... Average_cost 50. 833 Chú thích số National Aerospace University KhAI Kharkov-Ukraine Matlab ton 17 format long format short e format long e format short g 50. 833 333 333 333 34 5.0 833 e+01 5.0 833 333 333 333 34e+01 ... 50. 833 333 333 333 34 5.0 833 e+01 5.0 833 333 333 333 34e+01 50. 833 format long g 50. 833 333 333 333 33 format hex format bank format + format rat 40496aaaaaaaaaab 50. 83 + 30 5/ 16 số số với số mũ 16 số với số mũ xác ... 180/pi*atan(-2/ 3) ans= -33 .69 >> 180/pi*atan2(2, -3) ans= 146 .31 >> 180/pi*atan2(-2, 3) ans= -33 .69 >> 180/pi*atan2(2, 3) ans= 33 .69 >> 180/pi*atan2(-2, -3) ans= -146 .31 Một số ví dụ khác: >> y = sqrt (3^ 2...
... tập tương tự: π 1) ∫ x sin xdx KQ: π 2) ∫ x sin xcos xdx KQ: 3) ∫ π ln( x +1) dx + x2 KQ: 3 π π ln sin x π 4) ∫ dx KQ: sin x + cos3 x DẠNG2: Đổi biến Ví dụ: x = −t π x4 a ) I = ∫ x dx +1 −1 sin ... ) x = 2π − t x =0⇒t =2π x =2π ⇒t =0 2π 2π dx = − dt ⇒ I = − ∫ ( 2π − t ) cos3 (2π − t )dt = = 2π 2π ( 2π − t ) cos3tdt ∫ ( 2π ) cos tdt − I ⇒ I = 2π ∫ ( − sin t ) d sin t = ∫ 0 sin t 2π 2π ... x4 a ) I = ∫ x dx +1 −1 sin x b) I = ∫ x dx +1 −π s inx ∫1 x + 1dx − c) I = π ∫ d )I = −π x + 3x5 + x3 + x + dx cos x Hướng dẫn: a ) x = −t x =1⇒t =−1 x =−1⇒t =1 −1 , dx = −dt 1 t4 2t.t x x I =...
... − x)dx => đpcm 3 Bài tập áp dụng : Tính I = ∫0 sin x sin x sin xdx (áp dụng kết : 3 I =∫ 3 =∫ [ sin x sin x sin 3x + sin (3 − x)sin 2 (3 − x)sin 3( 3π − x) ]dx [ sinx2 x sin 3x − sin x sin ... x)dx Các tập áp dụng : Tính tích phân sau : sin xdx sin x + cos x π /2 1) I = ∫0 3) M = ∫ cos xdx cosx + 20 13 sinx 20 13 4)Chứng minh π /2 5) J = ∫0 sin xdx sin x + cosx 20 13 π /2 2) J ... tự Các toán áp dụng: 1) Tính I = ∫−1[ln(x+ x + 1)]3dx + Cho học sinh xét hàm số ƒ(x) = [ln(x + x + ) ]3 có TXĐ R hàm số lẻ => I=0 2) Tính J = ∫ π /4 π /4 π /4 3) Tính I = ∫− π x sin xdx x − 3x...
... − b − 3( a + b) a − b − π b ví dụ : a) I1 = ∫ x −1 ; dx 3 x b) I1 = ∫ x + x − dx ; 3 x J1 = ∫ 3 x ; dx x −1 x + 3 x ; J1 = ∫ dx x −1 I2 = ∫ 3+ x dx ; 5− x J2 = ∫ 5− x dx ; 3+ x x + 3+ x x+ ... −1 dx 3. 4)Từ toán 3. 1), 3. 2) 3. 3) ta đưa toán tích phân có chứa biểu thức x + a x − a giải theo phương pháp khác (đặt t = x + a t = x − a ), ví dụ: ∫ a) I1 = x x2 + I2 = dx ; ∫ x2 + x3 J1 = ... sin t π cos tdt = ∫ dt = t = π Sau giảng giải cho học sinh hiểu cách tường minh toán lại chọn cách đặt mà không lựa chọn cách đặt khácThì ta bắt đầu với toán sau : 2.1)Qua toán ta thấy xuất biểu...
... x − dx ; J1 = ∫ b) I1 = ∫ x + x − dx ; 3 x x + 3 x ; J1 = ∫ dx x −1 3 x e c) I = ∫ 3+ x b d) e) ∫ J= 3b − a b J= ∫ b−a 2 3 x ; dx x −1 + 5− x dx ; 3+ x I =∫ dx a+x − b−x ; J1 = ∫ dx a+ x ... = ∫ 3+ x dx ; 5− x J2 = ∫ 5− x dx ; 3+ x x + 3+ x x+ 5− x dx ; J = ∫ dx ; 5− x 3+ x − x + ln( + x − 1) dx ; 3+ x dx x −1 − − x ; dx ; x −1 + − x J1 = ∫ J1 = ∫ 1 dx ; x +3 − 5− x dx ; x +3 + 5− ... x2 −1 dx 3. 4)Từ toán 3. 1), 3. 2) 3. 3) ta đưa toán tích phân có chứa biểu thức x + a x − a giải theo phương pháp khác (đặt t = x + a t = x − a ), ví dụ: a) I1 = ∫ x x2 + dx ; I2 = ∫ x3 x2 + dx...
