Anten thông minh

LỜI NÓI ĐẦU Anten phận quan trọng thiếu hệ thống vô tuyến sử dụng sóng điện từ, định nhiều đến hiệu làm việc tuyến thông tin liên lạc Ngồi ra, thơng tin vơ tuyến anten hệ thống cho phép truyền nhận lượng trường điện từ máy phát máy thu mà không cần phương tiện truyền dẫn tập trung nào: cáp đồng, cáp quang hay ống dẫn sóng Trong nhiều ứng dụng, anten hồn tồn so sánh với phương tiện truyền dẫn khác để truyền tải lượng trường điện từ Đặc biệt hệ thống thông tin tần số cao, anten thể vượt trội việc truyền tải trường điện từ Giáo trình Kỹ thuật anten biên soạn theo chương trình Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông – Đại học Thái Nguyên, sở sinh viên học môn Lý thuyết Trường điện từ, Trường điện từ truyền sóng, với mục đích cung cấp cho sinh viên kiến thức lý thuyết kỹ thuật anten Giáo trình gồm chương: Chương 1: Truyền lan sóng điện từ Chương 2: Lý thuyết chung anten Chương 3: Anten xạ mặt Chương 4: Anten chấn tử Chương 5: Kỹ thuật anten Chương 6: Anten thơng minh Sách trình bày cách có hệ thống theo chuyên mục nhằm giúp độc giả bổ túc cập nhật kiến thức đại Việc trình bày khái niệm xếp theo hướng dễ dàng tiếp cận với công nghệ ứng dụng thực tế Trong chương mục, bên cạnh ngun lý, sách có trình bày số ví dụ cụ thể, cuối chương có phần câu hỏi tập Do hạn chế thời lượng, nội dung sách bao gồm nhiều vấn đề phức tạp lý thuyết kỹ thuật, nên có sai sót, mong nhận góp ý quý vị độc giả TM Tập thể biên soạn MỤC LỤC CHƯƠNG I: TRUYỀN LAN SĨNG ĐIỆN TỪ 1.1 Một số tính chất sóng điện từ Sóng điện từ bao gồm hai thành phần: điện trường, ký hiệu E (V/m) từ trường, ký hiệu H (A/m) Chúng có quan hệ mật thiết với trình truyền lan mơ tả hệ phương trình Maxwell, viết dạng khác Giả sử ta xét sóng phẳng truyền lan mơi trường điện mơi đồng đẳng hướng có tham số hệ số điện mơi ε hệ số từ thẩm µ Khi khơng có dịng điện điện tích ngồi, hệ phương trình Maxwell biểu thị mối quan hệ điện trường từ trường viết dạng vi phân sau: ∂H y  ∂Ex =−  ∂t ∂z   ∂H y  ∂Ex = −µ ∂z ∂t   ε (1.1) Nghiệm hệ phương trình cho ta dạng thành phần điện trường từ trường hàm  z  z E x = F1  t −  + F2  t +   v  v  z  z H y = G1  t −  + G2  t +   v  v (1.2) Trong đó: F1, F2, G1, G2 hàm sóng tùy ý Z trở kháng sóng mơi trường, v vận tốc truyền sóng G1 = F1 Z , G2 = F2 Z , Z = µ ( Ω) ε Vận tốc truyền sóng xác định biểu thức: (m/s) V= ∆z = ∆t εµ Nếu mơi trường truyền sóng chân khơng (cịn gọi khơng gian tự do) trở kháng sóng Z = Z 0, µ = µ0 = 4π.10-7 (H/m), ε = ε0 = 10-9/36π (F/m), tham số mơi trường có giá trị: V= Z0 = = 3.108 (m / s ) = c ε µ0 µ0 = 120π (Ω) ε0 Trong thực tế sóng điện từ thường biến đổi điều hịa theo thời gian Đối với sóng điện từ phức tạp ta coi tổng vơ số dao động điều hịa, nghĩa áp dụng phép phân tích Fourier để biểu thị Trong trường hợp giả thiết có sóng thuận, tức sóng truyền từ nguồn theo phương trục z môi trường mà khơng có sóng phản xạ thành phần điện trường từ trường biểu thị sau:  z E = Em