5 2 ví dụ hình ảnh động trong hành động
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG II BÀI TOÁN ĐẾM
Ngày tải lên :
26/08/2013, 20:25
... phân độ dài 2n a = (a2n-1 a2n -2 a1 a0 )2 b = (b2n-1 b2n -2 b1 b0 )2 Giả sử a = 2nA1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n-1 a2n -2 an+1 an )2 , A0 = (an-1 a1 a0 )2 B1 = (b2n-1 b2n -2 bn+1 bn )2 , B0 = (bn-1 ... quân C 42 cách Cuối cùng, người thứ tư nhận quân C37 cách Vì vậy, theo nguyên lý nhân tổng cộng có 5 5 C 52 C 47 C 42 C 37 = 52 ! 5! .5! .5! .5! . 32! cách chia cho người người xấp quân Thí dụ toán ... số hai bit cuối Trong trường hợp chúng có tất an -2 Cuối ta có được: an = an-1 + an -2 với n ≥ Điều kiện đầu a1 = a2 = Khi a5 = a4 + a3 = a3 + a2 + a3 = 2( a2 + a1) + a2 = 13 2 .5. 2 Giải hệ thức truy...
- 15
- 1.6K
- 11
Toán rời rạc - Chương 2: Bài toán đếm pdf
Ngày tải lên :
04/07/2014, 01:20
... phân ñ dài 2n a = (a2n-1 a2n -2 a1 a0 )2 b = (b2n-1 b2n -2 b1 b0 )2 n Gi s a = A1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , ñó A1 = (a2n-1 a2n -2 an+1 an )2 , A0 = (an-1 a1 a0 )2 B1 = (b2n-1 b2n -2 bn+1 bn )2 , B0 = ... t ng c ng có 5 5 C 52 C 47 C 42 C37 = 52 ! 5! .5! .5! .5! . 32! cách chia cho ngư i m i ngư i m t x p quân Thí d m t toán ñi n hình v vi c phân b ñ v t khác vào h p khác Các ñ v t 52 quân bài, h ... hai bit cu i Trong trư ng h p chúng có t t c an -2 Cu i ta có ñư c: an = an-1 + an -2 v i n ≥ ði u ki n ñ u a1 = a2 = Khi ñó a5 = a4 + a3 = a3 + a2 + a3 = 2( a2 + a1) + a2 = 13 2 .5. 2 Gi i h th c...
- 15
- 6.8K
- 61
GIÁO TRINH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG II BÀI TOÁN ĐẾM_4 ppsx
Ngày tải lên :
24/07/2014, 23:21
... phân độ dài 2n a = (a2n-1 a2n -2 a1 a0 )2 b = (b2n-1 b2n -2 b1 b0 )2 Giả sử a = 2nA1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n-1 a2n -2 an+1 an )2 , A0 = (an-1 a1 a0 )2 B1 = (b2n-1 b2n -2 bn+1 bn )2 , B0 = (bn-1 ... truy hồi có dạng an = 11n + 22 n + 33n Các điều kiện ban đầu a0 = = 1 + 2 + 3 a1 = = 1 + 22 + 33 a2 = 15 = 1 + 24 + 39 Giải hệ phương trình ta nhận 1= 1, 2 = 1, 3 = Vì thế, nghiệm ... bn )2 , B0 = (bn-1 b1 b0 )2 25 Thuật toán nhân nhanh số nguyên dựa đẳng thức: ab = (22 n + 2n)A1B1 + 2n(A1 - A0)(B0 - B1) + (2n + 1)A0B0 Đẳng thức phép nhân hai số nguyên 2n bit thực cách dùng ba...
- 9
- 420
- 1
GIÁO TRINH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG II BÀI TOÁN ĐẾM_3 doc
Ngày tải lên :
24/07/2014, 23:21
... số hai bit cuối Trong trường hợp chúng có tất an -2 Cuối ta có được: an = an-1 + an -2 với n Điều kiện đầu a1 = a2 = Khi a5 = a4 + a3 = a3 + a2 + a3 = 2( a2 + a1) + a2 = 13 2 .5. 2 Giải hệ thức ... (1,11)n.10.000 Thay n = 30 cho ta P30 = 22 8 922 ,97 đô la 2) Tìm hệ thức truy hồi cho điều kiện đầu để tính số xâu nhị phân độ dài n hai số liên tiếp Có xâu nhị phân có độ dài 5? Gọi an số xâu nhị phân độ ... hợp a1a2 ak cách sau Trước hết, tìm phần tử dãy cho kể từ phải qua trái cho n k + i Sau thay + aj + j i + với j = i + 1, i + 2, , k Thí dụ 12: Tìm tổ hợp chập từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6} liền...
