dap an dh mon toan khoi a nam 2006

Ngày tải lên: 01/11/2014, 12:00

...  cao MN Ta có SA = AB tan60 = a , MN SM = ⇔ = AD SA 2a a 3 =2 a a 3− 2a 4a BM = Diện tích hình thang BCMN : 3 4a    a + ÷ 2a 1 0a BC + MN BM =  = S = ÷ 2  ÷ 3   Hạ AH ⊥ BM Ta có SH ⊥ ... a + abc b + abc c + abc 3 a b c3 a+ b+c ⇔ + + ≥ (a + b) (a + c) ( b + c)( b + a) (c + a) (c + b) a a+b a+ c + + ≥ a ( 1) Ta có ( Bất đẳng thức Cô si) ( a + b) (a + c) 8 ( *) ⇔ b3 b+c b +a + + ≥ b ( ... 5x = a , 5y =b , 5z = c Từ giả thiết ta có : ab + bc + ca = abc a2 b2 c2 a+ b+c Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng : + + ≥ ( *) a + bc b + ca c + ab 0,25đ 0,25đ a3 b3 c3 a+ b+c + + ≥ a + abc...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:15

Ngày tải lên: 11/07/2014, 10:20

... H’ tâm tam giác ABC, A B’C’ Gọi I, I’ trung điểm AB,  AB ⊥ IC ⇒ AB ⊥ ( CHH ') ⇒ ( ABB ' A ' ) ⊥ ( CII ' C ' ) A B’ Ta có:   AB ⊥ HH ' Suy hình cầu nội tiếp hình chóp cụt tiếp xúc với hai đáy ... a c + a > b  a+ b c +a = x, = y , a = z ( x, y , z > ) ⇒ x + y > z , y + z > x, z + x > y 2 Vế trái viết lại: a+ b a+ c 2a VT = + + 3a + c 3a + b 2a + b + c x y z = + + y+z z+x x+ y 2z z > Ta ... vi tam giác MAB P = AB + AM + BM Vì AB không đổi nên P nhỏ AM + BM nhỏ  x = −1 + 2t  Đường thẳng ∆ có phương trình tham số:  y = − t  z = 2t  Điểm M ∈ ∆ nên M ( −1 + 2t ;1 − t ; 2t ) AM...

Ngày tải lên: 18/08/2013, 07:10

Ngày tải lên: 30/08/2013, 13:10

Ngày tải lên: 26/02/2014, 04:20

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:00

Ngày tải lên: 11/07/2014, 10:20

... với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD) Ta có IB = a 5; BC = a 5; IC = a 2; Hạ IH ⊥ BC tính IH = 3a ; Trong tam giác vuông SIH có SI = IH tan 600 = 3a 15 SABCD = SAECD + SEBC = 2a + a = 3a (E trung điểm AB) ... AB) 1 3a 15 3a 15 V = SABCDSI = 3a = 3 5 Câu V Từ giả thiết ta có: x2 + xy + xz = 3yz ⇔ (x + y)(x + z) = 4yz Đặt a = x + y b = x + z Ta có: (a – b)2 = (y – z)2 ab = 4yz Mặt khác a3 + b3 = (a + ... – b)2 = (y – z)2 ab = 4yz Mặt khác a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b)2 2 ≤ 2 (a + b ) ( a − b ) + ab    = 2  (a − b) + 2ab  ( a − b ) + ab     =  (y − z) + 2yz  ( y − z ) + 4yz  ...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 13:10

... tan( − x ) tan( + x) = tan( − x) cot( − x) = 4 4 1 sin x + cos x = − sin x = + cos x 2 pt ⇔ cos x − cos x − = điểm π +) Giải pt cos24x = ⇔ cos8x = ⇔ x = k cos24x = -1/2 (VN) +) Kết hợp ĐK ta ... bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB S SAB = prC = (l + r ).rC = Ta có: ⇒ rC = IV.2 l SM AB I l − r 2r l −r =r 2(l + r ) l +r 2 +) Scầu = 4π r C = 4π r điểm A M r điểm B l −r l+r +) Đặt : ... t, t ≤ 6( Bunhia cov xki) , ta được: P (t ) = 3t − t +) P '(t ) = ⇔ t = ± , P( ± ) = 0; P ( − 2) = −2 ; P ( 2) = 2 +) KL: MaxP = 2; MinP = −2 điểm VI +) d ( I , AB) = ⇒ AD = ⇒ AB = ⇒ BD = +)...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:15

... S Suy ABC 1 a a a a3  SH AB AC   (dvtt ) 2 16 Tính khoảng cách từ C đến (SAB) BC a  Ta có: AH = 2 Tam giác SAH vuông H suy SA  SH  AH  3a a  a 4 3a a SB  SH  HB   a 4 Tam giác ... 3a a 13 SB  BM  a      a  16     2a 2 Suy diện tích tam giác S SAB  1 a 13 a 13 a 39 SM AB   (dvdt ) 2 16 VS ABC  VC SAB  d (C , (SAB)).S Ta có SAB  a3 16 3a3 3a3 16 3a a ... )  ( ABC )  ( SBC )  ( ABC )  BC   SH  ( ABC ) Vì  SH  BC a Tam giác SBC cạnh = a suy SH = Tam giác ABC vuông góc A, góc ABC = 30 , BC = a suy AB = BC.cos300  a a Và AC = VSABC  SH...

