(Đề tài NCKH) nghiên cứu thiết kế hệ thống tracking cho động cơ DC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HỆ THỐNG TRACKING CHO ÐỘNG CƠ DC MÃ SỐ: T2013-03 SKC005401 Tp Hồ Chí Minh, 2013 Mục Lục Mục lục Danh mục hình Danh mục bảng Thông tin kết nghiên cứu Phần mở đầu Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học, thực tiển đề tài Những đóng góp đề tài Cấu trúc đề tài Chương 1: Tổng quan Chương 2: Cơ sở lý thuyết Chương 3: Nội dung đề tài Chương 4: Thi công phần mềm phần cứng Chương 5: Kết luận Chƣơng 1Tổng Quan I.Tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực nƣớc I.1 Điều khiển bám động DC nước I.2 Điều khiển bám động DC nước Chƣơng 2Cơ Sở Lý Thuyết Điều Khiển Bám Động Cơ DC 2.1 Mô hình tốn động DC 2.2.1 Ổn định lyapunov hệ thống tuyến tính 2.2.2 Điều khiển tối ưu hệ tuyến tính với tiêu chất lư 2.2.3 Bài toán Regular 2.2.4 Bài toán Tracking 2.2.5 Card DSP(Digital Signal Processor) 16 2.2.5.1Sơ đồ chân IC TMS320F28335 17 2.2.5.2Sơ đồ khối chức 17 2.2.5.3Các khối module 18 Chƣơng 3Nội Dung Thiết Kế Hệ Thống Tracking Cho Động Cơ DC 21 3.1.1 Mơ hình tốn học dạng hàm truyền đạt 22 3.1.2 Mơ hình biến trạng thái 23 3.1.3 Điều khiển tối ưu dạng tracking 24 3.1.3.1Thiết kế điều khiển 24 3.1.3.2.Sơ đồ mô 28 3.1.3.3.Nhóm nghiên cứu chọn động DC có hình dạng thơng số 28 3.1.3.4.Code điều khiển 29 3.1.3.5Kết mô 30 3.1.3.5.1.Kết mô theo phương pháp điều khiển Tracking 30 3.1.3.5.2 kết mô theo phương pháp điều khiển PID 33 Chƣơng 4Thi công phần mềm phần cứng điều khiển động DC 35 4.1 Phần mềm mã hóa ngơn ngữ DSP 35 4.2 Phần cứng điều khiển động DC 35 4.2.1 Sơ đồ nguyên lý 35 4.2.2 Sơ đồ mạch in điều khiển động DC 36 Chƣơng 5Kết luận hƣớng nghiên cứu 37 5.1Những đóng góp đề tài 37 5.2 Hạn chế đề tài 37 5.3 Hướng phát triển đề tài 37 Tài Liệu Tham Khảo 38 Phụ lục Các báo nƣớc nƣớc nghiên cứu 39 Danh mục hình Hình Mơ hình động Hình Card DSP họ F28 Hình Sơ đồ chân IC F2 Hình Sơ đồ khối F2833 Hình Sơ đồ khối m Hình Mơ hình tốn Hình Mơ hình phươn Hình Mơ hình tốn Hình Mơ hình điều khiể Hình 10 Mơ hình tốn Hình 11 Sơ đồ mơ t Hình 12 Hình dạng thực tế Hình 13 Trạng thái vận tốc Hình 14 Trạng thái gia tốc θ Hình 15 Trạng thái vị trí θ Hình 16 Trạng thái vị trí θ Hình 17 Trạng thái vận tốc Hình 18 Trạng thái gia tốc θ Hình 19 Trạng thái vị trí θ Hình 20 Trạng thái vị trí củ Hình 21 Trạng thái vị trí θ Hình 22 Trạng thái vị trí θ Hình 23 Mơ hình phần mề Hình 24 Sơ đồ nguyên lý đ Hình 25 Sơ đồ board điều khiển động DC Danh mục bảng Bảng Giá trị thông số động DC UGRMEM-02SSY42 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN VỊ: KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ Tp HCM, Ngày 28 tháng 11 năm 2013 THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: - Tên đề tài: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ HỆ THỐNG TRACKING CHO ĐỘNG CƠ DC - Mã số: T2013-03 - Chủ nhiệm: Ths.Đỗ Đức Trí - Cơ quan chủ trì:Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM - Thời gian thực hiện:12 tháng Mục tiêu:  Xây dựng mơ hình hóa cho động DC  Xây dựng mơ hình tốn cho động DC  Xây dựng luật điều khiển Tracking cho Động DC  Xây dựng file mô cho động DC Tính sáng tạo:  Về lý thuyết: - Xây dựng phương trình tốn, mơ hình tốn, luật điều khiển Tracking cho động DC - Luật điều khiển đại  Về thực tiễn: - Ứng dụng điều khiển bám động DC cho hệ thống Robot, lắc ngược, Solar cell, máy cắt Kết nghiên cứu: - Xây dựng phương trình tốn, mơ hình tốn, luật điều khiển Tracking cho động DC - Xây dựng file mô hệ thống Tracking cho động DC bám theo sở lý