... ĐườngcongEllipticứngdụngmậtmã 2.1 ĐườngcongElliptic 2.2 Các phép toán đườngcongelliptic 2.2.1 Phép cộng 2.2.2 Phép nhân 2.3 Đường ... cong elliptic( ECDLP) Mậtmãđườngcongelliptic 3.3.1 Diffie- Hellman elliptic trao đổi khóa 3.3.2 Hệ mậtmã ElGamal đườngcongelliptic 3.4 Thuật tốn tìm nhân tử đườngcong ... cho ak = Số k bé thỏa mãn tính chất gọi bậc phần tử a Lê Thị Thu 11 K37C-SPT ĐHSP Hà Nội Chương ĐườngcongEllipticứngdụngmậtmã 2.1 ĐườngcongElliptic Một đườngcongElliptic tập hợp nghiệm...
... không âm K cho A = Số K bé nliất tliỏa mãn tính cliất gọi bậc phần tử A Q K Chương ĐườngcongEllipticứngdụngmậtmã 2.1 ĐườngcongElliptic Một đườngcongElliptic tập hợp nghiệm cho từ phương ... thuyết đườngcongelliptic sử dụng vào mật mã, có vai trò phá mã Diều thú vị sau lý thuyết đườngcongelliptic sử dụng cho việc lập mã Koblitz Miller độc lập đề nghị tliay tliế việc sử dụng nhóm ... bị cứng có the cải thiện tínli tốn đườngcongelliptic trường hữu hạn Năm 1997,1998 việc tìm hệ mậtmãđườngcongelliptic ngày thu hút nhiều ý số thuật toán đưa 91 3.2 Logarit rời rạc đường cong...
... giới hạn lớp đườngcongelliptic lớp đườngcong supersingular tồn k cho đườngcong Với đườngcongelliptic khác (các đườngcong nonsupersingular), k lớn để áp dụngcông MOV Miyaji chứng minh phép ... Lenstra thành công việc sử dụngđườngcongelliptic cho số nguyên Kết mang lại khả áp dụngđườngcongelliptic hệ mậtmã khóa cơng khai Miller Koblitz giới thiệu hệ mậtmãelliptic Họ khơng phát ... sử dụngđườngcongelliptic cho hệ mã hóa khóa cơng khai Họ khơng phát minh thuật tốn mã hóa với đườngcongelliptic trường hữu hạn, mà họ dùng thuật tốn có Diffie – Hellman, sử dụngđường cong...
... thơng thường 3 Áp dụng lý thuyết đườngcongelliptic vào mã hóa phi đối xứng Các lý thuyết tốn học tảng đườngcongelliptic nhà khoa học áp dụng hiệu vào lĩnh vực mã hóa, bảo mật (Elliptic Curve ... với sử dụng thuật tốn vét cạn đườngcongelliptic Đánh giá ứngdụng thực tế phương pháp mã hóa phi đối xứng dựa đườngcongElliptic (ECC) Hệ thống mã hóa khóa cơng khai đời giải hạn chế mã hóa ... thành dạng khác Một đườngcongelliptic tập hợp điểm thỏa công thức y2 = x3 -4x + 6.07 Hình Một ví dụ đườngcongelliptic 2.3 Đườngcongelliptic trường số thực R2 Đườngcongelliptic E trường...
... 35 Lý thuyết đườngcongElliptic 41 2.1 Công thức Weierstrasse đườngcongelliptic 42 2.2 Các phép toán đườngcongElliptic 43 Áp dụng lý thuyết đườngcongelliptic vào mó hoỏ ... áp dụng cho ECDLP Đếm số điểm đườngcongelliptic trường Fq Việc xây dựng hệ mậtmãđườngcongelliptic bao gồm việc lựa chọn đườngcong E thích hợp điểm G E gọi điểm sở Xét trường K F đườngcong ... E(F23) Áp dụng lý thuyết đườngcongelliptic vào mó hoỏ Các lý thuyết tốn học tảng đườngcongelliptic nhà khoa học áp dụng hiệu vào lĩnh vực mó hoỏ, bảo mật (ECC) Các kết nghiờn cứu sử dụng quy...
... Elliptic Chương 2: MậtmãđườngcongElliptic Chương 3 :Ứng dụng toán bảo mật mạng riêng ảo CHƯƠNG I – TỔNG QUAN VỀ HỆ MẬTĐƯỜNGCONGELLIPTIC 1.1 Cơ sở toán học hệ mậtđườngcongElliptic 1.1.1 Các ... hiểu đánh giá công hệ mậtđườngcong Elliptic, tìm hiểu số hệ mậtđườngcongElliptic - Dựa sở lý thuyết tìm hiểu, xây dựngứngdụng bảo mật mạng riêng ảo sử dụng hệ mậtElliptic Mục đích nghiên ... công hệ mậtElliptic CHƯƠNG – MẬTMÃĐƯỜNGCONGELLIPTIC 2.1 MậtmãđườngcongElliptic 2.1.1 Thiết lập sở Alice muốn gửi văn bản, thường gọi rõ (Plaintext), tới Bob Cơ mã hóa văn để thu mã (Ciphertext)...
