de on tap toan hon so lop 6

... 1− x 2x − x2 −1 ⇒ y" = ⇒ y3 y "+ = (2 x − x ) x − x 64 60 192 60 Bài 6b: f ( x ) = − − x + 16 ⇒ f ′( x ) = − + − x x x x  x − 20 x + 64 = 192 60  x = ±2 ⇔ PT f ′( x ) = ⇔ − + − = ⇔   x = ±4 ... n +1 n +1 1− (n − 1) ( + (n − 1) ) (n − 1)n n =1 = lim = lim = lim 2 2 n +1 2(n + 1) 2+ n2 Bài 6a: y = sin x − cos x ⇒ y′ = cos x + 2sin x • AI =  π  x = + k 2π sin x =  π ⇔ ⇔  x = − +...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... HK 60 15 ⇒ cos ·SA,( BHK ) = cos·BHK = = = SH 10 x2 + 2x − x − 3x + Bài 6: f ( x ) = ⇒ f ′(x) = x +1 ( x + 1)2 Tiếp tuyến song song với d: y = −5 x − nên tiếp tuyến có hệ số góc k = −5 Trong ... BHK ) = (·SA, KH ) = ·SHK ( ) Trong ∆ABC, có: AC = AB tan µ = a 3; BC = AB + AC = a2 + 3a2 = 4a2 B Trong ∆SBC, có: SC = SB + BC = a2 + 4a2 = 5a2 ⇒ SC = a ; SK = Trong ∆SAB, có: SH = SB a = SC SB ... x + 2 1) y′ = −2 sin x ⇒ y " = −8cos x ⇒ y '" = 32sin x Bài 7: y = cos2 x = 2) A = y′′′ + 16 y′ + 16 y − = 8cos x ========================== x = = −5 ⇔   x = −2 ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... SB mặt phẳng (SAC) BO ⊥(SAC) ⇒ ·SB,(SAC ) = ·BSO ( ) AB a = = SA 2a ) OB a 3a , SO = ⇒ tan·BSO = = OS 2 3) • Tính khoảng cách từ A đến (SCD) Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, AH ⊥ ... (0) < ⇒ PT f ( x ) = có nghiệm c ∈ (−1; 0) f (−1) = −1001 + 0,1 <   Bài 4: 1) y = 2x2 − 6x + x + 16 x − 34 x + 8x − 17 ⇒ y' = = 2x + (2 x + 4)2 2( x + 2)2 2) y = x2 − 2x + 3x − ⇒ y' = 2x + ... x +  x →−1  x > −1 ⇒ x + >  2− x 3) lim x +7 −3 x →2 (2 − x ) ( x + + ) = lim − ( x + + ) = 6 x →2 x →2 x −2 = lim ( x + 3)3 − 27 x + x + 27 x = lim = lim ( x + x + 27) = 27 x →0 x →0 x →0...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... π ⇔ ⇔ sin  − x ÷ = sin  x − ÷ ⇔  3 6   2 x = − 7π + k 2π  x = − 7π + kπ   12 Bài 6b: f ( x ) = x − x + ⇒ f ′( x ) = x − a) Tiếp tuyến song song với d: y = 22 x + 2011 ⇒ Tiếp tuyến ... ( x ) = x − x + ⇒ f ′( x ) = x − a) f ′(−5) = 144 b) Tại điểm Mo(0; 1) ta có: f ′(0) = 6 ⇒ PTTT: y = 6 x + c) Hàm số f(x) liên tục R f (−1) = 5, f (1) = −3 ⇒ f (−1) f (1) < ⇒ phương trình f ... = a nên HA = HB = HD ⇒ H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mặt khác ∆ABD có AB = AD ·BAD = 60 nên ∆ABD Do H trọng tâm tam giác ABD nên H ∈ AO ⇒ H ∈ AC  SH ⊂ (SAC ) ⇒ (SAC ) ⊥ ( ABCD ) Như...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... AB = AD = a, ·BAD = 60 ⇒ ∆BAD ⇒ BD = a • BC ⊥ OK, BC ⊥ SO ⇒ BC ⊥ (SOK) Tính góc SK mp(ABCD) • SO ⊥ (ABCD) ⇒ ·SK ,( ABCD ) = ·SKO ( ) F a a • ∆BOC có OB = , OC = 2 60 O 1 a SO K ⇒ tan·SKO = = + ... tiếp điểm M(0;1) : y = − x + Câu 7b: a) Vì SA = SC nên SO ⊥ AC, SB = SD nên SO ⊥ BD S ⇒ SO ⊥ (ABCD) b) • I, J, O thẳng hàng ⇒ SO ⊂ (ABCD) a SO ⊥ (ABCD) ⇒ (SIJ) ⊥ (ABCD) • BC ⊥ IJ, BC ⊥ SI ⇒ BC ... ⊥ SI ⇒ OH ⊥ (SBC) ⇒ d (O,(SBC )) = OH I J O a a 3a2 ∆SOB có SB = ⇒ SO = SB − OB2 = , OB = a 2 C D 1 3a a = + ∆SOI có ⇒ OH = ⇒ OH = 2 16 OH SO OI ( ) ================= ...