cos ω  t −  = Em cos ω ( t − kz )  v E  z E H = m cos ω  t −  = m cos ω ( t − kz ) Z  v Z (1.3) Trong k = ω/v = 2π/λ gọi hệ số pha hay số sóng Sóng điện từ có mật độ cơng suất (hay cịn gọi thơng lượng lượng), biểu thị véc tơ lượng Như sóng điện từ có véc tơ nằm mặt phẳng vng góc với phương truyền sóng Bởi sóng điện từ truyền mơi trường đồng đẳng hướng sóng điện từ ngang TEM Hình 1.1 Sự lan truyền sóng điện từ 1.2 Sự phân cực sóng vơ tuyến điện Trường điện từ sóng vơ tuyến điện mơi trường dao động theo hướng định Phân cực sóng điện từ hướng dao động trường điện từ Việc sử dụng phân cực khác sóng điện từ có ý nghĩa lớn việc sử dụng hiệu tần số thông tin vô tuyến Trường vùng xa anten có dạng sóng phẳng TEM xác định vectơ Pointing: Điều có nghĩa vectơ nằm mặt phẳng vng góc với phương truyền sóng Phương đường đầu mút véc tơ trường điện vẽ lên xác định phân cực sóng Trường điện trường từ hàm thay đổi theo thời gian Trường từ thay đổi đồng pha với trường điện biên độ tỷ lệ với biên độ trường điện, ta cần xét trường điện Có ba loại phân cực sóng vơ tuyến điện: phân cực thẳng, phân cực tròn phân cực elip 1.2.1 Phân cực thẳng Hầu hết truyền dẫn vô tuyến sử dụng phân cực tuyến tính, phân cực đứng gọi phân cực trường điện vng góc với mặt đất phân cực ngang gọi phân cực trường điện song song với mặt đất Giả thiết phương ngang đứng coi trục x y (hình1.2) Tại điểm khơng gian, vectơ trường sóng biểu thị thành phần thẳng đứng nằm ngang sau: uur uur E y = a y E y sin ωt uur uu r Ex = ax Ex sin ωt (1.4) Trong , vectơ đơn vị phương đứng phương ngang Ey, Ex giá trị đỉnh (hay biên độ) trường điện phương đứng phương ngang Trường tổng vectơ E hợp với trục ngang góc xác định α = ar tan g Ey Ex sau: Trong trường hợp ta thấy vectơ không biến đổi Độ dài vectơ thay đổi theo thời gian đầu mút vectơ nằm đường thẳng cố định trùng với phương vectơ có góc nghiêng α (hình 2c) Đó tượng phân cực đường thẳng sóng điện từ Khi α = 00 ta có sóng phân cực ngang, lúc vectơ ln song song với mặt đất; cịn α = 900 ta có sóng phân cực đứng, vectơ ln vng góc với mặt đất Hình 1.2 Các thành phần ngang đứng phân cực thẳng 1.2.2 Phân cực tròn Khi thành phần thẳng đứng nằm ngang có biên độ (ký hiệu E0) trường nhanh pha 900 Các phương trình thể chúng trường hợp sau: E y = a y E0 sin ωt E x = a x E0 cos ωt (1.5) Biên độ vectơ tổng E0 Trong trường hợp này, vectơ có biên độ khơng đổi hướng thay đổi liên tục theo thời gian với quy luật ωt Nói cách khác, vectơ quay quanh gốc mặt phẳng xy với vận tốc góc ω Đầu mút vectơ trường điện vẽ lên đường trịn có bán kính độ dài vectơ Đó tượng phân cực trịn Hình 1.3 Hướng phân cực trịn định nghĩa phương quay vectơ điện điều đòi hỏi ta phải quan sát chiều quay vectơ Theo định nghĩa IEEE phân cực tròn tay phải (RHC) phân cực quay theo chiều kim đồng hồ nhìn dọc theo phương truyền sóng (hình 1.3), cịn phân cực trịn tay trái (LHC) phân cực quay ngược chiều kim đồng hồ nhìn dọc theo phương truyền sóng Phương