thuyết Sản phẩm: 01 file mô hệ thống tracking cho động DC 01 báo Hiệu quả, phƣơng thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: - Cơ sở lý thuyết cho giảng dạy nghiên cứu - Ứng dụng điều khiển bám động DC cho hệ thống Robot, lắc ngược, Solar cell nhúng qua card DSP INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title:Tracking Control of DC Motor Code number:T2013-03 Coordinator: Master DO DUC TRI Implementing institution:Ho Chi Minh City University of Technical Education Duration: from 01-2013 to 12-2013 Objective(s): - ModelingforDC motor - Contructing mathematical modelforDC motor - Trackingcontrol lawforDCmotor - Making simulationfileforDC motor Creativeness and innovativeness:  Theory - Modeling, Contructing mathematical model, Trackingcontrol lawforDC motor - Modern control  Practices - ApplicatingDC motortrackingcontrollerforrobotsystem, inverted pendulum, Solarcell Research results: - Modeling, Contructing mathematical model, Trackingcontrol lawforDC motor - Making simulation file of DC motortrackingcontroller Products: - 01Simulation file of DC motortrackingcontroller - 01article - 01 CD Simulation file of DC motortrackingcontroller Effects, transfer alternatives of reserach results and applicability: - Theoretical basisforteachingand research - ApplicatingDC motortrackingcontrollerforrobotsystem, inverted pendulum, Solarcellembedded by DSPcard PHẦN MỞ ĐẦU Trong lĩnh vực điều khiển tự động, đối tượng điều khiển thường sử dụng chủ yếu động như: Động bước, Động servo, Động DC Tùy theo nhu cầu mục đích đối tượng mà người sử dụng chọn động thích hợp Tuy nhiên điều khiển vị trí hệ thống yêu cầu độ xác cao Để đáp ứng độ xác, điều khiển đơn giản phần cứng, luật điều khiển đơn giản đại thích ứng khơng gian động Nhóm nghiên cứu chọn đối tượng động DC để thực điều khiển bám( vị trí) Bởi động DC có ưu điểm sau:  Điều khiển vô cấp  Moment xoắn tức thời  Động DC có kích thước phù hợp cho đối tượng  Dễ dàng thiết kế điều khiển Từ trước đến nhiều cơng trình nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm nhằm giải thích nguyên nhân, chất, tượng ổn định đưa giải pháp kỹ thuật để khống chế loại trừ Chẳng hạn điều khiển động DC luật PID, người điều khiển thay đổi thông số KP, KI, KD, hệ thống ổn định dừng, điều khiển theo phương pháp nhiều thời gian chưa tối ưu  Tính cấp thiết, mục đích nhiệm vụ đề tài Tính cấp thiết đề tài:  Là sở lý thuyết nghiên cứu lĩnh vực giảng dạy  Là sở lĩnh vực ứng dụng điều khiển mô hình thực  Khai thác tối ưu điều khiển đa đối tượng  Luật điều khiển đại Mục tiêu nghiên cứu:  Xây dựng mơ hình hóa cho động DC  Xây dựng mơ hình tốn cho động DC  Xây dựng luật điều khiển Tracking cho Động DC  Xây dựng file mô cho động DC Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu: Vì động DC hệ phi tuyếncao không ổn định, mang nhiều yếu tố bất định, nhiều phương pháp điều khiển có thích hợp với đối tượng đặc thù riêng nên nhóm nghiên cứu nghiên cứu luật điều khiển bám cho động DC Đề tài tập trung vào luật điều khiển thích nghi ổn định theo tiêu chuẩnổnđịnh thứ hai Lyapunov Ý nghĩa khoa học, thực tiển đề tài: Với nhiệm vụ đặt rõ ràng đề tài bổ xung thêm vào nhóm phương pháp điều khiển có, phương pháp mang tính đại tổng hợp có khả ứng dụng vào thực tế thay sử dụng luật PID mà trước thực Những đóng góp đề tài: Đề tài có đóng góp sau:  Về lý thuyết:  Xây dựng phương trình tốn, mơ hình toán, luật điều khiển Tracking cho động DC  Luật điều khiển theo hướng điều khiển đại  Về thực tiễn:  Ứng dụng điều khiển bám động DC cho hệ thống Robot, lắc