Phân tích dao động và ổn định của kết cấu tấm vỏ dùng từ phân tử BCS MITC3 + sử dụng thủ thuật chia nhỏ kết cấu (sub structures)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ NGỌC HUY PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU TẤM VỎ DÙNG PHẦN TỬ BCS_MITC3 + SỬ DỤNG THỦ THUẬT CHIA NHỎ KẾT CẤU (SUB_STRUCTURES) NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP – 60580208 S K C0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2017 HỒ SƠ TỐT NGHIỆP THẠC SĨ NĂM: 2018 Họ & tên HV : Võ Ngọc Huy Sinh ngày : 19/02/1992 Tại: Long An Thuộc chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp MSHV : 1580810 Khóa: 2015B Đơn vị cơng tác : Địa liên hệ Tp.HCM : 280 Lê Đức Thọ, phường 6, quận Gò Vấp, Điện thoại : 0769363696 Email : vnhuy2119@gmail.com Hồ sơ tốt nghiệp gồm: Bản tốt nghiệp đại học (có cơng chứng) Bản Bằng cấp/Chứng Anh văn (có cơng chứng): Chứng Anh văn B1 Lý lịch khoa học có ảnh xác nhận quan công tác/địa phương Bài báo khoa học học viên có xác nhận GV hướng dẫn Có đầy đủ 04 xác nhận sau: - Biên chỉnh sửa LVTN theo yêu cầu HĐ chấm LVTN phản biện - Giấy xác nhận chỉnh sửa luận văn theo kết luận HĐ - Thư viện xác nhận nộp 01 LVTN + đĩa CD (mẫu thư viện) - CNN CVCH xác nhận nộp 01 LVTN + đĩa CD (theo mẫu) - GVHD xác nhận nhận luận văn, đĩa CD & định giao đề tài (theo mẫu) LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Dán hình 3x4 & đóng mộc giáp lại hình Họ & tên: Võ Ngọc Huy Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 19/02/1992 Nơi sinh: Long An Quê quán: xã Hiệp Thạnh, huyện Châu Thành, tỉnh Long An Dân tộc: Kinh Chức vụ, đơn vị công tác trước học tập, nghiên cứu: Sinh viên Chỗ riêng địa liên lạc: 280 Lê Đức Thọ, phường 6, quận Gò Vấp, TP.HCM Điện thoại quan: 0933 252 567 Điện thoại nhà riêng: 0769 363 696 Fax: E-mail: ngochuy2119@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: Chính quy Nơi học (trường, thành phố): Ngành học: Thời gian đào tạo từ 09/2007 đến 06/2010 Trường THPT Nguyễn Thông, tỉnh Long An Kiến thức phổ thông Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 09/2018 đến 01/ 2018 Nơi học (trường, thành phố): Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Ngành học: Xây dựng dân dựng công nghiệp Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Chưng cư Thanh Đa Views Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: 15/01/2015-Thành phố Hồ Chí Minh Người hướng dẫn: Th.S Nguyễn Thế Trường Phong Thạc sĩ: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 10/2015 đến 10/2018 Nơi học (trường, thành phố): Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh Ngành học: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình DD&CN Tên luận văn: Phân tích dao động ổn định kết cấu vỏ dùng phần tử bCSMITC3+ với sử dụng thủ thuật chia nhỏ kết cấu (substructures) Ngày & nơi bảo vệ luận văn: 27/04/2016, Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM Người hướng dẫn: TS Châu Đình Thành Tiến sĩ: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ ……/…… đến ……/ …… Tại (trường, viện, nước): Tên luận