... e x sin 3xdx 30 u = e Đặt dv1 = sin xdx 2x π π −1 π 2x 22 I= e +( e cos 3x) − ∫ e x cos xdx 33 30 16 du = 2e x dx ⇒ − cos x v1 = 2 I = − eπ − ( + I ) = − eπ − − I 33 9 ⇒ 13 I = − ... Năm học Tổng ĐiểmĐiểmĐiểmĐiểm
... π 3( a + b) a − b − π b ví dụ : a) I1 = ∫ x −1 ; dx 3 x J1 = ∫ 2 3 x ; dx x −1 b) I1 = ∫ x + x − dx ; J1 = ∫ x + − x dx ; 3 x x −1 I2 = ∫ I2 = ∫ 3+ x dx ; 5− x J2 = ∫ 5− x dx ; 3+ x x + 3+ ... dx 3. 4)Từ toán 3. 1), 3. 2) 3. 3) ta đưa toán tích phân có chứa biểu thức x + a x − a giải theo phương pháp khác (đặt t = x + a t = x − a ), ví dụ: a) I1 = ∫ x x2 + I2 = dx ; ∫ b) I1 = ∫ x3 x2 ... 5− x dx ; 3+ x b −a β 2.8)Hoặc dạng ∫ J1 = ∫ − x + ln( + x − 1) dx ; 3+ x dx x −1 − − x ; J1 = ∫ dx ; x −1 + − x J1 = ∫ 1 dx ; x +3 − 5− x dx ; x +3 + 5− x (a + x)(b − x) dx , ví dụ : α 3 a) I1 =...
... 25 1 .3. 3 Phân loại chữ ký số 26 1 .3. 4 Chữ ký RSA 29 1 .3. 5 Chữ ký ELGAMAL 31 1 .3. 6 Chữ ký DSS 32 1 .3. 7 Chữ ký phủ định 35 Chương GIAO ... δ) = hγ * γδ = 24916 * 16 108 mod 4 63 = 132 gx mod p = 2112 mod 4 63 = 132 Hai giá trị nhau, chữ ký 32 gx mod p 1 .3. 6 Chữ kí DSS Sơ đồ chuẩn chữ kí DSS Sơ đồ * Tạo cặp khoá (bí mật, công khai) ... Phạm Thị Phượng Chương MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 CÁC KHÁI NIỆM TRONG TOÁN HỌC 1.1.1 Khái niệm số nguyên tố Số nguyên tố số tự nhiên lớn có hai ước Ví dụ: Các số 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
... tam giác ABC với A (3; 5), B(1; 2), C(6; 3) Gọi ∆ đường thẳng qua A cắt BC cho tổng khoảng cách từ hai điểm B, C đến ∆ lớn Hãy lập phương trình đường thẳng d qua điểm E(−1; 1) đồng thời cắt hai ... : x − y + 14 = hai điểm H, K cho HK = 10 IH với I giao điểm ∆ d1 Bài 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y − 3) = 16 hai điểm B(5; 3) , C(1;−1) Tìm tọa ... phát từ đỉnh B qua điểm E(1; −4) Bài 12: Cho tam giác ABC có A ( 3; 0 ) phương trình hai đường phân giác BD : x − y − = 0, CE : x + y + 17 = Tính tọa độđiểm B, C Bài 13: Trong mặt phẳng với...
... định khônggian U = {o1, o2, o3, o4, o5} nh sau: U a b c U c d e 3 o1 o1 3 o2 o2 St= Ss= 3 o3 o3 2 3 o4 o4 2 3 o5 o5 Dựa vào bảng trên, ta có sở tri thức tác nhân t s tơng ứng: t = {{o1}, {o2, o3}, ... nhận U = {o1, o2, o3, o4, o5} nh sau: U a b o1 o2 St= o3 o4 o5 Từ bảng trên, ta có: t = {{o1}, {o2, o3}, {o4}, {o5}} Khi đó, St Ss đợc mô tả nh sau: c 3 2 S s= U o1 o2 o3 o4 o5 c 3 2 d 0 4 e 2 1 ... xỉ dới X [6] Gọi X phần bù tập X khônggian U It(X) tri thức phận t X xác định St Khi tri thức tác nhân t X cho St, ký hiệu Kt(X) là: Kt(X) = It(X) It(X) 3.3 Một số tính chất toán tử tri thức...
