đáp án toán a năm 2002

... Mặt khác tam giác ABC không tù nên cos A , cos A cos A Suy ra: A A A M cos A + sin = sin + sin 2 Do sin 0,25 0,25 A A A = sin + sin = 2 sin Vậy M 2 cos A = cos A BC Theo ... 0,25 SA.BM ) = SA BM = = 30 ) + Ta có: SA, BM = 2; 0; , AB = ( 2; 1; ) Vậy: SA, BM AB d ( SA, BM ) = = SA, BM III.2.b 0,25 0,25 0,25 (1,0 điểm) Ta có MN // AB // CD N trung ... ; ( ) ( ) SA = 2; 0; 2 , SM = 1; 0; , SB = 0; 1; 2 , SN = 0; ; SA, SM = 0; 2; ( ) ( = VS.ABM = VS.AMN ) SA,SM SB = 2 SA,SM SN = VS.ABMN = VS.ABM + VS.AMN = 0,25 0,25...

Ngày tải lên: 24/02/2014, 21:42

... ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a a a SK = SB BK = = 4 2 2 SK AI = SA SI = SA ... Ta có : AB =| a |, AC = | a |, BC = | a | Do 0,25 đ S ABC = Ta có Vậy (a 1)2 AB AC = 2 2S (a 1) | a 1| = r= = = AB + AC + BC | a | + | a | +1 | a |= + 0,25 đ 0,25 đ 7+4 6+2 ; TH1 a1 ... (2;3;4) V 2 2 Ta có BC I Ox = B(1;0 ) Đặt x A = a ta có A( a; o) ( 1đ ) xC = a y C = 3a Vậy C a; 3a 2a + (a 1) xG = ( x A + x B + x C ) Từ công thức ta có G ; yG = ( y A + y B + yC...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 15:37

... ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a a a SK = SB BK = = 4 2 2 SK AI = SA SI = SA ... Ta có : AB =| a |, AC = | a |, BC = | a | Do 0,25 đ S ABC = Ta có Vậy (a 1)2 AB AC = 2 2S (a 1) | a 1| = r= = = AB + AC + BC | a | + | a | +1 | a |= + 0,25 đ 0,25 đ 7+4 6+2 ; TH1 a1 ... (2;3;4) V 2 2 Ta có BC I Ox = B(1;0 ) Đặt x A = a ta có A( a; o) ( 1đ ) xC = a y C = 3a Vậy C a; 3a 2a + (a 1) xG = ( x A + x B + x C ) Từ công thức ta có G ; yG = ( y A + y B + yC...

Ngày tải lên: 03/02/2015, 15:00

... c = a + b − ab = (a + b) − 3ab ≥ (a + b) − (a + b) = (a + b) ⇒ a + b ≤ 2c (1) 4 0,25 0,25 a + b3 + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b) (a + b − ab) + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b)c + 3abc ≤ 5c ⇔ (a + b)c + 3ab ≤ 5c 0,25 ... SI = IK tan SKI = BC = ( AB − CD ) + AD = a ⇒ IK = ΔIBC = BC 5 1 5a Thể tích khối chóp S ABCD : V = S ABCD SI = Tổng diện tích tam giác ABI CDI Trang 2/4 0,25 0,25 Câu V (1,0 điểm) Đáp án Điểm ... ⊥ ( ABCD) ( SIC ) ⊥ ( ABCD); suy SI ⊥ ( ABCD) S Kẻ IK ⊥ BC ( K ∈ BC ) ⇒ BC ⊥ ( SIK ) ⇒ SKI = 60 A 0,50 B I D C K Diện tích hình thang ABCD : S ABCD = 3a 3a 3a ; suy S ΔIBC = 2 2S 5a 1 5a ⇒...

