2 tiêu chuẩn và lý thuyết tính toán

CÁC NGÔN NGỮ ĐỆ QUY VÀ ĐỆ QUY LIỆT KÊ (TIỂU LUẬN MÔN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

CÁC NGÔN NGỮ ĐỆ QUY VÀ ĐỆ QUY LIỆT KÊ (TIỂU LUẬN MÔN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

... R4 & Tiểu luận thuyết tính toán GAN2: KQ1: KQ2: GVHD: PGS.TS Phan Huy Khánh D I J (GR4R2, GR4R2) Z HALT nhảy đến nhãn LAP R4 = R4 -1 R2 = R2 + Quay lại vòng lặp R2 = PHẦN 3: TÀI ... R4 + R2; R1 = R2 & ADD: GR4R2: D I I J (ADDR2R4,ADDR2R4) J (LAP , GAN2) Trang - 18 - nhảy đến nhãn GR4R2 R2 = R2 – R4 = R4 + R1 = R1 + Quay lại vòng lặp Sau vòng lặp: R2 = R4 ... S, phụ thuộc vào tập S hữu hạn vô hạn hay không Do đó, S tập đếm a0,0 a0,1 a0 ,2 a0,3 a0,4… a1,0 a1,1 a1 ,2 a1,3 a1,4 a2,0 a2,1 a2 ,2 a2,3 a2,4 a3,0 a3,1 a3 ,2 a3,3 a3,4 a4,0 a4,1 a4 ,2 a4,3 a4,4 ∞...

Ngày tải lên: 11/11/2014, 15:21

19 780 1
TRÌNH BÀY LÝ THUYẾT VỀ AUTOMAT ĐẨY XUỐNG VÀ MINH HỌA BÀI TOÁN TRONG TIN HỌC  BẰNG CHƯƠNG TRÌNH RAM (TIỂU LUẬN MÔN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

TRÌNH BÀY LÝ THUYẾT VỀ AUTOMAT ĐẨY XUỐNG VÀ MINH HỌA BÀI TOÁN TRONG TIN HỌC BẰNG CHƯƠNG TRÌNH RAM (TIỂU LUẬN MÔN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

... Tiểu luận thuyết tính toán  LỜI MỞ ĐẦU thuyết tính toán lĩnh vực nghiên cứu thuyết máy tính, nghiên cứu tính toán hiệu quả, mô hình trình tính toán, giới hạn chúng Lĩnh vực lên vài thập ... gán R11=R7, 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 STORE 11 LOAD STORE 12 LOAD 11 SUB 12 JZERO 37 JGTZ 35 LOAD 12 SUB 11 STORE 12 JUMP 27 STORE 11 JUMP 27 STORE LOAD ... .27 2. 2 Đề xuất thuật toán: 27 2. 3 Minh họa thuật toán chương trình RAM: 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 Nhóm 9- Lớp KHMT Khóa 12 Trang  Tiểu luận thuyết tính toán...

Ngày tải lên: 11/11/2014, 15:21

30 1,4K 2
Văn phạm phi ngữ cảnh tương ứng với một máy nhận PDA và sự phân tích cú pháp (BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

Văn phạm phi ngữ cảnh tương ứng với một máy nhận PDA và sự phân tích cú pháp (BÁO CÁO TIỂU LUẬN MÔN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

... _Toc26 120 8411 \h 11 2. 2Phân tích cú pháp từ lên: PAGEREF _Toc26 120 8 428 \h 18 Phần BÀI TẬP PAGEREF _Toc26 120 8433 \h 22 Trang 28 Tài liệu tham khảo PGS TS Phan Huy Khánh, Giáo trình thuyết tính toán, Đại ... _Toc26 120 83 92 \h Định lí 7.3 PAGEREF _Toc26 120 8393 \h Định lí 7.4 PAGEREF _Toc26 120 8401 \h 2. Phân tích cú pháp: PAGEREF _Toc26 120 8410 \h 11 2. 1Phân tích cú pháp từ xuống: PAGEREF _Toc26 120 8411 ... 27 Mục lục HYPERLINK \l "_Toc26 120 8390" Phần THUYẾT PAGEREF _Toc26 120 8390 \h PUSHDOWN AUTOMATA PAGEREF _Toc26 120 8391 \h 1.Văn phạm phi ngữ cảnh tương ứng với máy nhận PDA PAGEREF _Toc26 120 8392...