- 8
- 383
- 1
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG II BÀI TOÁN ĐẾM_2 docx
Ngày tải lên :
24/07/2014, 23:21
... mất ứng với bit 0, có tất 23 2 = 4 .29 4.967 .29 6 hàm khác Trong số người hành tinh vượt tỉ, nên theo nguyên lý Dirichlet ta có điều cần tìm 2. 2 .2 Nguyên lý Dirichlet tổng quát: Mệnh ... Dirichlet tổng quát, số 25 triệu máy điện thoại có ] 25 . 000.000/10.000.000[ = có số Để đảm bảo máy có số cần có mã vùng 2. 2.3 Một số ứng dụng nguyên lý Dirichlet Trong nhiều ứng dụng thú vị nguyên ... đầu tháng đến hết ngày j Khi a1 < a2 < < a30 < 45 15 a1+14 < a2+14 < < a30+14 < 59 Sáu mươi số nguyên a1, a2, , a30, a1+ 14, a2 + 14, , a30+14 nằm 59 Do theo nguyên lý Dirichlet có 60 số...
- 8
- 359
- 0
GIÁO TRÌNH TOÁN RỜI RẠC - CHƯƠNG II BÀI TOÁN ĐẾM_1 pps
Ngày tải lên :
24/07/2014, 23:21
... A1, A2 hai tập hữu hạn, |A1 A2| = |A1| + |A2| |A1 A2| Từ với ba tập hợp hữu hạn A1, A2, A3, ta có: |A1 A2 A3| = |A1| + |A2| + |A3| |A1 A2| |A2 A3| |A3 A1| + |A1 A2 A3|, ... Thí dụ 1: 1) Một sinh viên chọn thực hành máy tính từ ba danh sách tương ứng có 23 , 15 19 Vì vậy, theo quy tắc cộng có 23 + 15 + 19 = 57 cách chọn thực hành 2) Giá trị biến m sau ... |A2| + + |Ak| 2) Quy tắc nhân: Giả sử nhiệm vụ tách thành k việc T1, T2, , Tk Nếu việc Ti làm ni cách sau việc T1, T2, Ti-1 làm, có n1.n2 nk cách thi hành nhiệm vụ cho Thí dụ 2: 1) Người ta...
- 8
- 347
- 0
Toán rời rạc-Chương 3: Bài toán đếm potx
Ngày tải lên :
12/08/2014, 01:20
... h an = 2an-1 v i n s nguyên d ng tu ý, v i i u ki n ban u a0 = T ây ta có th d dàng xác nh nh t an i v i m i n không âm C th , v i n=4 ta có: a4 = 2a3 = 2. 2a2 = 2. 2.2a1 = 2. 2 .2. 2a0 = 24 .5= 80 33 ... S1, S2 Ví d : Cho A = {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7} B1={a4, a5, a7}, ta có S1=0001100 B2 ={a1, a3, a4, a5, a6}, ta có S2=1011110 S1 30 S2 =1011110 t ng ng t p C = {a1, a3, a4, a5, a6} = B1 B2 @Copyrights ... k 2n k C2 n 2n k k V y: Un 27 2n 2n n n 2n n! C n ( n 1)! C n ( n 2) ! (-1) Cn n 2n 2n @Copyrights by Dr Ngo Huu Phuc, Le Quy Don Technical University 3.4 Quan h gi a t p h p dãy nh phân (1 /5) ...
- 58
- 765
- 9
Giáo trình toán rời rạc chương II
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... độ dài 2n a = (a2n-1 a2n -2 a1 a0 )2 b = (b2n-1 b2n -2 b1 b0 )2 n Giả sử a = A1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n-1 a 2n -2 an+1 an )2 , A0 = (an-1 a1 a 0 )2 B1 = (b2n-1 b 2n -2 b n+1 b n )2 , B0 ... quân C 42 cách Cuối cùng, người thứ tư nhận quân C37 cách Vì vậy, theo nguyên lý nhân tổng cộng có 5 5 C 52 C 47 C 42 C37 = 52 ! 5! .5! .5! .5! . 32! cách chia cho người người xấp quân Thí dụ toán ... số hai bit cuối Trong trường hợp chúng có tất an -2 Cuối ta có được: a n = a n-1 + a n -2 với n Điều kiện đầu a1 = a = Khi a5 = a4 + a3 = a3 + a + a3 = 2( a2 + a1) + a2 = 13 2 .5. 2 Giải hệ thức...