ngược, Solar cell, máy cắt Cấu trúc đề tài: Cấu trúc đề tài mô tả phần mục lục Do mục tiêu đề tài hướng tới đề xuất luật điều khiển bám(Tracking), luật điều khiển điều khiển thích nghi, bền vững Cụ thể là: Chương Tổng quan Chương Cơ sở lý thuyết Chương Nội dung đề tài Chương Thi công phần mềm phần cứng động DC Chương Kết luận CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN I Tình hình nghiên cứu thuộc lĩnh vực đề tài nƣớc Trong nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, vấn đề tự động hóa sản xuất có vai trị đặc biệt quan trọng Những ứng dụng kỹ thuật tự động hóa cơng nghiệp ngày phát triển để làm tăng suất dây chuyền công nghệ, cải tiến chất lượng sản phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động Đạt vấn đề phải xét đến hệ thống tự động hóa linh hoạt, xác, dễ điều khiển Trong năm gần đây, nhiều sở công nghiệp bắt đầu nhập dây chuyền tự động để lắp ráp linh kiện điện tử, thao tác hàn vỏ xe ô tô, xe máy, sơn phủ bề mặt, máy ép kim loại, đóng gói chất phóng xạ nguy hiểm,… Với phát triển nhanh chóng kỹ thuật vi xử lý vi tính, người ta tổng hợp hệ điều khiển phức tạp, thiết bị điều khiển máy tính có thêm thiết bị ghép phối Các thuật tốn điều khiển tính tốn theo phương pháp tối ưu thích nghi Hơn nữa, xuất nhiều công cụ phần mềm làm xúc tiến mạnh mẽ việc nghiên cứu phát triển hệ thống điều khiển tự động, phải kể đến phần mềm Matlab, công cụ MathWorks xây dựng nên Đến năm 2008, phần mềm có đến phiên 8.0 Điều có nghĩa cơng nghệ truyền động chuyển từ hộp/tủ điều khiển sang vị trí ứng dụng Bước tiến có nhiều ưu điểm kiểu điều khiển phân tán mang lại tính linh hoạt cao trình lập kế hoạch Tuy nhiên, ưu điểm thực tiết kiệm thơng qua việc giảm chi phí dây cáp chi phí lập kế hoạch, lắp ráp, vận hành bảo dưỡng Hiện tại, hệ thống truyền động điện điều khiển vị trí sử dụng rộng rãi công nghiệp cấu truyền động cho tay máy, người máy, máy cắt gọt kim loại, quay anten, kính viễn vọng…động DC sử dụng rộng rãi có vai trị quan trọng cấu điều khiển vị trí Giá trị thật tồn mãi với thời gian! Chân lý với động DC Ngay người ta tiên lượng kết thúc sản phẩm gần kề, gìn giữ cơng nghệ Xét cho cùng, vận hành hàng ngày, động DC chứng minh giá trị qua hàng bao thập kỉ; lí để khơng cần phải tìm thay khác I.1.Điều khiển bám động DC nƣớc ngoài: 1.1 W Mitkowski, “Time Optimal Control of DC Motor”, X international PhD workshop, 2008 Tài liệu tham khảo Control motor using state space discrete time optimal tracking controller(Mohamed salah méridjet,2n debbache) Discrete Time Optimal Tracking Control of DC Motor (Nguyen Thanh Phuong, Tran Dinh Huy*, Ngo Cao Cuong, Le Van Khai, Ngo Trong Hien and Hoang Nguyen Phuoc) M George “Speed Control of Separated Excited DC Motor”, American journal of applied sciences, Vol 5, 227~ 233, 2008 Satoru Terashima “A Design of Servo Controller for Nonlinear Systems Using State Dependent Riccati Equation” 2003 W Mitkowski, “Time Optimal Control of DC Motor”, X international PhD workshop, 2008 38 PHỤ LỤC CÁC BÀI BÁO Ở NƯỚC NGOÀI VÀ TRONG NƯỚC NGHIÊN CỨU Discrete Time Optimal Tracking Control of DC Motor Nguyen Thanh Phuong, Tran Dinh Huy*, Ngo Cao Cuong, Le Van Khai, Ngo Trong Hien and Hoang Nguyen Phuoc Faculty of Electrical - Electronics, Ho Chi Minh City University of Technology, Vietnam * Department of Mechanical Automation - Robotics, Ho Chi Minh City University of Technology, Vietnam Abstract – In this paper, a discrete time optimal tracking control of DC motor is presented Modeling of the DC motor is expressed in state equation A