... Bài : 19 538 Trongthí nghiệm số C xác định 5, 736 75 với cận sai số tuyệt đối d = 0,00421 Viết chuẩn giá trị gần C là: Chọn đáp án A 5,74 B 5, 736 C 5, 737 D 5, 736 8 Đáp án : (A) Bài : 19 537 Cho giá ... đáp án A 32 B 34 C 36 D 38 Đáp án : (C) Bài : 19527 Cho A = {7; 8; 9; 10; 11; 12} Số tập khác A gồm phần tử : Chọn đáp án A 16 B 18 C 20 D 22 Đáp án : (C) Bài : 19526 Cho A = {1; 2; 3; 4; 5; ... Cho giá trị gần 3, 28 Sai số tuyệt đối 3, 28 : Chọn đáp án A 0,04 B C 0,006 D Một đáp số khác Đáp án : (B) Bài : 19 536 Cho Câu sau sai? Chọn đáp án A B C D Đáp án : (B) Bài : 19 535 Cho Câu sau...
... 0,1,2 ,3, 4 Lập số có chữ số khác từ số Hỏi có số vậy, số lớn 35 000 Lựa chọn phương Chọn đáp án A 96 số B 24 số C số D 28 số Đáp án : (B) Bài : 24024 Cho số 1,2 ,3, 4,5,6,7,8,9 Lập số có chữ số khác ... B Đồthị (C) đối xứng qua trục hoành C Đường cong (C) đạt cực tiểu điểm (1, 0) D Cả phương án sai Đáp án : (A) Bài : 24009 Cho đường cong (C) cho điểm A, B, C nằm (C)có hoành độ tương ứng 1 ,35 ; ... chữ số khác từ số Hỏi có số Lựa chọn phương đúng: Chọn đáp án A 15 136 số B 1 530 0 số C 15120 số D 1 532 5 số Đáp án : (C) Bài : 240 23 Cho A B hai tập có hữu hạn phần tử Kí hiệu qua hợp X Lựa chọn phương...
... : 239 35 Cho điểm A(1,1) B(1,5) đường thẳng (d) cách A,B Lựa chọn phương án Chọn đáp án M điểm A B C D Đáp án : (A) Bài : 239 34 Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A(-1 ,3) B(5 ,3) Xét điểm M(2 ,3) Lựa ... : 239 52 Cho elip , với hai tiêu điểm Chọn đáp án , Lựa chọn phương án A , thuộc Ox B (E) có hai đỉnh A(2,0) B(0 ,3) C , thuộc Oy D Cả phương án sai Đáp án : (C) Bài : 239 51 Cho hai điểm B(1 ,3) ... thẳng điểm (d) Lựa chọn phương án Chọn đáp án A > B = C , D < Đáp án : (A) Bài : 239 47 , : M Cho đường tròn : Lựa chọn phương án Chọn đáp án Xét điểm A P điểm (C) xa O B M điểm (C) gần O C N điểm...
... : (B) Bài : 239 14 Cho số 1,2 ,3, 4,5,6, Lập số chẵn, số có chữ số khác từ số Hỏi có số Lựa chọn phương đúng: Chọn đáp án A 32 0 số B 38 0 số C 36 0 số D 34 6 số Đáp án : (C) Bài : 239 13 Cho hàm số ... Bài : 239 23 Giả sử Lựa chọn phương án Đúng Chọn đáp án A B C D Đáp án : (A) Bài : 239 22 Cho số 1,2 ,3, 4,5,6,7,8,9 Lập số có chữ số khác từ số Hỏi có số Lựa chọn phương đúng: Chọn đáp án A 34 1784 ... có điểm uốn có tối đa điểm uốn có tâm dối xứng a \ne có cực đại cực tiểu Bài : 238 89 Cho đường cong (C) chọn phương án Chọn đáp án A (C) cắt trục hoành điểm có hoành độ , cho B Trong số giao điểm...
... : 21159 Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm M(−1 ;3; 4), N(0;2 ;3) , P(1;2 ;3) Q(2;0;6) Cặp véctơ vuông góc Chọn đáp án A B C D không tồn Đáp án : (A) Bài : 21158 Trongkhônggian với ... 21162 Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0; − 3; 0), P(0;0;4) Nếu tứ giác MNPQ hình bình hành toạ độđiểm Q Chọn đáp án A (− 2; − 3; − 4) B (2; 3; 4) C (− 2; − 3; 4) D (3; ... : (D) Bài : 21120 Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho điểm M (3; 1; -3) mặt phẳng (P):x − 2y − 3z +18 = Toạ độ hình chiếu vuông góc N điểm M (P) Chọn đáp án A (− 5; 2 ;3) B (1;5 ;3) C (0;7;6) D (4;−1;−...