đáp án toán a năm 2010

... + Ta có: a2 – ab + b2 ≥ ab, a, b ≥ ⇒ (a+ b)( a2 – ab + b2) ≥ ab (a+ b), a, b ≥ ⇒ a3 +b3+1 ≥ ab (a+ b+c), a, b, c ≥ (vì abc = 1) a+ b+c 3 > , a, b, c ≥ ⇒ a + b +1 ≥ c (vì abc = 1) c ≤ ⇒ 3 (9) a + ... giác AGDH nội tiếp ⇒ ∠ADG = ∠AHG (3) + Tam giác vuông ADB, đường cao DG, có: ∠ABC = ∠ABD = ∠ADG (4) + Từ (3), (4) , suy ∠AHG =∠ABC (*) + Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp ⇒ ∠FBC =∠ABC= ∠AEF (**) ... (**), suy ra: ∠AHG =∠AEF Vậy EF // GH (đpcm) 0.25 0.25 b C/m đẳng thức + Gọi K giao điểm tia AD với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC +C/m ∆DBA~∆DKC=>DA.DK=DB.DC (5) +C/m ∆PDC~∆PFA=>PD.PA=PF.PC...

Ngày tải lên: 28/09/2013, 08:10

... Mặt khác tam giác ABC không tù nên cos A , cos A cos A Suy ra: A A A M cos A + sin = sin + sin 2 Do sin 0,25 0,25 A A A = sin + sin = 2 sin Vậy M 2 cos A = cos A BC Theo ... 0,25 SA.BM ) = SA BM = = 30 ) + Ta có: SA, BM = 2; 0; , AB = ( 2; 1; ) Vậy: SA, BM AB d ( SA, BM ) = = SA, BM III.2.b 0,25 0,25 0,25 (1,0 điểm) Ta có MN // AB // CD N trung ... ; ( ) ( ) SA = 2; 0; 2 , SM = 1; 0; , SB = 0; 1; 2 , SN = 0; ; SA, SM = 0; 2; ( ) ( = VS.ABM = VS.AMN ) SA,SM SB = 2 SA,SM SN = VS.ABMN = VS.ABM + VS.AMN = 0,25 0,25...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 21:42

... D A I 45o B C Gọi I trung điểm AB Ta có SA = SB ⇒ SI ⊥ AB Mà ( SAB ) ⊥ ( ABCD), suy SI ⊥ ( ABCD) Góc SC (ABCD) SCI 45O, suy SI = IC = IB + BC = a ⋅ Thể tích khối chóp S.ABCD V = SI S ABCD a3 ... điểm) Tìm t a độ hình chiếu vuông góc … Hình chiếu vuông góc A' A (P) thuộc đường thẳng qua A nhận u = (1; 1; 1) làm vectơ phương T a độ A' có dạng A '(1 + t ; − + t ; + t ) Ta có: A ' ∈ ( P) ... Vậy A '(−1; − 4;1) 0,25 Trang 2/3 0,25 Câu Đáp án Điểm (1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu… AB = ⋅ Tâm I mặt cầu thuộc đường thẳng AB nên t a độ I có dạng I (1 + t ; −2 − t ;3 + t ) Ta có AB...

Ngày tải lên: 17/06/2015, 02:00

... Gợi ý : 1) a 2010 + 2010 = ( a 2010 + 2009) + a 2010 + 2009 Suy điều phảI chứng minh Dấu không xẩy Đặt (x - 1) = t phơng trình có dạng : y (t- 1)(t + 1) = Hay (y - t)(y + 1)= - ... tròn (O;R) hai điểm E, F 1) Chứng minh giao điểm I đoạn thẳng OM với đ ờng tròn (O;R) tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MEF 2) Cho A điểm thuộc cung EF ch a điểm M đ ờng tròn đờng kính OM (A khác E ... khác E F) Đoạn thẳng OA cắt đoạn thẳng EF điểm B Chứng minh OA OB = R 3) Cho biết OM = 2R N điểm thuộc cung EF ch a điểm I đ ờng tròn (O; R) (N khác E F) Gọi d đ ờng thẳng qua F vuông góc với đ...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 09:00

... K N A M H D • Thể tích khối chóp S.CDNM SCDNM = SABCD − SAMN − SBCM 1 = AB2 − AM.AN − BC.BM 2 2 a a 5a = a2 − − = 8 VS.CDNM = a3 SCDNM.SH = 24 C B • Khoảng cách hai đường thẳng DM SC ∆ADM = ... ⎝2 ⎠ VI .a (1,0 điểm) y d1 O B d1 d2 cắt O, cos(d1, d2) = d2 | 3 − 1.1| = tam giác + + 0,25 OAB vuông B, AOB = 60 ⇒ BAC = 60 AB.AC.sin 60 = (OA.sin 60 ).(OA.tan 60 ) A 3 = OA2 I C , suy OA2 = ... OA2 I C , suy OA2 = Do đó: SABC = ⎧ 3x + y = ⎛ ⎞ ⎪ T a độ A( x; y) với x > 0, th a mãn hệ: ⎨ ; − 1⎟ ⇒ A ⎝ ⎠ ⎪x + y = ⎩ Đường thẳng AC qua A vuông góc với d2, suy AC có phương trình: x − 3y −...

