de thi hoc sinh gioi toan tuoi tho 2

... z z z2 z ≥ 2 ÷ x2 x Cộng ba bất đẳng thức trên, ta được: x y z x2 y2 z2 + + + ≥  + + ÷ (1) y z x y z x Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương, ta được: x2 y2 z2 x2 y2 z2 + + ... k 20 08: k + (k + 1) + (k + 2) + … + (k + m - 1) = 20 08 m ( m − 1) = 20 08 ⇒ m ( 2k + m − 1) = 4016 = 4 .25 1 Nếu m lẻ ⇒ 2k + m - chẵn Khi đó: m = 25 1, 2k + m - = 24 (không xảy ra) 2k + m − = 25 1 ... 3 = (2) y2 z2 x2 y z x  x2 y2 z2  x y z Từ (1) (2) suy ra:  + + ÷≥  + + ÷ z x  y y z x Từ ta có bất đẳng thức cần chứng minh Câu 3: Ta có: u1 = 11 = 10 + u = 10.11 + − = 1 02 = 100...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 12:15

Ngày tải lên: 25/01/2014, 09:20

... + 52 = k2 (2n-1-k)(2n-1+k) =-51 0,5 im 0,5 im 0,5 im 1,0 im Vì 2n-1+k 2n-1-k nên ta có hệ 2n + k = 2n + k = 2n + k = 51 2n + k = 17 (1) (2) (3) (4) 2n k = 51 2n k = 17 2n ... x ) + y ( z + x ) = x 20 07 = y 20 07 x 20 07 + y 20 07 = x + y = x = y z + y = y = z y 20 09 = z 20 09 y 20 09 + z 20 09 = z 20 11 = x 20 11 z 20 11 + x 20 11 = x+ z = z = x ... a b2 c2 ( a + b ) c2 ( a + b + c ) + + + x y z x+ y z x+ y+z a b c Dấu = xảy = = x y z 2 áp dụng bất đẳng thức (*) ta có VT = x y z + + x yz + 20 10 y zx + 20 10 z xy + 20 10 = x2 y2 z2 +...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:00

... (2) T (1) & (2) ta cú y2 + z x2 x2 + z y2 y2 + x2 z + + x y z 2 1 2 = x + y + z + + 2( x + y + z ) (3) x y z 2 2 2 Ta cú 3( x + y + z ) ( x + y + z ) nên từ (3) suy P ( P 2 ... 1;0 < x 20 10 < 0,5 im nên x 20 09 20 08 < x 20 09 = x 20 09 ; x 20 10 20 08 < x 20 10 = 20 10 x VT < 1, PT (*) vô nghiệm Vậy PT(*) có nghiệm x1 =20 09;x2 =20 10 0,5 im ( x ) = y (1) x2 = 2x y ... phơng trình x 20 09 20 08 + x 20 10 20 10 = (*) b) Giải hệ phơng trình x2 = x y y = 2y z z2 = 2z x P N Hng dn chm thi mụn Toỏn nm hc 20 09 -20 10 BIU IM a) Ta thấy x1 =20 09; x2 =20 10 nghiệm phơng...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 18:00

... + 24 6y 4x + xy ] 2 = 24 - ( 2xy + 24 6y 4x ) = 2xy + 6y + 4x 0 .25 thay y = x , vào ta đợc : 2 SMNPQ = 2x x + x + 4x = 8x x = ( 4x 24 x + 36 36 ) 3 3 0 .25 2 = 36 ( 2x ) = 12 ( 2x ... 2( SAMQ + SBMN ) mà : SABCD = AB.AD = 6.4 = 24 (cm ) 1 SAMQ = AM.AQ = x.y(cm ) 2 1 : SBMN = BM.BN = ( x ) ( y ) (cm ) 2 i m 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 suy : 1 SMNPQ = 24 x.y + ( x ) ( y ) = 24 ... (tho món) 25 16 16 Vy phng trỡnh ó cho cú mt nghim l : x = 25 PT ó cho ( x + x ) ( x + x 21 ) = 29 7 ( x + x 32 ) ( x + x + ) = +) Trng hp: x + x 32 = Ta cú : x + x 32 = x + x x 32...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 02:20

