BÁO cáo bài tập lớn vật lí đại CƯƠNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG Giáo viên hướng dẫn: Lê Quang Nguyên Lớp: L19 Danh sách sinh viên: Nguyễn Khánh Hà: 2011131 Nguyễn Mỹ Gia Hân: 2011173 Nguyễn Thái Châu: 2010949 Nguyễn Hồng Bảo Hân: 2010246 Ngơ Mạnh Triều Châu: 2010948 (khơng tham gia làm việc chung với nhóm) LỜI CẢM ƠN Trong suốt trình thực tập lớn trên, nhóm chúng tơi nhận nhiều quan tâm ủng hộ, giúp đỡ tận tình thầy cơ, anh chị em bạn bè Ngồi ra, nhóm xin gửi lời tri ân chân thành đến thầy Lê Quang Nguyên thầy Nguyễn Phúc Thiện, giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab Nhờ có thầy hết lịng bảo mà nhóm hồn thành tiểu luận tiến độ giải tốt vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn thầy kim nam cho hành động nhóm phát huy tối đa mối quan hệ hỗ trợ thầy trò môi trường giáo dục Lời cuối, xin lần gửi lời biết ơn sâu sắc đến cá nhân, thầy cô dành thời gian dẫn cho nhóm Đây niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm đạt kết MỤC LỤC Chương 1: Mở đầu trang Yêu cầu trang Điều kiện .trang 3 Nhiệm vụ .trang Chương 2: Cơ sở lý thuyết trang Vị trí chất điểm trang  Vecto vị trí  Phương trình chuyển động  Quỹ đạo phương trình quỹ đạo Vecto vận tốc trang  Vecto vận tốc trung bình  Vecto vận tốc tức thời Chương 3: Tổng quan Matlab trang Tổng quan Matlab .trang Các lệnh, hàm Matlab .trang Giải toán Matlab trang Chương 4: Kết luận trang 13 Nhận xét Tổng kết Danh mục tài liệu tham khảo trang 13 CHƯƠNG 1: Mở đầu Yêu cầu: Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Vận tốc chất điểmrchuyển động mặt phẳng Oxy r r xác định biểu thức v  a cos  bt  i  cx j Cho trước giá trị a, b c, xác định quỹ đạo vật vẽ quỹ đạo đó?” Điều kiện: 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa Nhiệm vụ: Xây dựng chương trình Matlab: 1) Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) 2) Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình Từ đưa phương trình chuyển động vật kết luận quỹ đạo 3) Vẽ hình quỹ đạo vật theo thời gian CHƯƠNG 2: Cơ sở lý thuyết Vị trí chất điểm  Vecto vị trí: Để xác định vị trí chất điểm M không gian, người ta thường gắn vào hệ quy chiếu hệ trục tọa độ, hệ tọa độ thường dung hệ tọa độ Descartes với ba trục Ox, Oy Oz vng góc với đơi một, hợp thành tam diện thuận Vị trí điểm M hoàn toàn xác định ta xác định thành phần x, y, z vecto vị trí ( gọi bán kính vecto vẽ từ góc hệ trục tọa độ đến vị trí chất điểm M)  Phương trình chuyển động: Khi chất điểm M chuyển động, vecto vị trí thay đổi theo thời gian: (1.1) Các phương trình (1.1) gọi phương trình chuyển động chất điểm M  Quỹ đạo phương trình quỹ đạo: Quỹ đạo đường mà chất điểm M vạch nên khơng gian suốt q trình chuyển động Phương trình quỹ đạo phương trình biểu diễn mối quan hệ tọa độ không gian chất điểm Vecto vận tốc  Vecto vận tốc trung bình: Giả sử thời điểm t1, chất điểm P có vecto vị trí Tại thời điểm t2, chất điểm Q có vecto vị trí Vậy khoảng thời gian Δt = t2 – t1 , vecto vị trí thay đổi lượng Người ta định nghĩa vecto vận tốc trung bình khoảng thời gian Δt là:  Vecto vận tốc tức thời: Để đặc trưng cách đầy đủ phương, chiều tốc độ chuyển động chất điểm, người ta đưa đại lượng vật lý vecto vận tốc tức thời (hay vecto vận tốc) định nghĩa sau: Vecto vận tốc tức thời giới hạn vecto vận tốc trung bình Δt → Trong hệ tọa độ Descartes:  Vecto vận tốc đạo hàm vecto vị trí theo thời gian, có gốc đặt điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm đó, chiều chiều chuyển động có độ lớn v Giải toán sơ lược  Đề bài:    Phương trình quỹ đạo:  CHƯƠNG 3: MATLAB Tổng quan Matlab: Matlab (viết tắt matrix laborary) ngơn ngữ lập trình bậc cao bốn hệ, mơi trường để tính tốn số học, trực quan lập trình Được phát triển MathWorks Matlab cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm số liệu, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng, bao gồm C,C++, Java Fortran; phân tích liệu, phát