Ngày tải lên: 31/05/2013, 09:50

... tích phần ABC nằm đường tròn (o’) Ta có S = 2S1 S1 = SAHC – ( Squạt HO’C’ + SAO’C’ ) Squạt HO’C’ = a 3a SAO’C’ = 16 a SAHC = a2 a 3a −( + ) => S1= 16 5a − 2 a a (5 − 2π ) = = 16 16 a (5 − 2π ... tiếp tam giác ABC : Ta có : AH, BK hai đường cao ABC (gt) => AH, BK đồng thời phân giác ABC 0,5đ => I tâm đường tròn nội tiếp ABC 0,25đ c/ Chứng minh EH tiếp tuyến đường tròn (o) OEA = EAO ( OAE ... km/h Bài : A B’ O’ B I H 0,25đ Hình vẽ đến câu c cho 0,5đ O E 0,5đ M K C’ C a/ * Chứng tỏ tứ giác AEIK nội tiếp : Ta có AEI = 1v (gt) ; AKI =1v (gt) 0,25đ => AEI + AKI = 2v => Tứ giác AEIK nội...

Ngày tải lên: 06/07/2013, 01:25

... Từ giả thiết toán ta suy SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J trung điểm BC; E hình chiếu I xuống BC 2a + a 3a IJ × CH 3a 3a BC a IJ = = SCIJ = , CJ= = a= = 2 2 2 3a 1 3a 3a 6a 3a = IE × CJ ... (-2; -2); R = Giả sử ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Kẻ đường cao IH ∆ABC, ta có · · IA.IB.sin AIB = sin AIB · Do S∆ABC lớn sin AIB = ⇔ ∆AIB vuông I − 4m IA = (th a IH < R) ⇔ =1 ⇔ IH = m2 + ⇔ ... ⇔ m = hay m = 15r M (-1 + t; t; -9 + 6t) ∈∆1; ∆2 qua A (1; 3; -1) có véctơ phương a = (2; 1; -2) uuuu r r uuuu r AM = (t – 2; t – 3; 6t – 8) ⇒ AM ∧ a = (14 – 8t; 14t – 20; – t) S∆ABC = Ta có :...

Ngày tải lên: 30/08/2013, 18:10

... + Ta có: a2 – ab + b2 ≥ ab, a, b ≥ ⇒ (a+ b)( a2 – ab + b2) ≥ ab (a+ b), a, b ≥ ⇒ a3 +b3+1 ≥ ab (a+ b+c), a, b, c ≥ (vì abc = 1) a+ b+c 3 > , a, b, c ≥ ⇒ a + b +1 ≥ c (vì abc = 1) c ≤ ⇒ 3 (9) a + ... giác AGDH nội tiếp ⇒ ∠ADG = ∠AHG (3) + Tam giác vuông ADB, đường cao DG, có: ∠ABC = ∠ABD = ∠ADG (4) + Từ (3), (4) , suy ∠AHG =∠ABC (*) + Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp ⇒ ∠FBC =∠ABC= ∠AEF (**) ... (**), suy ra: ∠AHG =∠AEF Vậy EF // GH (đpcm) 0.25 0.25 b C/m đẳng thức + Gọi K giao điểm tia AD với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC +C/m ∆DBA~∆DKC=>DA.DK=DB.DC (5) +C/m ∆PDC~∆PFA=>PD.PA=PF.PC...

Ngày tải lên: 28/09/2013, 08:10

... b − c ) ≤ ab ⇔ c a c c b−c + ≤1 b a a b c a −c 1 c a c  1 c c  ≤  + ÷ = 1 + − ÷ b a 2b a  2 b a c b−c 1 c b−c 1 c c  ≤  + ÷ = 1 + − ÷ a b 2 a b  2 a b ⇒ 0,5đ c a c c b − ... hình thang vuông M N 0,5đ Ta có VSAD vuông cân A nên VINP vuông cân N a − NP 2 NP NS AM NP x * = = ⇒ = ⇒ NP = x BC SB AB a a ⇒ S MNPQ = ( a − x ) S MNPQ = SVIMQ − SVINP = 0,5đ 0,5đ Ta có: c ( a − ... d N P A D M Q B C Vì ( α ) // mp(SAD) nên: ( α ) // SA; ( α ) // AD; ( α ) // SD * ( α ) // AD ⇒ ( α ) ∩ mp ( ABCD ) = MQ / / AD; Q ∈ BD (1) * ( α ) // SA ⇒ ( α ) ∩ mp ( SAB ) = MN / / SA; N ∈...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 18:11