Ngày tải lên: 11/11/2014, 15:32

29 1K 2
tiểu luận môn lý thuyết tính toán đệ quy đếm được và ngôn ngữ đệ quy

tiểu luận môn lý thuyết tính toán đệ quy đếm được và ngôn ngữ đệ quy

... thuyết tính toán, ngôn ngữ hình thức, ngôn ngữ đệ quy đệ quy đếm Văn phạm sử dụng, thuyết độ phức tạp tính toán, thuyết ước tính Nội dung tiểu luận khái quát sơ lược thuyết tính toán, ... hệ thống xử ký hiệu, tính toán hình thức, hệ thống đồ họa… thuyết tính toán tảng thuyết thông tin tính toán để tạo thực thi ứng dụng hệ thống máy tính Nó nghiên cứu khả tính toán áp dụng ... Tiểu luận: thuyết Tính toán GVHD: PGS.TS Phan Huy Khánh TÀI LIỆU THAM KHẢO  - [ ] Phan Huy Khánh, Giáo trình thuyết tính toán, Đại học Đà Nẵng 1999 [ ] Phan Huy Khánh, thuyết ngôn...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

20 896 2
báo cáo tiểu luận môn lý thuyết tính toán các biến dạng của máy turing

báo cáo tiểu luận môn lý thuyết tính toán các biến dạng của máy turing

... vô hạn hai chiều Mỗi phép chuyển máy Turing, phụ thuộc vào trạng thái điều khiển ký tự đọc đầu đọc, thực bước sau : 1) Chuyển trạng thái 2) In ký hiệu đầu đọc để thay ký hiệu vừa đọc 3) Đầu đọc ... MÁY TURING  Thời gian thực chuyển TM nhiều TM băng  Định lý: Thời gian thực hiển máy TM băng N mô n lần dịch chuyển TM k-băng M O(n2) CÁC BIẾN DẠNG CỦA MÁY TURING Máy Turing không đơn định ... BIẾN DẠNG CỦA MÁY TURING Máy Turing không đơn định ĐỊNH : Nếu L chấp nhận máy Turing không đơn định M1 L chấp nhận máy Turing đơn định M2 BÀI TẬP Chân thành cảm ơn! ...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:21

16 745 0
tiểu luận môn lý thuyết tính toán bài toán có giới hạn điều kiện

tiểu luận môn lý thuyết tính toán bài toán có giới hạn điều kiện

... mãn E E1 E2 có a b toán tử Thì E có a + b + toán tử Giả thuyết quy nạp, F1 F2 có nhiều 2a 2b - toán tử Như vậy, F có nhiều 2a + 2b - toán tử, không (a + b +1) - 1, hay hai lần số lượng toán tử ... b +1 toán tử, F2 F3 xây dựng từ biểu thức này, quy nạp, ta biết F2 F3 có nhiều 2( a + 1) - 2( b + 1) - Mô tả thuậtNhư vậy, F có nhiều 2a + 2b + toán tử toán toán tử Con số gấp đôi số lượng toán ... ba trường hợp, tùy thuộc vào toán tử E1 Lưu ý E1 phải có toán tử, hay E trường hợp E1 = ¬E2 Luật phủ định kép, E = ¬(¬ E2) tương đương với E2 Vì E2 có toán tử E, giả thuyết quy nạp áp dụng Chúng...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:21

