de thi imo
Tuyển tập các đề thi IMO
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:28
... hoặc gấp đôi số của một thành viên cùng nước với mình.
Tuyển tập các đề thi IMO Page 18
Tuyển tập các đề thi IMO
Kỳ thi IMO lần thứ nhất - 1959
1. Chứng minh rằng
21 4
14 3
n
n
+
+
là phân ... y và
( ) 0f x khi x
→ → ∞
.
Tìm tất cả các hàm f như vậy.
Tuyển tập các đề thi IMO Page 21
Tuyển tập đề thi
IMO
IMO Task Collection
1. Cho f(x) = x
n
+ 5x
n-1
+ 3, trong đó n là một số ... khi đó ta có thể tìm thấy một tam giác có tất cả các
cạnh cùng màu).
Tuyển tập các đề thi IMO Page
Kỳ thi IMO lần thứ 17 - 1975
1. Cho x
1
≥
x
2
≥
≥
x
n
và y
1
≥
y
2
≥
≥
y
n
...
- 38
- 1.2K
- 13
Đề thi IMO lần 40,41,42
Ngày tải lên :
28/10/2013, 12:15
... thỏa mãn đẳng thức
Chứng minh rằng không là số nguyên tố.
Page 1 of 1IMO Vietnamese
13/02/2003
Kỳ thi IMO lần thứ 41 - 2000
1. AB là tiếp tuyến chung của hai đường tròn cắt ... có các đỉnh nằm trên
đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Page 1 of 1IMO Vietnamese
13/02/2003
Kỳ thi IMO lần thứ 40 - 1999
1. Tìm tất cả các tập hữu hạn S có ít nhất 3 điểm ...
Kỳ thi IMO lần thứ 42 - 2001
1. Giả sử là tam giác nhọn với tâm vòng tròn ngoại tiếp O. Giả sử...
- 5
- 404
- 1
Tài liệu Tuyển tập đề thi IMO tổng hợp pptx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 16:15
... Tuyển tập các đề thi IMO Page 2
Tuyển tập các đề thi IMO
Kỳ thi IMO lần thứ nhất 1959
1. Chứng minh rằng
21 4
14 3
n
n
+
+
là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
2. Với giá trị thực nào của x thì biểu thức ... Ssaocho:
f(m+f(n))=f(f(m))+f(n)vimim,n.
http://www.diendantoanhoc.net
Upload by Magus
Tuyển tập đề thi
IMO
IMO Task Collection
Hà Nội 2002
Tuyển tập các đề thi IMO Page 21
2. Tam giác không cân A
1
A
2
A
3
có các cạnh a
1
, a
2
, a
3
với a
i
đối diện với A
i
. M
i
là
trung điểm của cạnh a
i
và T
i
là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với các
cạnh a
i
. Ký hiệu S
i
là hình chiếu của T
i
trên đường phân giác trong của góc A
i
.
Chứng minh rằng: M
1
S
1
, M
2
S
2
, M
3
S
3
đồng qui.
3. Xét một dãy vô hạn {x
n
} của các số thực dương sao cho: 1 = x
o ... thì có vô số các đường đi ngắn nhất XYZTX
mà mỗi đường có độ dài là 2AC sin k, trong đó: 2k =
·
·
·
BA C CAD DAB + +
.
Tuyển tập các đề thi IMO Page 3
Kỳ thi IMO lần thứ hai 1960
1. Tìm tất cả các số có ba chữ số sao cho số đó chia hết cho 11, và kết quả của số
đó sau khi chia cho 11 bằng tổng bình phương các chữ số của nó.
2. Với giá trị thực nào của x bất đẳng thức sau thoả mãn:
2
2
4
(1...
- 38
- 1K
- 13
Tài liệu Tuyển tập đề thi IMO thế giới 1969-1997 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 21:20
... increasing function of x , it
suffices to determine the minimum of x log x. This is easily done
by setting its derivative 1 + log x to zero, yielding x = 1/e. The
second derivative 1/x is positive for x ... therefore does not exceed
1/10. Applying this reasoning to each of the 5 segments gives the
desired result.
3. Each diagonal of a convex pentagon is parallel to one side of the
pentagon. Prove that the ... (possibly
degenerate) convex quadrilateral. Within each piece, the disc can be
moved into one of the corners of the original triangle. Thus the two
discs fit into the corners without overlap, so the side...
- 182
- 1.2K
- 8
Tài liệu Tuyển tập đề thi IMO thế giới 1998-1999 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 21:20
... can apply the lemma now to show that
two points inside this triangle are at a distance at most 1. The result
of all this is that P
2
is not inside the quadrilateral OQ
1
A
k+1
Q
1
, so
that ∠P
1
OP
2
= ... middle tends to x. We conclude that the limit
of λ(α) as α → 0 is a/p. For λ(α) to be independent of α, we first
need a
2
/p
2
= 4/3, which reduces to a
2
+ c
2
= 2b
2
. But under that
condition, we ... divides f(x) and g(x), it divides either 2, x, x + 1 or x + 4
as well. Since f(0) = 1 and f (1) = 17, we can’t have p = 2. If
p divides x then f(x) ≡ 1 (mod p), also impossible. If p divides
x...
- 224
- 1.7K
- 27
Tài liệu Đề thi IMO Vietnamese 1995-1998 ppt
Ngày tải lên :
26/01/2014, 03:20
...
Xác định giá trị nhỏ nhất có thể của f(1998).
Pa
g
e 1 of 1IMO Vietnamese
13/02/2003
Pa
g
e 2 of 2IMO Vietnamese
13/02/2003
Kỳ thi IMO lần thứ 37 - 1996
1. Cho một số nguyên dương ... 1 + 1.
Chứng minh rằng: với bất kì số nguyên n 3 thì: .
Pa
g
e 1 of 1IMO Vietnamese
13/02/2003
Kỳ thi IMO lần thứ 39 - 1998
1. Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC v ... nhiêu.
5. Cho ABCDEF là một lục giác lồi sao cho AB/ /DE, BC//EF và CD//FA. Gọi R
A
, R
C
, R
E
là
bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác FAB, BCD, DEF. Và gọi p là chu vi của...
- 5
- 794
- 2
176 đề thi Đại học hình học giải tích.pdf
Ngày tải lên :
14/08/2012, 10:47
... đáy bằng 2a và chiều cao bằng a.
1.
Dựng thi t diện của lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B và vuông góc với cạnh AC.
2.
tính diện tích của thi t diện nói trên.
Câu 34(ĐH Huế_00A)
Trong ... nhất.
2a
<
2.
Khi M là trung điểm của AD:
a)
Hỏi thi t diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (BKC) là hình gì? Tính diện tích thi t
diện đó theo a.
b)
CMR đờng thẳng BM tiếp xúc với ... lớn nhất.
m 2a)
2.
Khi m là trung điểm của AD:
a, Hỏi thi t diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (BKC) là hình gì?
Tính diện tích thi t diện đó theo a.
b, CMR đờng thẳng BM tiếp xúc với mặt...
- 30
- 3.3K
- 29
Đề thi môn Vật lí.pdf
Ngày tải lên :
14/08/2012, 11:32
...
TT Đào tạo tàI năng - Đại Học Bách Khoa Hà Nội - Đề số 1
5
37. Năng lợng cực tiểu cần thi t để bứt một Prôtôn ra khỏi hạt nhân Flo
F
19
9
là (cho biết khối lợng hạt
nhân
F
19
9
là...
- 6
- 2.6K
- 16