Ngày tải lên: 04/07/2013, 11:34

... với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD) Ta có IB = a 5; BC = a 5; IC = a 2; Hạ IH ⊥ BC tính IH = 3a ; Trong tam giác vuông SIH có SI = IH tan 600 = 3a 15 SABCD = SAECD + SEBC = 2a + a = 3a (E trung điểm AB) ... AB) 1 3a 15 3a 15 V = SABCDSI = 3a = 3 5 Câu V Từ giả thiết ta có: x2 + xy + xz = 3yz ⇔ (x + y)(x + z) = 4yz Đặt a = x + y b = x + z Ta có: (a – b)2 = (y – z)2 ab = 4yz Mặt khác a3 + b3 = (a + ... – b)2 = (y – z)2 ab = 4yz Mặt khác a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b)2 2 ≤ 2 (a + b ) ( a − b ) + ab    = 2  (a − b) + 2ab  ( a − b ) + ab     =  (y − z) + 2yz  ( y − z ) + 4yz  ...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 17:10

... giả thiết toán ta suy SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J trung điểm BC; E hình chiếu I xuống BC 2a + a 3a IJ × CH 3a 3a BC a IJ = = SCIJ = , CJ= = a= = 2 2 2 3a 1 3a 3a 6a 3a = IE × CJ ⇒ IE ... (-2; -2); R = Giả sử ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Kẻ đường cao IH ∆ABC, ta có · · IA.IB.sin AIB = sin AIB · Do S∆ABC lớn sin AIB = ⇔ ∆AIB vuông I − 4m IA = (th a IH < R) ⇔ =1 ⇔ IH = m2 + ⇔ ... ⇔ m = hay m = 15r M (-1 + t; t; -9 + 6t) ∈∆1; ∆2 qua A (1; 3; -1) có véctơ phương a = (2; 1; -2) uuuu r r uuuu r AM = (t – 2; t – 3; 6t – 8) ⇒ AM ∧ a = (14 – 8t; 14t – 20; – t) S∆ABC = Ta có :...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 13:10

... z = 3a + 16 − 3a ) ⇒ B(4 − a; ) Khi diện tích tam giác ABC Gọi A( a; 4 S ABC = AB.d (C → ∆) = AB 2 a =  − 3a  Theo giả thiết ta có AB = ⇔ (4 − 2a ) +  ÷ = 25 ⇔  a =    Vậy hai điểm ... BC ⊥ AB ) ⇒ AM ⊥ SC (1)   AM ⊥ SB, ( SA = AB ) Tương tự ta có AN ⊥ SC (2) AI ⊥ SC Từ (1) (2) suy Vẽ IH song song với BC cắt SB H Khi IH vuông góc với (AMB) Suy VABMI = S ABM IH a2 Ta có S ABM ... VABMI = S ABM IH a2 Ta có S ABM = IH SI SI SC SA2 a2 1 = = = = = ⇒ IH = BC = a 2 BC SC SC SA + AC a + 2a 3 3 1a a a Vậy VABMI = = 36 Ta có 05 Ta c ó: P =  ( x + y + z ) − 2( xy + yz + zx) ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 16:15

... tan( − x ) tan( + x) = tan( − x) cot( − x) = 4 4 1 sin x + cos x = − sin x = + cos x 2 pt ⇔ cos x − cos x − = điểm π +) Giải pt cos24x = ⇔ cos8x = ⇔ x = k cos24x = -1/2 (VN) +) Kết hợp ĐK ta ... sontoan1980@gmail.com Gửi laisac HƯỚNG DẪN CÂU I.1 NỘI DUNG Hàm số: y = x −1 =2− x +1 x +1 lim y = 2; lim +) Giới ... bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB S SAB = prC = (l + r ).rC = Ta có: ⇒ rC = IV.2 l SM AB I l − r 2r l −r =r 2(l + r ) l +r 2 +) Scầu = 4π r C = 4π r điểm A M r điểm B l −r l+r +) Đặt :...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... c b + c + a + b + c + a ( 4.3 + ) = c a b c a b a b + + = + + + +2 = 3, b c a b c a b a c a b a b c c a b hoc + + 3 = Tng t, + + 3) b c a b c a b c a (Do Du "=" xy ... (1) v (2) A suy BP ( SHC ) B 0,50 K H Vỡ MN // SC v AN // CH nờn ( AMN ) // ( SHC ) Suy BP ( AMN ) BP AM 0,25 N D P C K MK ( ABCD ) , K ( ABCD ) Ta cú: VCMNP = MK.SCNP a a 3a , SCNP ... minh AM BP v tớnh th tớch t din CMNP (1,00 im) Gi H l trung im ca AD S Do SAD u nờn SH AD Do ( SAD ) ( ABCD ) nờn SH ( ABCD ) 0,25 0,25 0,25 M SH BP (1) Xột hỡnh vuụng ABCD ta cú CDH =...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:16