14 360 0
tiểu luận môn lý thuyết tính toán các biến dạng của máy turing

tiểu luận môn lý thuyết tính toán các biến dạng của máy turing

... Khánh LỜI MỞ ĐẦU thuyết tính toán tảng thuyết thông tin tính toán để tạo thực thi ứng dụng hệ thống máy tính Nó nghiên cứu khả tính toán áp dụng loại máy tính hành Nguyên phát triển Alan ... chiều băng Gọi M2 TM với băng vô hạn hai chiều M2 (Q2, 2, 2, 2, q2, B, F2) nhận diện L Ta xây dựng M1 TM vô hạn chiều băng nhận diện L Băng M1 có rãnh: - Rãnh biểu diễn cho băng M2 phía phải đầu ... Huy Khánh Gọi M2 TM với băng vô hạn hai chiều M (Q2, 2, 2, 2, q2, B, F2) nhận diện L Ta xây dựng M1 TM vô hạn chiều băng nhận diện L Băng M1 có rãnh: - Rãnh biểu diễn cho băng M2 phía phải đầu...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

24 892 4
tiểu luận môn lý thuyết tính toán introduction to automata theory, languages, and computation

tiểu luận môn lý thuyết tính toán introduction to automata theory, languages, and computation

... quy để tìm hiểu tính chất ngôn ngữ hình thức tính bất biến tính chất Đề tài gồm có nội dung chính: Nhóm Trang Tiểu luận môn Thuyết Tính Toán Chương Những toán giải Chương 2: Dịch chương 9.1( ... môn Thuyết Tính Toán Chương I,Chương II Chương III thực tảng thuyết sách " Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation " John C Martin tham khảo theo thuyết tài liệu "Lý ... Trang 13 Tiểu luận môn Thuyết Tính Toán * Định II.1: Ld không ngôn ngữ liệt kê đệ qui Có nghĩa máy Turing chấp nhận ngôn ngữ Ld Nhóm Trang 14 Tiểu luận môn Thuyết Tính Toán CHƯƠNG II –BÀI...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

18 504 0
tiểu luận môn lý thuyết tính toán máy turing

tiểu luận môn lý thuyết tính toán máy turing

... Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 22 Tiểu luận môn học Thuyết Tính Toán q0000111 Xq100111 X0q10111 X00q1111 X0q20Y11 Xq200Y11 q2X00Y11 Xq000Y11 XXq10Y11 XX0q1Y11 XX0Yq111 XX0q2YY1 XXq20YY1 Xq2X0YY1 ... 8 .2. 6 MÁY TURING SỰ DỪNG 18 PHẦN BÀI TẬP 20 2. 1 BÀI 8 .2. 1 20 2. 2 BÀI 8 .2. 3 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 26 Nhóm 02 – ... quan trọng thuyết định Chương Nhóm 02 – Lớp KHMT Khoá 24 Trang 19 Tiểu luận môn học Thuyết Tính Toán PHẦN BÀI TẬP 2. 1 Bài 8 .2. 1 * Yêu cầu: Cho biết ID máy Turing mô tả hình đầu vào là: 000111...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

26 863 3
tiểu luận môn lý thuyết tính toán những vấn đề mà máy tính không thể giải quyết được

tiểu luận môn lý thuyết tính toán những vấn đề mà máy tính không thể giải quyết được

... môn Thuyết Tính Toán Nhóm Chương I Chương II thực tảng thuyết sách "Introduction to languages and theory of computation" John C Martin tham khảo theo thuyết tài liệu "Lý thuyết tính toán" ... đệ quy để tìm hiểu tính chất ngôn ngữ hình thức tính bất biến tính chất Đề tài gồm có nội dung chính: Chương Những toán giải Chương Bài tập 2/ 15 Tiểu luận môn Thuyết Tính Toán Nhóm Qua phần ... (19 12- 1954), nhà toán học người Anh, nằm hướng nghiên cứu vấn đề hình thức hoá toán học (theo tinh thần toán mà Hilbert đặt năm 1 928 Hội nghị Toán học giới) Turing chứng minh rằng, trình tính toán...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