... = 2, x2 = 20 0.5 đ Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = { 2; 20 } 0.5 đ Bài 2: ( điểm ) Từ hệ :  x2 + 2y2 + 3z2 + 4t2 = 36 2 2  2  x + 2y + 3z + 4t = 36 x y t ⇔  2  + − =  2x + y − 2t ... + z + 2t = 42 ⇒ 3( x + y + z + t ) = 42 + t ≥ 42 Từ suy : MMin = 14 ⇔ t = 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ  x + 2y + 3z = 36  x + 2y + 3z = 36 2 ⇔ 2  2x + y =  4x + 2y = 12 2 Khi t = ta có: 2 ⇒ z ... trình (2) trở thành 1 ( y − )( y + ) = 72 2 giải phương trình ta nghiệm y = ± ,5 0.5 đ Thay y = 8,5 vào (3) thu gọn ta x2 – 5x + 40 = Vô nghiệm 0.5 đ Thay y = - 8,5 vào (3) thu gọn ta x2 – 22 x +...

Ngày tải lên: 28/05/2013, 11:54

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) x-y=1  Câu 4: a) Khi a = ta có hệ phương trình  x y (0 ,25 đ) − = 335 2  x − y =1 2x − 2y = ⇔ ⇔ ⇔ x = 20 08 (3 × 0 ,25 đ) 3x − 2y = 20 10 3x − 2y = 20 10 y = 20 07 ax ... (2) BK AC 2BK BC HK AI AB · Do BI tia phân giác ABC nên = (3) IC BC AI AH · · Từ (2) (3) ⇒ = ⇒ CK // IH CHI = HCK = 20 0 IC HK (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) Câu (0 ,25 đ) ... hình thang ( ( (0 ,25 đ) A (0 ,25 đ) O (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) B C E (0 ,25 đ) D P Q 0 ,25 đ (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) ) ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) Câu · a) Do AB đường kính đường tròn (O) ⇒ ADB = 90 (0 ,25 đ) · · · mà ADB...

Ngày tải lên: 06/06/2013, 01:26

... Bi 2( ) x2 2x x2 x 2x2 ữ M= x2 ( x2 + 4) ( x ) + x ( x ) ữ x2 2x ( x ) ( x + 1) x2 ữ + M= x2 ( x2 + 4) ( x2 + 4) ( x 2) ữ x2 ( x 2) + x2 M= M= ( x 2) ( x + 4) x ( x2 + ... V O TO BM SN TRNG THCS Lấ QUí ễN P N BI THI CHN I TUYN TON NM HC 20 07 -20 08 Lp 8A Thi gian: 120 phỳt ( Khụng k thi gian giao ) Bi 1: (3 ) 1 + + 2= a b c 2 ( a + b + c ) 1 1 1 1 1 + ữ= + + ... ( x 2) ( x + 4) ( x ) ( x + 1) x ( x ) ( x + 1) x = = x ( x2 x + + 4x ) ( x + 4) ( x 2) ( x ) ( x + 1) x2 x +1 ( 3) 2x x + Để M xác định ( x + ) ( x 2) x Khi đố M nguyên 2M nguyên...

Ngày tải lên: 08/06/2013, 01:25

... DC-O TO THI KHO ST HS GII Huyn Trc Ninh CHNH THC Nm hc 20 05 -20 06 Mụn:Toỏn Thi gian lm bi: 120 phỳt(khụng k giao ) Bi (4 im): Tỡm x bit : a)-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3 b)2x+2x+1+2x +2+ 2x+3= 120 Bi (6 ... đề thi chọn học sinh giỏi năm học 20 01- 20 02 Môn Toán lớp Thời gian làm 120 phút ( ) a Tìm số nguyên x biết ( x 3) x + b Tìm x, y, z biết: x + y + + x + xz = Câu 2: (3 điểm) Tìm số a1, a2, ... huyện trực ninh đề thức đề thi chọn học sinh giỏi năm học 1998- 1999 Môn Toán lớp Thời gian làm 120 phút Câu 1: So sánh số: a A = + + 2 + + 50 B =25 1+ b 23 00 320 0 Câu 2: Tìm ba số a, b, c biết...

