHITE force a win? • can be formulated as (αβ) graph search • every algorithm needs time exponential in n: “EXPTIME-complete” [Fraenkel & Lichtenstein 1981] n2 − Puzzle:...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... Problem on a weighted graph G(V, E) W :E→� Two algorithms: Dijkstra O(V lg V + E) assumes non-negative edge weights Bellman Ford O(V E) is a general algorithm Problem Set Preview: • Use Dijkstra ... Negative-weight Edges If negative weight edges are present, s.p algorithm should find negative weight cycles (e.g., Bellman Ford) General structure of S.P Algorithms (no negative cycles) Initialize: Main: “Relax” ... Negative-Weight Edges: • Natural in some applications (e.g., logarithms used for weights) • Some algorithms disallow negative weight edges (e.g., Dijkstra) • If you have negative weight edges,...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... 16: Shortest Paths II: Bellman-Ford Lecture Overview • Review: Notation • Generic S.P Algorithm • Bellman Ford Algorithm – Analysis – Correctness Recall: path p = < v0 , v1 , , vk > (v1 , vi+1 ... 6.006 Spring 2008 Complexity: Termination: Algorithm will continually relax edges when there are negative cycles present u 1 -1 -2 d[u] -1 -4 etc v Figure 2: Algorithm may not terminate due to negative ... there is a negative cycle on some path from u to v -ve u v Figure 1: Negative Cycle Generic S.P Algorithm Initialize: Main: “Relax” edge (u, v) for v � V : d [v] ← Π [v] ← ∞ NIL d[S] ← repeat...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24

... Overview • Shortest paths in DAGs • Shortest paths in graphs without negative edges • Dijkstra’s Algorithm Readings CLRS, Sections 24.2-24.3 DAGs: Can’t have negative cycles because there are no ... -2 z ∞ process t, x, y r ∞ s t x -1 y -2 z Figure 2: Preview of Dynamic Programming Dijkstra’s Algorithm For each edge (u, v) � E, assume w(u, v) ≥ 0, maintain a set S of vertices whose final ... from C after relaxing edges from B Figure 3: Dijkstra Execution Strategy: Dijkstra is a greedy algorithm: choose closest vertex in V − S to add to set S Correctness: Each time a vertex u is added...

Ngày tải lên: 15/11/2012, 10:24