án: Người hướng dẫn: Ngày & nơi bảo vệ: Trình độ ngoại ngữ (biết ngoại ngữ gì, mức độ): Tiếng Anh, B1 Học vị, học hàm, chức vụ kỹ thuật thức cấp; số bằng, ngày & nơi cấp: III Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUN MƠN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian 2015 đến 8/2016-6/2017 6/2017-10/2017 10/2017-nay Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Trường ĐH sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Công ty TNHH Xây dựng Thương mại Dịch vụ An Thiên Phú Trung tâm nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật xây dựng Công ty TNHH Tư Vấn Xây Dựng Tối Ưu Học viên cao học Kỹ sư dự toán Kỹ sư thiết kế kết cấu Kỹ sư thiết kế kết cấu IV CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ: XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐỊA PHƯƠNG (Ký tên, đóng dấu) Ngày 21 tháng 12 năm 2018 Người khai ký tên ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT Tp.HCM LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP THẠC SĨ Họ tên người thực hiện:Võ Ngọc Huy Ngành:Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN Mã ngành: 60580208 Khóa: 2015B Tên đề tài PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU TẤM VỎ DÙNG PHẦN TỬ BCS_MITC3 + SỬ DỤNG THỦ THUẬT CHIA NHỎ KẾT CẤU (SUB_STRUCTURES) Năm 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BIÊN BẢN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP THẠC SĨ Học viên: Võ Ngọc Huy MSHV: 1580810 Thuộc chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình DD&CN Khố: 2015B Thực đề tài: Phân tích dao động ổn định kết cấu vỏ dung phần tử bCS_MITC3+ sử dụng thủ thuật chia nhỏ phần tử (sub_structures) Hôm nay, ngày … tháng … năm 20… , tơi hồn tất việc chỉnh sửa luận văn tốt nghiệp (LVTN) theo ý kiến Hội đồng chấm LVTN phản biện với nội dung sau đây: Trang Trang Nội dung chỉnh sửa số số A Chỉnh sửa theo yêu cầu phản biện Chưa giải thích rỏ số nội dung “Bằng việc thêm hàm dạng nút quan trọng: bubble nhằm xác - Mục đích việc đưa bubble chuyển vị, trường biến dạng node vào phần tử, làm trơn gì? phần tử nút với nút - Kỹ thuật chia nhỏ kết cấu bubble khơng cịn số” thực nào? “Sử dụng CS-FEM, trường biến TT Nội dung cần phải chỉnh sửa dạng mặt phẳng lấy trung bình miền phần tử Mức trung bình làm phân chia tích phân trường biến bạng mặt phẳng diện tích miền Tích phân miền biến biến dạng mặt phẳng chứa đạo hàm hàm dạng biến đổi sang tích phân cạnh miền định lý TT Trang Nội dung chỉnh sửa số Chỉnh sửa theo yêu cầu phản biện Green” Nội dung cần phải chỉnh sửa A Trong phần Ví dụ số, không mô tả kỹ thuật giải tốn nào, khơng biết kỹ thuật chia nhỏ kết cấu áp dụng vào đâu 26 Sai lỗi tả Trang số “Trong phần ví dụ số phân tích dao động mode kết cấu tấm/ vỏ, ma trận độ khối lượng ma trận độ cứng phương pháp Craig-Bampton (CB) Craig-Bampton nâng cao (ECB) tính theo ma trận khối lượng ma trận độ cứng.” 2,4,5,8, 26,27,41 26 2,4,5,8, 26,27,41 B Chỉnh sửa theo yêu cầu Hội đồng Đính kèm Biên phiếu nhận xét phản biện biên chấm bảo vệ LVTN thạc sĩ Xác nhận Giảng viên hướng