... n A OB = 60D ⇒ nBAC = 60D. 0,25 Ta có: SABC = 12AB.AC.sin 60D= 34(OA.sin 60D).(OA.tan 60D) = 338OA2. Do đó: SABC = 32, suy ra OA2 = 43. 0,25 T a độ A( x; ... và B, C đối xứng nhau qua H(− 2; − 2), do đó t a độ B, C có dạng: B(t; − 4 − t), C(− 4 − t; t). Điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C c a tam giác ABC, suy ra: A BJJJG. CEJJJG ... i, suy ra: 0,25 z = 5 − 2 i. 0,25 VII .a (1,0 điểm) Phần ảo c a số phức z bằng: −2 . 0,25 1. (1,0 điểm) Gọi H là trung điểm c a BC, D là trung điểm AH, ta có AH ⊥ BC. Do đó t a độ D(x;...
... điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; gócgi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng(SBI) ... với (ABCD) nên SI (ABCD)⊥.Ta có IB a 5;BC a 5;IC a 2;= = =Hạ IH BC⊥ tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= ... b)2 = (y – z)2 và ab = 4yz Mặt khác a 3 + b3 = (a + b) (a 2 – ab + b)2≤( )22 22 (a b ) a b ab + − + = ( )222 (a b) 2ab a b ab − + − + = ( )222 (y...
... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là trung điểm c a BC; E là hình chieáu cu a I xuoáng BC. 2a a 3a IJ2 2+= = SCIJ 2IJ CH 1 3a 3a a2 2 2 4ì= = = , CJ=BC a 52 ... tích phaân 23 20I (cos x 1)cos xdxπ= −∫Caâu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) ... SCIJ 2 2 3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3IE CJ IE SE ,SI4 2 CJ 25 5 5= = ì = = ⇒ = =, [ ]31 1 3a 3 3a 15V a 2a 2a 3 2 55 = + = ữ A BDCIJEHN 2. Trong không gian với hệ t a độ Oxyz...
... tích c a hình hộp AA’BB’C’CD’D, ta có : VABCD = hV31 = xyz31 Vậy VABCD = ))()((2121222222222cbabacacb −+−+−+ Hết Tương tự cho những cạnh còn lại c a tứ diện, ta nhận ... mặt AA’BB’ ; CC’DD’ ; AB’DC’ ; AA’CC’ ; B’BD’D đều là hình chữ nhật. Suy ra AA’BB’C’CD’D là hình hộp chữ nhật. Gọi x, y, z là 3 cạnh c a hình hộp chữ nhật đó, ta có : x2 + y2 = a 2 ... (3) A BCD A B’C’D’ a bcxyzO a bc A BCD A B’C’D’ a bcxyzO a bc (a) ⇒ Ζ∈∀=⇒≠= llkkx ,2025cos5cosπ (b) ⇒ Ζ∈∀≠+= kkx 0)24cos(5cosππ Vậy nghiệm c a phương...
... 8 B ?B ? a aa aCH CH = + = ⇒ = 8? a SC HC= = ; SH = CH.tan600 = 213 a ( ) ? 8 89? @ a aV S ABC a= =dựng D sao cho ABCD l hình thoi, AD//BCVẽ ... +=∫=> A 79:$;,< Cho hình chóp S.ABC có đy l tam gic đều cạnh a. Hình chiếu vuông gócc a S trên mặt phẳng (ABC) l điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc gi a đườngthẳng ... AD//BCVẽ HK vuông góc với AD. V trong tam gic vuôngSHK, ta kẻ HI l chiều cao c a SHK.Vậy khong cch d(BC,SA) chính l khong cch 3HI/2 cần tìm. ? ?? ? a aHK = =, hệ thức lượng ...
... )()()SKAISBCAIMNAIAMNAIMNAMNSBCAMNSBC=.Suy ra SAK cân tại 2 3a AKSAA == .2443222222aaaBKSBSK ===4108432222222aaaSKSASISAAI====.Ta có 1610.212 a AIMNSAMN==(đvdt)chú ... M C A K BGäi K là trung điểm c a BC và MNSKI = . Từ giả thiếtMN a BCMN ,221==// BC I là trung điểm c a SK và MN .Ta có = SACSAB hai trung tuyến tơng ứng ANAM = AMN cân tại A MNAI .Mặt ... 7()2123.21==aACABSABC.Ta có ()|1|3|1|31322+=++=aa a BCACABSr = .213|1|=+ a Vậy .232|1|+ =a TH1. +++=3326;334733211GaTH2 =3326;313413222Ga.Cách...