discrete time fullorder state observer is designed to observe states of DC motor Feedback gain matrix of the observer is obtained by pole assignment method using Ackermann formulation with observability matrix The state feedback variables are given by the state observer A discrete time LQ optimal tracking control of the DC motor system is constructed to track the angle of rotor of the DC motor to the reference angle based on the designed observer L : Armature inductance [H] K : Electromotive force constant [Nm/A] Torque constant [Nm/A] Ke : Voltage constant [Vs/rad] V : Source voltage [V] θ J Introduction : Angular velocity of rotor [rad/s] : Moment of inertia of the rotor [kgm2] b : Damping ratio of the mechanical system [Nms] The electromagnetic torque of the motor Tm has the relationship to the armature current i and a torque constant Kt as follows: Direct current (DC) motors have been widely used in many industrial applications such as electric vehicles, steel rolling mills, electric cranes, and robotic manipulators due to precise, wide, simple, and continuous control characteristics Traditionally, DC motor control system is achieved by the use of conventional proportional integral derivative (PID) controllers In recent years, researchers had applied another algorithm to enhance high performance system R Singh presented DC motor predictive models [8], this research designed optimal controller also M George introduced speed control of separated excited DC motor [7] GUPTA presented a robust variable structure position control of dc motor [9] These researches focused in continuous time system so that implementation of microcontroller is not convenient This paper presents a discrete time optimal tracking control of DC motor The model of the DC motor is expressed as discrete time equations The optimal tracking controller based on the estimated states by using discrete time observer is designed to control The effectiveness of the designed controller is shown via simulation results in the comparing with the traditional PID controller Tm = K t i The relationship between the back-electromotive force of the motor E and the angular velocity can be obtained as follows: E=Kθ e It is assumed that load of the DC motor is negligible In SI unit system, Kt is equal to Ke Using the Newton's law combined with Kirchhoff's law, the dynamic equations of the DC motor can be written as follows: Modeling of DC Motor where K = Kt= Ke DC motor is an actuator which directly provides rotary motion The electric circuit of the armature and the free body diagram of the rotor are shown in Fig 5.1 Combining (3) and (4) yields LJθ + (Lb + RJ ) θ + (Rb + K )θ = KV R + - Kt : xm = [θ θ V motor Eq (5) can be written as Figure Diagram of the DC motor where R : Armature resistance [Ω] 39    θ  θ    K V  θ    LJ  xm  Bm x m (6) ~ ˆ (k ) = xm (k )− xm xm error state vector between the motor and the observer Subtracting Eq (8) from Eq (7), the error state equation can be obtained as ~ ~ (k + 1)= [Φm (T )− LCm (T ) xm The design objective of the observer is to obtain a feedback gain matrix L such that the estimated error states approach to zero as fast as possible That is, the feedback gain matrix L must be designed such where ym is rotational that eigenvalues of Acd exist in unit circle for the angle of the rotor of the DC system (5.9) to be stable motor By pole assignment The discrete time system method using Ackermann formulation with equations of the DC motor can be obtained as observability matrix