Chú ý: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa; - Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó; - Trong một câu nếu phần trên sai thì không c[r]
Trang 1UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đề chính thức
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 8
(Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian:120 phút không kể giao đề)
Bài 1 (1,5 điểm)
1
5x y xy y xy
2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 5x3 - 5x
b) 3x2 + 5y - 3xy - 5x
:
P
a) Tìm điều kiện của x để P xác định ?
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của biểu thức P khi
1 1 3
x
Bài 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức A = 2x3 + 5x2 - 2x + a và B = 2x2 - x + 1
a) Tính giá trị đa thức B tại x = - 1
b) Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B
c) Tìm x để giá trị đa thức B = 1
Bài 4 (3,5điểm) Cho ΔABC có A 90 0và AH là đường cao Gọi D là điểm đối xứng với
H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE
a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng
c) Chứng minh CB = BD + CE
d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvdt) Tính diện tích ΔDHE theo a
Bài 5 (1,0 điểm)
a) Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức: 3x23y24xy 2x 2y 2 0
b) Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng:
F
b c c d d a a b
Hết
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
1 Họ, tên thí sinh: 1 Giám thị 1:
Trang 22 SBD: Phòng thi số: 2 Giám thị 2:
UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đáp án gồm 03 trang)
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤ ĐỀ HỌC KY I
MÔN: TOÁN 8
1
1
(0,5đ)
3 3 2 2 3 3
3 3 2 2
1
5
3 3
5 18
5
x y x y
0,25
0,25
2a
(0,5đ)
5x 3 - 5x = 5x.( x 2 - 1) = 5x.( x - 1)(x + 1)
0,25 0,25
2b
(0,5đ)
3x 2 + 5y - 3xy - 5x = 3x2 3xy5y 5x
0,25 0,25
2
a
(0,5đ)
P xác định khi 2x 4 0 ; 2x 4 0 ; x 2 4 0 ; x 2 0
=> …Điều kiện của x là: x 2và x 2
0,25x2
b
(0,75đ) P =
:
2
4
x
2
4
x
2 2
4
x
0,25
0,25
0,25
Trang 3
2 2
4
2 4
x x
c
(0,5đ)
Với
1 1 3
x
thỏa mãn điều kiện bài toán
Thay
1 1 3
x
vào biểu thức
2 4
x
P
ta được:
P
0.25
0,25x2
3
a
(0,5đ) Tại x = - 1 ta có B = 2.(-1)
2 - (-1) + 1 = 2 + 1 + 1 = 4 0,25x2
b
(1,0đ)
Xét: 2x 3 +5x 2 - 2x+a 2x 2 - x+1 2x 3 - x 2 + x x + 3 6x 2 - 3x + a
6x 2 - 3x + 3
a - 3
Để đa thức 2x 3 + 5x 2 - 2x + a chia hết cho đa thức 2x 2 - x +1 thì đa thức dư phải bằng 0 nên => a - 3 = 0 => a = 3
0,25 0,25 0,25 0,25
c
(0,5đ)
Ta có: 2x 2 - x + 1 = 1
<=> x(2x - 1) = 0
có x = 0 hoặc x = 1/2
0,25 0,25
4
(0,5đ)
K I
E
D
B
A
Vẽ hình đúng cho câu a
0,5
a
(1,0đ)
Xét tứ giác AIHK có
0,25 0,25 0,25
Trang 4
0
0
0
IAK 90 (gt) AKH 90 (D đối xứng với H qua AC) AIH 90 (E đối xứng với H qua AB)
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật
0,25
b
(0,75đ)
Cú ∆ADH cõn tại A (Vỡ AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> AB là phõn giỏc của DAH hay DAB HAB
Cú ∆AEH cõn tại A(AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> AC là phõn giỏc của EAH hay DAC HAC
Mà BAH HAC 900nờn BAD EAC 900=> DAE 1800
=> 3 điểm D, A, E thẳng hàng (đpcm)
0,25 0,25 0,25
c
(0,75đ)
Cú BC = BH + HC (H thuộc BC).
