... phương pháp đánh giá • Đánh giá số thuật tốn thơng dụng • Các phương pháp giải tốn máy tính: – Trực tiếp – Gián tiếp • Kỹ thuật thiếtkế thuật tốn: – – – – Chia để trị Greedy Quy hoạch động Tìm ... tìm phần tử lớn • Các phương pháp biểu diễn thuật tốn: – Ngơn ngữ tự nhiên – Sơ đồ (lưu đồ) khối – Mã giả (Pseudo-code) Phạm Thế Bảo Khái niệm thuật giải Thuật giải gì? Các cách giải chấp nhận ... (máy tính): dãy hữu hạn bước khơng mập mờ thực thi được, q trình hành động theo bước phải dừng cho kết mong muốn Tính chất thuật tốn: – Xác định = khơng mập mờ + thực thi – Hữu hạn – Đúng Phạm Thế...
... không vượt L Ta gọi hệ số phạt dòng cách phân trang hiệu số L-S, S tổng độ dài cá từ xếp dòng Hệ số phạt cách phân trang giá trị lớn số hệ số phạt dòng Tìm cách phân trang với hệ số phạt nhỏ 37 ... toán phương pháp nhánh cận tham lam để so sánh kết 19 Cho xâu S (độ dài không 200) gồm ba kí tự ‘A’, ‘B’ ‘C’ Ta có phép đổi chỗ hai kí tự xâu Hãy tìm cách biến đổi bước để xâu theo thứ tự tăng dần ... nguyên tố có n chữ số số 10 Cho xâu S (chỉ gồm ký tựu ‘0’ đến ‘9’, độ dài nhỏ 10) số nguyên M, đưa cách chèn vào S dấu ‘+’ ‘-’ để thu số M cho trước (nếu có thể) 11 Cho bàn cờ n x n ô, hai quân tượng...
... giản Giải thuật thực nhanh Với yêucầu (1), để kiểm tra tính đắn giải thuật cài đặt giải thuật cho thực máy với số liệu mẫu lấy kết thu so sánh với kết biết Thực cách làm không chắn giải thuật ... tínhhiệuqu của thuật toán Tính hiệu thuật toán bao gồm hai nhân tố bản: Dung lượng không gian nhớ cần thiết để lưu giữ giữ liệu vào, kết tính toán trung gian kết thuật toán Thời gian cần thiết để ... chiến lược thiếtkế thuật toán quan trọng cần thiết giúp cho ta dễ tìm thuật toán cho toán đưa Tính đắn thuật toán Khi thuật toán làm ra, ta cần phải chứng minh rằng, thuật toán thực cho ta kết với...
... vọng số lần thử để tìm x thuật toán kết thúc E = p)j-1 * p Mà p = 1/n Vậy E = n c Tính kì vọng số lần thử tồn k ≥ số i mà A[i] = x Từ chứng minh câu b ta có kết ta có Trong p xác suất để chọn ... vào (mảng cần xếp) vào buckets tương ứng Sắp xếp buckets giải thuật xếp hiệu Cuối cùng, kết hợp output cách duyệt qua buckets theo thứ tự, liệt kê phần tử nằm buckets theo thứ tự Giả code - Đầu ... i + o t(i, j) = min{ t(k, i) + d(vk, vj) | if j = i+1 for < k < i – o Trong (với d(a,b) khoảng cách hai thành phố a b ) b Bài toán đơn giản với điểm Giả sử có điểm hình vẽ: Bài toán shortest...
... (t.t) Nói cách khác, với hàm băm chọn ngẫu nhiên từ ℋ, hội đụng độ k l k ≠ l 1/m hội xung đột h(l) h(k) chọn ngẫu nhiên từ tập hợp {0, 1, …, m-1} Thiết kế lớp phổ băm Các bước thiếtkế lớp phổ ... cho m: h(k) = k mod m Phương pháp có độ phức tạp O(1) yêucầu phép chia đơn lẻ Ví dụ, bảng băm có kích cỡ m = 12 khóa k = 100, h(k) = Bởi yêucầu phép chia đơn lẻ, kỹ thuật băm phép chia chạy nhanh ... băm theo khe Một cách tiếp cận chung suy giá trị băm độc lập với khuôn mẫu nào tồn liệu Vài ứng dụng yêucầu tính chất mạnh so với tính chất mà kỹ thuật băm đơn giản cung cấp Các khóa phải “đóng”...