dẫn Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 20…… Người hiệu chỉnh (Ký & ghi rõ họ tên) (Ký & ghi rõ họ tên) Xác nhận Chủ nhiệm ngành Cố vấn cao học (Ký & ghi rõ họ tên) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Số 01 Võ Văn Ngân, Quận Thủ Đức, Tp Hồ Chí Minh Tel: (08) 38968 641 - Fax: (08) 38964 922 Website: http://www.hcmute.edu.vn GIẤY XÁC NHẬN Giảng viên hướng dẫn: TS Châu Đình Thành Chủ tịch Hội đồng đánh giá LVTN: PGS.TS Nguyễn Trung Kiên Xác nhận Học viên: Võ Ngọc Huy Thuộc chun ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Khố: 2015B Thực đề tài: Phân tích dao động ổn định kết cấu vỏ dùng phần tử bCS_MIIC3 + sử dụng thủ thuật chia nhỏ kết cấu (Sub_Structures) Đã hoàn tất việc chỉnh sửa bổ sung nội dung luận văn tốt nghiệp thạc sĩ theo kết luận hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ nhận xét giảng viên phản biện Chủ tịch hội đồng (Ký & ghi rõ họ tên) Tp Hồ Chí Minh, ngày .tháng .năm 20 Giảng viên hướng dẫn (Ký & ghi rõ họ tên) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ NGỌC HUY PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU TẤM VỎ DÙNG PHẦN TỬ BCS_MITC3 + SỬ DỤNG THỦ THUẬT CHIA NHỎ KẾT CẤU (SUB_STRUCTURES) NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CƠNG NGHIỆP - 60580208 Hướng dẫn khoa học: TS CHÂU ĐÌNH THÀNH Tp Hồ Chí Minh, tháng 04/2017 kinmtsb= zeros(3,edof); kinmtss= zeros(2,edof); for inode= 1:nnel subecoord= zeros(3,2); subecoord(3,:)= [mean(xprime) mean(yprime)]; if inode ~= nnel subecoord(1,1)= xprime(inode); subecoord(1,2)= yprime(inode); subecoord(2,1)= xprime(inode+1); subecoord(2,2)= yprime(inode+1); idx1= (inode-1)*6 + 1; idx2= inode*6 + 1; else subecoord(1,1)= xprime(3); subecoord(1,2)= yprime(3); subecoord(2,1)= xprime(1); subecoord(2,2)= yprime(1); idx1= (inode-1)*6 + 1; idx2= 1; end subAe= cal_area(subecoord(:,1), subecoord(:,2)); a= subecoord(2,1) - subecoord(1,1); % a= x2 - x1 b= subecoord(2,2) - subecoord(1,2); % b= y2 - y1 c= subecoord(3,2) - subecoord(1,2); % c= y3 - y1 d= subecoord(3,1) - subecoord(1,1); % d= x3 - x1 Bm1= [ b-c 0 0 0; d-a 0 0; d-a b-c 0 0 ]/2/subAe; Bm2= [ c 0 0 0; -d 0 0; -d c 0 0 ]/2/subAe; Bm3= [ -b 0 0 0; a 0 0; a -b 0 0 ]/2/subAe; Bm= repmat(Bm3,1,nnel)/nnel; Bm(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5])= Bm(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5]) + [Bm1 Bm2]; kinmtsm= kinmtsm + Bm*subAe/Ae; Bb1= [ 0 b-c 0; 0 0 d-a 0; 0 d-a b-c ]/2/subAe; Bb2= [ 0 c 0; 0 0 -d 0; 0 -d c ]/2/subAe; Bb3= [ 0 -b 0; 0 0 a 0; 0 a -b ]/2/subAe; Bb= repmat(Bb3,1,nnel)/nnel; Bb(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5])= Bb(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5]) + [Bb1 Bb2]; kinmtsb= kinmtsb + Bb*subAe/Ae; Bs1= [ 0 b-c subAe 0; 0 d-a subAe ]/2/subAe; Bs2= [ 0 c a*c/2 b*c/2 0; 0 -d -a*d/2 -b*d/2 ]/2/subAe; Bs3= [ 0 -b -b*d/2 -b*c/2 0; 0 a a*d/2 a*c/2 ]/2/subAe; Bs= repmat(Bs3,1,nnel)/nnel; Bs(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5])= Bs(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5]) + [Bs1 