- 15
- 1.4K
- 8
Giáo trình toán rời rạc chương III
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... v1 có bậc n1 Thí dụ 6: v1 v1 n (n 1) cạnh đỉnh Kn v2 v1 v1 v2 v4 v3 v3 v5 v2 v2 K2 K1 V4 K4 K3 v3 K5 3.3 .2 Đồ thị vòng: Đơn đồ thị n đỉnh v1, v2, , (n3) n cạnh (v1,v2), (v2,v3), , (vn-1,vn), ... đỉnh, 2n cạnh, đỉnh bậc n n đỉnh bậc C3 v1 Thí dụ 8: v1 v1 v2 W3 v5 v4 v6 v2 v6 v5 v4 v3 v2 v1 v2 v7 v5 v3 v4 W4 v3 v3 W5 W6 v4 3.3.4 Đồ thị lập phương: Đơn đồ thị 2n đỉnh, tương ứng với 2n xâu ... G1=(V1,E 1) G2=(V2,E2) Ta nói G2 đồ thị G1 V2 V1 E2 E1 Trong trường hợp V1=V2 G2 gọi bao trùm G1 46 Thí dụ 14: a d a a d a b e b c e c b b c G a d c G2 G1 d a d b G3 c e b c G5 G4 G1, G2, G3 G4 đồ...
- 17
- 1.1K
- 9
Giáo trình toán rời rạc chương IV
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... cạnh), đỉnh hình mang tên thành phố tiếng, cạnh hình (nối hai đỉnh) đường lại hai thành phố tương ứng Xuất phát từ thành phố, tìm đường thăm tất thành phố khác, thành phố lần, trở chỗ cũ 58 Trước ... 4.1.4 4 .2 ĐƯỜNG ĐI HAMILTON VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON Năm 1 857 , nhà toán học người Ailen Hamilton(18 05- 18 65) đưa trò chơi “đi vòng quanh giới” sau Cho hình thập nhị diện (đa diện có 12 mặt, 20 đỉnh ... đó, hành trình G phải qua hai lần số cạnh Dễ thấy hành trình qua cạnh (u,v) hai lần hành trình ngắn G Vì vậy, ta cần xét hành trình T qua hai lần số cạnh G Ta quy ước xem hành trình T G hành...
- 13
- 1.3K
- 10
Giáo trình toán rời rạc chương VI
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... 15 23 19 18 32 20 16 13 33 24 20 19 15 13 13 29 21 20 23 33 13 22 30 21 19 24 29 22 34 23 18 20 21 30 34 17 32 19 20 21 23 17 11 19 12 21 H 20 11 19 12 ... I 15 16 19 23 20 32 18 33 13 34 19 20 12 33 13 29 21 20 19 13 13 22 30 21 11 34 29 22 34 23 21 19 21 30 34 17 18 20 20 21 23 17 14 12 19 11 21 18 14 Yêu ... phân T(a) hình theo tiền thứ tự: Thăm a Duyệt T(b) 2. 1 Thăm b 2. 2 Duyệt T(d) 2. 2.1 Thăm d 2. 2 .2 Duyệt T(g) 2. 2 .2. 1 Thăm g 2. 2 .2. 3 Duyệt T(l): Thăm l 2. 2.3 Duyệt T(h): Thăm h 2. 3 Duyệt T(e) 2. 3.1...
- 17
- 1K
- 10
Giáo trình toán rời rạc chương VII
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... không kề (Hình 1) f f (5) (5) f (1) a a a e e (2) (2) e b (1) b d c m Hình c (2) n (3) m c n (4) Hình 109 m d (1) (2) Hình n Xoá đỉnh b d cho kề a đỉnh trước kề b kề d mà không kề a (Hình 2) , ta ... màu đồ Thí dụ 5: Bản đồ hình bên có miền, cần có màu (vàng, đỏ, xanh) M3 M4 M1 M2 để tô đồ Chẳng hạn, màu vàng tô cho M1 M4, màu đỏ tô cho M2 M6 M5 M6, màu xanh tô cho M3 M5 107 7.3 .2 Tô màu đồ ... tạo thành biên gọi đai G; trường hợp G chu trình đai số cạnh G Thí dụ 2: 1) Một có miền, miền vô hạn c 2) Đồ thị phẳng hình bên có miền, M5 b miền vô hạn, miền M1 có biên abgfa, d M2 a miền M2 có...