... y^.parent; y ← p[y] end; return y Predecessor :=y; end; end; Giải thuật: Nút kế trước 13 Nút kế trước nil[T] iv) Nút kế sau (SUCCESSOR) x: Function Successor (x: TRBNodeP): TRBNodeP; var y: TRBNodeP; ... Hầu hết thao tác tìm kiếm, tìm nút có giá trị nhỏ nhất, nút có giá trị lớn nhất, tìm nút kế sau, nút kế trước, phép chèn, xóa nút thực đỏ đen với thời gian thực O(h) (h: chiều cao cây) - h ≤ ... NỘI DUNG BÁO CÁO: Đặt vấn đề: - Các thao tác nhị phân tìm kiếm có độ phức tạp O(h) Trong hợp xấu nhất, không cân (lệch trái lệch phải) độ phức tạp O(n) Ví dụ: Các nút chèn theo thứ tự tăng dần...
... CỰC ĐẠI) Lê Thị Phú Lộc Nội dung Bộ ghép đôi cực đại • Các khái niệm • Phương pháp tìm ghép cực đại • Một số định lí bổ đề • Một số ứng dụng Các khái niệm • Đồ thị hai phía ( Bipartite graph) • ... cạnh ghép: C = {(X1,Y1),(X2,Y2)} Các khái niệm Bộ ghép đôi cực đại • Một ghép cực đại ghép có số lượng cạnh ghép lớn Bộ ghép chưa đạt cực đại Bộ ghép cực đại Các khái niệm …Bộ ghép đôi cực đại ... luồng cực đại với nhiều đỉnh phát đỉnh thu toán 18 với đỉnh phát đỉnh thu Làm việc với nhiều luồng Các luồng mạng • Tổng giá trị dương luồng vào đỉnh v: ∑ f (w, v) w∈V f (w , v ) > • Tổng giá trị...
... ứng với mã tối ưu theo cách từ xuống Nó bắt đầu với tập gồm |C| thực chuỗi gồm |C|-1 phép “kết hợp” để tạo cuối Tại bước phần tử có tần số nhỏ lấy để kết hợp với nhau, kết phần tử tạo mà tần ... là: l tb= Σwili ≈ 2.2 Vậy có cách mã hóa có ltb
... kết luận độ phức tạp thuật toán cách đắn Nội dung trình bày gồm phần I Phần mở đầu - Trình bày khái niệm liên quan II Phần nội dung - Trình bày phương pháp giải công thức truy hồi III Phần kết ... hệ thức truy hồi n đủ lớn Vì vậy, đoán nghiệm T(n)=O(nlgn) Dự đoán cận cận cách sơ lược sau thu nhỏ miền cận cận cách cố gắng làm tăng cận giảm cận Sự tinh tế Một số trường hợp dự đoán ... - Chúng ta muốn T(n) ≤ dnlgn với d số > - Giả sử giả thiết quy nạp với n/2, có nghĩa : T (⌊n/2⌋) ≤ d⌊n/2⌋ lg(⌊n/2⌋) - Thế bất đẳng thức giả thiết quy nạp vào hệ thức truy hồi ta có: T(n) ≤ 2(d⌊n/2⌋lg(⌊n/2⌋))...
... chuỗi gồm n phép tốn INSERT lên bảng động dùng phương pháp °Kết tập Kế tốn °Thế PHÂN TÍCH KHẤU TRỪ (Amortized Analysis) Dùng phương pháp Kết tập để xác định chi phí chuỗi n phép tốn INSERT - Mức ... k) while not STACK-EMPTY(S) and k ≠ POP(S) k→ k-1 PHÂN TÍCH KHẤU TRỪ (Amortized Analysis) Các ví dụ: 2.2 Các phép tốn ngăn xếp (Stack): MULTIPOP(S, k) while not STACK-EMPTY(S) and k ≠ POP(S) k→ ... MULTIPOP(S, 4) top → 78 MULTIPOP(S, 7) (empty stack) PHÂN TÍCH KHẤU TRỪ (Amortized Analysis) Các ví dụ: 2.1 Các phép tốn ngăn xếp (Stack): Như chi phí để thực ba phép tốn (trong trường hợp xấu nhất)...
