cách giải nhanh phuong trinh nghiem nguyen 2 an
SKKN phương pháp giải các phương trình nghiệm nguyên trong môn toán ở THPT
Ngày tải lên :
18/09/2014, 20:21
... 3x+4 M 2x2 + 2x + ⇒ (3x+4) (6x -2) M 2x2 + 2x+3 ⇒ 18x2 + 18x - M2x2 + 2x + ⇒ 9(x2 + 2x + 3) - 35 M2x2 + 2x = ⇒ 35 M 2x2 + 2x + 2x2 + 2x + số lẻ 2x + 2x + = 2x + ÷ + > ⇒ 2x2 + 2x + 5, 2 ... phương trình là: (1;1) Cách 2: (1) ⇔ 3x + = y (2x2 + 2x + 3) ⇔ 3x + = 2yx2 + 2yx + 3y ⇔ 2yx2 + x(2y-3) + 3y -4 = ∆ = (2y -3 )2 - 42y (3y-4) = 4y2 -12y + -24 y2 + 32y ⇔ ∆ = -20 y2 + 20 y + Để phương trình ... pháp 2: Nhân vế (2) với ta được: 4x2 + 4x + 24 = 4y2 ⇔ 4x2 + 4x+ - 4y2 = -23 ⇔ (2x+1 )2 - 4y2 = -23 ⇔ (2x + 2y + 1) (2x - 2y + 1) = -23 Ta có trường hợp sau: 2x − 2y + = x = −6 ⇒ 2x + 2y...
- 37
- 4.1K
- 1
các cách giải nhanh Phương trình và hệ phương trình vô tỉ
Ngày tải lên :
07/01/2015, 19:59
... 6a2 + 6b2 + 3a + 3b + 49 = (1) −6a2 + 10b2 + 15a + 35 (2) x6 = (2) (1)x2 + b + Lấy ta có thay vào (2) ta có: ( 8a ) ( ) − 48a2 + 96a − 64 + 8b3 + 72b2 + 21 6b + 21 6 = ⇔ (2a − 4)3 a2 (2b ... x + 18 x − 20 ≥ ⇔ ≤ 2 x ≤ 1 22 x − x + ≠ t = −4 x + 18 x − 20 = − 4x − ÷ ⇒ ≤ t ≤ 4 4 1 x2 − x + −4 x2 + 18 x − 20 + = t+1+ = f (t), t ∈ 0; 2 x2 − x +18 t2 + 8t ... Hệ nên ta có: 5 ( x + y )2 + + 3( x − y )2 = 13 2 ( a+= ) giải hệ ta tìm ⇔ a2 − 2) + 3b2 x13y45 5a2 + 3b2 = 23 5( = a = − b=⇔ 2y= b = −3 a( x + y + +b=1...
- 8
- 368
- 1
Tài liệu Phương trình nghiệm nguyên và cách giải
Ngày tải lên :
26/11/2013, 15:11
... 2x1; y0 = 2y1; z0 = 2z1 ;t0= 2t1 PT 4(x 12+ y 12+ z 12+ t 12 )= 32. x1y1z1t1 x 12+ y 12+ z 12+ t 12= 82. x1y1z1t1 Tơng tự ta có: x 22+ y 22+ z 22+ t 22 = 32. x1y1z1t1 Với : x1 x = 22 y y2 y0 = = 2 z z z0 = = 2 22 ... z z z0 = = 2 22 t t t = = 22 2 x0 = Tơng tự đến xn2+yn2+ zn2+tn2 =2( 2n+1) xn yn zn tn Với x n = x0 y0 z t ; y n = n ; z n = 0n ; t n = 0n xn ;yn ;zn ;tn số nguyên n N x0= n 2 2 y0= z0= t0 =0 ... nghiệm nguyên phơng trình x= y= Ví dụ 2: Tìm tất số nguyên tố: x, y thỏa mãn x2- 2y2 = (2) Giải: (2) x = 2y + x lẻ x lẻ Đặt x = 2k +1 (k Z) (2) ( k + 1) = 2y + k + k + y = k ( k + 1) y chẵ...
