chứng minh bất đẳng thức cauchy cho 4 số dương

... trong đại số, làm cho học sinh lúng túng đó là những bài toán về bất đẳng thức đại số như bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, ... số bài tập vận dụng 32 IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 4. 1. Áp dụng bất đẳng thức để giải phương trình và hệ phương trình 34 2 4. 2. Một số bài tập tượng tư vận dụng 37 ... dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số, 3 cặp số Bài 2 Chứng minh rằng: ( ) 8 a + b ≥ 64ab(a + b)2 ∀ a,b ≥ 0 Giải ( a+ b ) 8  =  ( ) 2 4 a + b  = ( a + b ) + 2 ab      4 4 CôSi

Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:00

... gặp đại số, làm cho học sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen ... trọng đại số kiến thức bất đẳng thức đại số làm phong phú phạm vi ứng dụng đại số sống Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Côsi) phần quan trọng đại số 10 ... ghép cặp nghịch đảo cho số , n số 29 3.8 Kỹ thuật đổi biến số 30 3.9 Một số tập vận dụng 32 IV MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 4. 1 Áp dụng bất đẳng thức để giải phương trình

Ngày tải lên: 01/09/2016, 10:22

...  Một vấn đề thường gặp trong đại? ?số,  làm? ?cho? ?học sinh lúng túng đó là những bài tốn  về? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?đại? ?số? ?như? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?Cauchy? ?(Cơsi ),? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?Bunhiacopski,? ?bất? ? đẳng? ?thức? ?Tchebychev,? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?Beruoulli,? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?Jensen . Thơng thường những bài  ... 3.9.  Một? ?số? ?bài tập vận dụng .32 IV.  MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC? ?CAUCHY? ? 4. 1. Áp dụng? ?bất? ?đẳng? ?thức? ?để giải phương trình và hệ phương trình 34 4.2. Một? ?số? ?bài tập tượng tư vận dụng  ... CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG? ?MINH? ?BẤT ĐẲNG THỨC? ?CAUCHY? ?(CƠSI) I. CÁC QUY TẮC CẦN CHÚ Ý KHI SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠSI 1.1. Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các  chứng? ?minh? ?một cách song hành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ra được kết quả nhanh chóng và 

Ngày tải lên: 31/10/2020, 04:40

... sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thơng thường tốn loại ... trọng đại số kiến thức bất đẳng thức đại số làm phong phú phạm vi ứng dụng đại số sống Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Côsi) phần quan trọng đại số 10 ... cặp nghịch đảo cho số , n số 29 3.8 Kỹ thuật đổi biến số 30 3.9 Một số tập vận dụng .32 IV MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 4. 1 Áp dụng bất đẳng thức để giải phương

Ngày tải lên: 13/04/2021, 08:38

... sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen Thơng thường tốn loại ... trọng đại số kiến thức bất đẳng thức đại số làm phong phú phạm vi ứng dụng đại số sống Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Côsi) phần quan trọng đại số 10 ... cặp nghịch đảo cho số , n số 29 3.8 Kỹ thuật đổi biến số 30 3.9 Một số tập vận dụng .32 IV MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 4. 1 Áp dụng bất đẳng thức để giải phương

Ngày tải lên: 14/04/2021, 08:37

... gặp đại số, làm cho học sinh lúng túng toán bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen ... biến số Bài Chứng minh rằng: (BĐT Nesbit) Giải Đặt : Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau:  Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thậ vậy, áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có : VT 34 ... trọng đại số kiến thức bất đẳng thức đại số làm phong phú phạm vi ứng dụng đại số sống Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Côsi) phần quan trọng đại số 10

Ngày tải lên: 02/11/2022, 15:11

... đại số, làm cho học sinh lúng túng tốn bất đẳng thức đại số bất đẳng thức Cauchy (Côsi ), bất đẳng thức Bunhiacopski, bất đẳng thức Tchebychev, bất đẳng thức Beruoulli, bất đẳng thức Jensen ... trọng đại số kiến thức bất đẳng thức đại số làm phong phú phạm vi ứng dụng đại số sống Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy (Côsi) phần quan trọng đại số 10 ... cặp nghịch đảo cho số , n số 29 3.8 Kỹ thuật đổi biến số 30 3.9 Một số tập vận dụng .32 IV MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY 4. 1 Áp dụng bất đẳng thức để giải phương

