... 2
Hình thang ABCD.
A D 90
AB AD 2a A D a
A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a
vu ng DC : C aa 2a
T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.
CH 2a, CD a HB a
BC HC HB 4a a 5a
BIC l tam gi c c n BC B 5a
K
= ... nh K.
a 2
G i J l trung m C J
2
a 9a
BJ B J 5a
2 2
3a
BJ ,
2
BJ. C
Ta có BJ. C K.BC K
BC
3a
a 2
3a
2
K
a 5 5
S C , S C ABCD S ABCD
IK BC SK BC SKI 60
3a
S K.tan60 . 3
5
AB CD AD 2a a . 2a
Di n ...
ạ
http://www.truongtructuyen.vn
' '
'
' ' '
' '
M
M M
I
M
M
M M M
I
'
'
E E E E
Ph ê
I là giao c a ACvà BD nên M ì M CD
x x 1 x
x 6
x 11
2...
... 2
4;5 .
A
a
a aaaaa
a
A
Hoặc: Sau khi tính được
3 10
2
MA ta có thể làm như sau
T a độ điểm A là giao c a đường ... vuông là a tức là
AB BC CD DA a
Trong tam giác vuông ADN
Ta có :
2 2
10
1 1 1 1
3
2 3 3 3
AN AD DN
a
AN
DN CN DC AD a
Trong tam giác vuông ABM
Ta có : ... 2
AM AB BM
a
AM
BM BC a
Tương tự trong tam giác vuông CMN ta tính được
5
6
a
MN
Theo định lý hàm số cosin trong tam giác MAN ta có
cosA =
2 2 2
2 .
AM AN MN
AM AN
...
... )).
2
dSABC dB SAN dH SAN==
Ta cũng có ( )
Ax SHN
⊥
nên
.AxHK⊥
Do đó
(
HK SAN
).
⊥
Suy ra
dH
( ,( )) .
Trang 2/4
SAN HK
=
0,25
5
(1,0 điểm)
o
22
23.42
12
,sin60, .
33
aaSHHNa
AH HN AH ...
D
A
42
(, ) .
8
a
dSABC =
0,25
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012
Môn: TOÁN; KhốiA và khối A1
(Đáp án – thang ...
0,25
Ta có
n
SCH
là góc gi a
SC
và (
ABC
), suy ra
n
o
60 .SCH =
Gọi
D
là trung điểm c a cạnh
AB
. Ta có:
,
6
a
HD=
3
,
2
a
CD=
22
7
,
3
a
HC HD CD=+=
o
21
.tan60 .
3
a
SH HC==
...
... tại hai điểm phân biệt A, B. Kẻ đường cao IH c a ∆ABC, ta có
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
... Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
. Gọi
I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
ì
= = =
, CJ=
BC a 5
2...
... h a sau:
Phenol
X+
→
Phenyl axetat
0
(du)NaOH
t
+
→
Y (hợp chất thơm)
Hai chất X,Y trong sơ đồ trên lần lượt là:
A. anhiđrit axetic, phenol. B. anhiđrit axetic, natri phenolat
C. axit ... phòng h a hoàn toàn 1,99 gam hỗn hợp hai este bằng dung dịch NaOH thu được 2,05 gam
muối c a một axit cacboxylic và 0,94 gam hỗn hợp hai ancol là đồng đẳng kế tiếp nhau. Công thức
c a hai este ... CH
2
=CH-COONa, HCOONa và CH≡C-COONa.
B. CH
3
-COONa, HCOONa và CH
3
-CH=CH-COONa.
C. HCOONa, CH≡C-COONa và CH
3
-CH
2
-COONa.
D. CH
2
=CH-COONa, CH
3
-CH
2
-COONa và HCOONa.
Câu 17: Lên men m gam glucozơ...
... A& apos;H a 3.
⇒
=
Vậy
3
A& apos;.ABC ABC
1a
VA'H.S
32
Δ
==(đvtt).
0,50
Trong tam giác vuông
A& apos;B'H
có:
22
HB' A& apos;B' A& apos;H 2a= += nên tam giác
B'BH ...
Trang 5/5
2
Tính thể tích và tính góc (1,00 điểm)
Gọi H là trung điểm c a BC.
Suy ra
A& apos;H ⊥
(ABC) và AH =
1
2
BC =
22
1
a3 a a.
2
+=
Do đó
222
A& apos;H A& apos ;A AH=−
2
3a= A& apos;H ...
B'BH cân tại
B'.
Đặt
ϕ là góc gi a hai đường thẳng AA ' và
B'C'
thì
n
B'BHϕ=
Vậy
a1
cos
2. 2a 4
ϕ ==
.
0,50
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong...
...
Vậy d(C, SAB)= 2HK =
2 3 3
52 13
a a
Lời giải 3:
Gọi M là trung điểm BC.
Tam giác SBC đều cạnh a suy ra:
3
2
a
SM
D a vào tam giác ABC vuông tại A có
0
3
30 ; ;
2 2
a a
ABC BC a AC AB ... nên
BC =a,
3
,
2 2
a a
AC AB
3
1 1 3 3
3 2 2 2 2 16
a aa a
V
, Gọi I là trung điểm AB
HI =a/ 4,
3
2
a
SH
Vẽ HK SI thì HK (SAB), ta có
2 2
2
1 1 1 3
52
3
4
2
a
HK
HK
a
a
... c akhối chóp S.ABC và khoảng cách từ
điểm C đến mặt phẳng (SAB).
Lời giải 1:
Lời giải 2:
. Gọi H là trung điểm BC thì SH (ABC) và SH =
3
2
a
Ta có tam giác ABC là n a tam giác đều nên
BC =a,
3
,
2...
... c a lăng trụ
' ' '
.
ABC ABC
và khoảng cách từ
C
đến mặt phẳng
(
)
' '
AAB B
.
Ta có:
(
)
' '
45
o
AH ABC AAH⊥ ⇒ =
BH a
=
,
2 2
2
AH AB BH a
= ... .
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
Dethithudaihoc.com
' '
AB CL AB
⇒ ⊥
Ta có:
(
)
'
AB ABC AB CL
⊥ ⇒ ⊥
(
)
(
)
(
)
' ' ' '
,
CL AAB B d C AAB B CL
... B CL
=
ã
' ' 2 2
3
AB AH HB a
= + =
Ta có:
'
' '
'
. 4
. .
6
AH BC a
ABCL AH BC CL
AB
= ⇒ = =
Vậy
(
)
(
)
' '
4
,
6
a
d C AAB B CL= = .
Câu...