- 7
- 1.2K
- 28
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:44
... (-1, 1); (1, -1) ; (1, 1) Cách 3: Có x2 + y2 = 2x2y2 2x2 + 2y2 = x2y2 x2y2 2x2 2y2 + = 2x2 (2y2 - 1) (2y2 - 1)= (2x2 1) (2y2 - 1) = Mà = 1.1 = (-1)(-1) (x2, y2) = (1, 1); (0, 0) (x, y) ... trình 2x2 (2y-1) x + 2y2 + y 10 = 2a2 4b + a 10 = 4a2 8b + 2a 20 = (a+ 1 )2 + 3a2 8b 21 = (a+ 1 )2 + 3a2 = 8b + 21 lại có (x+ y )2 xy a2 4b 8b + 21 2a2 + 21 (a+ 1 )2 + 3a2 2a2 + 21 ... + x2) = 2y + x = m + x2 = 2y m (m nguyên dơng) x=2m1 x2 = 2y m - x2 = 22 m m +1 + x2 = 2y m 22 m 2m + + = y m - y m 22 m + 2m +1 = Nếu m = x = ; y = (t/m) Nếu m > y m 22 m + 2m...
- 29
- 4.7K
- 39
kinh nghiem giai phuong trinh nghiem nguyen
Ngày tải lên :
08/07/2013, 01:25
... (-1, 1); (1, -1) ; (1, 1) Cách 3: Có x2 + y2 = 2x2y2 2x2 + 2y2 = x2y2 x2y2 2x2 2y2 + = 2x2 (2y2 - 1) (2y2 - 1)= (2x2 1) (2y2 - 1) = Mà = 1.1 = (-1)(-1) (x2, y2) = (1, 1); (0, 0) (x, y) ... = (2y 1 )2 4 .2 (2y2 + y -10) = -12y2 12y+ 81 Để nghiệm x nguyên số phơng Đặt k2= -12y2 12 y + 81 k2 + 3(2y + 1) = 84 Xét y y (2y + 1 )2 = 28 - k2 28 ; (2y + 1 )2 lẻ (2y + 1 )2 = 1, 9, 25 ... 10 = 4a2 8b + 2a 20 = (a+ 1 )2 + 3a2 8b 21 = (a+ 1 )2 + 3a2 = 8b + 21 lại có (x+ y )2 xy a2 4b 8b + 21 2a2 + 21 (a+ 1 )2 + 3a2 2a2 + 21 (a+ 1 )2 21 mà (a+ 1 )2 số phơng (a+ 1 )2 {1,...
- 34
- 1.5K
- 22
Chuyên đề Giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
30/07/2013, 01:25
... cho có d 0; 1; 2; 7; => Nếu 20 02 chia d phơng trình cho nghiệm nguyên 4 2 b/ Ta có: x + y + ( x+ y ) = 4004 2( x + y + xy) = 2. 20 02 2 ( x + y + xy) = 20 02 Điều vô lý 20 02 số phơng ( tận ... nguyên phải có ( x+ ) + ) ( 2x => 2( x+ ) 3) ( 2x+ => => 2x+ ớc 2x+ Do đó: Với 2x + = x = -1 y=4 Với 2x + = -1 x= -2 y = Đáp số: ( -1;4), ( -2; 3) 2 Bài toán 2. 2: Tìm nghiệm nguyên phơng ... a2/ 9x + 20 y = 54 72, a3 / 5x + 13y = 169 b/ Chứng tỏ phơng trình sau nghiệm nguyên b1./ 20 07x + 9999y = 20 0 620 10, b2/ 18x+ 24 y = 20 06 2 Dạng 2: Phơng trình: ax + by + cxy + dx + ey + f = 0; 2...
- 6
- 11.8K
- 226
PP giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:26
... nguyên phơng trình: 2 x +y -x-y=8 (8) Lời Giải 2 x +y -x-y=8 4x2 + 4y2-4x - 4y = 32 (4x2 - 4x + 1).(4y2 - 4y + 1) = 34 |2x - 1 |2 + |2y - 1 |2 = 32 + 52 Bằng phơng pháp thử chọn ta thấy 34 ... trình 2 x - 2y = (4) Lời Giải Từ phơng trình (4) ta suy x2 số lẻ => x số lẻ, x có dạng x = 2. k + ( k Z) Thay vào (4) ta đợc: 4k2 + 4k + - 2y2 = => c y2 => y2 số chẵn => y số chẵn Đặt y = 2. t ( ... phơng 32 52 Do phơng trình thỏa mãn hai khả năng: * | 2x - 1| = | 2y - 1| =5 *| 2x - 1| = | 2y - 1| =3 Giải hệ ta suy phơng trình (8) có nghiệm nguyên là: (x; y) = {( 2; 3); (3; 2) ; (-1; -2) ; ( -2; ...