truyền sóng dọc theo trục z dương 1.2.3 Phân cực Elipse Trong trường hợp tổng quát sóng điện từ có dạng phân cực elip Điều xẩy hai thành phần điện trường theo phương x y có dạng: E y = a y E y sin ωt E x = a x E x cos( ωt + δ ) (1.6) Tỷ số sóng phân cực elip tỷ số trục trục phụ elip Phân cực elip trực giao xẩy sóng có tỷ số phân cực phương quay ngược chiều 1.3 Phân chia sóng vơ tuyến điện theo tần số bước sóng 1.3.1 Ngun tắc phân chia sóng vơ tuyến điện Sóng điện từ nói chung ứng dụng rộng rãi đời sống nhiều lĩnh vực khác y học, quốc phòng, thăm dò tài ngun khống sản, nghiên cứu vũ trụ, thơng tin liên lạc Dựa vào tính chất vật lý, đặc điểm truyền lan để phân chia sóng vơ tuyến điện thành băng sóng khác Sóng cực dài: Những sóng có buớc sóng lớn 10.000 m (tần số thấp 30 kHz) Sóng dài: Những sóng có buớc sóng từ 10.000 đến 1.000 m (Tần số từ 30 đến 300 kHz) Sóng trung: Những sóng có buớc sóng từ 1.000 đến 100 m (Tần số từ 300 kHz đến 3MHz) Sóng ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 100 đến 10 m (Tần số từ đến 30 MHz) Sử dụng cho thông tin phát điều tần, truyền hình Sóng cực ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 10 m đến 1mm (Tần số từ 30 đến 300.000 MHz) Sóng cực ngắn chia nhỏ thành số băng tần số Tiếp đến băng sóng gần ánh sáng, hồng ngoại, ánh sáng trắng, tia cực tím, tia X… Khoảng tần số từ 30 Hz đến 3000 GHz chia thành 11 băng tần bảng 1.1 1.3.2 Các băng sóng vơ tuyến điện ứng dụng Mỗi băng sóng ứng dụng cho hệ thống thông tin khác đặc điểm truyền lan sóng mơi trường thực Băng sóng cực dài sử dụng lĩnh vực vật lý, thông tin vơ tuyến đạo hàng, thơng tin biển Băng sóng dài băng sóng trung sử dụng cho thơng tin phát nội địa, điều biên; thông tin hàng hải; vơ tuyến đạo hàng Băng sóng ngắn sử dụng cho phát điều biên cự ly xa số dạng thơng tin đặc biệt Băng sóng mét sử dụng cho phát điều tần truyền hình Băng sóng decimét sử dụng cho truyền hình, hệ thống thông tin vi ba số băng hẹp, thông tin di động Băng sóng centimét sử dụng cho thông tin vi ba số băng rộng, thông tin vệ tinh Băng sóng milimét sử dụng hạn chế cho thông tin vệ tinh với băng Ka, dùng cho thông tin vũ trụ Tên băng tần (băng sóng) Tần số vô thấp Ký hiệu ULF Phạm vi tần số 30 – 300 Hz Tần số cực thấp Tần số thấp Tần số thấp (sóng dài) Tần số trung bình (sóng trung) Tần số cao (sóng ngắn) Tần số cao (sóng mét) Tần số cực cao (sóng decimet) Tần số siêu cao (sóng centimet) Tần số vơ cao (sóng milimet) Dưới milimet ELF VLF LF MF HF VHF UHF SHF EHF 300 – 3000 Hz – 30 kHz 30 – 300 kHz 300 – 3000 kHz – 30 MHz 30 – 300 MHz 300 – 3000 MHz – 30 GHz 30 – 300 GHz 300 – 3000 GHz 1.4 Các phương pháp truyền lan sóng mơi trường thực Sơ lược bầu khí quyển: Bầu khí trái đất chia làm vùng chính: tầng đối lưu, tầng bình lưu tầng điện ly Biên giới tầng không rõ ràng thay đổi theo mùa theo vùng địa lý Tính chất vùng khác Tầng đối lưu khoảng khơng gian tính từ bề mặt trái đất lên đến độ cao đến 11 km Nhiệt độ khơng khí