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... ( x − + ) x →5 x − + x −5 4 − x2 c) lim x →2 2( x 2) f ( x ) = −1 11 + − x2 x5 =− − + x x − x + 6) (2 − x )(2 + x ) −( x + 2) = lim =− x →2 2( x − 2)( x − 3) x →2 2( x + 3) = lim x 1 + x − x + ... I trung điểm AH nên DI ⊥ AH K • BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DI ⇒ DI ⊥ (ABC) 3) Tính khoảng cách AD BC • Trong ∆ADH vẽ đường cao HK tức HK ⊥ AD (1) A B I Mặt khác BC ⊥ (ADH) nên BC ⊥ HK (2) H d ( AD, BC ... x − 2x − 4x − 9+ = lim x →−∞ x2 −2 x −4 =  lim x = −2 <  x →−2+ x  = −∞ Vì  lim + ( x + x + 6) = ⇒ lim + x →−2 x →−2 x + x +   x + x + > 0, ∀ x > −2  Bài 5a: 1) Xét hàm số f ( x ) = x −...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... > ⇔ x ∈  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 2  Bài 3: a) CMR: ∆ABC vuông O • OA = OB = OC = a, ·AOB = ·AOC = 60 nên ∆AOB ∆AOC cạnh a (1) ·BOC = 900 ⇒ ∆BOC vuông O BC = a (2) I • Có lim f ( x ) = lim • ∆ABC...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... PTTT : y = −2 x − Bài 5: y = 1 b) Vì tiếp tuyến song song với đường thằng y = − x + nên hệ số góc tiếp tuyến k = − 8  x = −3 = − ⇔ ( x0 − 1)2 = 16 ⇔  Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm ⇒ y′ ( x0 ... ⇒ PTTT : y = − ( x + 3) + 3 • Với x0 = ⇒ y0 = ⇒ PTTT : y = − ( x − ) + • Với x0 = −3 ⇒ y0 = Bài 6: S I K H B A O D C a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông • SA⊥ (ABCD) nên SA⊥ BC, AB ... SAB vuông cân có AB = SA = a ⇒ SB = a ⇒ tan·CSB = SB d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD) Hạ AH ⊥ SO , AH ⊥ BD BD ⊥ (SAC) ⇒ AH ⊥ (SBD) 1 1 a ⇒ = + = + = ⇒ AH = AH SA2 AO a2 a2 a2 ( ) ⇒ d A, ( SBD...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... x + a) Với y0 = ta có x0 2 4 y = −4 x + nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –4 b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài 5: y =   x0 = Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp ⇒ y′ ( x0 ) = −4 ⇔ − = −4 ... A,(SBC)) = AH 1 4 16 3a = + = + = ⇒ AH = • 2 2 2 AH AI SA 9a 3a 9a c) Tính góc (SBC) (ABC) • (SBC ) ∩ ( ABC ) = BC , AI ⊥ BC , SI ⊥ BC · ⇒ ( (SBC ),( ABC ) ) = ¶ SIA a ¶ = SA = = ⇒¶ = 60 SIA • tan ... x = −  • Với x0 = ⇒ y0 = ⇒ PTTT : y = −4 x + 2 • Với x0 = − ⇒ y0 = −2 ⇒ PTTT : y = −4 x − Bài 6: S H B A I C a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI) • SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ BC, AI ⊥BC ⇒ BC ⊥ (SAI)...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... x0 = Bài 6: S C' B' D H K C a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC) • ∆CBD đều, E trung điểm BC nên DE ⊥ BC • ∆BED có OF đường trung bình nên OF/ /DE, DE ⊥ BC ⇒ OF ⊥ BC (1) • SO ⊥ (ABCD) ⇒ SO ⊥ BC ... ⇒ BC ⊥ (SOF) Mà BC ⊂ (SBC) nên (SOF) ⊥(SBC) b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC) • Vẽ OH ⊥ SF; (SOF) ⊥ (SBC), (SOF ) ∩ ( SBC ) = SF , OH ⊥ SF ⇒ OH ⊥ (SBC ) ⇒ d (O,(SBC )) = OH 3a a , SO = SB ... x + 1)2 a) Giao điểm đồ thị với trục tung (0; 1); y′ (0) = ⇒ PTTT: y = x + b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2011 nên tiếp tuyến