Om, the feedback gain matrix L xm (k + 1) = Φm (T )x is obtained as follows [5]: ym (k ) = C m (T )xm (k ) sample time, ym (k )∈ℜ −1 T L = ∆' (Φm ) Om e3 where xm (k )∈ℜ3×1 is state vector of the DC motor at th the k where ∆' (Φm )is desired characteristic equation of the is rotational angle ofth the rotor of the DC motor at the k sample time, Φm (T ) = e A θm (T )= ∈ℜ3×1 T = I3 + AmT + ∫Φm (T −τ )Bdτ observability matrix, and e3 ]T is = [0 1] is unit vector ) = Cm Om = [Cm CmΦm CmΦm2 , and Cm (T III T m observer, ∈ℜ1×3 Controller Design A Discrete Time Full-Order State Observer Design To implement the discrete time optimal tracking controller, the information of all state variables of the system is needed However, all state variables are not accessible in practical systems [5] Furthermore, in the system that all state variables are accessible, the hardware configuration of the system becomes complex and the cost to implement this system is very high because sensors to measure Block diagram of this observer is shown in Fig all states are needed Because of these reasons, a discrete time observer is needed to estimate the information of all states of the system In the case that the output of the system is measurable and the system is fullobservable, a discrete time full-order state observer can be designed to observe information of all state variables of the system It is assumed that the system (7) is fullobservable The system equations of the discrete time closed loop observer are proposed follows: as xˆm (k + 1) = Φm (T )xˆm (k )+ θm (T )V (k )− L(ˆym (k )− ym (k ))(8) ˆym (k ) = C m (T )xˆm (k ) Figure Block diagram of the system with observer where xˆm (k )∈ℜ3×1 is state B Discrete time optimal controller design based on discrete time full-order state observer The discrete time state variables equation of the DC motor can be rewritten as follows: vector of the observer at the kth sample time, ˆym (k )∈ℜ is the rotational angle of rotor of the observer at the kth sample time, and L ∈ℜ3×1 is the feedback gain matrix 40 where x(k) ∈ℜ3×1 is state vector, ∈ℜis control input, and Ad 1×3 An error signal e(k) ∈ℜ is defined as the difference between the reference input r(k) ∈ℜand the output of the system y(k) as follows: It is denoted that the incremental control input is ∆u(k u(k − 1) and the incremental state is ∆x(k ) = x(k )− x(k − 1) ) = u(k )− ) that minimizes the cost function (19) of the system (18) can be obtained as [5] the system (11) is can be rewritten in the [ ]−1 GT P1 AE X (k ) ∆u(k )= − R +GT P1G If ∆ x[ ( k + 1) ] = Ad ∆ x( k ) + Bd ∆ u( k The optimal control signal ∆u(k ) y(k ) = Cd x(k ) (13) increment as follows: [ P = Q + AET PAE − AET PG R +GT PG The error at the k+1thsample time can be obtained from Eq (3.23) as controllable and observable, it e(k + 1) = r(k + 1)− y(k + 1) where P is semi-positive definite matrix It is solution of the following algebraic Ricatti equation [5] (14) Subtracting Eq (12) from Eq (14) yields e(k + 1)− e(k ) = r(k + 1)− r(k )− y(k + 1)+ y(k ) (15) (21) where Q ) (16) ∈ℜ4×4 is semi-positive definite matrix, and R ∈ ℜ is positive scalar By taking the initial values as zero and integrating both side of Eq (20), the control law u(k ) can be obtained as u(k ) = K Substituting Eq (13) into Eq (15) can be reduced as e(k + 1)= e(k )+ ∆r(k + 1)− Cd Ad ∆x(k )− Cd Bd ∆u(k ]−1GT PAE where K1 = [K1e K1x ]= −[R + GT P1G]−1 GT P1 AE ∈ℜ1×4 where ∆r(k + 1) = r(k + 1)− r(k )∈ℜ It is assumed that future values of r(k + 1),r(k + 2), , th values