... (SAT) công thức boolean Φ gồm: – Các biến boolean: x1, x2, … – Các toán tử logic: hàm boolean hai biến: ∧ (AND), ∨ (OR), ¬ (NOT), → (kéo theo), ↔ (khi khi) – Các dấu ngoặc đơn • Một công thức ... |Nhóm … Thuật toán giải toán cụ thể thời gian O(T(n)) nếu: minh dụ i có độ dài n, thuật toán cho kết thời gian O(T(n)) Một toán cụ thể giải thời gian đa thức tồn thuật toán giải thời gian O(nk), ... đinh Q Ngôn ngữ L = {x Є E*: Q(x) = 1} Thuật toán A chấp nhận từ x Є E*: với đầu vào x, A cho kết A(x) = A loại bỏ x A(x) = Ngôn ngữ L chấp nhận A: L={x Є E*: A(x)=1} L chấp nhận A thời gian...
... khóa k xem xét thứ (1/d) bảng băm Một cách tiện dụng để bảo đảm điều kiện cho m lũy thừa thiếtkế h2 cho tạo số lẻ Một cách khác cho m số nguyên tố thiếtkế h2 cho trả số nguyên dương nhỏ m Ví ... định rõ Trừ phi số nguyên tố cách có liên quan đến khuôn mẫu phép phân phối xác xuất P, phương pháp cho kết tốt Cuối cùng, cần lưu ý có vài ứng dụng hàm băm yêucầu tính chất mạnh so với tính ... tính chất tuyến tính kỳ vọng, thời gian dự kiến cho toàn hoạt động O(n) Thiếtkế lớp hàm phổ băm Khá dễ dàng để thiếtkế lớp cho hàm phổ băm Đầu tiên chọn số nguyên tố p đủ lớn để khóa k có giá...
... tượng nhớ máy tính yêucầu đến trường đối tượng này, ví dụ trường key[x] Tuy nhiên, đối tượng dẫn x nằm đĩa phải thực thi thao tác DISKREAD(x) để đọc đối tượng x vào nhớ trước yêucầu trường (Ta ... cao số lần truy xuất đĩa yêucầu để tìm khóa Hình 18.3 thể B-tree với 1001 yếu tố nhánh có chiều cao mà lưu trữ tỉ khóa; thế, nút gốc nạp thường trực vào nhớ nên yêucầu hai lần truy xuất đĩa ... cho k ≤ keyi[x], ngược lại chương trình đặt i vị trí n[x] +1 Các dòng 45 kiểm tra tìm khoá cần tìm thủ tục trả kết Các dòng lệnh từ 6-9 kết thúc trình tìm kiếm không thành công (nếu x nút lá) gọi...
... sau xem xét cách chi tiết cách thân vòng lặp làm việc, thấy vòng lặp trì tính bất biến lần lặp Bằng cách chứng tỏ có hai kết vòng lặp: z di chuyển lên cây, số phép quay thực vòng lặp kết thúc Đầu ... lại vị trí gốc c Nếu chiều cao tìm kiếm nhị phân bền T h, nêu yêucầu thời gian không gian việc thực PERSISTENT-TREE-INSERT? ( Yêucầu không gian tỷ lệ với số lượng nút phân bổ) d Giả sử ta gộp ... lớp tìm kiếm cân có tên các AVL” vào năm 1962 Sự cân trì AVL phép quay, yêucầu tối đa Θ(lg n) phép quay sau phép chèn để trì cân n nút Một lớp tìm kiếm khác, có tên các 2-3”, J.E.Hopcroft giới...