15 643 4
tiểu luận môn lý thuyết tính toán other undecidable problems

tiểu luận môn lý thuyết tính toán other undecidable problems

... i2,…,im giải pháp cho trường hợp PCP Hãy xem xét hai dẫn xuất GAB S => A=> wi1Aai1 =>wi1wi2Aai1ai2…=> wi1wi2…wim-1aim-1…ai2ai1=>wi1wi2…wimaim…ai2ai1 S => B=> xi1Bai1 =>xi1xi2Bai1ai2…=> xi1xi2…xim-1aim-1…ai2ai1=>xi1xi2…ximaim…ai2ai1 ... Định tổng kết điều Định 9 .22 : Giả sử G1, G2 phi cú pháp đặt R biểu thức thông thường biểu thức không giải a) L(G1)  L(G2)= θ ? b) L(G1) = L(G2)? c) L(G1) = L(R)? d) L(G1)= T* cho vài kí ... ui1 ui2 uir = vi1 v i2 v ir ? Trong i1 , i2 , , ir ∈ { 1, 2, , k } II .2. BÀI GIẢI * Bài tập 9.5.1: Bài toán dừng (uniform halting problem) máy Turing Người ta gọi toán dừng máy Turing toán sau...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

12 299 0
tiểu luận môn lý thuyết tính toán post’s corespondence problems

tiểu luận môn lý thuyết tính toán post’s corespondence problems

... 20 Trang Tiểu luận môn học thuyết tính toán Post’s Correspondence Problem LỜI MỞ ĐẦU Để chứng minh toán lời giải P1, quy P2 - toán lời giải, P1 Chúng ta bắt đầu với toán gọi “Bài toán ... cho hai danh sách, w 2w1w1w3 = x2x1x1x3 = 101111110 Chú ý rằng, lời giải Ví dụ, 2, 1,1,3 ,2, 1,1,3 lời giải khác Hình 9. 12: Một ví dụ PCP Trang Tiểu luận môn học thuyết tính toán Post’s Correspondence ... Trang Tiểu luận môn học thuyết tính toán Post’s Correspondence Problem Bây xét i2: Nếu i2 = 1, có vấn đề, chuỗi bắt đầu với w 1w2 = 1010 khớp với chuỗi bắt đầu với x 1x2 = 101101; chúng phải...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

20 526 7
tiểu luận môn lý thuyết tính toán programming techniques for turing machines

tiểu luận môn lý thuyết tính toán programming techniques for turing machines

... state q1 q2 q3 (q2,0,R) (q2,0,R) (q4,0,L) GVHD: PGS.TS PHAN HUY KHÁNH (q3,1,R) (q4,1,L) B (q3,B,R) (q4,B,L) 10 Tiểu luận môn thuyết tính toán 11 0/0→ Start 0/0 → q1 q4 0/0 ← B/B ← 1/1 ← q2 1/1 ... Languages, and Computation, Addison Wesley, 20 01 [2] PGS.TS Phan Huy Khánh, Giáo trình thuyết tính toán, ĐH Đà Nẵng, 1999 [3] PGS.TS Phan Huy Khánh, thuyết ngôn ngữ hình thức ôtômat, ĐH Đà ... chuỗi q 120 mn GVHD: PGS.TS PHAN HUY KHÁNH Tiểu luận môn thuyết tính toán ( Hình - Chương trình thực phép nhân hoàn chỉnh dùng chương trình Copy) GVHD: PGS.TS PHAN HUY KHÁNH Tiểu luận môn thuyết...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

15 425 0
tiểu luận môn lý thuyết tính toán restricted turing machines máy turing thu gọn

tiểu luận môn lý thuyết tính toán restricted turing machines máy turing thu gọn

... δ(q1,X4)=(q4,X4,D2) i=1,j=4,k=4,l=4,m =2 Thì mã 011041041041 02 hay 0100001000010000100 3/ Với luật δ(q1,0)=(q1,0,R) viết δ(q2,X1)=(q2,X1,D2) i =2, j=1,k =2, l=1,m =2 Thì mã 021 011 021 011 02 hay 001010010100 ... phụ thuộc chủ yếu vào lực sáng tạo, thu thập, lưu trữ, xử trao đổi thông tin Máy tính đóng vai trò quan trọng cách mạng thuyết tính toán tảng thuyết thông tin tính toán để tạo thực thi ... 001010010100 4/ Với luật δ(q1,1)=(q2,Y,L) viết δ(q2,X2)=(q3,X4,D1) i =2, j =2, k=3,l=4,m=1 Thì mã 021 021 03104101 hay 0010010001000010 16 Tiểu Luận: Thuyết Tính Toán GVHD: PGS TS Phan Huy Khánh 5/...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:22