... Elliptic Chương 2: MậtmãđườngcongElliptic Chương 3 :Ứng dụng toán bảo mật mạng riêng ảo CHƯƠNG I – TỔNG QUAN VỀ HỆ MẬTĐƯỜNGCONGELLIPTIC 1.1 Cơ sở toán học hệ mậtđườngcongElliptic 1.1.1 Các ... hiểu đánh giá công hệ mậtđườngcong Elliptic, tìm hiểu số hệ mậtđườngcongElliptic - Dựa sở lý thuyết tìm hiểu, xây dựngứngdụng bảo mật mạng riêng ảo sử dụng hệ mậtElliptic Mục đích nghiên ... công hệ mậtElliptic CHƯƠNG – MẬTMÃĐƯỜNGCONGELLIPTIC 2.1 MậtmãđườngcongElliptic 2.1.1 Thiết lập sở Alice muốn gửi văn bản, thường gọi rõ (Plaintext), tới Bob Cơ mã hóa văn để thu mã (Ciphertext)...
... giải mãđườngcongellipticứngdụngTrong vấn đề Đườngcongellipticứngdụngđườngcongelliptic vấn đề mà em thích Vì vấn đề có nhiều ứngdụng việc giải mã, dùng việc xây dựng số hệ mã hóa ... xây dựng hệ mã khóa dùngđườngcongElliptic thu hút nhà mậtmã học SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Mai Trang 39 ĐườngcongEllipticứngdụngđườngcongElliptic 2.2.2 HỆ MÃDÙNGĐƯỜNGCONGELLIPTIC 2.2.2.1 ... việc lập mã giải mã sử dụng chung chìa khóa mã (bí mật) Tuy nhiên số hệ mã đối SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Mai Trang 29 ĐườngcongEllipticứngdụngđườngcongElliptic xứng người ta sử dụng hai chìa...
... đườngcongelliptic bao gồm khái niệm kết sở đườngcong elliptic, đườngcongelliptic trường hữu hạn, phép toán đườngcongelliptic Chương giới thiệu lý thuyết mậtmã số ứngdụngđườngcongelliptic ... thiệu đườngcongelliptic 17 2.2 Đườngcongelliptic trường hữu hạn p 29 2.3 Thực hành tính tốn đườngcongelliptic Maple 36 CHƯƠNG ỨNGDỤNGTRONGMẬTMÃ 45 3.1 Bài toán mậtmã ... bao gồm: - Giới thiệu đườngcong elliptic; - Tìm hiểu Lý thuyết mật mã; - Giới thiệu số ứngdụngđườngcongellipticmậtmã Phương pháp nghiên cứu chủ yếu luận văn là: - Sử dụngcơng cụ phương...
... mậtmã khoá bao gồm hệ mật sau: - Mậtmã thay - Mậtmã hoán vị - Mậtmã Hill - Hệ mật xây dựng cấp số nhân xyclic vành đa thức - Mã Affine ( trường hợp đặc biệt hệ mã thay thế) - Các hệ mậtmã ... tốn mã hố sau: bao gồm mậtmã khố bí mật ( DES, 3DES, RC4, AES…), mậtmã khố cơng khai (RSA, DIFFIE – HELLMAN…) Mậtmã khố bí mật: q trình mã hóa giải mã thơng điệp sử dụngmã khóa gọi khóa bí mật ... hình mã hóa khái qt cao đáp ứng nhiều sách an tồn khác 1.2.Các hệ mật phương pháp thám mã 1.2.1.Các hệ mậtmã khố bí mật Hệ thống mã hóa bí mật hệ thống mã hóa quy trình mã hóa giải mã sử dụng...
... ngành mậtmã nhiều phƣơng pháp mã hóa Từ năm 1976, hệ mậtmã phi đối xứng (mật mã khóa cơng khai) đời, nhiều khái niệm gắn với mậtmã học xuất hiện: chữ ký số, hàm băm, mã đại diện, chứng số Mậtmã ... mậtmã đƣợc phân làm hai loại là: Hệ mậtmã đối xứng hệ mậtmã bất đối xứng (hay gọi hệ mậtmã khóa cơng khai) Mậtmã đối xứng: có khóa lập mã khóa giải mã “giống nhau”, theo nghĩa biết đƣợc ... hệ mã cổ điển Caeser, Playfair,…Chúng tảng cho mậtmã học Ngày nay, toán học đƣợc áp dụng cho mậtmã học lịch sử mậtmã học sang trang Việc đời hệ mã hóa đối xứng khơng làm vai trò hệ mật mã...
