NHU 7

a Chứng minh BE là đườngtrung trực của đoạn AH... Hx có nghiệm là 2.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK II TOÁN 7 (2015-2016) ĐẠI SỐ:

Biế

t :

1/.Viết công thức và nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu?

1/.Tính (-x)

2

3

2 x y



1/ Tính:

a)

5 5

1

2

2 x x





b)  3  3 2

5

25

xy z  x yz

Hi

ể u :

2/.Giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính bằng phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và nêu nhận xét?

c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng thể hiện bảng tần số vừa lập

2/ Cho M(x) = 5x – 10 và N(x) = 2x2 -5x + 1

a) M(x) + N(x) = ?

b) M(x) – N(x) = ?

2/.Cho đa thức P(x) = 4x42x3 x42x2 3x4 x 5 x3 x2

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến

b) Tính P(-1); P

1 2



 

 

 ?

Vậ

n dụ ng :

3/.Cho M(x) = 2x32x 3x21

N(x) = 2x23x3 x5

Tính:

a) M(x) + N(x)?

b) M(x) – N(x)?

3/ Tìm đa thức P và tìm bậc của P biết P – (x2 – 2y2 ) = 5x2 y – x2 – 4y2

3/.Tìm nghiệm của đa thức H(x) = 5x + 10 ?

3/ Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài?

b) Lập bảng tần số?

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?

HÌNH HỌC:

4/ Cho  MNH cân tại H với đường trung tuyến HI

a) Chứng minh MHI = NHI

b) Trên tia đối của tia IH xác định điểm E sao cho IH = IE Chứng minh HM // NE

c) Biết MH = NH = 13cm, MN = 10cm Tính độ dài HI

4/.Cho xOy 600, gọi C là một điểm thuộc tia phân giác Oz của xOy Kẻ CA Ox ( A  Ox ) , CB

 Oy ( B  Oy )

a) Tính BCz ?

b) Chứng minh CA = CB và AOB là tam giác gì ?

c) Gọi D là giao điểm của BC với Ox , E là giao điểm của Ac với Oy Chứng minh

ACD = BCE ?

d) Cho biết OC = 5 cm ; OA = 4 cm Tính độ dài AC ?

4/ Cho tam giác ABC vuông tại A Đường phân giác BE, kẻ EH vuông góc với BC ( H BC¿ Gọi K là giao điểm của AB và HE

a) Chứng minh BE là đườngtrung trực của đoạn AH

b) Chứng minh:EK= EC

c) So sánh AE và EC

ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ:

Biế

t :

1/.X =

1 1 2 2 k k

N

chỉ rõ các đại lượng cĩ mặt trong cơng thức (1,5đ) Nêu đúng quy tắc (1đ)

1/ Kết quả

3

3

2x y (1đ)

1/ a) =

5

3

2x ( 0,5 đ)

b) =

3 4 2

3

5 x y z



( 0,5 đ)

Hi

ể u :

2/ a) Thời gian làm một bài tập của 30học sinh (0,5đ)

b)Bảng tần số (2đ)

c)X =

5.4 7.3 8.9 9.7 10.4 14.3

8,6 30



(2đ)

M0 = 8 (0,5đ)

d) Vẽ đúng biểu đồ (1,5đ)

Nêu nhận xét đúng (1đ)

2/ a) M(x) + N(x) = 2x 2 9 (1 đ)

b) M(x) – N(x) = 2x210x11 ( 1 đ)

2/ a) = x3x2 x5 (2đ)

b) P(-1) = 6 ; P

1 45



 



 

  (2đ)

Vậ

n dụ ng :

3/ a) =5x3 x2  x 6 (2đ)

b) =x3 5x23x 4 (2đ)

3/ P = 5x y2  6y2 ( 1,5 đ)

P có bậc 3 (0,5 đ)

3/ H(x) có nghiệm là

1 2



(1đ) 3/ a) Điểm kiểm tra toán của học sin lớp 7 (0,25 đ)

Có 30 học sinh làm bài (0,25 đ)

b) Bảng tần số: (0,5 đ)

c) X 6, 4 (1 đ)

HÌNH HỌC:

4/ a) Xét  MHI và NHI có:

MH = NH (gt) (0,25 đ)

HI chung ( 0,25 đ)

MI = NI (gt) (0,25 đ)

Vậy MHI = NHI ( c.c.c) ( 0,25 đ)

b) Chứng minh được  MHI =  NEI ( c.g.c) (0,5 đ)

 HMI INE (0,25 đ)

Mà MHI và INE ở vị trí so le trong

Do đó MH // NE ( 0,25 đ) c) Tính HI = 12cm ( 1 đ)

Ghi GT + KL + vẽ hình đúng (0,5 đ ) 4/

a) BCz  1200 (1d) b) Chứng minh được ACO = BCO ( cạnh huyền – góc nhọn )

Suy ra CA = CB (2đ ) Chứng minh được AOB cân (2đ ) c) Chứng minh được  ACD = BCE ( cạnh góc vuông – góc nhọn ) (2đ ) d) Tính đúng AC = 3 cm ( 2,5 đ ) 4/

B

H Δ ABC có A = 900

GT BE là đường phân giác

EH BC( H ∈ BC), AB ∩HE tại K

a)BE là đường trung trực của AH

KL b) EK=EC c) So sánh AE và EC K

a)Xét Δ ABE và ΔHBE ( A = 900, EH BC )

Có BE là cạnh huyền chung

ABE = HBE ( BE là phân giác góc B)

⇒ B đường trung trực của AH

⇒ EA =EH

⇒ E đường trung trực của AH

⇒ BE là đường trung trực cả AH

b) Xét Δ AEK và ΔHEC ( A =900 ; EH BC¿

có AE = HE (cmt)

0,75đ AEK = HEC (đđ)

⇒ Δ AEK=Δ HEC ( cạnh góc vuông góc nhọn kề)

⇒ KE =EC (yếu tố tương ứng)

c) Xét Δ AEK có A = 900

⇒ KE > AC ( KE là cạnh huyền)

mà KE = EC (câu b) 0,75đ

⇒ EC > AE