- 10
- 919
- 14
Giáo trình toán rời rạc chương VIII
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... cộng hai số 2- bit a a1 b2b1 Tổng a a1 + b2b1 số 3-bit c2 s2 s1 , s1 bit tổng a 1+b1: s1 a1 b1 , s2 bit tổng a 2+ b 2+ c 1, với c bit nhớ a 1+b1: s2 a b2 c1 c2 bit nhớ a2+b2+c1 Ta có mạch ... s 2, c2 hình b2 a2 b1 a1 AD DA c1 c2 s2 s1 Dễ dàng suy mạch cộng hai số n-bit, với n số nguyên dương Hình sau cho mạch cộng hai số 4-bit b4 a4 b3 a3 b2 a2 b1 a AD AD AD DA c2 c3 c4 s4 s3 c1 s2 ... suy n 16 có n phần tử khác gồm 25 6 số Vì hàm Boole việc gán 65. 536 cho số 2n n phần 4 .29 4.967 .29 6 tử đó, nên lại theo quy tắc nhân có n 18.446.744.073.709 .55 1.616 2 hàm Boole khác 117 Bảng sau...
- 21
- 979
- 7
Giáo trình toán rời rạc - Chương 3
Ngày tải lên :
04/10/2012, 08:04
... v1 có bậc n1 Thí dụ 6: v1 v1 n (n 1) cạnh đỉnh Kn v2 v1 v1 v2 v4 v3 v3 v5 v2 v2 K2 K1 V4 K4 K3 v3 K5 3.3 .2 Đồ thị vòng: Đơn đồ thị n đỉnh v1, v2, , (n3) n cạnh (v1,v2), (v2,v3), , (vn-1,vn), ... đỉnh, 2n cạnh, đỉnh bậc n n đỉnh bậc C3 v1 Thí dụ 8: v1 v1 v2 W3 v5 v4 v6 v2 v6 v5 v4 v3 v2 v1 v2 v7 v5 v3 v4 W4 v3 v3 W5 W6 v4 3.3.4 Đồ thị lập phương: Đơn đồ thị 2n đỉnh, tương ứng với 2n xâu ... G1=(V1,E 1) G2=(V2,E2) Ta nói G2 đồ thị G1 V2 V1 E2 E1 Trong trường hợp V1=V2 G2 gọi bao trùm G1 46 Thí dụ 14: a d a a d a b e b c e c b b c G a d c G2 G1 d a d b G3 c e b c G5 G4 G1, G2, G3 G4 đồ...
- 17
- 1.1K
- 6
Giáo trình toán rời rạc - chương 8
Ngày tải lên :
04/10/2012, 08:04
... cộng hai số 2- bit a a1 b2b1 Tổng a a1 + b2b1 số 3-bit c2 s2 s1 , s1 bit tổng a 1+b1: s1 a1 b1 , s2 bit tổng a 2+ b 2+ c 1, với c bit nhớ a 1+b1: s2 a b2 c1 c2 bit nhớ a2+b2+c1 Ta có mạch ... s 2, c2 hình b2 a2 b1 a1 AD DA c1 c2 s2 s1 Dễ dàng suy mạch cộng hai số n-bit, với n số nguyên dương Hình sau cho mạch cộng hai số 4-bit b4 a4 b3 a3 b2 a2 b1 a AD AD AD DA c2 c3 c4 s4 s3 c1 s2 ... suy n 16 có n phần tử khác gồm 25 6 số Vì hàm Boole việc gán 65. 536 cho số 2n n phần 4 .29 4.967 .29 6 tử đó, nên lại theo quy tắc nhân có n 18.446.744.073.709 .55 1.616 2 hàm Boole khác 117 Bảng sau...
- 21
- 1.1K
- 5
Giáo trình toán rời rạc - Chương 1
Ngày tải lên :
04/10/2012, 08:49
... = (110 )2 b = (101 )2 Ta có ab0 .20 = (110 )2. 1 .20 = (110 )2, ab1 .2 = (110 )2. 0 .21 = (0000 )2, ab2 .22 = (110 )2. 1 .22 = (11000 )2 Để tìm tích, cộng (110 )2, (0000 )2 (11000 )2 Từ ta có ab= (11110 )2 Thủ tục ... Cho g(n)=3n+5nlog2n, ta có g(n)=O(nlog2n) Thật vậy, 3n+5nlog2n = n(3+5log2n) n(log2n+5log2n) = 6nlog2n với n8 (C=6, n0=8) Mệnh đề: Cho f1(n)=O(g1(n)) f2(n) O(g2(n)) Khi (f1 + f2)(n) = O(max(|g1(n)|,|g ... lần chuyển n đĩa từ A sang C là: Sn=Sn-1+1+Sn=2Sn-1+1 =2( 2Sn -2+ 1)+1 =22 Sn -2+ 2+1= =2n-1S1+2n -2+ +2+ 1=2n1 Thuật toán trò chơi “Tháp Hà Nội” đòi hỏi 26 41 lần chuyển đĩa (xấp xỉ 18,4 tỉ tỉ lần) Nếu...