Mà ∆BDH cõn tại B => BD = BH; ∆CEH cõn tại C => CE = CH
Vậy BH + CH = BD + CE => BC = BH + HC = BD + CE (đpcm)
0,25 0,25 0,25
d
(0,5đ)
Cú: ∆AHI = ∆ADI (c c c) suy ra S ∆AHI = S ∆ADI S ∆AHI =
1
2 S ∆ADH
Cú: ∆AHK = ∆AEK (c c c) suy ra S ∆AHK = S ∆AEK S ∆AHK =
1
2 S ∆AEH
=> S ∆AHI + S ∆AHK =
1
2 S ∆ADH +
1
2 S ∆AEH =
1
2 S ∆DHE
hay S ∆DHE = 2 S AIHK = 2a (đvdt)
0,25 0,25
(0,25đ)
Biến đổi: 3x23y24xy 2x 2y 2 0
2 x 2xy y x 2x 1 y 2y 1 0
Đẳng thức chỉ cú khi:
y 1
0,25
Trang 5(0,75đ)
2
4(
F
a b c d
(Theo bất đẳng thức xy
2
1
Mặt khác: 2(a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + ab + ad + bc + cd) – (a + b + c + d) 2
= a 2 + b 2 + c 2 + d 2 – 2ac – 2bd = (a - c) 2 + (b - d) 2 0
Suy ra F 2 và đẳng thức xảy ra a = c; b = d.
0,25
0,25
0,25
Chú ý:
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
- Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;
- Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm./.
-
Hết -PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 6
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề).
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1 Kết quả phép tính: 879.2 + 879.996 + 3.879 là:
A 887799 B 897897 C 879897 D 879879
Câu 2 Số tự nhiên x trong phép tính: 23(x – 1 ) + 19 = 65 là:
Câu 3 Nếu a 6 và b 9 thì tổng a + b chia hết cho:
Câu 4 BCNN (10, 14, 18) là:
A 24 5 7 B 2 32.5.7 C 24.5 7 D 5 7
Câu 5 Cho hình vẽ, biết AB = 4cm, AC= 7cm
Độ dài đoạn thẳng BC là:
A 3cm
B 4 cm 3
C 2cm D 11cm
Câu 6 Cho M, N, P thuộc cùng một đường thẳng, điểm Q không thuộc đường thẳng đó.
Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua các cặp điểm ta được:
Trang 6A 3 đường thẳng B 5 đường thẳng C 4 đường thẳng D 6 đường thẳng
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7 Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý.
a) 463 + 318 + 137 - 118 b) 45 15 :3
c) 737737 255 - 255255 737
Câu 8 Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 7x - 8 = 713 b) 2448 : [119 - (x - 6)] = 24 c) 2016 – 100.( x + 11) = 27 : 23
Câu 9 Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người
đều thừa 15 người Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng) Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Câu 10 Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm, AC = 10cm Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của AB và BC
a) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC;
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Câu 11 Cho p là một số nguyên tố Chứng minh rằng hai số 8p - 1 và 8p + 1 không
đồng thời là số nguyên tố
………Hết………
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ……… Số báo danh ………
PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 6
I TRẮC NGHIỆM (3điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
II TỰ LUẬN (7 điểm)
7
8
a 7x - 8 = 713 7x = 721 x = 103 0,5
b 2448 : [119 - (x - 6)] = 24 x – 6 = 17 x = 23 119 – (x – 6) = 102 0,5
c 2016 – 100.( x + 11) = 2 100.( x + 11) = 2000 7 : 23 x + 11 = 20 2016 – 100.( x + 11) = 2 x = 9 4 = 16 0,5
9
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN*, 15<x<1000)
Vì khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người nên x -15 chia hết cho 20, 25 và 30
Suy ra (x – 15)BC(20, 25, 35)
Trang 720 = 22 5;
25 = 52 ;
30 = 2 3 5;
BCNN(20, 25, 30) = 22 52 3 = 300 (x – 15)
0; 300; 600; 900; 1200;
15; 315; 615; 915; 1215;
x
Khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên x 41
Vì 15 < x < 1000 và x 41 nên x = 615 Vậy đơn vị bộ đội có 615 người
https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
0,5
0,5
0,5
Vì trên tia Ax có AB <AC (5cm < 10 cm) nên B nằm giữa A và C Suy ra AB + BC = AC
5 + BC = 10
BC = 5 cm
Vì B nằm giữa A, C và AB = BC = 5 cm nên B là trung điểm của AC
0,25
0,25 0,25
b - Học sinh lập luận được B nằm giữa M và N- Tính được MN = 5 cm 0,250,5
11
- Xét p = 2 ta có 8p – 1 = 8.2 - 1 = 15 ( là hợp số) Suy ra điều phải chứng minh
- Xét p = 3 ta có 8p + 1 == 8.3 + 1 = 25 ( là hợp số) Suy ra điều phải chứng minh
- Xét p > 3 Do p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3 suy ra 8p không chia hết cho 3 Mà trong ba số tự nhiên liên tiếp 8p – 1, 8p, 8p +1 luôn tồn tại một số chia hết cho 3 Nên trong 2