tầng đối lưu thay đổi theo độ cao (nhiệt độ giảm độ cao tăng) Ví dụ nhiệt độ bề mặt trái đất 100C giảm đến -550C biên tầng đối lưu Tầng bình lưu biên tầng đối lưu có phạm vi khoảng 50 km Đặc điểm tầng nhiệt độ không thay đổi theo độ cao Tầng điện ly tồn độ cao khoảng từ 60 km đến 600 km Lớp khí tầng mỏng bị ion hóa mạnh chủ yếu xạ mặt trời, ngồi cịn có xạ sao, tia vũ trụ, chuyển động thiên thạch tạo thành miền bao gồm chủ yếu điện tử tự ion Bên cạnh đó, tính chất vật lý băng sóng mà băng sóng có phương thức truyền lan thích hợp để đạt hiệu Do đó, tùy theo mơi trường truyền sóng có bốn phương thức truyền lan sau: truyền lan sóng bề mặt, truyền lan sóng khơng gian, truyền lan sóng trời (sóng điện ly), truyền lan sóng tự Sóng bề mặt sóng khơng gian gọi sóng đất (cùng truyền lan tầng đối lưu) nhiên chúng có khác rõ rệt Hình Các vùng truyền sóng bầu khí trái đất 1.4.1 Truyền lan sóng bề mặt Sóng bề mặt truyền lan tiếp xúc trực tiếp với bề mặt trái đất Bề mặt đất môi trường bán dẫn điện, sóng điện từ xạ từ anten đặt thẳng đứng mặt đất, đường sức điện trường khép kín nhờ dịng dẫn bề mặt đất hình 1.5 Nếu gặp vật chắn đường truyền lan, sóng nhiễu xạ qua vật chắn truyền lan phía sau vật chắn Hình 1.5: Qúa trình truyền lan sóng bề mặt Như truyền lan sóng bề mặt dùng để truyền tất băng sóng Tuy nhiên, sóng bề mặt bị suy giảm nhiều hấp thụ trái đất Sự suy giảm phụ thuộc vào tần số, tần số tăng suy giảm lớn Hơn khả nhiễu xạ qua vất chắn đường truyền phụ thuộc vào độ cao tương đối vật chắn so với bước sóng Với loại đất có độ dẫn điện lớn mặt biển, đất ẩm sóng bị 10 thơng chiếm tỷ lệ 20% tần số trung tâm băng thông tối thiểu 500 MHz băng thông tỷ lệ Từ 14-2-2002, FCC (Federal Communication Commission) cho phép sử dụng UWB dải tần từ 3,1 GHz – 10,6 GHz cho mục đích dân Ngày kỹ thuật UWB sử dụng phổ biến lĩnh vực thông tin liên lạc Nhờ ứng dụng UWB ngày mở rộng phát triển 6.4.2 Tiêu chuẩn kỹ thuật cho anten UWB - Anten cho UWB phải đạt băng thông rộng phải trì hiệu suất xạ cao tồn băng - Anten UWB phải có khả hoạt động dải tần 3,1GHz – 10,6GHz - Độ trễ nhóm (group delay): thể chất lượng truyền xung UWB mức độ bị ảnh hưởng méo hay tán sắc xung Anten cho UWB phải đảm bảo độ trễ nhóm ln số - Đồ thị xạ hiệu suất xạ: thiết kế cho phép đặt vị trí máy thu phát vị trí khơng cố định - Cơng nghệ băng siêu rộng chủ yếu hướng tới thiết bị di động, cầm tay Điều đồng nghĩa với việc anten thiết kế phải có hình dạng, kích thước nhỏ (anten vi dải) cho phép tích hợp vào thiết bị Bảng sau trình bày yêu cầu chung anten dành cho thiết bị di động băng thông siêu rộng Dải tần hoạt động 3,1 GHz – 10,6 GHz Hiệu suất xạ Cao > 70% Pha Gần tuyến tính, trễ nhóm khơng đổi Đồ thị xạ Đẳng hướng Độ rộng búp sóng nửa cơng suất Rộng > 600 Hình dạng Nhỏ, gọn, đồng phẳng Hệ số định hướng hệ số tăng Thấp ích Bảng 6.1 Yêu cầu anten cho thiết bị di động băng thông siêu rộng 6.4.3 Anten cho hệ thống UWB Các yêu cầu chung: - Với xung hẹp ns (nano giây) yêu cầu cấu trúc anten đặc biệt khác với anten hệ thống băng hẹp thơng thường Nhìn chung anten 149 UWB phải tuyến tính pha phải có tâm pha cố định Mạch phối hợp trở kháng thường không tuyến tính pha anten phải tự phối hợp trở kháng - Đặc tính xạ anten ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng anten Hệ số khuếch đại anten cần phải biến đổi băng tần rộng để tránh làm giảm méo xung phát Chỉ tiêu Anten trạm sở Anten thiết bị cầm tay Tần số (GHz) – 10 – 10 Phối hợp trở kháng 0,7 Kích thước (cm ) Khơng quy định < 100 PCB Bảng 6.2 Chỉ tiêu anten UWB Loa TEM Loa TEM biến thể nằm số anten sử dụng phổ biến ứng dụng UWB Cấu trúc gồm hai kim loại hình nêm cấp điện đường dây song hành chế độ TEM Loa TEM trì tốt dạng xung có tâm pha khơng đổi Độ mở độ dài anten điều chỉnh để thay đổi đồ thị xạ, phối kháng đặc tính độ anten Hệ số khuếch đại: – 15 dB (phù hợp cho trạm sở có hướng) Anten xạ xung Anten xạ xung IRA bao gồm loa TEM tiếp điện cho mặt phản xạ parabol Với anten đạt hệ số khuếch đại cao không phụ thuộc vào tần số, giá trị đạt tới 25dBi Hệ số khuếch đại điều chỉnh cách di chuyển loa TEM xa tiêu điểm mặt phản xạ parabol Với hệ số khuếch đại cao anten phù hợp cho trạm sở có cự ly xa Độ rộng búp sóng hẹp xung hẹp tạo anten điều khiển khơng chịu ảnh hưởng nhiễu Anten ngẫu cực đơn cực Anten ngẫu cực đơn cực khơng có tải trở hoạt động dựa kỹ thuật cộng hưởng, hiệu ứng dao động ringing làm giảm đáng kể chất lượng chúng 150 Hình 6.15 Một số loại anten nơ băng rộng Một thiết kế điển hình anten loại anten nơ Anten nơ sử dụng phổ biến cho anten băng siêu rộng Độ rộng búp sóng trở kháng vào anten nơ phụ thuộc trực tiếp vào hình dạng anten chúng gần không đổi dải tần Để cân tiếp sóng băng rộng cho anten nơ ta sử dụng cấu trúc lai với anten khe Độ rộng băng tần anten nơ phụ thuộc độ dài kim loại Độ rộng búp sóng anten nơ quan hệ tuyến tính với góc mở Anten loa gấp Ý tưởng cho anten loa gấp đến từ việc chèn loa nhỏ vào loa Các loa nhỏ chia góc mở ban đầu loa thành phần Sử dụng kỹ thuật này, kích thước anten giảm xuống Hình 6.7 Anten loa gấp 151 6.5 Bài tập Trình bày đặc điểm truyền lan sóng điện từ Trình bày u cầu anten Trình bày khái niệm anten thơng minh Trình bày ưu điểm anten thơng minh Trình bày mơ hình tốn học anten thơng minh Trình bày tiêu chuẩn kỹ thuật cho anten hệ thống băng siêu rộng Trình bày số loại anten cho hệ thống băng siêu rộng 152 MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO Một anten gương Parabol có hệ số tăng ích 50 dBi, hiệu suất làm việc 60% Tính góc nửa cơng suất? Cách 1: Theo G = 50 dBi => G = 105 lần Góc nửa công suất xác định theo công thức: 2θ1/ = 70λ D Trong đó: λ (m); d(m) Mặt khác ta có: πd  G= ÷ ηa  λ  ⇒ 2θ1/2 = 70π η λ =π a d G ηa 0, = 70π = 0,540 G 10 Vậy Cách 2: Theo G = 50 dBi => G = 105 lần Góc nửa cơng suất xác định theo công thức: 2θ1/ = 21 df Trong đó: f(GHz); d(m) Mặt khác ta có: 2 πd   π df  G= ÷ ηa =  ÷ ηa  λ   c  ⇒ df = 2θ1/2 = c G π ηa 21π ηa 21π = −9 G 3.10810 −9 c.10 với d(m); f(Hz) 0, = 0,540 105 Vậy: Cách 3: Góc nửa công suất xác định theo công thức: 2θ1/ = 21 df (độ) Trong đó: f(GHz); d(m) Ta có: ⇒ 20 lg d ( m ) f (GHz ) = G (dBi ) − 10 lg ηa − 20, ⇒ d ( m) f (GHz ) = 10 (G ( dBi )−10lgηa −20,4)/20 153 2θ1/2 = 21 = 0,540 df Vậy: Một anten gương parabol có góc nửa cơng suất Xác định hệ số tăng ích biết hiệu suất làm việc anten 55%? Cách 1: Hệ số tăng ích xác định theo công thức: πd  G= ÷ ηa  λ  Trong đó: λ (m) ; d (m) Mặt khác ta có: 70λ d d 70 ⇒ = λ 2θ1/2 2θ1/2 = (độ) Vậy d 70 = λ 2θ1/2 2  70π  πd   70π  G = ÷ ηa =  ÷ ηa =  ÷ 0,55 = 6642,9 λ  2θ1/      Do đó: Hay G = 10lg6642,9 = 38,22 dBi Cách 2: 2 πd   π df  G = ÷ ηa =  ÷ ηa  λ   c  Ta có: 21 2θ1/ = df (độ) với f(GHz); d(m) Và: 2 πd   π df  G = ÷ ηa =  ÷ ηa  λ   c  với f (Hz); d (m) 2  21π  21π   ⇒G = ηa =  0, 55 = 6642,9 −9 ÷ −9 ÷  2.10 3.10   2θ1/ 10 c  G = 10 lg 6642,9 = 38, 22 dBi Hay Cách 3: Ta có: 2θ1/2 = 21 df (độ) với f(GHz); d(m) 154 ⇒ fd = 21 2θ1/2 Mặt khác: G(dBi) = 20lgd(m) + 20lgf(GHz) + 10lgηa + 20,4 = 20lg (21/2θ1/2) + 10lgηa + 20,4 = 20lg (21/2) + 10lg0,55 + 20,4 = 38,22 dBi Một anten phát có hệ số tăng ích 30 dBi, hiệu suất làm việc 60%, đưa vào anten công suất 5W Ở cự ly 50 km đặt anten thu gương Parabol trịn xoay có đường kính miệng gương 1,5m Tính tổn hao truyền sóng khơng gian tự truyền từ anten phát đến anten thu cơng suất anten thu nhận được? (Tính góc xạ nửa công suất? Công suất xạ đẳng hướng tương đương anten phát?) Hướng dẫn: Theo G = 30 dBi => G = 103 lần Coi hiệu suất anten thu => D2 = G2 Công suất anten thu nhận được: PaG1G2λ2 P2 = (W) víi P1(W), λ(m), r (m) (4πr)2 Mặt khác anten gương parabol trịn xoay ta có:  πd  D2 =   2  λ  (số lần) ⇒ D λ = ( πd ) Do đó: P2 = Pa G π d P2 = Thay số: ( 4πr ) = 5.10 1,5 ( 4.5.10 ) Pa G d ( 4r ) = 0,028.10 − (W) P1 Pa η1 5.10 0,6 L= = = = 107,143.10 −5 P2 P2 0,028.10 Tổn hao truyền sóng: lần Hay: L = 10 lg 107,143 108 = 162,39 dB Một anten phát có cơng suất 2W, hệ số tăng ích 40 dBi cơng tác tần số 3GHz Anten thu có hệ số tăng ích 30 dBi, hiệu suất làm việc 55% đặt cách anten phát 50km Tính cơng suất anten thu nhận được? 155 Hướng dẫn: Theo G1= 40 dBi ⇒ G1= 104 lần; G2 = 30 dBi ⇒ G2 = 103 lần Công suất anten thu nhận được: P2 = P1G1G λ ( 4πr ) η (W) với P1(W), λ(m), r (m) Mà λ = c/f ⇒ P2 = P1G1G c ( 4πr ) η2 f = 2.10 10 3.( 3.10 ( 4π 5.10 ) ) 0,55.( 3.10 ) = 9,22.10 −7 W Một anten phát có hệ số tính hướng (định hướng) 35 dBi, hiệu suất làm việc 60% Tại điểm thu cách anten phát 30 km đặt anten thu có diện tích 1,5 m2; hiệu suất làm việc 55% Xác định công suất máy phát biết công suất anten thu nhận 10-6 W? Hướng dẫn: Theo ra: D1= 35dBi ⇒ D1= 103,5 lần Từ công thức: P2 = S2 Ahd (W) với S2 mật độ cơng suất điểm thu (W/m2) Ahd diện tích hiệu dụng anten thu (m2) S2 = P1G1 4πr với P1(W), r (m), G1 (số lần) Ahd = A η2 ⇒ P2 = với A diện tích thực anten thu P1G1 A.η 4πr P2 4πr P1 = D A.