... ra, dựa vào nghiên cứu ảnh hưởng dung môi, hiệu ứng thế, hiệu ứng muối, hiệu ứng động vị đến tốc độ phản ứng Chúng ta mơ tả trạng thái trung gian mà hệ chuyển qua, nghĩa mô tả chế phản ứngTrong ... cacbon β: α C C β C O Khi hợp chất tác dụng với tác nhân nucleophin, phản ứng xảy bình thường vào nhóm C=O (cộng -1,2) vào nối đôi liên hợp (cộng -1,4) Phản ứngcộng -1,4 tạo enol enolat khơng bền ... Phản ứng sảy theo chế phản ứngcộng nucleophin hợp phần cacbonyl Phản ứng linh hoạt, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ vận dụng sáng tạo d Năm 2013 (thi ngày 12/1/2013 ) Câu 3: Bằng chế phản ứng, ...
... 2.1.2.Hàm băm mậtmã học - Trong ngành mậtmã học, hàm băm mậtmã học (tiếng Anh: Cryptographic hash function) hàm băm với số tính chất bảo mật định để phù hợp việc sử dụng nhiều ứngdụng bảo mật thông ... gửi bob đắn 1.1.2 .Ứng dụng - Ứngdụng rõ ràng mậtmã hóa khóa cơng khai lĩnh vực bảo mật, an tồn thơng tin: Một văn mã hóa khóa cơng khai người sử dụng giải mã với khóa bí mật người đó.Các thuật ... 1.1.Tìm hiểu Mậtmã học khố cơng khai 1.1.1 .Mật mã học khố cơng khai 1.1.1.1 .Mật mã học khóa cơng khai (Phi đối xứng) - chuyên ngành mậtmã học cho phép người sử dụng trao đổi thông tin mậtmà không...
... tính, nối mạng Internet và ứngdụng những phần mềm chuyên dụng quản trị văn phòng, tài chính… - Việc ứngdụng nhiều bất cập và chưa thật chuyên nghiệp để có thể tận dụng ưu của công nghệ ... pháp 3.1 - Ứngdụng những thành tựu công nghệ vào kinh doanh du lịch cao ứngdụngcông nghệ kinh 3.2 - Đào tạo nguồn nhân lực doanh du lịch 3.3 - Một số giải pháp khác 3.1 - Ứngdụng thành ... 1: Một số vấn đề liên quan đến công nghệ Chương 2: Thực trạng ứngdụngcông nghệ kinh doanh du lịch Chương 3: Giải pháp nâng cao ứngdụngcông nghệ kinh doanh du lịch 1.1 Khái niệm công nghệ Chương...
... niệm mã hóa khóa cơng khai 1.1.1 Mậtmã hóa khóa đối xứng Trongmậtmã học, thuật tốn khóa đối xứng (symmetric key algorithms) lớp thuật tốn mậtmã hóa khóa dùng cho việc mậtmã hóa giải mã có ... sử dụng để giữ gìn bí mật kênh truyền thơng tin Thuật tốn đối xứng chia làm hai thể loại, mậtmã luồng (stream ciphers) mậtmã khối (block ciphers) Mậtmã luồng mã hóa bit thơng điệp mậtmã khối ... kiểu mật hóa khóa đối xứng khóa bất đối xứng thường sử dụng phối hợp để tận dụng ưu điểm chúng 1.1.2 Mậtmã hóa khóa cơng khai Là dạng mậtmã hóa cho phép người sử dụng trao đổi thông tin mật...
... niệm mã hóa khóa cơng khai 1.1.1 Mậtmã hóa khóa đối xứng Trongmậtmã học, thuật tốn khóa đối xứng (symmetric key algorithms) lớp thuật tốn mậtmã hóa khóa dùng cho việc mậtmã hóa giải mã có ... sử dụng để giữ gìn bí mật kênh truyền thơng tin Thuật tốn đối xứng chia làm hai thể loại, mậtmã luồng (stream ciphers) mậtmã khối (block ciphers) Mậtmã luồng mã hóa bit thơng điệp mậtmã khối ... kiểu mật hóa khóa đối xứng khóa bất đối xứng thường sử dụng phối hợp để tận dụng ưu điểm chúng 1.1.2 Mậtmã hóa khóa cơng khai Là dạng mậtmã hóa cho phép người sử dụng trao đổi thông tin mật...
... diễn a) đường thẳng c = d ∈ R; c b) đường tròn trường hợp lại Trong trường hợp b) phương trình gọi phương trình tham số đường tròn Đường conic tổng quát Định lý Phương trình tham số phức đường ... hai đường thẳng xác định công thức sau cos ϕ = |α1 α2 + α1 α2 | 2|α1 ||α2 | • Trongmặt phẳng Gauss, cho đường thẳng d có phương trình αz − αz + β = 0, điểm Z0 nằm ngồi đường thẳng d Khi chân đường ... β 2Re(αz0 ) − β = 2α 2α 191 • Trongmặt phẳng Gauss, cho đường thẳng ∆ có phương trình αz − αz + β = 0, điểm Z0 nằm đường thẳng ∆ Khi khoảng cách từ điểm Z0 đến đường thẳng ∆ xác định công thức...