số 8p – 1 và 8p + 1 luôn có 1 số chia hết cho 3
Hay 8p – 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố
0,5
Lưu ý:
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn : TOÁN - Lớp 8
Thời gian làm bài : 90 phút
A.Trắc nghiệm(3đ) Chọn phương án đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi :
Câu 1: Kết quả của phép tính (2x 3)(2x 3) là :
A 4x 2 9 B 4x 2 9 C 4x2 6x 9 D 4x2 12x 9
Câu 2: Kết quả phép tính 20x y z2 6 4: 5xy z2 2 là :
Trang 8A 4x y z2 3 2 B 4xy z4 2 C 4xy z3 2 D 4
Câu 3: Giá trị biểu thức a3 3a b2 3ab2b3 khi a3; b1 là:
x
x là:
A 1
x y
1
x x
C
2
x
2 2
x
x
Câu 5: Mẫu thức chung của hai phân thức
2 2(x 2) và
2 − x 2( x+2) là :
A 2(x 2 4) B (x 2)(x2) C 2(2 x) D 4(x 2 2)
Câu 6: Phân thức đối của phân thức
2 3
x x
là :
A
3
2
x
x
B
2 3
x x
3 2
x x
D
2 3
x
x
Câu 7: M,N là trung điểm các cạnh AB,AC của tam giác ABC Khi MN = 8cm thì :
A AB = 16cm B AC = 16cm C.BC = 16cm D
BC=AB=AC=16cm
Câu 8: Số trục đối xứng của hình vuông là :
Câu 9: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC (A 90 0; M BC) thì:
A AC = 2.AM B CB = 2.AM C BA = 2.AM D AM =2.BC
Câu 10: Hình thang ABCD (AD // BC) có AB = 8cm, BC = 12cm, CD =10cm, DA =
4cm
Đường trung bình của hình thang này có độ dài là :
Câu 11: Theo dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
là:
A hình thang vuông B hình thang cân C hình chữ nhật D hình thoi
Câu 12: Hình bình hành ABCD có
¿
A
^
❑
¿
= 2
¿
B
^
❑
¿
Số đo góc D là:
A 600 B 1200 C 300 D 450
B Tự luận : ( 7đ )
Bài 1(1,5đ) Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) 5x2 5y2 b) x2 xy3x 3y
Bài 2(1đ) Rút gọn các biểu thức : a)
2 2
xy
x y b)
2
2
x y
x xy y
Bài 3(1,5đ) Thực hiện các phép tính :
a)
3 3 2
x x b) 2
x
Bài 4(2đ) Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
Trang 9b) Tứ giác ABCD cần có điều kiện nào thì MNPQ là hình chữ nhật?
Bài 5(1đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), đường chéo BD vuông góc với cạnh
bên BC
Cho AD=6cm, CD= 10cm Tính độ dài của AC
-Hết/ -HƯỚNG DẪN CHẤM
A Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau và ghi ra giấy thi :
Đúng mỗi câu cho 0,25đ
B/ Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1: 1,5đ
Câu a) 0.5
đ
Câu b) 1 đ
a) 5x2 5y2 = 5(x2 y2)
= 5(x y x y )( )
b) x2 xy3x 3y= (x2 xy) (3 x 3 )y
= x x y( ) 3( x y )
= (x3)(x y )
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,5đ 0,25đ
Bài2:( 1đ)
Câu a) 0.5
đ
Câu b) 0.5
đ
a)
2 2
xy
x y=
2
y
xy =
y
x b)
2
2
x y
x xy y
2 2
x y
x y
= 2015
0,25đ
0,25đ 0.25 đ
0.25 đ
Bài 3(1,5 đ)
Câu a) 0,75
đ
Câu
b) ,75đ
a/
3 3 2
x x =
3 3 2
3
x x x
=
2
2
3
x x
x x
b) 2
x
x
=
x x
2
x x
=
2
x
x x
4 4
x x
0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
0.25 đ
Bài 4 (2đ)
HV (0,5 đ)
Câu a) 1 đ
Câu b) 0,5
d
Hình vẽ (0,5 đ) : chỉ vẽ đúng tứ giác ABCD ghi 0,25 đ
a) Kết luận đúng MNPQ là hình bình hành
-Nêu đúng MN là đường trung bình Tg ABC suy ra MN// AC và MN=1/2 AC
Tương tự PQ //AC và PQ =1/2 AC Suy ra được MN//PQ và MN=/ PQ Kết luận
⇔ b) MNPQ là hình bình hành, để là hình chữ nhật
0,5đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0 0.25 đ
Trang 10MN NP
⇔ Mà AC // MN (cm trên) và tương tự BD//NP
AC BD
0.25 đ
ABCD là hình thang cân (AB//CD) nên BC=AD ; AC=BD
Tg DBC vuông tại B có BD2= CD2- BC2 (Pitago) CD=10cm, BC=AD=6cm Thay số Tính đúng BD = 8 cm Kết luận AC= 8cm
0.25 đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
Học sinh giải cách khác, nhóm chấm thống nhất phân biểu điểm tương tự.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x 2 y 3
b) x.(x 2 – 2x + 5)
c) 3x2 6x : 3x
d) (x 2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu 2 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x y 10xy2 2
b) 3(x + 3) – x 2 + 9
c) x 2 – y 2 + xz - yz
Câu 3 (2 điểm) Cho biểu thức:
2 2
A =
x 4 x 2 x+ 2
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1
Câu 4 (3.5 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Trang 11Câu 5 (0.5 điểm) Cho a + b = 1 Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a 3 + b 3 + 3ab(a 2 + b 2 ) + 6a 2 b 2 (a + b).