- 18
- 1.2K
- 7
Giáo trình toán rời rạc - Chương 2
Ngày tải lên :
04/10/2012, 08:49
... độ dài 2n a = (a2n-1 a2n -2 a1 a0 )2 b = (b2n-1 b2n -2 b1 b0 )2 n Giả sử a = A1 + A0 , b = 2nB1 + B0 , A1 = (a2n-1 a 2n -2 an+1 an )2 , A0 = (an-1 a1 a 0 )2 B1 = (b2n-1 b 2n -2 b n+1 b n )2 , B0 ... quân C 42 cách Cuối cùng, người thứ tư nhận quân C37 cách Vì vậy, theo nguyên lý nhân tổng cộng có 5 5 C 52 C 47 C 42 C37 = 52 ! 5! .5! .5! .5! . 32! cách chia cho người người xấp quân Thí dụ toán ... số hai bit cuối Trong trường hợp chúng có tất an -2 Cuối ta có được: a n = a n-1 + a n -2 với n Điều kiện đầu a1 = a = Khi a5 = a4 + a3 = a3 + a + a3 = 2( a2 + a1) + a2 = 13 2 .5. 2 Giải hệ thức...
- 15
- 1.5K
- 7
Giáo trình toán rời rạc - Chương 4
Ngày tải lên :
04/10/2012, 08:49
... cạnh), đỉnh hình mang tên thành phố tiếng, cạnh hình (nối hai đỉnh) đường lại hai thành phố tương ứng Xuất phát từ thành phố, tìm đường thăm tất thành phố khác, thành phố lần, trở chỗ cũ 58 Trước ... 4.1.4 4 .2 ĐƯỜNG ĐI HAMILTON VÀ ĐỒ THỊ HAMILTON Năm 1 857 , nhà toán học người Ailen Hamilton(18 05- 18 65) đưa trò chơi “đi vòng quanh giới” sau Cho hình thập nhị diện (đa diện có 12 mặt, 20 đỉnh ... đó, hành trình G phải qua hai lần số cạnh Dễ thấy hành trình qua cạnh (u,v) hai lần hành trình ngắn G Vì vậy, ta cần xét hành trình T qua hai lần số cạnh G Ta quy ước xem hành trình T G hành...
- 13
- 1K
- 8
Giáo trình toán rời rạc - Chương 6
Ngày tải lên :
04/10/2012, 08:49
... 15 23 19 18 32 20 16 13 33 24 20 19 15 13 13 29 21 20 23 33 13 22 30 21 19 24 29 22 34 23 18 20 21 30 34 17 32 19 20 21 23 17 11 19 12 21 H 20 11 19 12 ... I 15 16 19 23 20 32 18 33 13 34 19 20 12 33 13 29 21 20 19 13 13 22 30 21 11 34 29 22 34 23 21 19 21 30 34 17 18 20 20 21 23 17 14 12 19 11 21 18 14 Yêu ... phân T(a) hình theo tiền thứ tự: Thăm a Duyệt T(b) 2. 1 Thăm b 2. 2 Duyệt T(d) 2. 2.1 Thăm d 2. 2 .2 Duyệt T(g) 2. 2 .2. 1 Thăm g 2. 2 .2. 3 Duyệt T(l): Thăm l 2. 2.3 Duyệt T(h): Thăm h 2. 3 Duyệt T(e) 2. 3.1...
- 17
- 1.1K
- 9
Giáo trình toán rời rạc - Chương 7
Ngày tải lên :
04/10/2012, 09:35
... không kề (Hình 1) f f (5) (5) f (1) a a a e e (2) (2) e b (1) b d c m Hình c (2) n (3) m c n (4) Hình 109 m d (1) (2) Hình n Xoá đỉnh b d cho kề a đỉnh trước kề b kề d mà không kề a (Hình 2) , ta ... màu đồ Thí dụ 5: Bản đồ hình bên có miền, cần có màu (vàng, đỏ, xanh) M3 M4 M1 M2 để tô đồ Chẳng hạn, màu vàng tô cho M1 M4, màu đỏ tô cho M2 M6 M5 M6, màu xanh tô cho M3 M5 107 7.3 .2 Tô màu đồ ... tạo thành biên gọi đai G; trường hợp G chu trình đai số cạnh G Thí dụ 2: 1) Một có miền, miền vô hạn c 2) Đồ thị phẳng hình bên có miền, M5 b miền vô hạn, miền M1 có biên abgfa, d M2 a miền M2 có...
- 10
- 884
- 5