có hệ số góc k = ′ Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... WWW.VNMATH.COM ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Đề số 16 Bài 1: − x + x − 11 = lim 1) a) lim x →+∞ x →+∞ x −x +2 b) lim x →5 x −1 − x −5 1 = lim = lim ... ( x − + ) x →5 x − + x −5 4 − x2 c) lim x →2 2( x 2) f ( x ) = −1 11 + − x2 x5 =− − + x x − x + 6) (2 − x )(2 + x ) −( x + 2) = lim =− x →2 2( x − 2)( x − 3) x →2 2( x + 3) = lim x 1 + x − x + ... I trung điểm AH nên DI ⊥ AH K • BC ⊥ (ADH) ⇒ BC ⊥ DI ⇒ DI ⊥ (ABC) 3) Tính khoảng cách AD BC • Trong ∆ADH vẽ đường cao HK tức HK ⊥ AD (1) A B I Mặt khác BC ⊥ (ADH) nên BC ⊥ HK (2) H d ( AD, BC...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... Bài 2: 1) y = x + x + x − ⇒ y′ = x + x + • (d): x − y + 2011 = ⇔ y = x + 2011 • Vì tiếp tuyến song song với (d) nên tiếp tuyến có hệ số góc k =  x0 = 2 • Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm ⇒ x0 ... chóp S.ABCD chóp tứ giác nên chân đường cao SO hình chóp O = AC ∩ BD a Đáy hình vuông cạnh a nên AC = a ⇒ OC = a · ∆SOC vuông O, có OC = , SCO = 30 a a ⇒ SO = OC.tan·SCO = = B Bài 4b: 1) f ( x ) ... đường vuông góc chung SB AC • Dựng mặt phẳng (α) qua AC vuông góc với SB P ⇒ CP⊥ SB AP ⊥ SB • Trong tam giác PAC hạ PQ ⊥ AC ⇒ PQ ⊥ SB SB ⊥ ( PAC) Như PQ đường vuông góc chung SB AC Bài 4a: 1)...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... BD, SO ⊥ BD · • (SBD) ∩ ( ABCD ) = BD ⇒ ((SBD ),( ABCD)) = SOA ) a SA · = = ⇒ ( (SBD ),( ABCD ) ) = 60 • Tam giác SOA vuông A ⇒ tan SOA = OA a 2 2 Câu Va: y = x − 3x + x + ⇒ y ′= x − x + 1) BPT ... x − 3x + x + ⇒ y ′= x − x + 1) BPT y ' ≥ ⇔ x − x ≥ ⇔ x ∈ (−∞; 0] ∪ [2; +∞) 2) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x + y + 50 = nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –1 2 Gọi ( x0 ; y0 ) toạ ... II: 2 x − 20 x ≤  • f(2) = – 16 x →−∞ • lim f ( x ) = − 16, lim f ( x ) = lim − + + x →2 x →2 x →2 (2 − x )(2 + x ) ( x + + ) = lim  −( x + 2) ( x + + )  = − 16   x →2+ 2−x • Vậy hàm số liên...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... có nghiệm x = –2 x = –3 f(5) = –30, f (6) = 72 ⇒ f(5).f (6) < nên ∃c0 ∈ (5 ;6) nghiệm PT Rõ ràng c0 ≠ −2, c0 ≠ −3 , PT cho bậc nên PT có ba nghiệm thực 5b 6b a) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y = f ( ... +∞) 6a Với PT: x − x + x − = , đặt f ( x ) = x − x + x − f(0) = –5, f(1) = ⇒ f(0).f(1) < ⇒ Phuơng trình cho có nghiệm thuộc (0; 1) y = f ( x ) = x − x − x + ⇒ y′ = x − x − 0,50 x = ⇒ y = 6 0,25...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... tục x = ⇔ 2a = ⇔ a = a) 0,25 0,50 ⇒ y ' = −1 96 x − 84 x + 36 x + 12 x 0,50 2 y = (2 + sin 2 x )3 ⇒ y ' = 3(2 + sin x ) 4sin x.cos x 0,50 ⇒ y ' = 6( 2 + sin 2 x ).sin x b) y = (4 x + x )(3 x − ... ⇒ y = −28 x − 14 x + 12 x + x 0,50 0,25 a) b) ABCD hình vuông ⇒ AC⊥BD (1) S.ABCD chóp nên SO (ABCD) ⇒ SO ⊥ AC (2) Từ (1) (2) ⇒ AC ⊥ (SBD) ⇒ AC ⊥ SD Từ giả thiết M, N trung điểm cạnh SA, SC nên ... ) ) = ·SKO Tam giác vuông SOK có OK = a a , SK = 2 a OK · = = ⇒ cos ϕ = cos SKO = SK a 3 5a 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 a) 0,25 y′ = ⇔ x − x = ⇔ ( x + 1)(2 x − x − 1) = 6a Gọi f ( x ) = m( x − 1)3...