... 1 Bộ giáo dục và đào tạo Đápán - Thang điểm đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 Đề chính thức Môn: Toán, KhốiA (Đáp án - thang điểm có 4 trang) Câu ý Nội ... cạnh AB có phơng trình 3x 3y 0+=). 0,25 3 Giải hệ hai (trong ba) phơng trình trên ta đợc tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB là ()I3;1 . 0,25 III.2 .a (1,0 ®iÓm) + Ta ... −=SA , ()BM 1; 1; 2= JJJJG. 0,25 Gọi là góc gi a SA và BM. Ta đợc: ()SA.BM3cos cos SA, BM2SA . BMα= = =JJJG JJJJGJJJG JJJJGJJJGJJJJG⇒ 30α= °. 0,25 + Ta...
... thẳng A& apos;D. A A& apos; O O' H D B Do BH A ' D⊥ và BH AA '⊥ nên ()BH AOO &apos ;A ' .⊥ 0,25 Suy ra: OO 'AB AOO'1V.BH.S.3= ... Ta có: 22 22 A& apos;B AB A& apos ;A 3a BD A& apos;D A& apos;B a= −=⇒ =−= BO ' D⇒ Δ đều a3 BH .2⇒ = 0,25 Vì AOO ' là tam giác vuông cân cạnh bên bằng a ... nh đápán quy định. Ht 1/5 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khốiA (Đáp án - Thang điểm gồm 05 trang)...
... tích các tam giác A BI và bằng CDI23;2 a suy ra 23.2IBC a SΔ= 0,25 IV (1,0 điểm) ()225BCABCDADa=−+= ⇒ 2355IBCS a IKBCΔ== ⇒ n315.tan. S A B5 a SI IK ... tích khối chóp .:SABCD3131 35ABCD a5 SI==VS 0,25 I C D K BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn: TOÁN; ... TOÁN; KhốiA (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đápán Điểm1. (1,0 điểm) Kho sỏt ã Tp xỏc nh: 3\.2D=\ ã S bin thiên: - Chiều biến thiên: ()21'0,23yxx−=<∀+.D∈...
... D 15. D C AA D D 16. D D C A B A 17. A C B C C D 18. D C D C D A 19. D B AA C C 20. D A B D A D 21. C B D AA C 22. A B D D A C 23. C D A B C D 24. A C A D C A 25. B D ... A D A C B 4. B B D C C D 5. B C D A C A 6. B C B B A B 7. B C C A B A 8. C B D AAA 9. D C C C B C 10. C B D D B B 11. C AA C D B 12. B AA C B C 13. C D A C C B 14. A ... A 25. B D B C D C 26. B A B C A D 27. C B C AAA 28. A B B C D C 29. C B AA D D 30. D A C D B A 31. B A B B B D 32. A C A B A C 33. C B B A B A 1 ...
... ta có: BC ⊥ AD ⇒ BC ⊥ ' A D, suy ra: n'60ADA =D. 0,25 Ta có: ' A A = AD.tann'ADA = 32 a ; SABC = 234 a . Do đó: 3.'' '33VS.'8ABC ... giao điểm c a GH với trung trực c a AG trong mặt phẳng (AGH). Gọi E là trung điểm AG, ta có: R = GI = .GE GAGH = 22GAGH. 0,25 IV (1,0 điểm) Ta có: GH = '3 A A = 2 a ; AH ... 33 a ; GA2 = GH2 + AH2 = 2712 a . Do đó: R = 272.12 a .2 a = 712 a . 0,25 H A B C ' A 'B 'C G D A E H G I Trang 3/4 Câu Đápán ĐiểmTa...
... Trang 1/4 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM2010 Môn: TOÁN; Khối D (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ... 0,25 ã M l trung im SA. AH = 24 a , SH = 22SA AH− = 144 a . 0,25 HC = 324 a , SC = 22SH HC+ = a 2 ⇒ SC = AC. Do đó tam giác SAC cân tại C, suy ra M l trung im SA. 0,25 ã Th tớch ... Z). 0,25 'y + 0 − y 6 − ∞ x −∞ 0 +∞ − ∞ y x 6 2− 2 O Trang 4/4 Câu Đápán Điểm2. (1,0 điểm) Ta có: + M ∈ ∆1, nên M(3 + t; t; t). + ∆2 đi qua A( 2; 1; 0)...
... CDMNSH ABCDV SH dtdt CDMN dt ABCD dt BCM AMN a a a a a a a a a ⊥== −= − −= − − =V V vậy 2 3.1 5 5 333 8 24S CDMNV aa a= =2. Tính khoảng cách gi a 2 đuờng thắng DM và CS theo a 222 ... trên đường cao đi qua đỉnh C c a tam giác đã choLời giải:Gọi ∆là đường thẳng đi qua trung điểm c a AC và ABTa có ( )6 6 4, 4 22d A + −∆ = =Vì ∆là đường trung bình c a VABC( ) ( ... 2 4 2 a a a CN CD ND a CN = + = + = = ữ Thay vo (1)25 2.25 a a a CH CH⇒ =Thay vào (*)2222 221 2 2 19 1212 19( 3) 25 a HKHK a a a = + = ⇒ = ÷ 1219 a HK =Câu...