Ngày tải lên: 28/04/2015, 22:00

... c = a + b − ab = (a + b) − 3ab ≥ (a + b) − (a + b) = (a + b) ⇒ a + b ≤ 2c (1) 4 0,25 0,25 a + b3 + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b) (a + b − ab) + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b)c + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b)c + 3ab ≤ 5c 0,25 ... SI = IK tan SKI = BC = ( AB − CD ) + AD = a ⇒ IK = ΔIBC = BC 5 1 5a Thể tích khối chóp S ABCD : V = S ABCD SI = Tổng diện tích tam giác ABI CDI Trang 2/4 0,25 0,25 Câu V (1,0 điểm) Đáp án Điểm ... ⊥ ( ABCD) ( SIC ) ⊥ ( ABCD); suy SI ⊥ ( ABCD) S Kẻ IK ⊥ BC ( K ∈ BC ) ⇒ BC ⊥ ( SIK ) ⇒ SKI = 60 A 0,50 B I D C K Diện tích hình thang ABCD : S ABCD = 3a 3a 3a ; suy S ΔIBC = 2 2S 5a 1 5a ⇒...

Ngày tải lên: 31/05/2013, 09:50

... tích phần ABC nằm đường tròn (o’) Ta có S = 2S1 S1 = SAHC – ( Squạt HO’C’ + SAO’C’ ) Squạt HO’C’ = a 3a SAO’C’ = 16 a SAHC = a2 a 3a −( + ) => S1= 16 5a − 2 a a (5 − 2π ) = = 16 16 a (5 − 2π ... tiếp tam giác ABC : Ta có : AH, BK hai đường cao ABC (gt) => AH, BK đồng thời phân giác ABC 0,5đ => I tâm đường tròn nội tiếp ABC 0,25đ c/ Chứng minh EH tiếp tuyến đường tròn (o) OEA = EAO ( OAE ... km/h Bài : A B’ O’ B I H 0,25đ Hình vẽ đến câu c cho 0,5đ O E 0,5đ M K C’ C a/ * Chứng tỏ tứ giác AEIK nội tiếp : Ta có AEI = 1v (gt) ; AKI =1v (gt) 0,25đ => AEI + AKI = 2v => Tứ giác AEIK nội...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:25

... ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a a a SK = SB BK = = 4 2 2 SK AI = SA SI = SA ... Ta có : AB =| a |, AC = | a |, BC = | a | Do 0,25 đ S ABC = Ta có Vậy (a 1)2 AB AC = 2 2S (a 1) | a 1| = r= = = AB + AC + BC | a | + | a | +1 | a |= + 0,25 đ 0,25 đ 7+4 6+2 ; TH1 a1 ... (2;3;4) V 2 2 Ta có BC I Ox = B(1;0 ) Đặt x A = a ta có A( a; o) ( 1đ ) xC = a y C = 3a Vậy C a; 3a 2a + (a 1) xG = ( x A + x B + x C ) Từ công thức ta có G ; yG = ( y A + y B + yC...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 15:37

... giác BDNO nội tiếp 2, BD ⊥ AG; AC ⊥ AG ⇒ BD // AC (ĐL) ⇒ ∆GBD đồng dạng ∆GAC (g.g) ⇒ CN BD DN = = CG AC DG 3, ∠BOD = α ⇒ BD = R.tg α; AC = R.tg(90o – α) = R tg α ⇒ BD AC = R2 Bài (1,0 điểm) 3m ... ∀ k ⇒ PT có hai nghiệm phân biệt ⇒ đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt E F với k Gọi hoành độ E F x x2 Chứng minh x1 x2 = -1, từ suy tam giác EOF tam giác vuông T a độ điểm E(x1; ... Trong mặt phẳng t a độ Oxy cho parabol (P): y = x2 điểm B(0;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm B(0;1) có hệ số k y = kx + Chứng minh đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt...