17 581 1
tiểu luận môn lý thuyết tính toán unrestricted grammars and turing machines

tiểu luận môn lý thuyết tính toán unrestricted grammars and turing machines

... equal(1,1) =1  sqrt (2) = sqrt(1) + equal (2, (s(sqrt(1))*s(sqrt(1)))) = + equal (2, (s(1)*s(1))) =1 + equal (2, 2 *2) = + equal (2, 4) =  sqrt(3) = sqrt (2) + equal(3, (s(sqrt (2) )*s(sqrt (2) ))) = + equal(3,(s(1)*s(1))) ... dạng toán học trực tiếp tạo “thuở ban đầu” máy tính tin học tiến tin học dẫn đến phát triển mạnh mẽ số ngành toán học thuyết tính toán từ sinh văn phạm, tức tập quy tắc để sinh ngôn ngữ thuyết ... s(rem(3,1)))) =s(1) * test(equal(3,s(1))) =2* test(equal(3 ,2) )=1*test(0) = 2* 1 =2 rem(3,3)= s(rem(3 ,2) ) * test(equal(3, s(rem(3 ,2) ))) =s (2) * test(equal(3,s (2) )) =3*test(equal(3,3))=3*test(1) = 3*0=0...

Ngày tải lên: 01/02/2015, 00:23

13 380 0
Tiểu luận môn Lý thuyết tính toán Giới thiệu máy Turing

Tiểu luận môn Lý thuyết tính toán Giới thiệu máy Turing

... thuộc vào việc có hay không đầu vào nó, ví dụ toán P2 có ngôn ngữ toán P1 instance Construct P2 decide Yes instance No Hình 8.7 Nếu giải toán P2, sử dụng lời giải để giải toán P1 Để tạo chứng toán ... thành H2 H2 có đầu vào P (không có I) H2 có mô H1 H1 đọc liệu từ P I H2 đọc liệu từ copy mảng A (toàn liệu P lưu A) Tiếp tục biến đổi mô hình H 2, H2 xem thân đầu vào in hello, word đầu Giả sử 12 ... vấn đề hình dung H2 làm xem thân liệu vào Trường hợp đề xuất hình 8.6 Gọi lại H2 đó, cho chương trình P đầu vào, H tạo đầu Yes P in hello, word H2 tự cho thân đầu vào Ngoài ra, H2 in hello, word...

Ngày tải lên: 23/03/2015, 13:30

12 504 1
HÀM CỤC BỘ, KẾT HỢP CÁC MÁY TURING,  BIẾN TẤU CỦA MÁY TURING và CHƯƠNG TRÌNH RAM CHUẨN, RAM THÔ SƠ TÌM NGHIỆM HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH BẬC NHẤT (TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

HÀM CỤC BỘ, KẾT HỢP CÁC MÁY TURING, BIẾN TẤU CỦA MÁY TURING và CHƯƠNG TRÌNH RAM CHUẨN, RAM THÔ SƠ TÌM NGHIỆM HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH BẬC NHẤT (TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

... Máy Tính- K 12 22 Tiểu luận môn học: Thuyết Tính Toán {Tinh d*b} {IF} IF R4=0 THEN {J (L27,L21)} GOTO L27 ELSE GOTO L21; L21: IF R2=0 THEN {J (L27,L 22) } GOTO L27 ELSE GOTO L 22; L 22: ... Học Máy Tính- K 12 25 Tiểu luận môn học: Thuyết Tính Toán IF R 12= 0 THEN GOTO L_S21 ELSE IF R 12> 0 THEN GOTO L_S 22 ELSE GOTO L_S23; L_S 22: R 12: = R 12- 1; R8 := R8-1; IF R 12= 0 THEN GOTO L_S21 ELSE ... 12 ;R 12 (L_S21,L_S 22) ; // f*b L_S 22: D < 12> D J < 12> (L_S21,L_S 22) L_S21: ;//R8=c*e- f*b Nhóm 6- Lớp Khoa Học Máy Tính- K12...