of the reference input beyond the k sample time are approximated as r(k ) satisfied ∆r(k + i)= obs erve r (9) is sho wn in Fig From the first row of Eq (13) and Eq (16), the error system can be obtained as where X (k )∈ℜ4×1 , AE × ∈ℜ4 , and G ∈ℜ4×1 A scalar cost function of the quadratic form is chosen as   J=  ∑∞[X (k ) Q X T (k )+ ΔuT (k ) R Δu(k )] (19) k G =0 Q whereQ =   definite matrix, 3×1 Qe ∈ ℜ , and R ∈ ℜ are positive scalar 41 Figure Block diagram of the optimal control of the DC motor IV Simulation Results The effectiveness of the controller (23) as shown in Fig is verified by the simulation results The values of the motor’s parameters used in the simulation are given in Table 5.1 as shown below: Table 5.1Numerical values of the DC motor’s parameters Parameters R L control signal V changes from -2000 to 4100 as shown in Fig 13, it is too big value to be implemented for the real system When the control signal V is bounded as shown in Fig 16, overshoot of the output is about 40% as shown in Fig 14, and tracking error converges to zero after about 0.08 second as shown in Fig 15 In comparing the simulation results of the designed discrete time optimal tracking controller designed based on discrete time full-order state observer with those of the proposed PID controller, it is shown that the designed discrete time optimal tracking controller has better performance than the proposed PID controller K State x of plant and observer [deg] V J b The DC motor is controlled by the optimal tracking controller (3.36) which is obtained by choosing R = and Q=  0.2    Figure ˆ State θ of observer and state θ of plant Fig shows that discrete time optimal tracking controller of the DC motor designed based on the discrete time fullorder state observer has good performance The output of the system converges to the reference input after about 0.08 second, and its overshoot is about 4.5% The tracking error of the system is shown in Fig The control signal input is shown in Fig 10 Figs 11~16 show the simulation results of the tracking angle of the DC motor control system using the PID controller with two cases: unbounded control signal and bounded control signal The proposed PID controller is designed based on the flat criterion When control signal V is unbounded, the overshoot of the output is about 11.5% as shown in Fig 11, and tracking error converges to zero after about 0.07 second as shown in Fig 12 However, the State x2 of plant and Figure5 ˆ State θ of observer and state ] Figs 4~7 show that even with different initial conditions between observer and system, all states and the output of the designed observer converge to those of system after about 0.01 second from (10) The simulation results of the observer are shown in Figs 5.4~5.6 And the simulation results of the designed discrete time optimal tracking controller of DC motor designed based on the discrete time full-order state observer are shown in Figs 5.7~5.10 [rad/sobserver L = [− 0.153 State x3 of plant and chosen for fast observer [rad/s]  θ of plant Figure ˆ State θ of observer and state 42 θ of plant Error between output of observer and plant [deg] Time [sec] Figure 10 Reference input and output [deg] Figure Error between estimated output of observer and output of plant Time [sec] Tracking error [deg] Figure Reference input and output of system using optimal controller Time [sec] Control signal V [V] Figure Tracking error of system using discrete time optimal controller of system [deg] Control signal input