... b − c ) ≤ ab ⇔ c a c c b−c + ≤1 b a a b c a −c 1 c a c  1 c c  ≤  + ÷ = 1 + − ÷ b a 2b a  2 b a c b−c 1 c b−c 1 c c  ≤  + ÷ = 1 + − ÷ a b 2 a b  2 a b ⇒ 0,5đ c a c c b − ... hình thang vuông M N 0,5đ Ta có VSAD vuông cân A nên VINP vuông cân N a − NP 2 NP NS AM NP x * = = ⇒ = ⇒ NP = x BC SB AB a a ⇒ S MNPQ = ( a − x ) S MNPQ = SVIMQ − SVINP = 0,5đ 0,5đ Ta có: c ( a − ... d N P A D M Q B C Vì ( α ) // mp(SAD) nên: ( α ) // SA; ( α ) // AD; ( α ) // SD * ( α ) // AD ⇒ ( α ) ∩ mp ( ABCD ) = MQ / / AD; Q ∈ BD (1) * ( α ) // SA ⇒ ( α ) ∩ mp ( SAB ) = MN / / SA; N ∈...

Ngày tải lên: 02/12/2013, 18:11

... DM  V a a suy AM  2 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số ta có a 2c  a 2c  b a  3 a 5b 2c  3a 2 2 2 Tương tự b a  b a  c b  3b c b  c b  a c  3c 2 Do a c  b a  c b  a  b  ... tâm tam giác ABC G ( ; ) 3 Gọi M, N trung điểm BC, CA Tính BN  BG  2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2.1 2  S ABC  nên d ( A; BN )  5 | 6a  | 2  Gọi A( a;2  a ) ta pt , giải a  0; a  50 Với a ... S (ABCD) hình chiếu S IJ Chỉ tam giác SIJ vuông S (định lý Pitago) Tính SH  a a3 V  (đvtt) 12 0.25 S P M A D Q H I 0.25 J C B Gọi P, Q trung điểm SA, AJ Chỉ (BPQ) vuông góc với SA Suy M giao...

Ngày tải lên: 21/01/2015, 20:00

... S Suy ABC 1 a a a a3  SH AB AC   (dvtt ) 2 16 Tính khoảng cách từ C đến (SAB) BC a  Ta có: AH = 2 Tam giác SAH vuông H suy SA  SH  AH  3a a  a 4 3a a SB  SH  HB   a 4 Tam giác ... 3a a 13 SB  BM  a      a  16     2a 2 Suy diện tích tam giác S SAB  1 a 13 a 13 a 39 SM AB   (dvdt ) 2 16 VS ABC  VC SAB  d (C , (SAB)).S Ta có SAB  a3 16 3a3 3a3 16 3a a ... )  ( ABC )  ( SBC )  ( ABC )  BC   SH  ( ABC ) Vì  SH  BC a Tam giác SBC cạnh = a suy SH = Tam giác ABC vuông góc A, góc ABC = 30 , BC = a suy AB = BC.cos300  a a Và AC = VSABC  SH...

Ngày tải lên: 05/02/2015, 01:00

... SH ⊥ (ABC) SH = Ta có tam giác ABC n a tam giác nên a a BC =a, AC = , AB = 2  a a  a a3 V=  = , Gọi I trung điểm AB  2 2  16 a HI =a/ 4, SH = a S C H B I A 1 a = + ⇒ HK = 2 52 a a  Vẽ ... HK ⊥ (SAB), ta có HK 4       Vậy d(C, SAB)= 2HK = 2a a = 52 13 3V a 1 3a a 39 = Vậy S∆SAB = ⇒ d(C, SAB)= dt (∆SAB ) 16 16 13  a  b  Câu G a thiết ⇔  + 1÷ + 1÷ =  c  c  a b Đặt ... hạn x = y = Câu 7a C(t;-2t-5)  −4 + t −2t +  ; Gọi I trung điểm AC, suy I  ÷   Ta có: IN2 = IA2, suy t =1 T a độ C(1;-7) B điểm đối xứng N qua AC Dễ dàng tìm B(-4;-7) Câu 8a Ptmp (P) ⊥ ∆ có...