Ngày tải lên: 29/11/2022, 23:20

... (1)(2)1 Bất đẳng thức CauChy cho hai số: a b 1, , ,2 n a a a  a+b 0, b 2     a ab Dấu xảy khi: 1 n n 2 n a  a   a n a a a 2 Bất đẳng thức CauChy cho n số: Với n số không ... 0,b  0,c  0 CMR: 4 4 2 2 a b c a b c bc  ca  ab    Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: 4 2 4 a b c c a bc     4 2 4 b c a a b ca     4 2 4 c a b b c ab  ... âm (3)Bài toán: Chứng minh a 0,b 0,c 0 ,m n  Ta có: am n bm n  cm n a bm n  b cm n  c am n Giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho m số không âm m n a  và n số không âm bm n

Ngày tải lên: 12/04/2021, 01:15

... bất đẳng thức cuối C �D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A �B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C �D ta kết luận bất đẳng thức A �B Một số ví dụ : Ví dụ 1: Chứng ... tồn số dương a, b, c thoả mãn bất đẳng thức cho Khai thác toán: Tương tự toán ta chứng minh bất đẳng thức sau: Chứng minh khơng có số dương a, b, c thoả mãn bất đẳng thức sau: 4a (1  b)  ; 4b(1 ... b  c  Chứng minh rằng: 4a   4b   4c  �3 Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski cho cặp: ( 4a  ;1), ( 4b  ; 1), ( 4c  ; 1) Ta có 4a   4b   4c  � 3(4a   4b   4c  3) 

Ngày tải lên: 29/11/2018, 23:26

... bất đẳng thức cuối C �D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A �B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C �D ta kết luận bất đẳng thức A �B Một số ví dụ : Ví dụ 1: Chứng ... tồn số dương a, b, c thoả mãn bất đẳng thức cho Khai thác toán: Tương tự toán ta chứng minh bất đẳng thức sau: Chứng minh khơng có số dương a, b, c thoả mãn bất đẳng thức sau: 4a (1  b)  ; 4b(1 ... b  c  Chứng minh rằng: 4a   4b   4c  �3 Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski cho cặp: ( 4a  ;1), ( 4b  ; 1), ( 4c  ; 1) Ta có 4a   4b   4c  � 3(4a   4b   4c  3) 

Ngày tải lên: 11/11/2019, 11:56

... đó, bất đẳng thức cuối CD bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C D ta kết luận bất đẳng thức A B Một số ví dụ : Ví dụ 1: Chứng ... b4 2(a b4 ) Dấu “=” xảy a = b = Ví dụ : Cho a , b, c , a b c Chứng minh rằng: 4a 4b 4c 3 Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski cho cặp: ( 4a ;1), ( Ta có 4a 4b 4b ; 1), ( 4c ; 1) 4c 3(4a ... dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đơi lúc cần phải có định hướng trước để đưa bất đẳng thức

Ngày tải lên: 22/06/2020, 19:40

... số dương a, b, c thoả mãn bất đẳng thức cho Khai thác toán: Tương tự tốn ta chứng minh bất đẳng thức sau: Chứng minh số dương a, b, c thoả mãn bất đẳng thức sau: 4a(1 − b) > ; 4b(1 − c) > ; 4c(1 ... Trong đó, bất đẳng thức cuối C ≥D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A ≥ B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C ≥D ta kết luận bất đẳng thức A ≥B Một số ví dụ : ... dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đôi lúc cần phải có định hướng trước để đưa bất đẳng thức