- 6
- 6.8K
- 57
mot so pp giai phuong trinh nghiem nguyen
Ngày tải lên :
03/09/2013, 14:10
... a) x2 + y3 – 3y2 = 65 – 3y b) x2 + y3 + 27 y = 36 + 9y2 Bài : Tìm nghiệm nguyên PT sau : a) x2 – y2 = 91 b) x3 +y3 +z3 = (x +y +z )2 ĐỖ QUANG MINH (Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc – An Xuân – Tuy An ... Vòng 2, Năm học: 20 03 -20 04) Hướng dẫn : Ta có : ( x + 3)( y + 4) = xy ⇔ y (2 x − 3) = x + 12 ⇔ y = 2+ 18 (vì x ∈ Z ⇒ x − ≠ ) 2x − Do x, y số nguyên nên 18 phải chia hết cho (2 x − 3) ⇒ (2 x − ... nguyên PT : x − xy + y = 16 (4) Hướng dẫn : 2 Ta có : x − xy + y = 16 ⇔ x − y )2 ( + y = 16 = 42 + 02 = 02 + 42 x − 2y = x − 2y = ⇒ y =0 y =4 Giải hệ PT thử lại, ta nghiệm nguyên :...
- 4
- 1.1K
- 35
Các phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
08/09/2013, 22:10
... = ±13 x 2 x − ( y) = 2 x = 13 x = ±13 ⇒ y = 26 ( 5; 2 ) ; ( 5; 22 ) ; ( −5; ) ; ( −5; 22 ) ; ( 12; −19 ) ; ( 12; 29 ) ( − 12; 19 ) ; ( − 12; 29 ) ; ( 0;13) ... 122 2 x =5 2 x − y ( ) 2 x = 12 = 52 x = ±5 x = ±5 ⇒ ; 22 y = m y = m x = ± 12 x = ± 12 ⇒ ; 19 29 y = m y = m Tương tự từ (II) ta có: ( x − y ) = 1 32 ... âm: a1 ; a2 ; a3 ; ; an Khi đó: a1 + a2 + a3 + + an n ≥ a1.a2 a3 .an Dấu “=” xảy ⇔ a1 = a2 = a3 = = an n Bất đẳng thức Bunhiacôpxki: Cho 2n số thực: a1 ; a2 ; a3 ; ; an b1 ; b2 ; b3 ; ;...
- 19
- 1.2K
- 15
Gián án Mot so PP giai phuong trinh nghiem nguyen. Giang (2010 - 2011)
Ngày tải lên :
27/11/2013, 22:11
... 19x2 + 28 y2 = 729 (2) 19x2 + 28 y2 = 729 (2) Giải : GV : Hớng dẫn : Ta có : 19x2 + 28 y2 = 729 18x2 + 27 y2 + x2 + + CM (2) chia hết cho 3, từ y2 = 24 3 M tìm quan hệ x, y x2 + y2 M3 x M3 y M ... 19x2 + 28 y2 = 729 Giải : Ta có : 19x2 + 28 y2 = 729 18x2 + 27 y2 + x2 + y2 = 24 3 M x2 + y2 M3 x M3 y M ( xét d chia x, y cho 3) Đặt x = 3u, y = 3v, (u, v Z) Khi ta có : 19 (3u )2 + 28 ( 3v )2 = ... = y2 + x2 (x+y )2 2xy = (x + y )2 4( x + y +z) (x + y )2 4( x + y +z) + = z2 + ( x + y 2) 2 = (z 2) 2 x + z = z -2 ( x + y ) Thay z = x + y vào (2) ta đợc : x = x = y = y = 12 ...