Ngày tải lên: 05/02/2015, 02:00

... giải đề: (1) Thạc sĩ Lê Anh Đào - Giáo viên Trang ôn thi trực tuyến Onthi.net.vn (2) Thầy Ngô Minh Tín - Giáo viên Trung tâm Luyện thi Miền Đông – Sài Gòn (3) Thầy Nguyễn Thanh Tùng - Giáo viên ... Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (4) Cô Nguyễn Thị Thanh Dung - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (5) Cô Phan Thị Kim Loan - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (6) Cô Nguyên...

Ngày tải lên: 05/02/2015, 03:00

... với (ABC) theo giao tuyến BC, nên SH ⊥ (ABC) Ta có BC = a, suy SH = S AB = BC cos30o = Do VS ABC = I B H C A 0,25 a a ; AC = BC sin 30o = ; 2 a 0,25 a3 SH AB AC = 16 Tam giác ABC vuông A H ... BC nên HA = HB Mà SH ⊥ (ABC), suy SA = SB = a Gọi I trung điểm AB, suy SI ⊥ AB 0,25 AB a 13 = 4 3V 6V a 39 Suy d (C ,( SAB )) = S ABC = S ABC = S ΔSAB SI AB 13 0,25 Do SI = SB − Trang 2/4 ... ), với t ≥ 0; H trung điểm AB = 2 AB Suy AH = M 1 = + , suy AM = 10 2 AH AM AI B Do MH = AM − AH = |t | , nên t = Do M (0; 8) Mà MH = d ( M , Δ ) = H Đường thẳng IM qua M vuông góc với Δ nên có...

Ngày tải lên: 05/02/2015, 03:00

... SH ⊥ (ABC) SH = Ta có tam giác ABC n a tam giác nên a a BC =a, AC = , AB = 2  a a  a a3 V=  = , Gọi I trung điểm AB  2 2  16 a HI =a/ 4, SH = a S C H B I A 1 a = + ⇒ HK = 2 52 a a  Vẽ ... HK ⊥ (SAB), ta có HK 4       Vậy d(C, SAB)= 2HK = 2a a = 52 13 3V a 1 3a a 39 = Vậy S∆SAB = ⇒ d(C, SAB)= dt (∆SAB ) 16 16 13  a  b  Câu G a thiết ⇔  + 1÷ + 1÷ =  c  c  a b Đặt ... + t −2t +  ; Gọi I trung điểm AC, suy I  ÷   Ta có: IN2 = IA2, suy t =1 T a độ C(1;-7) B điểm đối xứng N qua AC Dễ dàng tìm B(-4;-7) Câu 8a mp (P) ⊥ ∆ có pháp vectơ (-3; -2; 1) Vậy ptmp (P)...

Ngày tải lên: 05/02/2015, 06:00

... nam kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2013 - 2014 Hớng dẫn chấm Môn Toán dự thảo Câu 1: (1,5 điểm) A= a) = a ( a 1) a a a +1 = = ( a 1)( a + 1) a +1 a +1 a +1 B= b) = a a a a a ... Vì AN tiếp tuyến (O) (GT) AN AB A BAN = 900 Xét ABN IBN có: c) AB = BI ( ABI cân B) ã ã ABN = IBN (cma) ABN = IBN (c.g.c) 1,0 đ 0,5 đ BN cạnh chung ã ã ã ã NAB = NIB (2 góc t/) mà: NAB = ... IDA = IBA (góc nội tiếp góc tâm chắn cung AI 1ã ã ã ã ã ã (B;BA); mà: IBN = IBA (vì ABM = IBM ,cma) IDA = IBN d) ã ã M IDK = IBN (cùng chn IK ca đờng tròn ngoại tiếp IKB) ã ã IDA = IDK A, ...