Bs2]; kinmtss= kinmtss + Bs*subAe/Ae; end km= kinmtsm'*matmtsm*kinmtsm*Ae; kinmtsb=kinmtsb*T; kb= kinmtsb'*matmtsb*kinmtsb*Ae; kinmtss=kinmtss*T; ks= kinmtss'*matmtpsoft*kinmtss*Ae; % compute element matrix k= km+kb+ks; % % add fictitious stiffness for drilling dofs % follow Nhon et al., 2008 % - kthtz= 1e-12*max(diag(k)); k(6,6)= kthtz; k(12,12)= kthtz; k(18,18)= kthtz; % % transform from local to global systems % - ke=tr3d'*k*tr3d; index=feeldof(nd,nnel,ndof);% extract system dofs associated with element kk=feasmbl1(kk,ke,index); % assemble element matrices end % % % % check the singular drilling dof % % % % for i=1:sdof % % if(abs(kk(i,i)) < 1e-5) % sum=0.0 % for j=1:sdof % sum=sum+abs(kk(i,j)); % end % % if (sum < 1e-5) % kk(i,i)=1; % end % % end % % end % % apply boundary conditions % - [kk,ff]=feaplyc2(kk,ff,bcdof,bcval); % -% solve the matrix equation % disp=kk\ff; num=1:1:sdof; displace=[num' disp] ; % print nodal displacements w= disp(ndof*numy+3) w_exact= -1.8248e-5 % % -% Example % A Pinched Cylinder % See Trung et al., 2013 % % Variable descriptions % k = element matrix in the local axes % ke = element matrix in the global axes % kb = element matrix for bending stiffness % ks = element matrix for shear stiffness % km = element matrix for membrane stiffness % f = element vector % kk = system matrix % ff = system vector % disp = system nodal displacement vector % gcoord = coordinate values of each node % nodes = nodal connectivity of each element % index = a vector containing system dofs associated with each element % pointb = matrix containing sampling points for bending term % weightb = matrix containing weighting coefficients for bending term % points = matrix containing sampling points for shear term % weights = matrix containing weighting coefficients for shear term % bcdof = a vector containing dofs associated with boundary conditions % bcval = a vector containing boundary condition values associated with % the dofs in 'bcdof' % kinmtsb = matrix for kinematic equation for bending % matmtsb = matrix for material property for bending % kinmtss = matrix for kinematic equation for shear % matmtss = matrix for material property for shear % kinmtsm = matrix for kinematic equation for membrane % matmtsm = matrix for material property for membrane % tr3d = transformation matrix from local to global axes % % -clear; clc; close all; format long; % % geometric data % L= 600; R= 300; theta= 360; %degree thk= 3; % % material data % emodule= 3e6; % elastic modulus poisson= 0.3; % Poisson's ratio % % meshing data % elemType= 'T3'; nnel= 3; % TRI number of nodes per element ndof= 6; % SHELL number of dofs per node numx= 20; %28; %24; %20; %16; %12; %8; %4; % number of elements along x-axis numy= 20; %28; %24; %20; %16; %12; %8; %4; % number of elements along y-axis nnx= numx+1; % number of nodes in the x-direction nny= numy+1; % number of nodes in the y-direction % coordinates of nodes alpha= 0.0; % distorted factor gcoord= coordCylinder(R,L/2,theta/4,numx,numy,alpha); % node_pattern1=[ nny+2 ]; % node_pattern2=[ nnx+2 nnx+1 ]; node_pattern1=[ nny+2 ]; node_pattern2=[ nnx+1 nnx+2 ]; inc_u=1; inc_v=nnx; nodes=[make_elem(node_pattern1,numx,numy,inc_u,inc_v); make_elem(node_pattern2,numx,numy,inc_u,inc_v) ]; % nodal elements nel= size(nodes,1); % number of elements nnode= size(gcoord,1); sdof=nnode*ndof; edof=nnel*ndof; % total number of nodes in system % total system dofs % degrees of freedom per element % plot mesh plot3DText(gcoord,nodes); % -% boundary conditions % -bcdof=[]; bcval=[]; % upper boundary along y-axis is symmetric: ux= thty= thtz= for i=1:nnx ind=ndof*(i-1); bcdof=[bcdof ind+1 ind+5 ind+6]; end % lower boundary along y-axis is symmetric: uz= thtx= thty= for i=1:nnx ind=ndof*(nnx*(nny-1) + i - 1); bcdof=[bcdof ind+3 ind+4 ind+5]; end % left boundary along x-axis is rigid diaphram: ux= uz= thty= for i=1:nny ind=ndof*(i-1)*nnx; bcdof=[bcdof ind+1 ind+3 ind+5]; end % right boundary along x-axis is symmetric: uy= thtx= thtz= for i=1:nny ind=ndof*(i*nnx-1); bcdof=[bcdof ind+2 ind+4 ind+6]; end bcdof=unique(bcdof); bcval=zeros(size(bcdof)); % -% initialization of matrices and vectors % ff=zeros(sdof,1); % system force vector kk=zeros(sdof,sdof); disp=zeros(sdof,1); % system matrix % system displacement vector % index=zeros(edof,1); % index vector % kinmtsb=zeros(3,edof); % kinematic matrix for bending % matmtsb=zeros(3,3); % constitutive matrix for bending % kinmtsm=zeros(3,edof); % kinematic matrix for membrane % matmtsm=zeros(3,3); % constitutive matrix for membrane % kinmtss=zeros(2,edof); % kinematic matrix for shear % matmtss=zeros(2,2); % constitutive matrix for shear % tr3d=zeros(edof,edof); % transformation matrix % -% force vector % ff(ndof*numy+3)= -1/4; % transverse force at pinched load % % computation of element matrices and vectors and their assembly % - matmtsm=fematiso(1,emodule,poisson)*thk; % membrane material property matmtsb=fematiso(1,emodule,poisson)*thk^3/12; % bending material property shearm=0.5*emodule/(1.0+poisson); shcof= 5/6; % shear modulus % shear correction factor matmtss=shearm*shcof*thk*[1 0; 1]; % a stabilized shear coefficient alstab=0.1; %T is sign matrix T_tmp= [ 0 0 ; 0 0; 0 0 0; 0 0 0; 0 -1 0 ; 0 0 ]; T= [T_tmp zeros(6,6) zeros(6,6) zeros(6,6) T_tmp zeros(6,6) zeros(6,6) zeros(6,6) T_tmp]; % shear material property for iel=1:nel % loop for the total number of elements nd= nodes(iel,:); % extract connected node for (iel)-th element ecoord= gcoord(nd,:); % extract x, y value of the node % compute the local direction cosines and local axes [tr3d,xprime,yprime]=fetransh(ecoord(:,1),ecoord(:,2),ecoord(:,3),nnel); Ae=cal_area(xprime,yprime); side=cal_side(xprime,yprime); he= max(side); matmtpsoft= matmtss*thk^2/(thk^2+alstab*he^2); kinmtsm= zeros(3,edof); kinmtsb= zeros(3,edof); kinmtss= zeros(2,edof); for inode= 1:nnel subecoord= zeros(3,2); subecoord(3,:)= [mean(xprime) mean(yprime)]; if inode ~= nnel subecoord(1,1)= xprime(inode); subecoord(1,2)= yprime(inode); subecoord(2,1)= xprime(inode+1); subecoord(2,2)= yprime(inode+1); idx1= (inode-1)*6 + 1; idx2= inode*6 + 1; else subecoord(1,1)= xprime(3); subecoord(1,2)= yprime(3); subecoord(2,1)= xprime(1); subecoord(2,2)= yprime(1); idx1= (inode-1)*6 + 1; idx2= 1; end subAe= cal_area(subecoord(:,1), subecoord(:,2)); a= subecoord(2,1) - subecoord(1,1); % a= x2 - x1 b= subecoord(2,2) - subecoord(1,2); % b= y2 - y1 c= subecoord(3,2) - subecoord(1,2); % c= y3 - y1 d= subecoord(3,1) - subecoord(1,1); % d= x3 - x1 Bm1= [ b-c 0 0 0; d-a 0 0; d-a b-c 0 0 ]/2/subAe; Bm2= [ c 0 0 0; -d 0 0; -d c 0 0 ]/2/subAe; Bm3= [ -b 0 0 0; a 0 0; a -b 0 0 ]/2/subAe; Bm= repmat(Bm3,1,nnel)/nnel; Bm(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5])= Bm(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5]) + [Bm1 Bm2]; kinmtsm= kinmtsm + Bm*subAe/Ae; Bb1= [ 0 b-c 0; 0 0 d-a 0; 0 d-a b-c ]/2/subAe; Bb2= [ 0 c 0; 0 0 -d 0; 0 -d c ]/2/subAe; Bb3= [ 0 -b 0; 0 0 a 0; 0 a -b ]/2/subAe; Bb= repmat(Bb3,1,nnel)/nnel; Bb(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5])= Bb(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5]) + [Bb1 Bb2]; kinmtsb= kinmtsb + Bb*subAe/Ae; Bs1= [ 0 b-c subAe 0; 0 d-a subAe ]/2/subAe; Bs2= [ 0 c a*c/2 b*c/2 0; 0 -d -a*d/2 -b*d/2 ]/2/subAe; Bs3= [ 0 -b -b*d/2 -b*c/2 0; 0 a a*d/2 a*c/2 ]/2/subAe; Bs= repmat(Bs3,1,nnel)/nnel; Bs(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5])= Bs(:,[idx1:idx1+5 idx2:idx2+5]) + [Bs1 Bs2]; kinmtss= kinmtss + Bs*subAe/Ae; end km= kinmtsm'*matmtsm*kinmtsm*Ae; kinmtsb=kinmtsb*T; kb= kinmtsb'*matmtsb*kinmtsb*Ae; kinmtss=kinmtss*T; ks= kinmtss'*matmtpsoft*kinmtss*Ae; % compute element matrix k= km+kb+ks; % % add fictitious stiffness for drilling dofs % follow Nhon et al., 2008 % - kthtz= 1e-12*max(diag(k)); k(6,6)= kthtz; k(12,12)= kthtz; k(18,18)= kthtz; % % transform from local to global systems % - ke=tr3d'*k*tr3d; index=feeldof(nd,nnel,ndof);% extract system dofs associated with element kk=feasmbl1(kk,ke,index); % assemble element matrices end % % % % check the singular drilling dof % % % % for i=1:sdof % if(abs(kk(i,i)) < 1e-5) % % sum=0.0 % for j=1:sdof % sum=sum+abs(kk(i,j)); % end % % if (sum < 1e-5) % kk(i,i)=1; % end % % end % % end % % apply boundary conditions % - [kk,ff]=feaplyc2(kk,ff,bcdof,bcval); % -% solve the matrix equation % disp=kk\ff; num=1:1:sdof; displace=[num' disp] ; % print nodal displacements w= disp(ndof*numy+3) w_exact= -1.8248e-5 % S K L 0 ... SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ VÕ NGỌC HUY PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU TẤM VỎ DÙNG PHẦN TỬ BCS_ MITC3 + SỬ DỤNG THỦ THUẬT CHIA NHỎ KẾT CẤU (SUB_ STRUCTURES). .. dao động ổn định kết cấu vỏ dung phần tử bCS- MITC 3+ với sử dụng thủ thuật chia nhỏ kết cấu (subtructure) 1.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm phân tích dao động ổn định kết cấu. .. ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình dân dụng cơng nghiệp Khố: 2015B Thực đề tài: Phân tích dao động ổn định kết cấu vỏ dùng phần tử bCS_ MIIC3 + sử dụng thủ thuật chia nhỏ kết cấu (Sub_ Structures)