using discrete time optimal controller Figure 14 Reference and output of system using PID controller Reference input and output 43 Time [sec] Tracking error [deg] Figure 11 Reference and output of system using PID controller with unbounded control signal V Time (sec) Control signal V Figure 12 Tracking error of system using PID controller with unbounded control signal V Time (sec) Reference input and output of the system [deg] Figure 13 Unbounded control signal V of PID controller Time [sec] [6] K Furuta, A Sano and D Atherton, “State variable Tracking error [deg] with bounded control signal V methods in Automatic Control”, John Wiley and Son 1988 [7] M George “Speed Control of Separated Excited DC Motor”, American journal of applied sciences, Vol 5, 227~ 233, 2008 [8] R Singh, C Onwubolu, K Singh and R Ram, “DC Motor Predictive Model”, American journal of applied sciences, Vol 3, 2096~ 2102, 2006 [9] M K Gupta, A K Shama and D Patidar, “A Robust Variable Structure Position Control of DC Motor”, Journal of theoretical and applied information technology, 900~905, 2008 [10] W Mitkowski, “Time Optimal Control of DC Motor”, X international PhD workshop, 2008 Time (sec) Control signal input V Figure 15 Tracking error of system using PID controller with bounded control signal V Time (sec) Figure 16 Bounded control signal V of PID controller V Conclusions This paper presents discrete time optimal tracking control system for the DC motor based on a full-order observer A closed loop observer is designed based on poles assignment method using Ackermann formulation to estimate feedback states of the DC motor The discrete time optimal tracking controller based on the information of states of the system obtained from discrete time closed loop observer is also designed The effectiveness of the designed controller is shown by the simulation results Moreover, the responses of the system using discrete time optimal and proposed PID controller are presented to compare their performance References [1] K F u r u t a a n d K K o m i y a , , “ p p D e s i g n o f M o d e l – F o l l o w i n g S e r v o C o n t r o l l e r ” , I E E E T r a n s A u t o m a t i c C o n t r o l , V o l A C , N o ~ 7 , [2] D L i , D Z h o u , Z H u a n d H H u , “ O p t i m a l P r i v i e w C o n t r o l A p p l i e d t o T e r r a i n F o l l o w i n g F l i g h t ” , P r o c o f I E E E C o n f e r e n c e o n D e c i s i o n a n d C o n t r o l , p p C a s a v o l a , “ D e t e r m i n i s t i c L Q P r e v i e w T r a c k i n g D e s i g n ” , I E E E T r a n s 1 ~ , A u t o m a t i c 0 [3] E C o n t r o l , M o s c a V o l a n d , A p p ~ , 9 [4] K Z h o u , J C D o y l e a n d K G l o v e r , “ R o b u s t a n d O p t i m a l C o n t r o l ” , P r e n t i c e H a l l , E n g l e w o o d C l i f f s , New Jersey 07632 [5] B C Kou, “Digital Control Systems”, International Edition, 1992 44 ... HỆ THỐNG TRACKING CHO ĐỘNG CƠ DC 2.1 Mơ hình tốn động DC Động DC thiết bị truyền động cung cấp chuyển động quay trực tiếp Tm J + - θ bθ u Hình 1Mơ hình động DC Phương trình chuyển động động DC: ... khiển Tracking cho động DC - Xây dựng file mô hệ thống Tracking cho động DC bám theo sở lý thuyết Sản phẩm: 01 file mô hệ thống tracking cho động DC 01 báo Hiệu quả, phƣơng thức chuyển giao kết nghiên. .. nghiên cứu:  Xây dựng mô hình hóa cho động DC  Xây dựng mơ hình tốn cho động DC  Xây dựng luật điều khiển Tracking cho Động DC  Xây dựng file mô cho động DC Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu: Vì động