Ngày tải lên: 11/11/2014, 15:21

36 923 0
NGÔN NGỮ PHI NGỮ CẢNH VÀ NGÔN NGỮ KHÔNG PHI NGỮ CẢNH, VIẾT CHƯƠNG TRÌNH RAM CHUẨN VÀ RAM THÔ SƠ KIỂM TRA ĐIỀU KIỆN CÁC SỐ a,b,c CHO TRƯỚC MỘT CÁCH NGẪU NHIÊN LẦN LƯỢT LÀ CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC THƯỜNG (TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

NGÔN NGỮ PHI NGỮ CẢNH VÀ NGÔN NGỮ KHÔNG PHI NGỮ CẢNH, VIẾT CHƯƠNG TRÌNH RAM CHUẨN VÀ RAM THÔ SƠ KIỂM TRA ĐIỀU KIỆN CÁC SỐ a,b,c CHO TRƯỚC MỘT CÁCH NGẪU NHIÊN LẦN LƯỢT LÀ CÁC CẠNH CỦA TAM GIÁC THƯỜNG (TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN)

... 29 Tiểu luận môn Thuyết Tính Toán GVHD: PGS TS Phan Huy Khánh Việc kiểm tra (a2 + b2 = c2) (a2 + c2 = b2) (b2 + c2 = a2) tương đương kiểm tra (a2 + b2 – c2 = 0) (a2 + c2 – b2 = 0) (b2 + c2 ... //a2 + b2 – c2 SUB ;ACC ← - JZERO NO ;Neu = thi nhay den NO ;Kiểm tra: a2 + c2 – b2 = (a2 + c2 = b2) LOAD ;ACC ← // nap a2 vao ACC ADD ;ACC ← + //a2 + c2 ... + c2 – b2 SUB ;ACC ← - JZERO NO ;Neu = thi nhay den NO ;Kiểm tra: b2 + c2 – a2 = (b2 + c2 = a2) LOAD ;ACC ← // nap b2 vao ACC ADD ;ACC ← + //b2 + c2 – a2 SUB ;ACC...

Ngày tải lên: 11/11/2014, 15:21

34 795 0
TIỂU LUẬN   LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN Ôtômát không đơn định và định lý KLEENE

TIỂU LUẬN LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN Ôtômát không đơn định và định lý KLEENE

... Thuyết Tính Toán 32 LOAD A: 32 STORE 30 10 LOAD 11 31 12 JZERO 13 22 14 DECR 15 30 16 LOAD A: 17 18 DIV I: 19 30 20 JUMP 21 26 22 LOAD A: 23 24 SUB I: 25 30 26 WRITE 27 28 HALT 29 30 31/ 32 ... STORE 19 20 LOAD 21 50 22 ADD A: 23 20 24 STORE 25 29 26 LOAD 27 28 DIV 29 Ý NGHĨA - 35 - Môn Thuyết Tính Toán 30 JUMP CO ← 46 31 46 32 LOAD A: 33 34 STORE 35 36 LOAD 37 50 38 ADD A: 39 20 40 ... {q1 q2}, ø, {q0, q3}, {q0, q4} Bảng dịch chuyển trình bày trang - 10 - Môn Thuyết Tính Toán q0q3 1 q0q2 0 q0 q0q1q3 q0q1 1 q0q2q3 q0q1q2 q0q1q2q3 Hình 4-3: FA tương ứng với NFA hình 4 -2 q {q0}...

Ngày tải lên: 11/11/2014, 15:21

36 1,9K 0
w