Ngày tải lên: 15/06/2021, 19:58

... tồn số dương a, b, c thoả mãn bất đẳng thức cho Khai thác tốn: Tương tự tốn ta chứng minh bất đẳng thức sau: Chứng minh khơng có số dương a, b, c thoả mãn bất đẳng thức sau: 4b(1  c)  ; 4a (1 ... Trong đó, bất đẳng thức cuối C  D bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức A  B Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức C  D ta kết luận bất đẳng thức A  B Một số ví dụ ...  b  c  Chứng minh rằng: 4a   4b   4c   Lời giải: Áp dụng bất đẳng thức Bunhacơpski cho cặp: ( Ta có 4a  ;1), ( 4b  ; 1), ( 4c  ; 1) 4a   4b   4c   3(4a   4b   4c  3) 

Ngày tải lên: 06/04/2022, 08:51

... đó, bất đẳng thức cuối bất đẳng thức hiển nhiên bất đẳng thức đơn giản bất đẳng thức Sau khẳng định tính đắn bất đẳng thức ta kết luận bất đẳng thức Một số ví dụ : Ví dụ 1: Chứng minh với số ... khả thứ hai Vậy số a, b, c số dương Ví dụ 4: Chứng minh khơng có số dương thoả mãn bất đẳng thức: Lời giải: Giả sử tồn ba số dương thỏa mãn bất đẳng thức: Cộng theo vế ba bất đẳng thức trên, ta ... thoả mãn bất đẳng thức sau: ; 2.2.1.5 Phương pháp dùng bất đẳng thức biết Muốn chứng minh bất đẳng thức trước hết ta để ý đến bất đẳng thức dạng nào, tức dùng bất đẳng thức học để chứng minh Đôi

Ngày tải lên: 06/04/2022, 08:51

... đổi tương đương . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thường dùng :  ... ra đẳng thức cần chứng minh là đúng Một số hình thức chứng minh bất đẳng. .. − x 2 HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi và làm tương tự như bài 5 : II - Dùng bất đẳng thức ... đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức. .. cho học sinh THCS chứng minh bất đẳng thức , kết quả suy ra từ các bất đẳng thức quen

Ngày tải lên: 12/11/2014, 15:42

... đổi tương đương . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã được chứng minh là đúng . - Một số bất đẳng thức thường dùng :  (A ... ra đẳng thức cần chứng minh là đúng Một số hình thức chứng minh bất đẳng. .. − x 2 HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi và làm tương tự như bài 5 : II - Dùng bất đẳng thức ... đẳng thức đúng với n = k > 1 (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức. .. cho học sinh THCS chứng minh bất đẳng thức , kết quả suy ra từ các bất đẳng thức quen

Ngày tải lên: 12/11/2014, 19:12

... phơng trình, bất phơng trình ,hệ phơng trình và đặc biệt là bài toán chứng minh bất đẳng thức. Việc sử dụng việc khảo sát sự biến thiên của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức tạo nên ... hàm số đại diện cần kết hợp các kiến thức về đạo hàm và vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản khác về bất đẳng thức . 2 B- Một số dạng toán cơ bản : Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức, ... trạng vấn đề : Bài toán chứng minh bất đẳng thức khá đa dạng phong phú và có thể nói là khó đối với học sinh phổ thông . Rất nhiều trờng hợp việc chứng minh bất đẳng thức gặp không ít khó khăn

Ngày tải lên: 11/04/2015, 22:04

... tài chủ yếu cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số tốn bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trị hay hốn vị vịng quanh đẳng thức xảy biến ... nhỏ biểu thức liên quan đến chứng minh bất đẳng thức. Việc tìm hướng giải tốn thường khơng đơn giản học sinh Để thay đổi thái độ học sinh học phần Tôi đưa kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức để từ ... học – Đó phần bất đẳng thức lại phần mà kì thi thi Đại học, Cao đẳng TH hay kì thi học sinh giỏi cấp thường để phân loại học sinh Thông thường tốn khó thuộc loại chứng minh bất đẳng thức hay tìm

Ngày tải lên: 22/04/2015, 15:43