... tập 26.2-9 Cung liên kết đồ thị vô hướng số nhỏ k cung phải bị xóa bỏ khỏi đồ thi phân tách Ví dụ, cung liên kết cung liên kết vòng tuần hoàn đỉnh Chỉ cách làm để cung liên kết đồ thị vô hướng ... vậy, từ (u, v) trở nên tới hạn trở nên tới hạn lần kế tiếp, khoảng cách từ đỉnh phát đến u tăng lần (ban đầu khoảng cách từ đỉnh phát đến u 0) Các đỉnh trung gian đường ngắn từ s đến u chứa s, ... luồng lát cắt Các khái niệm thiếtyếu định lý lát cắt cực tiểu luông cực đại (Định lý 26.7), định lý mô tả giá trị luồng cực đại thuật ngữ lát cắt mạng vận tải Chúng ta kết thúc chương cách biểu...
... bai toán yêucầu thời gian θ(n100) khó trị, song có toán thực tiễn mà yêucầu thời gian theo thứ tự đa thức bậc cao Các toán tính toán theo thời gian đa thức gặp thực tế thường yêucầu thời gian ... hệ thức kết hợp minh dụ đồ thị đỉnh với lộ trình ngắn đồ nối hai đỉnh Vì đường ngắn không thiết phải nhất, minh dụ cho có nhiều nghiệm Cách trình bày toán trừu tượng chung so với yêucầu mục ... khó trị- kết luận lôgic- loại trừ khả mà bài toán NPđầy đủ thực tế giải thời gian đa thức Để trở thành người thiếtkế thuật toán giỏi, bạn phải hiểu nguyên lý lý thuyết NP-đầy đủ Nếu bạn thiết lập...
... Sự khó khăn việc chứng minh giả thiết quy nạp với điều kiện biên cho trước dễ dàng khắc phục Ví dụ, hệ thức truy hồi (4) tận dụng ưu điểm ký hiệu tiệm cận yêucầu T(n) ≤ cnlgn n ≥ n0, n0 số chọn ... chứng minh sai T(n)=O(n) cách suy đoán T(n) ≤ cn biện luận T(n) ≤ 2(cn/2)+n ≤ cn + n = O(n) ⇐ sai! (c số) Lỗi xảy ta chưa xác định dạng xác giả thiết quy nạp, trường hợp giả thiết T(n) ≤ cn sai ... với c = T (n) ≤ c n lg n +( – c ) n = Θ(n lg n) Vậy kết luận: nghiệm T (n) = 2T ( n/2 ) + n Θ(n lg n) Bài Phương pháp quy nạp toán học yêucầu ta chứng minh điều kiện biên Chứng tỏ c ta chọn...
... tích thiếtkế giải thuật • • Chương 1: KỸ THUẬT PHÂN TÍCH GIẢI THUẬT – – – – – – Tổng quan Sự cần thiết phải phân tích giải thuật Thời gian thực giải thuật Tỉ suất tăng độ phức tạp giải thuật Cách ... thiệu môn học – lịch học 9/1 S Chương 1: KT Phân tích GT 16/1 C Chương 2: KT thiếtkế GT 23/1 S Chương 2: KT thiếtkế GT (tt) 30/1 S Chương 3: Cây Cân Bằng 6/2 S Chương 3: Cây Cân Bằng (tt) 13/2 ... Boyer-Moore Knuth-Morris-Prat Chuơng 5: CÁC GIẢI THUẬT HÌNH HỌC – – – – – Các khái niệm hình học Các giải thuật điểm đường thẳng Các giải thuật tìm bao lồi Giải thuật “gói quà” Giải thuật Graham Chương...
... nhóm 1B – KHMT 2014 Doc_DL; LapBang; TongHop_KQ; readln; end Kết chạy thử Dữ liệu đầu vào: 10 20 50 Dữ liệu đầu vào: 10 20 50 10 Kết quả: Kết quả: So phep tinh toi thieu: 6000 So phep tinh toi thieu: ... readln; end Kết chạy thử Dữ liệu đầu vào: 4 -1 -1 -1 -1 42302 -1 -1 Kết quả: Chi phi toi thieu de di la: Lo trinh duong di ngan nhat: ->1 ->3 ->4 Dữ liệu đầu vào: -1 6013 2105 -1 Kết quả: Chi ... readln; end Kết chạy thử Dữ liệu đầu vào: 33 808 8 10 10 10 10 10 Kết quả: So diem toi da co the duoc la: 27 So can on cho cac mon la: Mon 1: Mon 2: Mon 3: Dữ liệu đầu vào: 33 118 10 10 10 10 Kết quả:...