Ngày tải lên: 29/08/2013, 01:11

... Từ giả thiết toán ta suy SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J trung điểm BC; E hình chiếu I xuống BC 2a + a 3a IJ × CH 3a 3a BC a IJ = = SCIJ = , CJ= = a= = 2 2 2 3a 1 3a 3a 6a 3a = IE × CJ ... (-2; -2); R = Giả sử ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Kẻ đường cao IH ∆ABC, ta có · · IA.IB.sin AIB = sin AIB · Do S∆ABC lớn sin AIB = ⇔ ∆AIB vuông I − 4m IA = (th a IH < R) ⇔ =1 ⇔ IH = m2 + ⇔ ... ⇔ m = hay m = 15r M (-1 + t; t; -9 + 6t) ∈∆1; ∆2 qua A (1; 3; -1) có véctơ phương a = (2; 1; -2) uuuu r r uuuu r AM = (t – 2; t – 3; 6t – 8) ⇒ AM ∧ a = (14 – 8t; 14t – 20; – t) S∆ABC = Ta có :...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 18:10

Ngày tải lên: 26/09/2013, 21:10

... diểm ) a/ Chứng minh: ∆ HBA đồng dạng ∆ABC suy AB2 = BH.BC Xét ∆HBA ∆ABC có: Góc ABC chung 0.25 Nên tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g) 0.25 ˆ ˆ AHB = BAC = 90 ⇒ HB BA = ⇒ AB = BH.BC AB BC ... dài BC AH Xét tam giác ABC vng A có BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pitago ) Tính BC = 25cm Vì AB2 = BH.BC nên BH = AB 15 = 9cm = BC 25 c/ Chứng minh IB2 =IM.IN Vì M trung điểm BC N trung điểm AB (gt) ... Cho nên MN đường trung bình tam giác ABC MN // AC mà AC ⊥ AB nên MN ⊥ AB 0,25 Xét tam giác vng INB tam giác vng IBM có Góc I (góc chung) Nên tam giác INB đồng dạng tam giác IBM (g-g) 0.25+0.25...

Ngày tải lên: 14/10/2013, 07:11

... THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO NĂM HỌC 2009 -2010 ===== HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Giải toán Casio Đáp số a) b) Hai nghiệm, nghiệm 0,5 P ≈ 3,759 (x =11/19; y =16/57); (x = 33/38; y= 8/19) A = 86749292044898 ... phím ta suy nghiệm 17/19=0,(894736842105263157) (18 chữ số sau dấu phẩy) 2 52010 ≡ (mod 18) 1.5 S =0 Sử dụng định lý Viet ta suy ra: x15 + x25 = a5 – 5a3 + 5a Thực quy trình ấn phím ta suy kết a = ... suy kết a = 50 (x15 + x25 = 311875250) Ta có 21 + 22 + +28 = 510 ≡ (mod 30) r=6 Vì a5 ≡ a (mod 5); a2 ≡ a( mod 2); a3 ≡ a (mod 3) Nên a5 ≡ a (mod 2.3.5)≡ a (mod 30) Suy : 25 + 210 + …+240 ≡ ( mod...

Ngày tải lên: 22/10/2013, 21:11

... THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO NĂM HỌC 2009 -2010 ===== HƯỚNG DẪN CHẤM Môn : Giải toán Casio Đáp số a) b) Hai nghiệm, nghiệm 0,5 P ≈ 3,759 (x =11/19; y =16/57); (x = 33/38; y= 8/19) A = 86749292044898 ... phím ta suy nghiệm 17/19=0,(894736842105263157) (18 chữ số sau dấu phẩy) 2 52010 ≡ (mod 18) 1.5 S =0 Sử dụng định lý Viet ta suy ra: x15 + x25 = a5 – 5a3 + 5a Thực quy trình ấn phím ta suy kết a = ... suy kết a = 50 (x15 + x25 = 311875250) Ta có 21 + 22 + +28 = 510 ≡ (mod 30) r=6 Vì a5 ≡ a (mod 5); a2 ≡ a( mod 2); a3 ≡ a (mod 3) Nên a5 ≡ a (mod 2.3.5)≡ a (mod 30) Suy : 25 + 210 + …+240 ≡ ( mod...