triển thuật toán, tạo kiểu mẫu ứng dụng Matlab có nhiều lệnh hàm tốn học nhằm hỗ trợ đắc lực cho bạn việc tính tốn, vẽ hình vẽ, biểu đồ thơng dụng thực thi phương pháp tính tốn Các lệnh, hàm Matlab: Lệnh Cú pháp Ý nghĩa Clc clc Xóa cửa sổ lệnh Clf clf Xóa hình vẽ khỏi cửa sổ Syms Syms x Khai báo biến x biến kí hiệu Input x=input(‘tên biến’) Nhập vào giá trị cho biến x Int int(y) Nguyên hàm hàm y Solve solve(y==0,x) Giải phương trình y theo biến x y=0 Subs subs(x,a,b) Disp disp(x) Thay biến a số b biểu thức khác Xuất giá trị biến x hình disp(‘chuỗi kí tự’) Xuất chuỗi kí tự hình fprintf('chuỗi %d Chuyển liệu từ phân số thành số thập phân %f',a,b) (với a số tự nhiên; b số thập phân) ezplot(x,y) Vẽ đồ thị hàm số không gian hai chiều xlabel Thêm nhãn text vào trục x ylabel Thêm nhãn text vào trục y Title title(‘tên đồ thị’) Đặt tên cho đồ thị hàm số Grid grid on Tạo lưới tọa độ Nguồn: Nhóm thực tự tổng hợp Fprintf Ezplot Label Giải toán Matlab:  Thuật toán - Khai báo biến: syms a b c T vx vy t - Thiết lập giá trị ban đầu: a= input('moi nhap gia tri a, a= '); b= input('moi nhap gia tri b, b= '); c= input('moi nhap gia tri c, c= '); - Phương trình vận tốc theo phương Ox: vx= a*cos(b*t); - Nguyên hàm phương trình vận tốc phương trình vị trí theo phương Ox: x= int(vx,t); - Phương trình vận tốc theo phương Oy: vy= c*x; - Nguyên hàm phương trình vận tốc phương trình vị trí theo phương Oy: y= int(vy,t); - Xuất hình “phuong trinh cua x la, x= “, “phuong trinh cua y la, y=” kết nguyên hàm: disp('phuong trinh cua x, x= '); disp(x); disp('phuong trinh cua y, y= '); disp(y); - Nhập giá trị T T= input('nhap gia tri t de ve thi, t= '); - Vẽ đồ thị ezplot(x,y,[0 T]); - Đặt tên cho đồ thị title('quy dao'); xlabel('x'); ylabel('y');  Đoạn code hoàn chỉnh syms a b c T vx vy t a= input('moi nhap gia tri a, a= '); b= input('moi nhap gia tri b, b= '); c= input('moi nhap gia tri c, c= '); vx= a*cos(b*t); x= int(vx,t); vy= c*x; y= int(vy,t); disp('phuong trinh cua x, x= '); disp(x); disp('phuong trinh cua y, y= '); disp(y); T= input('nhap gia tri t de ve thi, t= '); ezplot(x,y, [0 T]); grid on; hold on; title('quy dao'); xlabel('x'); ylabel('y'); Ví dụ minh họa Ví dụ: Quỹ đạo đường với a=5, b=ᴨ, c=4, t=12 Ví dụ: Quỹ đạo đường với a=5, b=2ᴨ, c=4, t=12 10 Ví dụ: Quỹ đạo đường với a=5, b=, c=4, t=12 11 Ví dụ: Quỹ đạo đường với a=5, b=6, c=4, t=12 12 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 1.Nhận xét: *Ưu điểm giải vấn đề Matlab:  Tính tốn dễ dàng, tiện lợi, cho kết xác cách phổ thơng  Giúp hiểu thêm ứng dụng Matlab toán kỹ thuật  Tiết kiệm thao tác thời gian so với cách tính phổ thơng  Có thể viết chương trình bổ sung để giải vấn để tính độ cao cực đại, tầm xa… cách tiện lợi * Nhược điểm giải vấn đề Matlab::  Thiết kế đoạn code nhiều thời gian, cơng sức  Đoạn code rườm rà  Cịn mơ phạm phạm vi chủ đề dược định, chưa sáng tạo sang chủ đề tính tốn kỹ thuật khác Tổng kết:  Với phân công, chuẩn bị kỹ lưỡng cố gắng hết mình, nhóm 2-L19 hoàn thành đề tài giao Matlab cho kết mong muốn  Qua phần tập lớn nhóm đã: a Biết thao tác giải toán Matlab b Nâng cao hứng thú môn học c Trao dồi kỹ học tập làm việc nhóm d Nâng cao tinh thần trách nhiệm thắt chặt tình đồn kết thành viên nhóm Danh mục tài liệu tham khảo: A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html 13 14 ... dầu (những đại lượng đề cho) 2) Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình Từ đưa phương trình chuyển động vật kết luận quỹ đạo 3) Vẽ hình quỹ đạo vật theo thời... đề tài giao Matlab cho kết mong muốn  Qua phần tập lớn nhóm đã: a Biết thao tác giải toán Matlab b Nâng cao hứng thú môn học c Trao dồi kỹ học tập làm việc nhóm d Nâng cao tinh thần trách nhiệm... tức thời: Để đặc trưng cách đầy đủ phương, chiều tốc độ chuyển động chất điểm, người ta đưa đại lượng vật lý vecto vận tốc tức thời (hay vecto vận tốc) định nghĩa sau: Vecto vận tốc tức thời giới