Ngày tải lên: 08/06/2013, 01:25

... 3b2 − 2a + 20 08,5 = a − 2a ( b + 1) + 3b + 20 08,5 = a − 2a ( b + 1) + ( b + 1) + 2b − 2b + 20 07,5 ( ( 0,5điểm ) ) = ( a - b -1) + b − b + 20 07,5 1  = ( a - b -1) +  b2 − b + ÷+ 20 07,5 − 4 ... THI HỌC SINH GIỎI KHỐI Phòng Trường THCS Môn Toán – Năm học 20 07 -20 08  Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) Bài (2, 0đ) §Æt x = a; y = b víi a, b ≥ 0, ta cã: P = a − 2ab + 3b2 − 2a ... + 20 07 ≥ 20 07 2  2 1  V× ( a - b -1) ≥ vµ  b − ÷ ≥ ∀a, b 2   a = b + a =   Nªn P = 20 07 ⇔  ⇔ b = b =       x =2 x =   VËy P ®¹t GTNN lµ 20 07 ⇔  ⇔  y=1 y =     2...

Ngày tải lên: 08/06/2013, 01:26

Ngày tải lên: 16/06/2013, 01:26

... huyện trực ninh đề thức đề thi chọn học sinh giỏi năm học 20 01- 20 02 Môn Toán lớp Thời gian làm 120 phút Câu 1: ( điểm) Cho biểu thức: a2 b2 a + b2 P= + ab ab + b2 ab a a Rút gọn P b Có giá ... trực ninh đề thức đề thi chọn học sinh giỏi năm học 20 01- 20 02 Môn Toán lớp Thời gian làm 120 phút Câu 1: Cho a + b = Tính giá trị biểu thức: M = 2( a3 + b3) 3(a2 + b2) Câu 2: Chứng minh rằng: ... 4a + 2b a A= : ữ 2a + b 2a b + 2a a b a b + ab a ữ a Rút gọn A b Tính giá trị A biết 4a2 + b2 = 5ab a > b > Câu Giải phơng trình: a, x-101 x-103 x-105 + + =3 86 84 82 ( ) b, x = 12x...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:26

... UCLN 22 005 22 005 + 20 0 52 1 + + + Hãy đề 1× × × × 20 04 × 20 05 × 20 06 xuất toán tương tự tổng quát giải 1 1 〉 + + + (1 điểm) Chứng tỏ rằng: n +1 n + 2n (6 điểm) Cho phương trình: 2x2 + (2m – ... Ana 20 05 - - KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM Đề thi môn : Toán – Lớp Thời gian làm bài: 150 phút -***************** ( điểm) Tính: a + 15 + 20 + … + 20 05 b c 20 0 420 04 40 12 + +2 200 520 05 ... điểm) Tính: a + 15 + 20 + … + 20 05 b c 20 0 420 04 40 12 + +2 200 520 05 20 05 1 + + + 1× 2 × 20 04 × 20 05 (1 điểm) So sánh: (2 ) 20 05 20 05 ( ) ( điểm) Tìm x biết rằng: a x− =6 b x − = c x + = x + (...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:26

... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 13 C 14 D 15 B 16 A 17 C 18 D 19 C 20 B 21 D 22 A 23 C 24 D 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Phần II Tự luận ... (x-1)(x2-4 +x -2) 0,5 đ = (x-1)(x -2) (x+3) 0,5 đ = (2x2- 4 )2 + = 4x4 16x2 + 25 = 4x4 + 20 x2 + 25 36x2 = (2x2 + 5 )2 36x2 = (2x2+6x + 5)(2x2- 6x + 5) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 1đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ ... Câu 22 Cho ba số x; y; z tho mãn x : y : z = : : 2x + 3y 5z = 48 A x = - 8; y = - 12; z = - 20 C x = -2; y = -3; z = - B x = 8; y = 12; z = 20 D x = -3; y = -2; z = Câu 23 Cho hai số x y tho ...

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:44

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45

Ngày tải lên: 27/06/2013, 11:45