- 30
- 945
- 5
Bài soạn Một số PP giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
28/11/2013, 22:11
... nghiệm nguyên phương trình : x2 - xy + y2 = (7) Lời giải : (7) tương đương với (x - y /2) 2 = - 3y2/4 Vì (x - y /2) 2 ≥ => - 4y2/4 ≥ => -2 ≤ y ≤ Lần lượt thay y = -2 ; ; -1 ; ; vào phương trình ... vấn đề Các bạn thử giải số phương trình nghiệm nguyên sau : Bài : Giải phương trình nghiệm nguyên : a) x2 - xy = 23 ; b) 3x - 3y + = ; c) 19x2 + 28 y2 = 729 ; d) 3x2 + 10xy + 8y2 = 96 Bài : Tìm x, ... nghiệm nguyên phương trình : (x ; y) thuộc {(-1 ; -2) ; (1 ; 2) ; ( -2 ; -1) ; (2 ; 1) ; (-1 ; 1) ; (1 ; -1)} Chắc chắn nhiều phương pháp để giải phương trình nghiệm nguyên nhiều thí dụ hấp dẫn...
- 2
- 944
- 6
Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên đa thức luận văn thạc sĩ toán học
Ngày tải lên :
20/12/2013, 22:35
... n = ta có m ≡ n ( mod ) ( m, n ) = 1, m >n: x = m2 − n = 52 − 22 = 21 y = 2mn = 2. 5 .2 = 20 z = m2 + n = 52 + 22 = 29 số Pitago nguyên thuỷ 1 .2 Sơ lược lịch sử phương trình Fermat Câu chuyện Định ... s hay a s s 2 22 + a2 s s 2 22 s = a2 s 2 2 Do đó, ( a ) +( a ) =( a ) 2s − s 2 s 2 s s hay x + y = z có nghiệm nguyên dương (a s − , b s − , c s − ) Điều mâu thuẫn với Hệ 1 .2. 4 ■ 1.4 Đường ... nghiệm nguyên : a) x2 – y2 = 20 06 (1) b) x2 + y2 = 20 07 (2) 36 Giải a) Số phương chia cho dư Do x2, y2 chia cho có số dư Suy x2 – y2 chia cho có số dư 0, 1, Còn vế phải 20 06 chia cho dư Vậy...
- 44
- 1.8K
- 9
Tài liệu Bài giảng Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên docx
Ngày tải lên :
19/02/2014, 05:20
... ( số phơng pháp giải phơng trình nghiệm nguyên ) 24 ) 6 x + y + z = 5t 25 ) 26 ) 19 x + 28 y = 20 01 x + xy + y = x + y 2 27) x2 y2 = z2 ( z x2 y2 ) 28 ) n + 2n + 2n + 2n + = y 29 ) x3 z + ( y xy ... mod 3) Xét x chẵn, đặt x= 2k 22 k + 21 = y y 22 k = 21 ( y 2k )( y + 2k ) = 21 l phơng trình ớc số nên ta dễ d ng tìm đợc ( x; y ) {( 2; 5 ) ; ( 2; )} Ví dụ 33: Giải phơng trình nghiệm nguyên ... y = 2a + 2a = 2a +1 chọn z = Đăt x = ; Ta có 2a + 2a = 2a+1 a nguyên nên a a = 84t + 48 a + a +1 x;y;z ( t Z ) Vậy phơng trình đ cho có vô số nghiệm dạng ( x; y; z ) = ( 22 1t + 12 ; 22 8t...
- 23
- 935
- 4
Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên bậc hai hai ẩn
Ngày tải lên :
15/04/2014, 21:11
... ẩn: Giải phương trình nghiệm nguyên a x4 – 2y4 – x2y2 – 4x2 – 7y2 -5 = Đ ặt t=x2 ta c ó: t2 – 2y4 - ty2 – 4t – 7y2 -5 = ⇔ t2 – (y2 + 4)t –(2y4 + 7y2 + 5) = Đây phương trình bậc hai ẩn b Giải ... phương trinh bậc hai ẩn x ( ) ( ∆ y = y2 − y2 − y2 = y2 − y2 + y4 = y4 − y2 = y2 y2 − ) Để pt cho có nghiệm ∆ y số phương ( ⇒ y − = m2 ⇔ y − m = ⇔ y − m 2 )( 2y + m ) = y = ±1 2y − m =1 2y ... vị chúng Ví dụ: Giải phương trình: x2 − x − + y = ⇔ x − x − 24 + y = ⇔ (2 x − 1) + (2 y )2 = 25 = 32 + 42 = 02 + 52 Phan Thị Nguyệt - Trường THCS Thị Trấn Thanh Chương PDF created with FinePrint...