Ngày tải lên: 22/10/2013, 21:11

... xúc với (d1 ) ( d ) Cho hình lăng trụ ABC .A B’C’ có đáy tam giác cạnh a, AA’ =A B =A C =a Chứng minh BB’C’C hình chữ nhật tính thể tích khối lăng trụ ABC .A B’C’ ================================ ... hệ t a độ Oxy cho tam giác ABC, hai cạnh AB,AC có phương trình x+y-2=0 2x+6y+3=0 Cạnh BC có trung điểm M (-1;1) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a Cho hình hộp đứng ABCD .A B’C’D’ ... a Cho hình hộp đứng ABCD .A B’C’D’ có cạnh AB=AD =a; AA’= ∠BAD = 60 Gọi M N trung điểm cạnh A D’ A B’ Chứng minh AC’ ⊥ (BDMN) Tính thể tích khối chóp A. BDMN ================================ Giám...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 07:15

... + Ta có: V = SA.dt ( ABCD ) ; mà theo giả thiết SA ⊥ ( ABCD) nên góc hợp AN với mp(ABCD) góc NAD , lại có N trung điểm SC nên tam giác NAD cân SA N, suy NAD = NDA = 300 Suy ra: AD = =a tan 300 ... có: = ab + bc + ca ≥ 3 ( abc) ⇒ abc ≤ (1,0) 1 Suy ra: + a (b + c) ≥ abc + a (b + c) = a (ab + bc + ca) = 3a ⇒ ≤ (1) + a (b + c) 3a 1 1 Tương tự ta có: ≤ (2), ≤ (3) 2 + b (c + a) 3b + c (a + b) ... Suy ra: V = SA.dt ( ABCD ) = a. a .a = a 3 3 5 3a Suy ra: thể tích cần tìm là: VMNABCD = VS ABCD − VS ABMN = V − V = V = 8 24 Điểm D Câu Phần Nội dung V Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương ta có:...

Ngày tải lên: 28/10/2013, 07:15

... giả thuyết ta có : a · , A H = 2AH = a C’ A ' HA = 600 Ta có : AH = a 3 3a AA’ = = 2 I =∫ u A B’ a 3a 3a 3 = Kẻ đường trung trực GA trung điểm M GA G mặt phẳng A AH cắt GI J GJ bán kính mặt ... 1 a a 5a 5a 5a 3 S(NDCM)= a −  ÷ − (đvdt) ⇒ V(S.NDCM)= a (đvtt) a= = 2 2 2 8 24 S a2 a , NC = a + = Ta có tam giác vng AMD NDC · Nên NCD = · ADM DM vng NC A a2 2a DC = HC.NC ⇒ HC = = Vậy Ta ... S.ABCD có a y ABCD là hinh vng ca ̣nh a, ca ̣nh bên SA = a; hinh ̀ ̀ ̀ AC chiế u vng góc cu a đỉnh S mă ̣t phẳ ng (ABCD) là điể m H th ̣c đoa ̣n AC, AH = Go ̣i CM là đường cao của...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 01:11

... Đáp án - biểu điểm (tương tự đề 1) ...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 03:11

... khuya nh cha ng ngi ngh s thao thc khụng n ng vỡ yờu v p y quyn r ca ờm trng nỳi rng Vit Bc + T cha ng cõu th th ba c lỏy li cõu th t Hai t cha ng nh hai cỏi bn l ca mt cỏnh ca m cho ta thy ... xột ca nhõn vt Xiu l hon ton xỏc ỏng, vỡ: - V mt hi ho bc tranh ca c B -men rt bỡnh thng - Nhng v bc tranh xng ỏng l kit tỏc bi vỡ ý ngha nhõn o ln lao ca nú: + ng c sỏng tỏc l vỡ s sng ca ng ... cựng ca O Hen ri: - n tng chung : tỡnh yờu thng gia nhng ngi nghốo tht giu cú, thm thit nh rut tht , v tha quờn mỡnh , cao c - Biu hiờn: + Tỡnh bn thm thit ca Xiu + Tỡnh ng loi cao c ca c B -...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 18:11

... từ từ tan hết > chất ban đầu AlCl3 2AlCl3 + 3Ba(OH)2 > 2Al(OH)3 + 3BaCl2 2Al(OH)3 + Ba(OH)2 > Ba(AlO2)2 + 4H2O + ống nghiệm xuất kết t a màu nâu đỏ > dung dịch đầu FeCl3: 2FeCl3 + 3Ba(OH)2 ... tạo NaAlO2 với Al(OH)3 theo phản ứng: 3NaOH + AlCl3 > Al(OH)3 + 3NaCl (2) 3x mol x mol x mol NaOH + Al(OH)3 > NaAlO2 + 2H2O (3) (0,2 3x) (0,2 3x) mol Theo phản ứng (1)(2)(3) số mol Al(OH)3 ... mol NaOH Al(OH)3 lần là: nAl(OH)3 = 7,8/78 = 0,1 mol ; nNaOH = 0,15x = 0,3 mol - Số mol NaOH Al(OH)3 lần là: nAl(OH)3 = 10,92/ 78 = 0,14 mol ; nNaOH = 0,1x = 0,2 mol * Lần 1: 3NaOH + AlCl3 > Al(OH)3...

Ngày tải lên: 30/10/2013, 18:11