Hết
-HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN: TOÁN 8
1
(2đ)
c 3x2 6x : 3x
= 3x 2 : 3x – 6x : 3x = x - 2
0,5
2
(2đ)
a 5x y 10xy2 2 = 5xy x – 5xy 2y = 5xy (x – 2y) 0,5
b
3(x + 3) – x 2 + 9 = 3 (x + 3) – (x 2 – 9) = 3 (x + 3) – (x + 3)(x – 3) = (x + 3) (3 – x + 3)
= (x + 3) (6 – x)
0,25 0,25 0,25 c
x 2 – y 2 + xz – yz = (x 2 – y 2 ) + (xz – yz) = (x – y) (x + y) + z (x – y) = (x – y) (x + y – z)
0,25 0,25 0,25
3
(2đ)
a
Điều kiện xác định:
x – 2 0 x 2
x + 2 0 x 2
0,5
b
Rút gọn
2 2 2
A =
x 4 x 2 x+ 2
x A
(x 2)(x+ 2) (x 2)(x+ 2) (x+ 2)(x 2)
2 2
x x 2 x+ 2 x 4 A
(x 2)(x+ 2) 4
A (x 2)(x+ 2)
0,5
0,5 c
Thay x = 1 vào A ta có
A (1 2)(1+ 2) 3
Trang 12Câu Ý Nội dung Điểm
4
(3.5đ)
2
2 1
1 O N
H
E
D
A
0,5
và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Gọi O là giao điểm của MH và DE.
Ta có : OH = OE.=> góc H 1 = góc E 1
AH.
góc H 2 = góc E 2
0,25 0,25
0,25 0,25
góc EOA =45 0góc HEO =90 0
tam giác MNP vuông cân tại M
0,5 0,5
5
(0.5đ)
2
M = a + b + 3ab a + b + 6a b a + b
= a+ b a ab+ b + 3ab a+ b 2ab + 6a b a+ b a+ b a+ b 3ab + 3ab a+ b 2ab + 6a b a + b
=
2 2
2 2 2 2
= 1 3ab+ 3ab(1 2ab) + 6a b
= 1 3ab+ 3ab 6a b + 6a b = 1
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 8.
Thời gian: 90’( Không kể thời gian phát đề)
CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
VẬN DUNG
TỔNG VẬN DỤNG
THẤP
VẬN DỤNG CAO
1/ Hằng đẳng thức
đáng nhớ
Viết đúng các hằng đẳng thức đã học
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ %: 10
1 1
1 1
Trang 132/ Phân tích đa thức
thành nhân tử
Vận dụng phân tích được đa thức thành nhân tử để tìm nghiệm của
đa thức.
Số câu: 1
Số điểm: 1
Tỉ lệ %: 10
1 1
1 1 3/ Chia đa thức
Nhận biết thương
và số dư trong phép chia đa thức.
Chia đúng chính xác đa thức cho đa thức
Số câu: 2
Số điểm: 2
Tỉ lệ %: 20
1
4/ Biến đổi biểu
thức hữu tỉ
Tìm được điều kiện
để phân thức có nghĩa.
Rút gọn được phân
thức
Sử dụng kết quả rút gọn để tìm x hoặc tính giá trị của biểu thức.
Số câu: 3
Số điểm: 2,5
Tỉ lệ %: 25
1 0,5
1 1
1 1
3 2,5
5/ Các tứ giác đặc
biệt
Nhận biết được đường trung bình của hình thang.
Chứng minh được
tứ giác là hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc.
Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của các tứ giác đặc biệt để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Số câu: 4
Số điểm: 2,5
Tỉ lệ %: 25
2 2,0
1 1,0
1 0,5
4 3,5 Tổng
Số câu: 11
Số điểm: 10
Tỉ lệ %: 100
5 4,5
3 3,0
2 1,5
1 1,0
11 10
KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 8.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: ( 2,0 điểm)