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... −3 x − x + ≤ b) 5b 0,50 0,25 0,25 0,25  x ≤ −3 ⇔  x ≥ x0 = ⇒ y0 = 20 16 , f ′(1) = Vậy phương trình tiếp tuyến y = 20 16 Đặt f(x) = (m + 1) x − x − ⇒ f(x) liên tục R nên liên tục [ − 1; 2] f ... f(x) liên tục  0;   2 5a 0,25 0,25 π  π  π f (0) = 1, f  ÷ = − ⇒ f (0) f  ÷ < 2 2 6a a)  π Vậy phương trình có nghiệm  0; ÷  2 y = f ( x ) = − x − x + x + 2011 ⇒ f ′( x ) = ... (0) < 0, ∀m ∈ R 0,50 0,50 0,50 0,25 0,50 ⇒ phương trình có nghiệm thuộc (−1; 0) ⊂ ( −1; ) (đpcm) 6b b) 2x2 − 4x − 2x2 + x + , TXĐ : D = R\{1}, y ' = y= ( x − 1)2 x −1 0,50 x = 1− 2 Phương trình...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... 6b: (2,0 điểm) π  a) Cho hàm số y = sin x + cos4 x Tính y ′′  ÷ 2 0,50 0,25 1 Viết lại y = − sin 2 x ⇒ y = − cos x ⇒ y ' = sin x ⇒ y " = cos x 4 16 64 π  1 ⇒ y " ÷= cos 2π = 64   64 ... liên tục R f(0) = –1, f(–1) = m + ⇒ f (−1) f (0) < ⇒ phương trình cho có nghiệm thuộc (–1; 0) Câu 6a: (2,0 điểm) π  a) Cho hàm số y = x sin x Tính y ′′  ÷ 2 y ' = sin x + x cos x ⇒ y " = cos ... MND )) = SH · ( (SCD),( ABCD) ) = SDA; · cos SDA = SA2 = SD − AD = 7a2 − 3a = 4a ⇒ MA = · ⇒ AMH = 60 SA AD a · = a ⇒ tan SMH = = = AM a a · · ∆SHM : SHM = 900 ⇒ SH = SM sin SMH = II- Phần riêng...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:13

... x + 1) cos x = −3(sin x + x.cos x + cos x ) a) 0,25 0,25 y= x −1 ⇒ y′ = ( x + 1)2 x +1 Vì TT song song với d: y = 0,25 x −2 nên TT có hệ số góc k = 2 0,25 Gọi ( x0 ; y0 ) toạ độ tiếp điểm ⇒  ... thấy u1 ≠ 0, q ≠ ⇒  2 u1q (q − 1) = 144  y' = 5b 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,50 ⇒ u1 = 12 6b 0,25 0,50 π  f "  ÷ = −3 2 b) f ( x ) = 3( x + 1) cos x ⇒ f ′( x ) = 3cos x − 3( x + 1)s ... 1 1 1 1 1  + + + =  − ÷+  − ÷+  − ÷= − 1.2 2.3 3.4 n +1 n ( n + 1)      n n +1 5a 6a a) 0,50 0,50   1   lim  + + + ÷ = lim  − ÷= n(n + 1)   1.2 2.3  n +1 f ( x ) = x.tan...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:14

... f (0) < ⇒ PT có nghiệm c1 ∈ (−1; 0) 6b 0,25 Đặt f ( x ) = x + x − x − ⇒ f ( x ) liên tục R 5b 0,25 0,25 0,50 b)   ⇔ x ∈ − ; 0   Vì tiếp tuyến song song với d: y = x nên tiếp tuyến có hệ ... 3  a) 0,25 BPT y′ + > ⇔ −12 x + x + 16 > ⇔ x − x − < 6a f(0) = –1, f(2) = 23 ⇒ f(0).f(1) < ⇒ f ( x ) = có nghiệm thuộc (0; 1) y = −2 x + x + x − ⇒ y′ = 6 x + x + 0,50 0,50 0,25 y = −2 x + x...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:14

... B ⇒ tan BSC = ⇒ ·BSC = 60 C B SB ( ) 4) Gọi O tâm hình vuông ABCD • Ta có: (SBD) ∩ ( ABCD ) = BD , SO ⊥ BD, AO ⊥ BD ⇒ · SBD ),( ABCD ) = ·SOA ( ( • ∆SAO vuông A ⇒ tan ·SOA = Bài 5a I = lim x ... →−2 Bài 6a y = ) x2 + x + 11x + 18 x2 + x + 11x + 18 x < −2 x > −2 (1) (2) = −∞ = +∞ x − x − x − 18 ⇒ y ' = x − x − BPT y ' ≤ ⇔ x − x − ≤ ⇔ − 10 ≤ x ≤ + 10 Bài 5b lim x − 2x −1 x →1 x Bài 6b y...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 11:14