... (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) ⇒ SA ⊥ (ABC) S AB ⊥ BC ⇒ SB ⊥ BC ⇒ SBA góc (SBC) (ABC) ⇒ SBA = 60o ⇒ SA = AB tan SBA = 2a Mặt phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N H ⇒ MN //BC N trung điểm AC ... với AB Hạ AD ⊥ ∆ (D ∈ ∆) ⇒ AB // (SND) ⇒ d(AB, SN) = d(AB, (SND)) = d (A, (SND)) Hạ AH ⊥ SD (H ∈ SD) ⇒ AH ⊥ (SND) ⇒ d (A, (SND)) = AH Tam giác SAD vuông A, có: AH ⊥ SD AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH ... điểm) SA AD = 2a 39 ⋅ 13 0,25 0,25 SA2 + AD 1 + ≥ (*), với a b dương, ab ≥ Trước hết ta chứng minh: + a + b + ab Thật vậy, (*) ⇔ (a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b) 0,25 ⇔ (a + b) ab + ab ≥ a +...

Ngày tải lên: 04/01/2014, 00:54

... A 1,0 • H 0,25 Gọi k hệ số góc đt qua A( 0 ;a) PT đt d có dạng y= kx +a (d) D • d tiếp tuyến với ( C ) ⇔ hệ PT B có nghiệm I E Pt (1 -a) x2 +2 (a+ 2)x- (a+ 2)=0 (1) có nghiệm x ≠ A H B C • Theo qua ... -Cán coi thi không giải thích thêm (Hướng dẫn biểu điểm chấm gồm 06 trang) Môn: TOÁN: KHỐI A, B CÂU NỘI DUNG ĐIỂM I 2,0 1,0 • TXĐ: D= R\{1} • y’= 0,25 Hàm số luông nghịch biến D ... C ) ⇔ hệ PT B có nghiệm I E Pt (1 -a) x2 +2 (a+ 2)x- (a+ 2)=0 (1) có nghiệm x ≠ A H B C • Theo qua A có tiếp tuyến pt (1) có nghiệm x1 ; x2 phân biệt 0,25 ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 13:20

... nh l i c a t di n, ta nh n c nh ng m t AA’BB’ ; CC’DD’ ; AB’DC’ ; AA’CC’ ; B’BD’D u hình ch nh t Suy AA’BB’C’CD’D hình h p ch nh t G i x, y, z c nh c a hình h p ch nh t ó, ta có : a A A c b c ... tương t ta c x = ⇒ z= c2 + a2 − b2 ; y= b2 + c2 − a2 a2 + b2 − c2 G i Vh th tích c a hình h p AA’BB’C’CD’D, ta có : VABCD = Vh = V y VABCD = xyz 2(b + c − a )(c + a − b ) (a + b − c ) 12 ... AC AD = -18.(-2) – 36.3 = -72 ≠ ⇒ AB , AC , AD không Th tích t di n V = 2/ ng ph ng ⇒ ABCD m t t di n AB, AC AD = 12 (dvtt) [ ] Vectơ pháp c a mp (ABC) [ AB, AC ] = (-18 ; -36 ; 0) = -18(1 ;...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

... ta cú cỏc tam giỏc AMN, APM, ANP vuụng ti A t x = AM, y = AN, AP = z ta cú x = 2 (a + c b ), y = 2(b + c a ) z = 2( a + b c ) Vy V = 12 Cõu VIa (2.0) (1.0) (1.0) Cõu VIIa (1.0) 1.0 P D B A ... (1.0) 1.0 P D B A N C M 2 (a + c b )(b + c a ) (a + b c ) Gi A l giao im d1 v d2 ta cú A( 3 ;0) Gi B l giao im d1 vi trc Oy ta cú B(0 ; - 4) Gi C l giao im d2 vi Oy ta cú C(0 ;4) Gi BI l ng phõn ... 0.25 Vi x thay vao (2) ta c y = 0.25 Vi x = log thay vao (2) ta c y = log 2 Kt hp vi iu kin ta c nghim ca phng trỡnh l x = log ,y = log 2 Cõu III x3 t I = ( x e + (1.0) x 1+ x x 1+ x x Ta tớnh I1...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20