η ⇒ Vậy công suất máy phát là: ( ) P 4πr 10 −6 4π 3.10 Pa = P1 / η1 = = 3, = 7,2 W D1 A.η 2η1 10 1,5.0,55.0,6 Một anten phát có hệ số tăng ích 30 dBi, hiệu suất làm việc 60% Để có cường độ điện trường hiệu dụng điểm thu cách anten 100km 3,46 mV/m cần phải đưa vào anten cơng suất bao nhiêu? Với điều kiện sóng truyền khơng gian tự Hướng dẫn: Theo G1= 30 dBi ⇒ G1= 103 lần Từ công thức: 156 Eh = 173 P1 ( kW ) G1 r( km ) (mV/m) Mà Pa = P1 / η a ; D1 = G1/ηa E 2h r ( km ) Pa ( kW ) = 173 G ⇒ 3,462 100 Pa ( kW ) = = 4.10 −3 ( kW ) 173 10 Thay số: Hay Pa = W Một anten phát có hệ số tăng ích 40 dBi, cần phải đưa vào anten công suất để anten thu gương Parabol có đường kính miệng gương 0,9m đặt cách anten phát 50 km nhận công suất 70 dBW Giả thiết sóng truyền khơng gian tự Hướng dẫn: Theo G1= 40 dBi ⇒ G1= 104 lần P2 = -70 dBW ⇒ P2 = 10-7 W Coi hiệu suất anten thu ⇒ D2 = G2 Ta có: P2 = P1G1 G λ (4πr ) (w) với P1(W), λ(m), r (m) Mặt khác anten thu anten gương Parabol trịn xoay ta có: 2  πd   πd  G =   η =    λ   λ  với d đường kính miệng gương P1G1d2 ⇒ P2 = (W) (4r)2 ⇒ P1 = P2 16.r G1 d (W) Vậy công suất đưa vào anten 10 −7 (16.5.10 ) P1 = = 10 0,9 7,9 W Xác định công suất máy phát cần thiết để thực thông tin vô tuyến với điều kiện: cự ly thơng tin 40 km, bước sóng cơng tác 20 cm, hệ số suy giảm 30 dB, hệ số định hướng D = D2 = 30 dBi, yêu cầu công suất anten thu 10-4 W Biết hiệu suất làm việc anten 60% 157 Anten gương Parabol có hệ số tăng ích 40 dBi, hiệu suất làm việc 0,6 công tác tần số GHz Tính đường kính miệng gương độ rộng búp sóng θ3dB? 10 Một anten phát có hệ số định hướng 30 dBi, hiệu suất làm việc 50% Tại điểm thu cách anten phát 50 km đặt anten thu có diện tích 1,5 m 2; hiệu suất làm việc 55% Xác định công suất máy phát biết công suất anten thu nhận 10-7 W? 158 PHỤ LỤC BIỂU DIỄN VÉC TƠ VÀ CÁC HỆ THỨC GIẢI TÍCH VÉC TƠ Vector a = { a x , a y , a z } = ia x + ja y + ka z b = {bx , by , bz } = ibx + jby + kbz c = {c x , c y , c z } = ic x + jc y + kcz • • a.b = a x bx + a y b y + a z bz i a × b = ax bx j ay by k a z = i ( a y bz − a z by ) + j ( a z bx − a x bz ) + k ( a x by − a y bx ) bz • a.b = a b cos( a, b ) ã aìb = c ã lớn: c = a b sin ( a, b ) a × ( b × c ) = b.( a.c ) − c.( a.b ) Phương: c ⊥ ( a, b ) Chiều: theo qui tắc vặn nút chai Định nghĩa tính chất Građiên Građiên hàm vô hướng véc tơ: → ∂u gradu = i ∂x → ∂u + j ∂y → ∂u +k ∂z (1) Tại điểm không gian, vectơ gradu thẳng góc với mặt đẳng hàm u, hướng theo chiều tăng u → ∂R gradR = i → = i ∂x → ∂R + j ∂y → ∂R +k ∂z x →y →z + j +k R R R → gradR = R = R0 R (2) → (R vec tơ đơn vị theo phương bán kính vec tơ R ) Định nghĩa tính chất đive Đive hàm vec tơ vô hướng: 159 → div A = lim V →0 ∫ A n dσ Vσ Trong V thể tích bất kỳ, σ mặt kín bao quanh thể tích V, → chiều dương pháp tuyến n hướng từ mặt σ Trong hệ tọa độ Descartes: ∂A ∂A ∂A + + ∂x ∂y ∂z → div A = → div R = (3) ∂x ∂y ∂z + + =3 ∂x ∂y ∂z (4) Định lý Ostrogradski – Gauss: Nếu thành phần Ax, Ay, Az