- 13
- 1.5K
- 7
Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
02/05/2014, 23:02
... (1, -1); (1, 1) Cách 3: 12 TrườngTHCS Nguyễn đình Chiểu Năm học 20 13 -20 14 Có x2 + y2 = 2x2y2 ⇔ 2x2 + 2y2 = x2y2⇔ x2y2 –2x2 – 2y2 + = 2x2 (2y2 - 1) – (2y2 - 1)= 1⇔ (2x2 – 1) (2y2 - 1) = Mà = 1.1 ... x2 – 4xy + 5y2 = 169 Hướng dẫn: Ta có x2 – 4xy + 5y2 = 169⇔ (x – 2y )2 + y2 = 169 Ta thấy 169 = 02 + 1 32 = 52 + 122 ⇒ hoặc Giải ta (x, y) = (29 , 12) ;(19, 12) ; (-19, - 12) ; (22 , 5); ( -2, 5) ; (2, ... Cách 2: Ta có x2 + y2 = 2x2y2 Do x2, y2 ≥ Ta giả sử x2 ≤ y2 ⇒ x2 + y2 ≤ y2 ⇒ 2x2 y2 ≤ 2y2 Nếu y = phương trình có nghiệm (0;0) Nếu y ≠ 0⇒ x2 ≤ ⇒ x2= x2 = ⇒ y2 = (loại) y2 = ⇒ (x, y) = (1, 1);...
- 17
- 1.8K
- 0
Vận dụng tham số hóa vào giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:32
... chẵn lẻ Khi n2 −m2 n2 + m2 số lẻ Vì (2mn, n2 − m2 , n2 + m2 ) = (2mn, 2n2 , n2 + m2 ) = (mn, n2 , n2 + m2 ) Vậy (2mn, n2 − m2 , n2 + m2 ) = (mn, n2 , m2 ) = ba (2mn, n2 − m2 , n2 + m2 ) Pythagore ... 2. 1 ln tồn hai số ngun u, v cho bu − av = Khi ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ (bu − av )2 = b2 u2 + a2 v − 2abuv = a2 u2 + b2 v + b2 u2 + a2 v − 2abuv = a2 u2 + b2 v + a2 u2 + b2 v + b2 u2 + a2 v = 2abuv + a2 u2 + b2 ... (0; b) điểm 2a2 bt b3 − a2 bt2 2a2 bt b3 − a2 bt2 At ; Điểm At ; chạy qua tất b + a2 t2 b2 + a2 t2 b + a2 t2 b2 + a2 t2 điểm thuộc (E), trừ điểm (0; −b) Với quy ước 2a2 bt b3 − a2 bt2 x(∞) = lim...
- 60
- 647
- 0
Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
Ngày tải lên :
08/06/2014, 08:37
... x2 - 2y2 = (4) Lời giải : Từ phương trình (4) ta => x phải số lẻ Thay x = 2k + (k thuộc Z) vào (4), ta : 4k2 +4k + - 2y2 = tương đương 2( k2 + k - 1) = y2 => y2 số chẵn => y số chẵn Đặt y = 2t (t ... nghiệm nguyên phương trình : x2 - xy + y2 = (7) Lời giải : (7) tương đương với (x - y /2) 2 = - 3y2/4 Vì (x - y /2) 2 ≥ => - 4y2/4 ≥ => -2 ≤ y ≤ Lần lượt thay y = -2 ; ; -1 ; ; vào phương trình ... vấn đề Các bạn thử giải số phương trình nghiệm nguyên sau : Bài : Giải phương trình nghiệm nguyên : a) x2 - xy = 23 ; b) 3x - 3y + = ; c) 19x2 + 28 y2 = 729 ; d) 3x2 + 10xy + 8y2 = 96 Bài : Tìm x,...
- 5
- 602
- 6