Ngày tải lên: 05/02/2015, 17:00

... K N A M H D • Thể tích khối chóp S.CDNM SCDNM = SABCD − SAMN − SBCM 1 = AB2 − AM.AN − BC.BM 2 2 a a 5a = a2 − − = 8 VS.CDNM = a3 SCDNM.SH = 24 C B • Khoảng cách hai đường thẳng DM SC ∆ADM = ... ⎝2 ⎠ VI .a (1,0 điểm) y d1 O B d1 d2 cắt O, cos(d1, d2) = d2 | 3 − 1.1| = tam giác + + 0,25 OAB vuông B, AOB = 60 ⇒ BAC = 60 AB.AC.sin 60 = (OA.sin 60 ).(OA.tan 60 ) A 3 = OA2 I C , suy OA2 = ... OA2 I C , suy OA2 = Do đó: SABC = ⎧ 3x + y = ⎛ ⎞ ⎪ T a độ A( x; y) với x > 0, th a mãn hệ: ⎨ ; − 1⎟ ⇒ A ⎝ ⎠ ⎪x + y = ⎩ Đường thẳng AC qua A vuông góc với d2, suy AC có phương trình: x − 3y −...

Ngày tải lên: 28/04/2015, 22:00

... D A I 45o B C Gọi I trung điểm AB Ta có SA = SB ⇒ SI ⊥ AB Mà ( SAB ) ⊥ ( ABCD), suy SI ⊥ ( ABCD) Góc SC (ABCD) SCI 45O, suy SI = IC = IB + BC = a ⋅ Thể tích khối chóp S.ABCD V = SI S ABCD a3 ... điểm) Tìm t a độ hình chiếu vuông góc … Hình chiếu vuông góc A' A (P) thuộc đường thẳng qua A nhận u = (1; 1; 1) làm vectơ phương T a độ A' có dạng A '(1 + t ; − + t ; + t ) Ta có: A ' ∈ ( P) ... Vậy A '(−1; − 4;1) 0,25 Trang 2/3 0,25 Câu Đáp án Điểm (1,0 điểm) Viết phương trình mặt cầu… AB = ⋅ Tâm I mặt cầu thuộc đường thẳng AB nên t a độ I có dạng I (1 + t ; −2 − t ;3 + t ) Ta có AB...

Ngày tải lên: 17/06/2015, 02:00

... ⋅ e IV (1,0 điểm) 0,25 Ta có MN //CD SP ⊥ CD, suy MN ⊥ SP 0,50 Gọi O tâm đáy ABCD a Ta có SO = SA2 − OA2 = ⋅ 1 VAMNP = VABSP = VS ABCD a 1 = SO AB = ⋅ 48 S M N 0,50 A D P O B V (1,0 điểm) C ... (b) Vậy ln a a +1 Trang 2/4 < ln b b2 + ⋅ 0,25 0,50 0,25 Câu VI .a (2,0 điểm) Đáp án Điểm (1,0 điểm) Tìm t a độ đỉnh A B … Đường thẳng AC qua C vuông góc với đường thẳng x + y − = Do AC : x − y ... T a độ điểm C th a mãn hệ ⎨ ⎪ ⎪ 1+ z ⎪ = −1 ⎩ 0,25 Ta có AB = ( − 1; 1; 1), AG = ( − 1; 1; − 1) 0,25 Mặt phẳng ( ABC ) có vectơ pháp tuyến n = (1; 1; 0) 0,25 ⎧ x = −1 + t ⎪ Phương trình tham...

Ngày tải lên: 25/06/2015, 11:00

... ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a a a SK = SB BK = = 4 2 2 SK AI = SA SI = SA ... Ta có : AB =| a |, AC = | a |, BC = | a | Do 0,25 đ S ABC = Ta có Vậy (a 1)2 AB AC = 2 2S (a 1) | a 1| = r= = = AB + AC + BC | a | + | a | +1 | a |= + 0,25 đ 0,25 đ 7+4 6+2 ; TH1 a1 ... (2;3;4) V 2 2 Ta có BC I Ox = B(1;0 ) Đặt x A = a ta có A( a; o) ( 1đ ) xC = a y C = 3a Vậy C a; 3a 2a + (a 1) xG = ( x A + x B + x C ) Từ công thức ta có G ; yG = ( y A + y B + yC...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 09:21