hàm → vec tơ A đạo hàm riêng chúng liên tục thể tích V đó, σ mặt kín bao quanh thể tích V, ta có: → → → ∫ div AdV = ∫ An dδ = ∫ A d σ σ V σ (5) Định nghĩa tính chất Rôta Rôta hàm vec tơ vec tơ: → → → rot n A = lim ∫ A d r σ →0 σ C (6) Trong đó, σ mặt bất kỳ, C chu tuyến khép kín bao quanh mặt → σ n pháp tuyến mặt σ chọn cho chiều quay dương chu tuyến C ngược chiều quay kim đồng hồ Trong hệ tọa độ Descartes: → i → ∂ rot A = ∂x Ax Hay → j ∂ ∂y Ay → k ∂ ∂z Az (7) → → ∂A ∂Ay  → ∂Az ∂Ax  → ∂Ay ∂Ax   + j   rot A = i  z − − −  + k  ∂ y ∂ z ∂ x ∂ z ∂ x ∂ y       (8) → → ∂z ∂y  → ∂z ∂x  → ∂y ∂x  rot R = i  −  + j  −  + k  −  =  ∂x ∂z   ∂y ∂z   ∂x ∂y  (9) 160 → Định lý Stockes: Nếu thành phần Ax, Ay, Az hàm vec tơ A đạo hàm riêng chúng liên tục mặt σ bất kỳ, C chu tuyến bao quanh mặt σ đó, ta có: → → → → ∫ rot A d σ = ∫ A d r σ C (10) Toán tử Hamilton (Toán tử nabla) ∇ vec tơ tượng trưng định nghĩa hệ thức: → ∇= i ∂ → ∂ →∂ + j +k ∂x ∂y ∂z (11) Bản thân ∇ khơng có giá trị thực Nó có ý nghĩ ta nhân với hàm vơ hướng hàm vec tơ ∇u = gradu → → ∇ A = div A →  → ∇ A = rot A     Về chất, ∇ tốn tử phép đạo hàm, nên tn theo quy tắc phép tính đạo hàm, tác dụng lên vec tơ vô hơpngs đứng sau Như vậy, ∇ vừa có tính chất vec tơ vừa có tính chất đạo hàm Sau đây, phép tính trung gian, quy ước lượng chịu tác dụng ∇ biểu diễn chữ in đậm, kết cuối đặt sau ∇ lượng chịu tác dụng 1.6 Số phức Hàm mũ e z = e x + iy = e x ( cos y + i sin y ) Hàm mũ hàm tuần hồn có chu kì 2πi Thực vậy, ta có e kπi = cos 2kπ + i sin 2kπ = Suy e z + kπi = e z e kπi = e z Công thức Euler eiy = cosy +isiny Khi số phức z = r eiϕ = r(cosϕ +isinϕ) 161 BẢNG CHỮ CÁI HY LẠP (Các ký hiệu dùng sách) Chữ Hoa Chữ Thường Cách đọc A Alpha B Bêta Gamma Delta E Epxilon Z Zêta H Êta Têta I iota K Kappa Lamda M Muy N Nuy Kxi O ơmikrơn Pi P Rơ Xích ma T Tô Ipxilon phi X Khi Pxi ômêga 162 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phan Anh, Trường điện từ truyền sóng, NXB Đại học Quốc gia Hà nội [2] Phan Anh, Lý thuyết kỹ thuật anten, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2004 [3] Nguyễn Viết Minh, Truyền sóng Anten, Bài giảng, Học viện cơng nghệ BCVT, 6/2010 [4] Constantine A Balanis, “Antenna theory analysis and design”, John Wiley & Sons, thg 12, 2012 [5] Frank Gross, Smart antenna for wireless communications with Matlab, McGraw Hill,2005 163 ... tác anten: Anten sóng dài, anten sóng trung, anten sóng ngắn anten sóng cực ngắn - Cấu trúc anten - Đồ thị phương hướng anten: Anten vô hướng anten có hướng - Phương pháp cấp điện cho anten: Anten. .. gọi Anten Trong chương phân tích vị trí, vai trị anten thông tin vô tuyến, hoạt động, thông số kỹ thuật anten nguồn xạ nguyên tố (các anten đơn giản nhất) 2.1.1 Vị trí anten thông tin vô tuyến Anten. .. hai anten môi trường nằm khoảng hai anten mạng cửa mà đầu vào đầu cực hai anten Giả sử anten anten phát, anten anten thu Gọi e suất điện động đặt vào cực anten I 2thu dòng điện nhận tải anten